Технологическая карта урока математики "Вычитаем из круглого числа" (3 класс)

УМК «Перспектива»

Предмет: Математика

Автор учебника: Л.Г. Петерсон.

Класс: 2

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 41 – 24»

Основные цели:

1) Закрепить знание структуры I шага учебной деятельности и умение выполнять УУД, входящие в его структуру.

2) Построить алгоритм вычитания двузначных чисел с переходом через разряд и сформировать первичное умение его применять.

3) Закрепить алгоритм вычитания двузначных чисел (общий случай), решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого, решение задач на взаимосвязь части и целого.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, аналогия.

Демонстрационный материал:

1) отдельные карточки, на которых:

                                                                                                          ;

2) эталон вычитания по частям с переходом через десяток:

 

3) опорный сигнал вычитания двузначных чисел из круглого (из урока 2-1-9):

4) эталон общего приёма сложения и вычитания двузначных чисел (из урока 2-1-0.1):

5) опорный сигнал для распознавания типа примера:

	41 – 24

 

6) карточка с темой урока:

7) графические модели;

8) алгоритм вычитания двузначных чисел из круглого (из урока 2-1-9):

 

9) карточки для уточнения алгоритма урока 2-1-9:

	В уменьшаемом не хватает единиц.
			Вычитаю единицы из всех полученных единиц: …

 

10) карточка        для замены нуля в опорной сигнале урока 2-1-9.

Раздаточный материал:

1) листы с заданием для этапа актуализации:

 ;                                                        

2) графические модели;

3) тетрадь для опорных конспектов или соответствующий лист из пособия «Построй свою математику»;

4) две половинки (разрез вдоль) чистого листа А–4 на количество групп.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности:

– Какая цель стояла перед вами во время путешествия на прошлом уроке? (Найти короткий путь к острову. Это оказался удобный устный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд – по частям.)

– Сегодня вы продолжите изучать действия с двузначными числами. Ваш знакомый сказочный герой – Незнайка – узнал о том, как вы интересно учитесь. Каким способом вы будете изучать новую тему? (Сначала повторяем необходимое, потом выполняем пробное действие, фиксируем свое затруднение, выявляем его причину затруднения.)

– Так вот, Незнайка прислал телеграмму в стихах. Хотите её прочитать и узнать новое о действиях с двузначными числами?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

1) Повторение изученных приёмов вычитания двузначных чисел.

– Но поскольку Незнайка большой выдумщик, он зашифровал свою телеграмму. Чтобы прочитать, надо решить примеры.

Открыть на доске примеры. После знака «=» прикреплены листы со словами первой строки стихотворения белой стороной. Листы закрывают записанные ответы.

 

– Вы называете ответы примеров, я снимаю листок, чтобы вы смогли себя проверить.

Учитель фиксирует на листках все предложенные ответы. Если их несколько, правильный ответ выявляется на основании эталонов Д–2 и Д–3, которые выставляются на доске. После согласования ответов учитель снимает листки, прикрепляет их отдельно текстом вниз по порядку следования примеров, а учащиеся сравнивают полученные ответы с числами под листками.

– Вы отлично справились с примерами Незнайки, и вы можете прочитать его телеграмму.

Учитель переворачивает листы.

– Прочитайте хором. (За работу взялся класс…)

– Что же это? (Телеграмма не закончена, похоже на первую строчку стихотворения, …)

– Вероятно, Незнайка по своей забывчивости не прислал вторую строку. Но ничего, зато эти примеры помогут вам уточнить, какие вычисления вас будут сегодня интересовать.

– Что общего во всех примерах? (Они все на вычитание, из двузначного числа надо вычесть однозначное.)

– Какой пример «лишний»? (20 – 8 – это пример на вычитание из круглого числа, а остальные – на вычитание с переходом через десяток.)

– Какие ещё примеры на вычитание вы умеете решать? (На вычитание двузначных чисел по общему правилу.)

На доске выставляется эталон Д–4 и проговаривается соответствующее правило.

2) Тренировка мыслительных операций.

Раздать листы с заданием. То, что отделено пунктиром, завёрнуто. Дети этого пока не видят.

Открыть то же на доске.

– Посмотрите на задание у вас на листочках. Оно же записано на доске. Что интересного в разностях? (В уменьшаемом одна цифра неизвестна, неизвестные разряды чередуются; известные цифры в уменьшаемом – нечётные, идут в порядке убывания; в вычитаемом количество десятков уменьшается на 1, а количество единиц не изменяется.)

– Найдите неизвестную цифру уменьшаемого, если известно, что разность между цифрами, обозначающими десятки и единицы, равна 3.

По одному с места с объяснением.

Учитель вписывает цифры на доске, дети – на листочках.

(В первом примере 6 десятков, 12 десятков не подходит, так как это двузначное число; во втором примере – 4 е, так как 10 е не подходят; в третьем примере – 8, так как …; в четвёртом – 6…, в пятом – 4…)

– Какой приём вам потребуется для решения этих примеров? (Вычитание двузначных чисел по общему правилу.)

– Знаете его? (Да.)

– Тогда решите эти примеры самостоятельно. Время выполнения 1 минута.

– Назовите ответ первого (второго, третьего, четвёртого) примера. (5; 20; 41; 2.)

Учитель вписывает результаты по ходу ответов детей. Если возникают разные ответы, способ вычисления уточняется по эталону Д–4.

– Какие способы вычитания я выбрала для повторения? (По общему правилу, из круглого, с переходом через десяток.)

– Скажите, а что будет дальше? (Задание для пробного действия.)

– Что значит «задание для пробного действия»? (Это значит, что в нём что-то новое.)

– Зачем я вам его предлагаю? (Мы пробуем его выполнить, чтобы понять, чего мы не знаем.)

3) Задание для пробного действия.

– Верно. Отверните нижнюю часть листа и найдите значение записанного там выражения.

– Назовите результат. (17; 23; 27, …)

Учитель выписывает все варианты ответов детей.

– Что видите? (Мнения разделились, а кто-то не смог найти результат.)

– Поднимите руку те, кто не получил ответа.

– Чего вы не смогли сделать? (Мы не смогли решить пример 41 – 24.)

– Те, кто получил ответ, докажите, пользуясь общепринятым правилом, что вы решили верно. (Мы не можем доказать, что верно решили пример 41 – 24.)

– Напомните себе и Незнайке, что надо делать, когда человек зафиксировал трудность? (Надо остановиться и подумать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

– Давайте думать. Какие числа вычитали? (Двузначные.)

– Вспоминайте общее правило вычитания двузначных чисел. (При вычитании двузначных чисел из десятков надо вычесть десятки, из единиц – единицы.)

– Что вам помешало это сделать? (Здесь в уменьшаемом не хватает единиц.)

– Что же в этом примере было для вас новым? (Мы не решали примеров, когда в уменьшаемом единиц меньше, чем в вычитаемом.)

Повесить на доску опорный сигнал для определения типа примера:

– Молодцы! Вы обратили внимание на важную особенность этого примера, которая отличает его от предыдущих: в уменьшаемом не хватает единиц.

– Где вы уже встречались с таким случаем? (Когда из двузначного числа вычитали однозначное с переходом через десяток.)

– Здесь двузначные числа, поэтому говорят «с переходом через разряд».

– Расскажите, как же вы действовали, и в каком месте почувствовали, что знаний не хватает? (…)

– В чём же причина ваших затруднений? (Нет способа вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Значит, какую цель вам надо перед собой поставить? (Построить способ вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.)

– Назовите тему урока. ( Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.)

41 – 24

– В теме для удобства запишем коротко.

Повесить на доску карточку с темой:

– Определимся сначала со средствами. Какой инструмент вам понадобится, чтобы наглядно представить, как происходит переход через разряд? (Графические модели.)

– Какой способ записи будет необходим? (Запись в столбик.)

– А какие известные вам эталоны могут помочь? (Эталон вычитания двузначного числа из круглого.)

– Значит, этот эталон вы будете уточнять.

– А теперь спланируйте свою работу: в каком порядке вы будете двигаться к достижению цели. (Сначала решим пример с помощью графических моделей, потом в столбик, а затем уточним эталон вычитания двузначного числа из круглого.)

Желательно зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

– Итак, сначала … (Выложим графическую модель примера.)

Один учащийся у доски, остальные – на партах:

– Повторите ещё раз, как вычитают двузначные числа? (Из десятков вычитают десятки, из единиц – единицы.)

– Что здесь мешает воспользоваться этим правилом? (В уменьшаемом не хватает единиц.)

– Разве уменьшаемое меньше вычитаемого? (Нет.)

– Где же спрятались единицы? (В десятке.)

– Как же быть? (1 десяток заменить 10 единицами. – Открытие!!!)

– Молодцы! Продолжите вычитание.

– А дальше? (Действуем по общему правилу: из 3 д вычитаем 2 д, получаем 1 д; из 11 единиц вычитаем 4 единицы, получаем 7 единиц. Результат: 1 д 7 е или 17.)

– Итак, верный ответ – 17.

– Молодцы, ребята! Итак, вы нашли новый приём вычислений: если в уменьшаемом не хватает единиц, то … (Можно раздробить десяток и взять из него недостающие единицы).

– Что будете делать дальше по плану? (Решим этот же пример в столбик.)

– Я думаю, вы справитесь и без моей помощи.

Один у доски с объяснением:

 (Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. В уменьшаемом единиц меньше, поэтому занимаю 1 десяток, дроблю его на 10 единиц и добавляю их к единицам уменьшаемого. Вычитаю единицы: 11 – 4 = 7. Пишу результат под единицами. Уменьшаю количество десятков на 1. Вычитаю десятки: 3 – 2 = 1. Пишу под десятками. Ответ: 17.)

– Вы действительно легко справились. Каким алгоритмом вы воспользовались? (Нужного алгоритма нет, мы воспользовались похожим алгоритмом вычитания двузначного числа из круглого.)

Открыть на доске алгоритм вычитания двузначного числа из круглого (из урока 2-1-9):

 

– Что дальше по плану? (Надо уточнить этот алгоритм.)

Разделить детей на группы по 4 человека, как это принято в классе.

– Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в этот алгоритм.

Раздать каждой группе две половинки листа А–4 (разрез вдоль). На выполнение задания отводится 1–2 минуты.

– Посмотрим, что у вас получилось.

Каждая группа представляет уточнения к алгоритму и указывает место этих уточнений.  В ходе обсуждений согласовывается новый вариант и помещается на доску в указанное детьми место.

В итоге алгоритм должен принять примерно такой вид:

– Как же изменим опорный сигнал сложения в столбик?

Открыть опорный сигнал вычитания двузначного числа из круглого (из урока 2-1-9):

 

(Надо заменить 0 карточкой       , изображающей единицы.)

Учитель вносит изменения в опорный сигнал урока 2-1-9 со слов детей:

– Как вы думаете, о чём всегда надо помнить при использовании этот приёма?  Где возможна ошибка? (Число десятков уменьшается на 1, …)

– Молодцы! Вы действовали чётко по плану. Что вы можете сказать о достижении цели? (Мы достигли цели, но надо ещё потренироваться.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1) № 2, стр. 24.

– Откройте в учебнике № 2 на стр. 24.

Задание: Реши примеры по образцу. Запиши и реши следующий пример:

– Прочитайте задание.  

– Решаем первый пример.

Один с места с объяснением.

(В уменьшаемом меньше единиц, поэтому занимаю 1 десяток и дроблю его на 10 единиц: 10 + 1 = = 11. Вычитаю единицы: 11 – 9 = 2. Уменьшаю количество десятков на 1, вычитаю десятки: 7 – 2 = = 5. Пишу под десятками. Ответ: 52.)

– Решаем дальше.

«Цепочкой» с места с объяснением.

Дети решают примеры до тех пор, пока не заметят закономерность: уменьшаемое увеличивается на 1, поэтому и разность будет увеличиваться на 1. Когда рук поднимется достаточно много, у детей можно спросить:

– Что случилось? Где-то ошибка? (Нет, просто дальше можно записать ответы, не вычисляя.)

– Почему? (Здесь уменьшаемое увеличивается на 1, а вычитаемое не изменяется, поэтому разность будет увеличиваться на 1.)

– Отлично! Назовите ответы дальше. (55, 56, 57.)

– Так вот зачем нужны математические законы! Они всегда так помогают! Составьте теперь вами последний пример, учитывая закономерность. (87 – 29.)

– Запишите ответ, не вычисляя. (58.)

2) № 3, стр. 24.

– Молодцы! Теперь можно и поиграть! Игра «Угадай-ка».

Учитель распределяет столбики по рядам.

– Работать будете в парах. Записываете в тетрадь примеры своего столбика в столбик. Один человек из пары объясняет вслух другому решение первого примера столбика. Затем вместе пытаетесь угадать ответ второго примера, поняв и объяснив закономерность. Далее второй человек из пары проверяет ответ второго примера.

Учитель при необходимости оказывает помощь отдельным учащимся. Выполнение задания проверяется фронтально.

– Теперь всё понятно? (Надо сначала поработать самостоятельно.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– Что ж, попробуйте свои силы в самостоятельной работе: № 4, стр. 24.

	Задание: Выбери и реши примеры на вычитание с переходом через разряд. Что в них интересного? Какой пример следующий? 98 – 19                        47 + 38                        95 – 20                        54 – 17 50 + 30                        29 – 9                          76 – 18                        68 + 23

 

– Прочитайте задание.

а) – Задание состоит из нескольких частей. Что надо сделать сначала? (Выбрать примеры на новый вычислительный приём.)

– Выполните эту часть задания самостоятельно, поставив в учебнике галочки рядом с выбранными вами примерами.

– Проверьте.

Открыть на доске эталон к этой части задания:

 

– Какие трудности возникли при выполнении? (Не обратили внимание на знак, не сравнили единицы, чтобы узнать тип примера.)

– Как вы действовали, выполняя поиск примеров на новый вычислительный приём? (Смотрели сначала на знак, затем сравнивали единицы. Если количество единиц уменьшаемого меньше, то ставили галочку.)

– Исправьте, у кого неверно были найдены примеры нового типа.

– Кто выполнил верно? Поставьте на полях учебника «+».

б) – Что надо сделать дальше? (Решить примеры на новый вычислительный приём.)

– Решите все выбранные примеры в тетради самостоятельно.

– Проверьте.

Открыть на доске эталон решения примеров:

 

– Какие трудности возникли при решении примеров? (Забыли уменьшить число десятков на 1, …)

– Кто не ошибся? Поставьте на полях тетради ещё один «+».

– Что интересного в примерах заметили? (Цифры в уменьшаемых записаны по порядку от 9 до 4; вычитаемые идут в порядке уменьшения и т.д.)

– Какой пример будет следующим? (32 – 16.)

– Как записать ответ, не считая? (Проследить закономерность по ответам: количество десятков уменьшается на 2, а количество единиц – на 1, значит, ответ следующего примера – 16.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

– Сегодня на уроке вы показали, что умеете работать по одному, в парах, а теперь ещё раз поработайте в группах.

Разделить класс на группы.

– Какое, на ваш взгляд, главное умение при работе в группе? (Умение слушать, умение слышать друг друга и т.д.)

– Задания на повторение вы выполните в группах:

№ 6 (3 столбик), стр. 24;

№ 9 (а, б – одна задача по выбору), стр. 25.

Задание № 6, стр. 24. Реши уравнения и сделай проверку: х – 9 = 14                     х + 25 = 40                  63 – х = 27 5 + х = 52                    50 – х = 12                   х – 48 = 24

Задание записано на доске. На работу в группах даётся 3–4 минуты. После этого образцы записи решённых уравнений и задач выставляются на доске.

– Проверьте решение по образцу. Если есть ошибки – исправьте и запишите верное решение.

	Решение (3 столбик): 63 – х = 27                   х – 48 = 24 х = 63 – 27                   х = 24 + 48 х = 36                          х = 72      63 – 36 = 27                 72 – 48 = 24         27 = 27                         24 = 24
	Задание № 9 (а, б), стр. 25: Нарисуй схему, поставь вопросы к задачам и ответь на них: а) На  карусели 5 лошадок, 4 верблюда и 2 слона. б) В детском саду 30 кукол, а грузовиков на 2 меньше.

 

– Оцените свою работу в группе. Всё ли получилось? Какие были затруднения? (Трудно было договориться, что будем решать, …)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Какую цель вы поставили на уроке? (Построить способ вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.)

– Достигли цели? Докажите. (…)

– Какой способ решения придумали? (…)

– Что понравилось? (…)

– Вы знаете, Незнайка вспомнил, что прислал нам только половину стихотворения, и вот следующая телеграмма:

Открыть на доске запись: Всё получится у вас!

– Прав ли был Незнайка? Что у вас получилось? (…)

– Что было трудно?

– Над чем еще надо поработать?

– А теперь вернёмся к стихотворению Незнайки. Прочитаем его еще раз. (За работу взялся – всё получится у вас.)

– Переделайте вторую строку так, чтобы в ней была оценка работы класса. (Получилось всё у нас, …)

– Прочитайте хором стихотворение полностью.

– Скажите, какие качества вам помогали, а какие мешали при работе в паре, в группе? (…)

	Домашнее задание: ð № 5 (придумать два примера),  стр.24;  № 8, 9 (в), стр. 25; ☺ № 11, стр. 25.