Технологическая карта урока математики

    Тема: Деление с остатком. 3 класс

    Цель урока: вывести и освоить новый алгоритм  деления с остатком .

     Прогнозируемые результаты.

     Предметные:  умение использовать  табличное умножение при делении с остатком, применяя его при решении задач, числовых  выражений.              

    Метапредметные:

    Личностные: формировать действия смыслообразования и самоопределения, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного                 смысла учения; формирование адекватной, позитивной самооценки и самоприятия.

Регулятивные: формировать умение выполнять и контролировать свои действия по заданному образцу или правилу, оценивать свою деятельность, давать оценочную характеристику деятельности других, ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено учащимися и того, что неизвестно.

Познавательные: формировать умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель, проблему урока, проводить анализ и синтез, выполнять действия по алгоритму, логически рассуждать и доказывать, моделировать,  сформировать представление о деятельности исследователя; развивать умение использовать информацию.

Коммуникативные:  развитие математической речи, умения работать в паре, слушать собеседника и вести диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и учителем.

Планируемые результаты: учащиеся научатся делить с остатком; слушать собеседника и вести диалог; оценивать себя и товарищей; выбирать способы действий; соотносить свои знания с заданием, которое нужно выполнить.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формирование УУД
I.       Организационный момент Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне Деятельность учителя Высказывает добрые пожелания детям; предлагает пожелать друг другу удачи.	Встало солнышко давно, Заглянуло к нам в окно, На урок торопит нас Математика сейчас. Пожелаем всем удачи – За работу в добрый час! Александр Васильевич  Суворов, великий русский полководец, не потерпевший ни одного поражения, говорил так:  «Математика – гимнастика ума» - Как вы понимаете эти слова? (Математика дает упражнения для развития гибкости ума, развивает математические способности. Математический ум – точный, ясный ум) Пожалуйста, садитесь! - Урок математики мы начинаем, Тайны ее открывать продолжаем.	Дети проверяют, всё ли приготовили к уроку  на столе. Настраиваются на работу.	Личностные: смыслообразование, самоопределение (формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности). Регулятивные:  (управление своей деятельностью). Коммуникативные: развитие продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и учителем.
II.    Мотивационный (самоопределение к деятельности) Цель: мотивация к учебной деятельности; 1) создаются условия для возникновения у ребенка внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»); 2) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»); 3) устанавливаются тематические рамки («могу»). не	Ребята, на каждом уроке мы стараемся сделать для себя открытие, получить новые знания. Сегодняшний урок не исключение. На уроке постараемся расширить свои математические знания и откроем ещё одну математическую тайну. А для этого мы проведём урок – исследование.  Необходимо составить план нашего исследования. И так, на уроке мы должны: У – узнать…(тему исследования) Р – рассказать…(об открытии) О – объяснить…(где можно применить открытие) К - коллективно, дружно работать.	Высказывают предположения о том, что пригодиться для успешной работы на уроке.	Личностные: развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; Регулятивные: формирование умения ставить учебную задачу урока, планирование,   волевая саморегуляция. Коммуникативные: адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; формулировать своё мнение и позицию.
III.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Целеполагание. Цель: обеспечение готовности учащихся к включению в продуктивную обучающую деятельность, повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» Деятельность учителя Помощь ученикам при включении в работу; организация живого диалога; создание проблемы перед изучением нового материала. 1)актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: умение выполнять табличные случаи деления; 2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение.	С чего начнем урок? (Мы начнем урок с разминки.)  - Для чего она нужна? (Она нам нужна, чтобы настроиться на работу.) - Приступаем к исследованию. 1.      1. Прочитайте числа: 12, 24, 13, 28, 15, 17, 18, 16 (записаны на белых карточках)         - На какие группы можно распределить данные числа?     -Назовите те, которые не являются значениями табличных случаев умножения. Обведите их. Из остальных чисел девочки выбирают те числа, которые делятся на 4; 12, 24, 28, 16 Мальчики – на 3.         12, 24, 15, 18   (Проверка)   - Почему и у мальчиков, и у девочек есть одинаково выбранные числа? 12, 24      Сравните их? 24 – 12 = 12 24 : 12 = 2 - Назовите компоненты при делении. Составьте задачи по данному равенству? - Ребята, а какой приближается праздник?  У вас на партах лежат открытки для пап. Но оформление их не закончено. Предлагаю вам поработать в парах и  закончить оформление.  Используя  все пуговицы, распределите их поровну на две рубашки. - Сколько пуговиц на каждой  рубашке. -Как мы можем записать  это арифметическим действием? 8 : 2= 4 - Продолжаем украшать наши рубашки. На погоны распределите  поровну все звёзды. - Как  мы это можем записать арифметическим действием? 9 : 4 = 2     ( ост.1) - Итак, что же у нас получилось? (одна звёздочка осталась лишней) - Какое наибольшее число до  9 делится на 4? - Что же такое 1?  (остаток) - Так как теперь будет звучать тема нашего исследования? «Деление с остатком». -А какую цель вы поставите перед собой? -Цель научиться выполнять деление с остатком    Я помогу вам научиться выполнять деление с остатком, используя алгоритм  и применять данные умения при решении задач и числовых выражений.	Коллективная работа. Ведение живого диалога: свободно говорят, высказывают свою точку зрения, спорят; проявляют готовность включиться в новый познавательный процесс. Выполняют задание, тренирующие определенные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки Дети выполняют вычисления и определяют тему урока. Дети формулируют тему и цель урока: Изучают проблемную ситуацию. Просматривают анализируют, делают вывод.	Познавательные: формирование умения самостоятельно выделять и формулировать тему урока, познавательную цель, проблему урока, проводить анализ и синтез, сравнение, классификацию, извлечение необходимой информации, подведение под понятие. Коммуникативные: использование речи для планирования и регуляции своей деятельности. Регулятивные: формирование умения ставить учебную задачу на основе соотнесения того что известно и усвоено учащимися и того, что неизвестно, составление плана и последовательности действий, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
IV. Выявление места и причины затруднения. Цель: обсуждение затруднений, проговаривание цели урока, темы Деятельность учителя Создание настроения ожидания нового материала, радости открытия неизвестного.	1.      Достаточно ли у нас знаний, чтобы найти значение этого выражения? Как будем выходить из сложившейся ситуации? - Подумайте и предложите свой вариант решения в парах.	Выявление недостающих для решения задачи знаний, создание конфликтной ситуации. Будем находить способ деления с остатком	Коммуникативные: в коммуникативной форме обдумывают учебные действия, аргументируют своё мнение и позицию в коммуникации.
V.    Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство) Цель: спроектировать ход учебных действий, необходимых для решения обозначенной проблемы; сформировать представление о делении с остатком. Деятельность учителя Организует проблемный диалог.	Делить всегда бывает непросто. В этих случаях многое надо знать. Предлагаю не только делить, Но и за ответом наблюдать. Прочитайте выражения:      15 : 2                               19 : 4 Что можете сказать о них? Назовите компоненты при делении. Выполним деление с остатком. - Какое наибольшее число до 15 делится на 2. (14) - Сколько это будет? Как найти остаток?  15 : 2 = 7 ( ост.1)  1 < 2   19 : 4= 4 ( ост.3)  3 < 4 - Сравните остаток и делитель.  (остаток всегда меньше делителя) - Какие остатки будут при делении на 3, на 5, на 8. - Ребята, давайте поэтапно вспомним, как мы выполняли деление с остатком. Распределите, работая в парах, записи, расположенные на   карточках  жёлтого цвета по порядку выполнения деления с остатком. Алгоритм    Как разделить число с остатком. 1.      Находим наибольшее число, которое можно разделить на делитель без остатка. 2.      Данное число делим на делитель. Это значение частного. 3.      Вычитаем разделившееся число из делителя – это остаток. 4. Проверяем, остаток должен быть < делителя.  Прочитаем. - Ребята, что же вы составили?  (алгоритм)	Дети предлагают различные варианты. Выход на алгоритм (открытие) Выполняют проверку различных способов решения. После выполнения задания ученики приходят к выводу, что надо найти такое близкое число к делимому, которое без остатка делится на делитель. А затем отнять от делимого это число и получится остаток. Сравнивая остаток и делитель, обучающиеся делают вывод, что остаток всегда меньше делителя. Составляют алгоритм.	Познавательные: построение логической цепи рассуждений, доказательств, моделирование, выбор наиболее эффективных способов решения. Коммуникативные: достижение договорённости и согласованности общего решения, умение выражать свои мысли. Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция.
VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорных сигналов. Деятельность Учителя: Организация диалога;  организация работы в парах по выполнению продуктивных заданий; исправление ошибок; при необходимости повторение материала заново Физкультминутка	1.      Используя составленный алгоритм, выполним деление № 2 стр. 26 2.      2. Исследуя тему   устали немного. Сейчас отдохнём, физкультминутку проведём. Раз, два, три, четыре, пять, Начинаем отдыхать! (потянуться) Спинку бодро разогнули, Ручки кверху потянули! Раз и два, присесть и встать, Чтобы отдохнуть опять. Раз и два вперёд нагнуться, Раз и два назад прогнуться. (движения маятника), Вот и стали мы сильней, (показать «силу») Здоровей и веселей! А теперь вы повернитесь И друг другу улыбнитесь (улыбнуться друг другу) 3.      Деление с остатком так же можно применять при решении задач. Найдите карточку голубого цвета. Прочитайте задачу. В порту 11 кораблей. Сколько всего  троек  кораблей  может выйти в море, а сколько останется? - Прочитайте задачу. - О чём в ней говорится? - Сколько  было всего кораблей? - Что сказано о  том, как они выходили в море? Сделаем рисунок к задаче - Что надо узнать в задаче? Выполните решение самостоятельно. (анализ задачи – коллективно, решение – самостоятельно, два ученика за доской) взаимопроверка Взаимопроверка. - У кого возникло затруднение при решении задачи? - Какое наибольшее число до 11 делится на 3? - Как нашли остаток.	Ведение диалога; парная работа, исследование, составление схемы-инструкции Решают типовые задания с проговариванием вслух алгоритма. Решение примеров на деление с остатком. Разбор и решение задачи. Работа в парах.	Познавательные: построение логической цепи рассуждений, выведение следствий, выполнение действий по алгоритму. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка. Коммуникативные: Задавание вопросов, контролирование действий партнёра, достижение общего решения в совместной деятельности.
