Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока по алгебре 8 класс в соответствии с требованиями ФГОСТ.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока по алгебре 8 класс в соответствии с требованиями ФГОСТ.

библиотека
материалов

Технологическая карта урока в соответствии с требованиями ФГОСТ

Автор: Толмачева Ираида Александровна, учитель математики МБОУ Заворонежская СОШ, Мичуринский район, Тамбовская область

Предмет: математика

Класс: 8

Тема урока: Решение уравнений с параметрами

Тип урока: комбинированный

Цель: формирование умений решать задачи с параметрами, задачи на определение количества решений уравнений с параметром.

Задачи:

  • образовательные: формировать умение решать линейные и квадратные уравнения с параметром, задачи на определение количества решений уравнений с параметром; формировать у учащихся умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать изучаемые факты, логически излагать свои мысли; формировать навыки взаимоконтроля;

  • развивающие: развивать интеллектуальные качества учащихся, познавательный интерес и способности, развивать волевые качества учащихся, самостоятельность, умение преодолевать трудности в учении, используя для этого проблемные ситуации, творческие задания;

  • воспитательные: воспитывать усидчивость, умение преодолевать трудности, упорство; воспитание интереса к математике, к учению; воспитывать доброжелательное отношение учащихся друг к другу, обеспечивать доброжелательное отношение к учащимся со стороны учителя.



Планируемые результаты обучения:

Личностные: независимость и логичность мышления, умение работать в проблемной ситуации

Предметные: способность решать линейные уравнения с параметром, формировать умения решать квадратные уравнения с параметром

Метапредметные: формирование информационной коммуникативной и учебной компетентности учащихся

Техники и технологии: системно - деятельное обучение, проблемное обучение

Ресурс (учебник , наглядные пособия, ИКТ): Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразоват. учреждений; под ред. С. А. Теляковского. – М : Просвещение, 2013.



п/п

Этапы урока

( время)

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Формируемые УУД

Формы оценива-ния

Личностные

Регулятив-ные

Коммуника-

тивные

Познава-тельные

1.

Организа-ционный момент

(2 мин)

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся и кабинета к уроку, выявляет отсутствующих

Учащиеся настраиваются на работу


Волевая саморегу-ляция




2

Актуализация теоретичес-ких

Знаний

(5 мин)

Учащимся предлагается:

1) вспомнить определения линейных и квадратных уравнений, алгоритмов их решения, определение числа корней;

2)решить простейшие линейные и квадратные уравнения: 7x=5,

-3x=5, 0x=5, 2x-1=0,

hello_html_7a2a5240.gif - 6x +9=0,

5hello_html_42f1772f.gif

hello_html_m7c6d6a42.gif и осуществить взаимопроверку.



3). Квадратным или линейным будет уравнение

hello_html_m77abece6.gif+ (2hello_html_m8f522f9.gif-1)hello_html_m5b9db442.gif

1) при hello_html_m8f522f9.gif=0,5; 2)hello_html_m4da4b945.gif = 0;

3) при hello_html_m8f522f9.gif=3:; 4) при hello_html_m8f522f9.gif= 5?


Формулируют известные понятия и алгоритм действия, которые понадобятся при открытии новых знаний

Учащиеся самостоятельно решают уравнения, осуществляют взаимопроверку, разбирая и объясняя друг другу совершенные ошибки, если таковые имеются.

Формировать личную мотивацию

Самоконт-роль и взаимо-контроль

Излагать свое мнение и аргумен-тировать свою точку зрения.

Учебное сотрудни-чество

Умение

Структури-ровать знания

Самооцен-ка

3

Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.

( 7 мин)

Создание проблемной ситуации

1. Что надо выделить при решении уравнения

bhello_html_m4f3a936b.gif +2hello_html_m4f3a936b.gif =3b +6? Найдите корни уравнения в каждом из этих случаев.

