Технологическая карта урока на тему: "Делители числа. Наибольший общий делитель."

Технологическая карта урока

Учебный предмет: математика.

Класс: 5.

Тема урока: Делители числа. Наибольший общий делитель.

Тип урока: изучение нового материала.

Цель: формирование понимания сути понятия «делитель», представлений о наибольшем общем делителе

Задачи:

Личностные:

¾   помочь осознать важность и необходимость знаний для человека;

¾   повышать уровень математической культуры;

¾   формировать интерес к математике.

Метапредметные:

познавательные:развитие логического мышления, умения передавать информацию сжато, полно, выборочно;

регулятивные:различать способ и результат действия; контролировать действия партнера, уметь самостоятельно проверять правильность выполнения задания;

коммуникативные:формирование умений совместно с другими обучающимися в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

Автор УМК: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. Математика 5 класс – М.: Просвещение, 2015

Оборудование:

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Организационный момент	Организация направленного внимания на начало урока	Приветствие обучающихся, проверка подготовленности к уроку,мотивация детей напознавательную деятельность	Выполняют самооценку готовности к уроку, настраиваются на предстоящую работу	Подготовка к дальнейшей деятельности
		-                  Здравствуйте, ребята! Садитесь. Кто отсутствует на уроке?	Отвечают на вопрос учителя
		-                  Давайте проверим, все ли готовы к уроку? Дневник, учебник, тетради, пенал. Все на месте?
		-                  Ребята, а с каким настроением вы пришли на урок? Нарисуйте в тетрадях смайлик, который отражает ваше настроение на уроке. А что нужно сделать, чтобы настроение улучшилось? Нужно хорошо поработать.	Изображают в тетрадях смайлики.
		-                  С чего мы всегда начинаем урок математики?	-                   С разминки для ума.

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Актуализация знаний	Создать соответствующую эмоциональную атмосферу, психологически подготовить обучающихся к усвоению нового материала	-                  Вычислите: (Презентация. Слайд №1)	Работа учащихся по заданиям на доске. По цепочке выполняют действия.	Развитие познавательного интереса не только к знаниям, но и способам деятельности
		-                  Давайте вспомним, что значит разделить одно число на другое. (Презентация. Слайд №2)	-          число   делится на число , если можно подобрать такое число , что
		-       Как называются компоненты деления?	-       Делимое, делитель, частное

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Мотивация	Продолжить актуализацию знаний, постановка проблемного вопроса	Создает условия для дальнейшей исследовательской деятельности	Формулируют проблемы для исследования	Желание разрешить сложившуюся ситуацию путем исследования
		-                   Ребята, посмотрите внимательно на доску. Рассмотрите схемы. (Презентация. Слайд №3)
		-                   Обратите внимание на числа, расположенные на противоположных лепестках. Какая связь между ними и числом в центре?	-                   Произведение чисел, расположенных на противоположных лепестках, - это число в центре
		-                   Давайте выясним, можно ли построить похожие схемы для других чисел. Для этого объединимся в группы.В группу объединяются соседи по партам (т.е. каждая группа по 4 человека - 2 парты). У вас на партах лежат схемы. Вам необходимо их продолжить.(Приложение №1.Схемы для групповой работы).	Групповая работа учащихся по выполнению задания.

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Исследование	Формирование коммуникативных, регулятивных, познавательных УУД. Развивать умение систематизировать добытую информацию, делать выводы. Развитие предметных УУД	Наблюдает за работой учащихся, при необходимости направляет работу	Планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации. Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий. Формулируют собственное мнение и позицию	Развивается интерес не только к знаниям, но и к способам деятельности. Личностные УУД: развиваются волевые качества в преодолении возникших затруднений. Регулятивные УУД: формируются способы умственных и практических действий при переработке учебной информации. Предметные УУД: умение точно и грамотно выражать свои мысли, применяя математическую терминологию, развитие способностей обосновывать рассуждения.