VII.                     Самостоятельная работа с само- или взаимопроверкой по эталону Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что умеет Деятельность учителя: Дает небольшой объем самостоятельной работы; организация самоконтроля и самопроверки.	Пользуясь алгоритмом, выполните вычисления самостоятельно по вариантам: стр. 26, внизу:       1 вариант                                                                          2 вариант 15 : 7=  2 (ост.1)  1 < 7                                                     29 : 3 = 9 (ост.2)    2< 3 (два  ученика  за  доской)    Самопроверка У кого возникли трудности? Над чем нужно поработать в дальнейшем? У кого вычислительные ошибки? Кто все понял и может объяснить другому?	Самостоятельная работа (выполнение письменных работ); самопроверка по эталону Над алгоритмом и опорной схемой. Над таблицей умножения и деления. Работа в парах.	Познавательные: Анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
VIII.                  Обобщение усвоенного материала и включение его в систему знаний и повторение Цель: каждый должен сделать вывод о том, что уже умеет Деятельность учителя: Применение индивидуальных эталонов в оценке труда.	- Прочитайте записи.  Найдите  ошибки.  12:9=1(ост.3)  5:2=2 (ост.2)  10:3=3(ост.1)  11:2=4 (ост.1)     Объясните. - Что нужно знать, чтобы правильно выполнять деление с остатком.  Расскажите алгоритм.	Активизация оценочной деятельности через взаимопроверку полученных результатов. - Можно использовать при решении задач и числовых выражений.	Познавательные: моделирование, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, выбор эффективных способов решения задач. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка. Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
IX. Контроль за процессом и результатом учебной деятельности  (Если останется время) Цель: закрепление полученных навыков и самопроверка	Проверим, как вы поняли тему: «Деление с остатком». Я предлагаю вам тест, результаты которого помогут правильно спланировать дальнейшую работу по делению с остатком. ТЕСТ 1 вариант Выполните  деление с остатком по алгоритму. 8 : 3= 2.      Какой из этих примеров решён верно (подчеркни):      17 : 5= 3 (ост1)           17 : 5= 3 (ост 2)             17 : 5= 2 (ост 7) Допишите остаток: 20 : 6 =  3 ( ост.       ) 2  вариант Выполните  деление с остатком по алгоритму. 10 : 3= 2.      Какой из этих примеров решён верно (подчеркни):  14 : 5= 2 (ост 4)            14 : 5= 2 (ост 3)             14 : 5= 3 (ост 0) Допишите остаток: 22 : 7 =  3 ( ост.       ) Найди ошибки и исправь их: 21 • 3 = (20 + 1) • 3 = 20 • 3 + 1 = 61 4 • 17 = 4 • (9 + 6) = 4 • 9 + 4 • 6 = 68	Детям раздаются карточки с выражениями, на которых они выполняют задание. Дети выполняют задание, а потом поверяют свой выбор по слайду. Чтобы умножить однозначное число на двузначное, нужно применить переместительное свойство умножения, а затем использовать новый алгоритм.	Личностные: самооценка на основе критерия успешности. Регулятивные: контроль, коррекция, оценка.
X. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) - фиксация нового знания; - оценка собственной деятельности на уроке Цель: сравнение целей, поставленных в начале работы, с полученным результатом, подведение объективного результата работы Деятельность учителя: Определение перспектив последующей работы; обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Наше исследование подходит к концу. -Давайте вернёмся к плану нашего исследования. У – узнать… Р – рассказать… О – объяснить… К - коллективно, дружно работать. -Что нового вы сегодня узнали? - О  каком  математическом открытии рассказали? - Объяснили, где можно воспользоваться этим открытием? «Рефлексивная мишень» А сейчас мы постреляем, и посмотрим, кто, как попадёт вот в эту мишень. Прочитайте , что обозначает каждый сектор. Подумайте, куда вы хотите выстрелить. -Пора подводить итоги, друзья! Исследовали деление  мы  не зря, В дальнейшей работе вам пригодятся ваши знания.	Осознание результатов своей учебной деятельности; Самооценка результатов своей работы и работы всего класса. Дети повторяют алгоритм. Как выполнять деление с остатком Рассказали алгоритм деления с остатком  добавили  его в копилку мудрости. Объяснили, где можно  применять  деление с остатком. Создали алгоритм, на основе которого можно решать примеры деление с остатком	Личностные: Адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности. Смыслообразование (сформированность мотивации к дальнейшему обучению) Самоопределение Формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение) и математической компетентности. Познавательные: Использование индуктивного умозаключения, рефлексия способов и условий действия. Регулятивные: управление своей деятельностью, контроль и коррекция. Коммуникативные: достижение общего решения в совместной деятельности.
X.    Домашнее задание	Д/З стр. 26 № 5, составить задачу  на  деление с остатком.