2. Решите уравнение

hello_html_m51243981.gif=0



Постановка цели и задач урока. Вступительная беседа. Учитель дает понятие параметра, уравнения с параметром. Предлагает учащимся сформулировать цель урока


Учащиеся предлагают различные варианты решения, говорят о трудностях, которые у них возникли.







Учащиеся формулируют цель урока: «Научиться решать уравнения с параметром».

Формировать независи-

мость и

критичность

мышления

Целепола-гание

Готовность слушать собеседни-ка и вести диалог

Учебное сотрудни-чество с учителем

Самоконт-роль и

самооценка

4

Объяснение нового материала

( 3 мин)
























Объяснение учителя. При решении квадратного уравнения с параметром контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент приhello_html_7a2a5240.gif обращается в 0.Если коэффициент равен 0, то уравнение превращается в линейное и решается по соответствующему алгоритму; если же коэффициент не равен 0, то имеем квадратное уравнение, которое решается по другому алгоритму. Дальнейшее решение зависит от D.

Учащиеся слушают учителя, делают записи.














Формирова-ние устойчивого познаватель-ного интереса


Умение

структури-ровать

знания

Учебное сотрудни-чество с учителем и сверстниками, управле-ние поведе-нием партнера 


5

Применение знаний и умений в новой ситуации

( 12 мин)

Объяснение учителя.

Пример 1. Решить уравнение

hello_html_7bff1944.gif 1)hello_html_m4f3a936b.gif +hello_html_72b65646.gif2=0

При hello_html_2c54cabd.gifhello_html_3592ab26.gif, hello_html_m4f3a936b.gif=1.

При hello_html_257d5b45.gif имеем квадратное уравнениеhello_html_11852162.gif

hello_html_7bff1944.gif1)hello_html_m4f3a936b.gif +hello_html_72b65646.gif2=0

D=hello_html_de7e37a.gif2 -4hello_html_752a102a.gif2=

hello_html_m3f41a130.gif2hello_html_2f343605.gif2- 4a) =

hello_html_m3f41a130.gif2(hello_html_eb9aac4.gif.

Т.к. D≥0 при любом значении
hello_html_m8f522f9.gif, то это уравнение при любом hello_html_m8f522f9.gif

имеет корни.

Если hello_html_2c3bde27.gif, то D=0 и это уравнение имеет один корень .Найти его можно подставив в уравнение вместоhello_html_m8f522f9.gif число 1. Получим hello_html_2994d220.gifhello_html_m7581d63.gifЕсли hello_html_6f40fc21.gif1, то D>0 и уравнение имеет два корня

hello_html_570f113e.gif=hello_html_m7e6a21ce.gif=hello_html_m3bd9ee22.gif= 1-hello_html_m8f522f9.gif

hello_html_2b92f0a8.gif=hello_html_m572ae9d6.gif=hello_html_m429725da.gif=hello_html_m157a5c09.gif.

Ответ: 1 при hello_html_2c54cabd.gif ,0 при hello_html_2c3bde27.gif,

1-hello_html_m8f522f9.gif и hello_html_m157a5c09.gif приhello_html_257d5b45.gif и hello_html_6f40fc21.gif 1.

Пример 2.   Решить упражнение из учебника №647.стр.143

Решение: (hello_html_m8f522f9.gif-1)hello_html_m4f3a936b.gif 2+2hello_html_m4352666b.gif+hello_html_m8f522f9.gif +1=0.

Если а=1, то уравнение линейное: 2hello_html_m4f3a936b.gif+2=0; его корень hello_html_m4f3a936b.gif=-1.

Если hello_html_m8f522f9.gifhello_html_m2bc03806.gif1, то уравнение квадратное.

Найдем дискриминант уравнения,

D=4hello_html_m8f522f9.gif2-4(hello_html_m8f522f9.gif-1)(hello_html_m8f522f9.gif +1), т. к.

(hello_html_m8f522f9.gif-1)(hello_html_m8f522f9.gif +1)=hello_html_m8f522f9.gif 2-1, то

D=4hello_html_m8f522f9.gif2-4hello_html_m8f522f9.gif2+4 =4  hello_html_6df9428c.gif=2

Применим формулу корней квадратного уравнения.

hello_html_m4f3a936b.gif=hello_html_m8f3ee81.gif , hello_html_m4f3a936b.gif =hello_html_3c15ce88.gif

hello_html_m4f3a936b.gif1 =hello_html_63f79f65.gif= -1, hello_html_m4f3a936b.gif2=hello_html_c324afa.gif=hello_html_m749214d4.gif

Ответ: Если hello_html_m8f522f9.gif=1, то hello_html_m4f3a936b.gif=-1.

Если hello_html_4dac429e.gif, то hello_html_m4f3a936b.gif1 = - 1; hello_html_m4f3a936b.gif2 =hello_html_m749214d4.gif



Учащиеся слушают учителя, записывают примеры в тетради, задают вопросы.













































Ученик у доски, остальные работают в тетрадях

Воспитывать

волю и настойчи-вость. Формиро-вание потребности

в самореализа-ции.


Волевая-саморегу-ляция

Формиро-вать умения

аргументи-ровать.

Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результа-тов деятельности

Учебное сотрудни-чество с

учителем

6

Закрепление материала

(10 мин)

Учащимся в парах предлагается решить следующие уравнения:

hello_html_m68819226.gif- (hello_html_42c91fbc.gif +3 = 0,

2)(hello_html_33785fef.gif,

3) № 645 (в). При каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнение t hello_html_7a2a5240.gif-6 hello_html_m4f3a936b.gif + 1= 0?

Работа в группах. Проблемный диалог. Задают и отвечают на вопросы. Учащиеся решают уравнения, предлагая рассмотреть случаи, когда 1) hello_html_m76e03981.gifhello_html_4dac429e.gif, 2) hello_html_m8f522f9.gif = 5 и hello_html_m3a30f8ab.gif

Воспитывать волю и настой-чивость в достижении цели

Формиро-вать умения ставить личные цели деятельности, действо-вать по плану

Формиро-вать умения работать в группе.

Самостоя-тельное создание алгорит-мов деятель-ности при решении проблем творчес-кого и поисково-го характера

Самостоя-

тельная работа

7

Домашнее задание

(2 мин)

1) В уравнении (hello_html_m55d0f644.gif 1)hello_html_m4f3a936b.gif = hello_html_m8f522f9.gif - 2 определите hello_html_m8f522f9.gif так, чтобы число 3 было его корнем.

2) п. 27, № 642, №645 (г)

3) № 649 стр. 143 учебника (обязательный уровень 1и 2 задания)

Записывают домашнее задание, определяют для себя уровни

Формировать учебную мотивацию



Постанов-ка вопросов


8

Итоги урока

(2 мин)

На уроке разбирались задания повышенной сложности, из п.27 под грифом «Для тех, кто хочет знать больше»


Самостоятельно определяют насколько достигнуты цели урока.

Формировать адекватную самооценку, учебную мотивацию

Формиро-вать умение планиро-вать свою работу, оценивать получен-ный результат

Формулиро-вать собственное мнение и позицию, аргументи-ровать ее

Формулировать познава-тельную цель

Самооцен-ка

9

Рефлексия

(2 мин)


Учащимся предлагается по желанию продолжить предложение:

На уроке мне понравилось …

На уроке я понял (поняла)…

Для меня было сложно…(Решать уравнения с параметром)


С урока я ухожу с … настроением

Учащиеся формулируют предложения.

Благодарят за урок. Прощаются.


Формирова-ние положитель-ного отношения к процессу познания.



Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результа-тов деятель-ности.




Автор
Дата добавления 30.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров234
Номер материала ДA-022825
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх