Технологическая карта урока математики "Основные типы задач на дроби." (5 класс)

Основные типы задач на дроби.

«Мышиная возня»

Эпиграф

«Расскажи мне, и я забуду,
Покажи мне, и я запомню,
Дай мне попробовать, и я научусь».

(Древняя китайская пословица)

Цели урока:

Предметные – формирование  умений решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби; умений составления схем для решения задач.

Регулятивные - формирование способности анализировать, обобщать полученные знания. формирование логического мышления;

Личностные - активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.

Повторим

Слайд 5

Как называется число над чертой и под чертой?

            Число над чертой называется числителем этой дроби, а число под чертой знаменателем.

Слайд 6

Что показывает числитель и знаменатель?

            Числитель(показывает, что взято 3 из 4 равных частей).

            Знаменатель(показывает, что целое разделяется на 4 равные части).

Слайд 7

Заполни таблицу:

Частное	Дробь	Делимое	Делитель	Числитель	Знаменатель
5:8		5	8	5	8
7:3		7	3	7	3
3:14		3	14	3	14
5:14		5	14	5	14

Слайд 8

Вырази дробью, какую часть квадрата составляют фигуры  разного цвета?

Слайд 9

Площадь всего треугольника, разбитого на равные части, составляет 124 сантиметра квадратных. Какая площадь красного треугольника? Желтого ромба?

Слайд 10

Дан прямоугольник:

Площадь данного  прямоугольника 100 сантиметров квадратных. Найти площади следующих прямоугольников:

Слайд 11

Задача а.

 Мыши съели четверть головки сыра, вес которой 8 кг. Сколько кг сыра осталось?

Решение         8:4=2 (кг)

                        8-2=6 (кг)

Задача б.

Мальчик прочитал треть книги, что составило 20 страниц. Сколько страниц в книге?

Решение         20·3=60 (стр.)

Слайд 12

Задача 1.

В лесу 800 деревьев. Сосны составляют 3/4 всех деревьев. Сколько сосен в лесу?

            Нахождение дроби от числа.

Всего - 800 дер.

Сосны-  3/4 от            -?

Решение 

1)      800 : 4 = 200 (дер.) –1 часть

2)      200 * 3 = 600 (дер.)  

Ответ: 600 сосен.

Слайд 13

Задача 2.

В лесу 600 сосен, что составляет 3/4 всех деревьев. Сколько всего деревьев в лесу?

Нахождение числа по значению его дроби.

600 сос.- это 3/4 от 

Всего  -?дер.

Решение 

1) 600 : 3 = 200 (дер.) – 1 часть

2) 200 . 4 = 800 (дер.)

Ответ: 800 деревьев.

Слайд 14

Основные задачи на дроби

Нахождение  дроби от числа.

В лесу 800 деревьев. Сосны составляют 3/4 всех деревьев. Сколько сосен в лесу?

Нахождение числа по значению его дроби.

В лесу 600 сосен, что составляет 3/4 всех деревьев. Сколько всего деревьев в лесу?

Слайд 15

Физминутка.

Быстро встали, улыбнулись.

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

Слайд 16

Самостоятельная работа.

Слайд 17

Задача № 1. В классе 28 учеников. Четыре седьмых из них мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Нахождение дроби от числа.

Всего -28 учен.

Мальч.-  4/7 от          -?

            Решение         1) 28 : 7 = 4(уч.)-1 часть

2) 4 . 4 = 16 (уч.)-мальчики

                                    Ответ: В классе 16 мальчиков.

Слайд 18

Задача № 2.  На подарок мальчику друзья собрали 660 рублей, что составляет 2/3 стоимости велосипеда. Cколько стоил велосипед?

Нахождение числа по значению  его дроби.

600 руб.- это 2/3 от 

Всего  -?руб.

            Решение         1) 600 : 2 = 300(руб.)– 1 часть

2) 300 . 3 = 900(руб.)

                                    Ответ: Велосипед стоил 900 руб.