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Обмен информацией	Предоставить материал для дальнейшего коллективного вывода	Создает условия для понимания предоставленного учащимися материала другими детьми	Представляют наработанный материал соответствующими выводами	Развитие коммуникативных УУД: формулировать собственное мнение и позицию
		К доске выходят представители от групп и прикрепляют схемы, которые являются результатом работы всей группы	Комментируют процесс заполнения схемы
		Скажите, а можно еще назвать делители числа 14, 18, 24?	Нет
		Правильно, количество делителей у числа ограничено.

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Связывание фактов, решение проблемы	Систематизировать и преобразовать полученную информацию, сделать выводы	Направлять учащихся к формулировке выводов	Коллективная работа по формулированию выводов	Формулирование понятия «Делитель»
		-                   Обратите внимание на то, что некоторые схемы имеют больше лепестков. С каким математическим свойством чисел это связано?	-                   Некоторые числа можно представить в виде произведения большим количеством способов.
		-                   Как вы думаете, как называются числа, расположенные на лепестках, если на них делится число в центре? (Как называется число, на которое мы делим?)	-                   Делитель
		Помочь учащимся определить цель данного урока	Ставят цель деятельности, выбирают средства и способы её достижения
		-                   Ребята, посмотрите внимательно на доску. Прочитайте тему сегодняшнего урока.	-                   Делители числа. Наибольший общий делитель.
		-                   Какая же цель у нас на уроке?	-                   Узнать, что такое делители числа, научиться находить делители. Узнать, что такое наибольший общий делитель. Научиться находить наибольший общий делитель.
		-                   И что же такое делитель числа?	-                   Делитель – это число, на которое делится данное число без остатка

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Первичное усвоение новых знаний	Организовать усвоение детьми способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.	-         На наших схемах где записаны делители?	-       На лепестках	Формирование умения по использованию математических знаний для решения различных математических задач
		-       А как записать все делители числа на математическом языке?	-       Предлагают свои варианты
		-      Хорошо. Мы будем с вами записывать делители числа следующим образом. Чем удобен такой способ записи?	-      Отыскав один делитель, можно сразу записать другой. Он будет являться результатом деления числа 14 на данный делитель
		-       Используя схемы, запишем делители числа 14 в порядке возрастания.	Записывают в тетрадь 14: 1, 2, 7, 14
		-      Запишем делители числа 18 в порядке возрастания?	18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
		-       24?	24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
		-     Подчеркните одинаковые делители данных чисел.	Подчеркивают числа: 1, 2
		-       Обведите в кружок одинаковые делители чисел 18 и 24.	Обводят числа: 1, 2, 3, 6
		-         Подумайте, как можно их назвать. (обратить внимание учащихся на тему урока)	Предлагают свои варианты. -       Общие делители
		-           Верно. Мы увидели, что числа 18 и 24 имеют четыре общих делителя.
		-           Обратите еще раз внимание на тему урока.	-        Делители числа. Наибольший общий делитель
		-           Верно. То есть среди общих делителей чисел выделяют наибольший из них. А какой он будет у нас?	-        6
		-           Так что же такое наибольший общий делитель?	-           Наибольший общий делительдвухчисел— этонаибольшеечисло,на которое исходныечисладелятся без остатка.
		-           Подумайте, как мы будем записывать наибольший общий делитель двух чисел?	Предлагают свои варианты.
		-           Наибольший общий делитель чисел  и  обозначают . Мы выяснили, что	Записывают в тетрадь.

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Первичная проверка понимания	установление правильности и осознанности усвоения нового учебного материала.	-         Проверим, какпонялиновыйматериал – выполним небольшую самостоятельную работу. (Приложение №2.Первичная проверка понимания)	Выполняют индивидуальную работу по карточкам	Выявление неверных представлений и их коррекция
		-         Сравнитеваширезультатысэталоном. (Презентация. Слайд №5)	Сравнивают результаты с эталоном.Оценивают свои знания по школе правильности

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Физкультминутка	Снятие усталости и напряжения у учащихся	-         Ребята, настало время сделать небольшую паузу.	Физкультминутку проводит физорг класса	Умение применять правила охраны своего здоровья.

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Первичное закрепление	Организовать выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия	-          Теперь мы отдохнули и можно возвращаться к работе.	Выполняют практико-ориентированные задания (связанные с практической деятельностью)	Самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия
		У: 422 (а, б)	Находят все делители числа: а) 8; б) 12
		-  С помощью этого задания, найдите все общие делители чисел 8 и 12.	-       1, 2, 4
		-      Какое число является наибольшим общим делителемчисел 8 и 12?	-
		-          Открываем печатные рабочие тетради. Выполняем РТ: упр. 187. (Проверкаскомментированиемнаместах.)	Указывают все делители чисел, записывая их парами. Выписывают делители в порядке возрастания.
		-          Какой наименьший делитель любого числа?	1
		-       Может ли делитель числа быть больше самого этого числа?	-       Нет
		-       Какой наибольший делитель любого числа?	-       Само число
		РТ: упр. 189	Используя результаты задания РТ: упр. 187, находят наибольшие общие делители чисел.

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Домашнее задание	Выявление границы применимости нового знания и использование его в системе изученных ранее знаний	Организовывает деятельность обучающихся для применения новых знаний	Работают по применению новых знаний	Развитие умений, сформированных на данном уроке
		-       Откройте дневники, запишите домашнее задание. У: п. 6.1, упр. 422, упр. 426 РТ: упр. 188, упр. 186 (по желанию)	Записывают домашнее задание в дневники

Этап	Цель этапа	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Результат
Рефлексия	организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;	Организовывает рефлексию и самооценку обучающихся собственной учебной деятельности на уроке и работы групп	Соотносят  цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия	Формулирование цели дальнейшей деятельности и определение задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора)
		-           Итак, ребята. Давайте подведем итоги.
		-           Что нового вы узнали сегодня на уроке?	-       Мы сегодня познакомились с новыми понятиями: делители и наибольший общий делитель
		-       Чему научились?	-        Научились находить делители чисел, наибольший общий делитель.
		-         Ребята, а давайте посмотрим, ваше настроение изменилось в лучшую или худшую сторону? Нарисуйте в тетрадях смайлик, который отражает ваше настроение после урока.	Рисуют смайлики в тетрадях.
		-     Мое настроение в процессе урока изменилось в лучшую сторону. Спасибо за урок!

Список использованных источников:

1.     Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова. Математика 5 класс – М.: Просвещение, 2015

2.     Математика. Дидактические материалы. 5 класс: пособие для общеобразоват. организаций / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014. – 128 с.

3.     Математика: поуроч. разработки для 5 кл.: кн. для учителя / С.А. Бокарева, Т.В. Смирнова. – М.: Просвещение, 2009. – 319 с.

• 1 слайд

  Устный счет
  40:5 ∙3 :6 + 46
  72 :8 + 11 :5 ∙9
  28 :7 ∙8 + 8 :10
  56 :8 + 13 :4 ∙8
  8
  24
  4
  50
  9
  20
  4
  36
  4
  32
  40
  4
  7
  20
  5
  40
  

• 2 слайд

  Делимое
  Делитель
  Частное
  a=b:c
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Делители
  

• 5 слайд

  Найдите все делители числа
  Д 30 = 1 2 3 5 30 15 10 6 Д 24 = 1 2 3 4 24 12 8 6
  
  2. Выпишите все общие делители чисел 24 и 30
  1, 2, 3, 6
  3. Найдите наибольший общий делитель чисел 24 и 30
  НОД 24, 30 =6
  

Приложение №1. Схемы для групповой работы

 

Приложение №2. Первичная проверка понимания

Тема: «Делители числа. Наибольший общий делитель»

Учащийся __________________________________класса

1.     Найдите все делители числа

2.     Выпишите все общие делители чисел 24 и 30 __________________________________

3.     Найдите наибольший общий делитель чисел 24 и 30.

Проверьте и оцените себя по шкале правильности