Слайд 19

Задача № 3. Найди соответствие задачи и её типа.

                        1-Нахождение  дроби от числа.

                        2-Нахождение числа по значению его дроби.

            1) За неделю лиса утащила 15 кур, что составило 3/8 всех кур. Сколько всего кур в курятнике? (2)

            2) Мама купила 27 яблок. В первый день съели 1/9 часть всех яблок. Сколько яблок осталось? (1)

3) Из 24 конфет 1/3 часть досталась сестре, а остальные мальчик поровну поделил с братом. Сколько конфет осталось мальчику? (1)

            4) Девочка прочила 3/4 книги, что составляет 120 страниц. Сколько страниц в книге? (2)

Слайд 20

Домашнее задание   п. 4.3 стр. 173-174   № 777, 779, 781

Закрепим

Слайд 22

Найти	Ответ I	Ответ II	Ответ III
2/3 от 18	12	27	6
4/5 от 20	25	16	4
3/8 от 24	9	6	64

Найти неизвестное число, если	Ответ I	Ответ II	Ответ III
7/9 от него составляют 63	49	81	16
3/5 от него составляют 15	25	15	9
3/8 от него составляют 24	11	64	9

Слайд 23

Сегодня на  уроке  мы:

•         повторили .....................;

•         познакомились с ...........;

•         узнали ............................;

•         научились ......................;

•         понравилось ..................;

Что нужно сделать, чтобы не допускать ошибок при решении основных задач на дроби ?

После похода за грибами выяснилось, что из 36 грибов, половину нашёл папа, третью часть остатка - мама, остальные - сын. Сколько грибов нашёл сын?

            36:2=18 (г.) нашёл папа

            18:3=6 (г.) нашла мама

            36-18-6=12 (г.) нашёл сын

Технологическая карта учебного занятия, реализующего развитие УУД

Предмет		математика		Класс		5
Авторы УМК		Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.
Тема учебного занятия		Основные типы задач на дроби.
Тип учебного занятия		Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий
Цель учебного занятия		формирование  умений решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби; умений составления схем для решения задач.
Планируемые образовательные результаты
Предметные		Метапредметные		Личностные
обобщить знания и закрепить умения учащихся в решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби; умение составления схем для решения задач.		формирование способности анализировать, обобщать полученные знания. формирование логического мышления;		активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия. Коммуникативные: инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.
Технологии обучения
Методы обучения
Средства обучения		доска;
Необходимое аппаратное и программное обеспечение		презентация
Дидактические разработки		задания для выполнения на уроке; задания для домашней работы.
Организационная структура урока
Этапы урока	Деятельность учителя		Деятельность учащихся		Развиваемые УУД
1. Организационный этап	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Слайд 1-3		Включаются в деловой ритм урока.		Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Организация устного счета и повторения  Слайд 5 Как называется число над чертой и под чертой?      Число над чертой называется числителем этой дроби, а число под чертой знаменателем. Слайд 6 Что показывает числитель и знаменатель? Числитель(показывает, что взято 3 из 4 равных частей).      Знаменатель (показывает, что целое разделяется на 4 равные части). Слайд 7 Заполни таблицу: Частное Дробь Делимое Делитель Числитель Знаменатель 5:8 5 8 5 8 7:3 7 3 7 3 3:14 3 14 3 14 5:14 5 14 5 14 Слайд 8 Вырази дробью, какую часть квадрата составляют фигуры  разного цвета? Слайд 9 Площадь всего треугольника, разбитого на равные части, составляет 124 сантиметра квадратных. Какая площадь красного треугольника? (31) Желтого ромба? (62) Слайд 10 Дан прямоугольник: Площадь данного  прямоугольника 100 сантиметров квадратных. Найти площади следующих прямоугольников:		Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Учащиеся устно выполняют предложенные задания.		Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Слайд 11 Задача а.  Мыши съели четверть головки сыра, вес которой 8 кг. Сколько кг сыра осталось? Решение               8:4=2 (кг)                                8-2=6 (кг) Задача б. Мальчик прочитал треть книги, что составило 20 страниц. Сколько страниц в книге? Решение               20·3=60 (стр.) Слайд 12 Задача 1. В лесу 800 деревьев. Сосны составляют 3/4 всех деревьев. Сколько сосен в лесу?                 Нахождение дроби от числа. Всего - 800 дер. Сосны-  3/4 от            -? Решение  1)  800 : 4 = 200 (дер.) –1 часть 2)       200 * 3 = 600 (дер.)           Ответ: 600 сосен. Слайд 13 Задача 2. В лесу 600 сосен, что составляет 3/4 всех деревьев. Сколько всего деревьев в лесу? Нахождение числа по значению его дроби. 600 сос.- это 3/4 от  Всего  -?дер. Решение  1) 600 : 3 = 200 (дер.) – 1 часть 2) 200 . 4 = 800 (дер.) Ответ: 800 деревьев. Слайд 14 Основные задачи на дроби Нахождение  дроби от числа. Задача 1. В лесу 800 деревьев. Сосны составляют 3/4 всех деревьев. Сколько сосен в лесу? Нахождение числа по значению его дроби. Задача 2. В лесу 600 сосен, что составляет 3/4 всех деревьев. Сколько всего деревьев в лесу?		Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.		Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Слайд 15 Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись. Ну-ка, плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали.		Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
5. Применение знаний и умений	Организация и контроль за процессом решения задач. Слайд 16 Самостоятельная работа.		Работают в парах над поставленными задачами.		Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Слайд 17 Задача № 1. В классе 28 учеников. Четыре седьмых из них мальчики. Сколько мальчиков в классе? Нахождение дроби от числа. Всего -28 учен. Мальч.-  4/7 от          -?                 Решение               1) 28 : 7 = 4(уч.)-1 часть 2) 4 . 4 = 16 (уч.)-мальчики Ответ: В классе 16 мальчиков. Слайд 18 Задача № 2.   На подарок мальчику друзья собрали 660 рублей, что составляет 2/3 стоимости велосипеда. Cколько стоил велосипед? Нахождение числа по значению  его дроби. 600 руб.- это 2/3 от  Всего  -?руб.                 Решение               1) 600 : 2 = 300(руб.)– 1 часть 2) 300 . 3 = 900(руб.) Ответ: Велосипед стоил 900 руб. Слайд 19 Задача № 3. Найди соответствие задачи и её типа. 1-Нахождение  дроби от числа. 2-Нахождение числа по значению его дроби.      1) За неделю лиса утащила 15 кур, что составило 3/8 всех кур. Сколько всего кур в курятнике? (2)      2) Мама купила 27 яблок. В первый день съели 1/9 часть всех яблок. Сколько яблок осталось? (1)      3) Из 24 конфет 1/3 часть досталась сестре, а остальные мальчик поровну поделил с братом. Сколько конфет осталось мальчику? (1)      4) Девочка прочила 3/4 книги, что составляет 120 страниц. Сколько страниц в книге? (2)		Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.		Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
Закрепление знаний	Закрепим Слайд 22 Найти Ответ I Ответ II Ответ III 2/3 от 18 12 27 6 4/5 от 20 25 16 4 3/8 от 24 9 6 64 Найти неизвестное число, если Ответ I Ответ II Ответ III 7/9 от него составляют 63 49 81 16 3/5 от него составляют 15 25 15 9 3/8 от него составляют 24 11 64 9
9. Информация о домашнем задании	Дает комментарий к домашнему заданию  Слайд 20 п. 4.3 стр. 173-174 № 777, 779, 781		Учащиеся записывают в дневники задание.
8. Рефлексия (подведение итогов урока)	Подводит итоги работы класса в целом.  Слайд 23 Сегодня на  уроке  мы: •         повторили .....................; •         познакомились с ...........; •         узнали ............................; •         научились ......................; •         понравилось ..................; Что нужно сделать, чтобы не допускать ошибок при решении основных задач на дроби ?				Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке