Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Технологическая карта урока по математике "Решение задач по теме "Четырёхугольники""
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Технологическая карта урока по математике "Решение задач по теме "Четырёхугольники""

библиотека
материалов

Технологическая карта урока

Предмет, класс

Математика (геометрия) 9 класс

УМК

Атанасян Л.С. и др.

ФИО учителя, школа

Калинина Татьяна Леонидовна, МБОУ г. Мурманска СОШ№27

Тема урока

Решение задач по теме «Четырехугольники»

Тип урока

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Оборудование к уроку

Презентация, компьютер, проектор, карточки с задачами

Цели и задачи урока:

  1. Организация условий достижения обучающимися образовательных результатов по теме «Четырехугольники»

  2. Формирование умений и навыков решения задач на применение фактов, установленных в ходе изучения темы «Четырехугольники»

  3. Развитие творческой активности, инициативы, самостоятельности, взаимопомощи обучающихся при выполнении учебных заданий

  4. Формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных)

  5. Проведение контроля полученных знаний и умений

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные (УУД)

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

повторить понятия четырехугольника, его видов, свойств, признаков; применить полученные теоретические знания к решению задач.

принимать учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, понимать информацию, выполнять учебно-познавательные действия; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; устанавливать причинно- следственные связи, делать выводы.

вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; строить небольшие монологические высказывания; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.





Методы обучения:

1. объяснение, демонстрация, классификация

2. практикум, выполнение упражнений, сопровождающееся взаимопроверкой

3.тестирование, устные и письменные опросы

4. беседа, соревнование, рефлексия

Формы организации работы:

фронтальная, групповая, парная, индивидуальная

Применяемые технологии:

  1. Обучение с опорой на ведущие модальности

  2. Обучение основным дидактическим единицам

  3. Игровая

Организационная структура урока


Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Средства

Время

Мотивационно ориентировочная часть

Мотивация к деятельности, уточнение направления актуализации изученного материала. Положительный настрой на урок

Приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, спрашивает какую тему изучает класс, объявляет тему урока, записывает на доске «Четырехугольники», предлагает учащимся выполнить различные задания, которые призваны активизировать обучающихся и положительно настроить их на урок.

Раздаёт карточки-задания, проводит игру «Угадай теорему», проверяет правильность выполнения заданий.

Приветствуют учителя, сообщают изучаемую тему, выполняют задания учителя:

двое – у доски классифицируют четырехугольники, составляя схему от общего к частному.

Каждый – заполняет таблицу ответами.

Вместе с учителем – играют в игру «Угадай теорему»

  1. Карточки с геометрическими понятиями, магниты, доска

  2. Карточки-таблицы, в которые необходимо дополнить ответами

  3. Игра «Угадай теорему» (правила известны обучающимся)

Индивидуальная работа, групповая работа.

Классификация, устные и письменные опросы

8 минут

Постановка учебной задачи и планирование её решения

Беседует с обучающимися о том, как много теоретического материала они уже знают, подводит их к самостоятельному осознанию того, что теперь необходимо применить теорию на практике, т. е. решать задачи

Беседуют с учителем и формулируют цель урока - решение задач

Фронтальная работа, беседа

1 минута

Актуализация опорных знаний и умений

Перед тем как начать решать задачи, необходимо ещё раз вспомнить теоретический материал, проверить насколько хорошо обучающиеся владеют изученными понятиями.

Предлагает выполнить несколько заданий.

  1. Упражнение на внимание

  2. Задачи по готовым чертежам

Выполняют задания, результаты заносят в тетрадь

  1. Упражнение на внимание

  2. Задачи по готовым чертежам.

Индивидуальная работа, взаимопроверка

Выполнение упражнений с взаимопроверкой

8 минут

Содержательная (операционно-познавательная) часть

Организация деятельности обучающихся по решению задач.

Учитель выдаёт задачи (уровень сложности 9 – 13задач ОГЭ).

Решают задачи, консультируют одноклассников.

  1. Карточки с задачами

  2. Презентация (эталоны решения задач)

Соревнование, взаимопомощь

Практикум, устные ответы, взаимоконтроль.

10 минут

Сравнение полученных результатов с эталоном. Выводы

Выслушивает ответы. Демонстрирует эталонное решение. Оценивает полноту ответов обучающихся

Сообщают свои ответы, рассказывают ход решения, сравнивают с эталоном. Дают оценку ответам соперников.


13 минут

Рефлексивно-оценочная часть

Осмысление проведенной математической деятельности.

Оценка собственной деятельности

Выставление отметок, по известным критериям.

Постановка домашнего задания.

Обсуждает с обучающимися итоги урока, предлагает заполнить оценочную таблицу, предлагает выставить отметки в журнал, выдает домашнее задание.

Подводят итоги урока, заполняют оценочные листы, обсуждают что получилось и над чем ещё надо работать, высказывают пожелания прийти на консультацию, высказывают пожелания по выставлению заработанной отметки в журнал

Оценочный лист. Критерии отметки.


Беседа, самоанализ деятельности.


5 минут




Ход урока

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.

2. Установление связей между четырехугольниками. Обучающимся (группы из 6-и человек) выдаётся лист и фломастер. Задача состоит в том, чтобы составить классификацию всех видов четырехугольников, используя все предложенные названия.

Названия: четырехугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат, прямоугольник, равнобедренная трапеция, прямоугольная трапеция.

(Каждая группа вывешивает свой результат на доске, сравнивает с правильным ответом)









http://festival.1september.ru/articles/625169/img1.jpg





3. Фронтальный опрос.

1) Дайте определение всем видам параллелограмма. Перечислите свойства.

2) Дайте определение всем видам трапеций. Перечислите свойства.

3) Что общего между фигурами, расположенными в левой части таблицы?

4) Чем они отличаются от фигур, расположенных в правой части таблицы?

5) Какая фигура объединяет в себе все свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба?

6) Верно ли что каждый параллелограмм является ромбом? Верно ли обратное утверждение?

По одному вопросу получает каждая группа, обсуждает и отвечает:

1-я группа: Является ли квадратом четырёхугольник, если его диагонали:

- равны и взаимно перпендикулярны? Если нет, то, какого условия не хватает?

2-я группа: Является ли квадратом четырёхугольник, если его диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам? Если нет, то, какого условия не хватает?

3-я группа: Диагонали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник – прямоугольник? Если нет, то, какого условия не хватает?

4-я группа: Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол? Почему?



Итог: Совместными усилиями мы хорошо справились с определениями и свойствами четырёхугольников. Переходим к следующему этапу урока.


4. Работа в группах (по рядам).

Первый участник команды отвечает на первый вопрос и передаёт лист второму обучающемуся, тот отвечает на второй вопрос и передаёт лист третьему и т.д. (проверяют гости). Одновременно вы выполняете индивидуально теоретическую самостоятельную работу. Необходимо заполнить таблицу. При наличии данного свойства у фигуры поставьте +(да), при отсутствии – (нет).

Закончите предложение, либо впишите пропущенные слова.

1. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны ______________________________________________.

2. Диагонали параллелограмма пересекаются и ____________________________________.

3. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы ____________.

4. Прямоугольник - _____________________, у которого все углы_____________________.

5.Диагонали прямоугольника_____________________________.

6. Ромб - это__________________, у которого все стороны______________.

7. Диагонали ромба пересекаются под___________________________.

Диагонали ромба являются_________________________________________________.

8. Квадрат - это_______________________, у которого все сторны______________________.

9. У квадрата все углы_________, диагонали квадрата пересекаются__________________,

Диагонали квадрата являются______________________________________________.

Теоретическая самостоятельная работа.

Заполни таблицу, отметив знаки “+” – да, “-” – нет.
Таблица “Свойства четырехугольников”.


Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

1. Противоположные стороны параллельны и равны.





2. Все стороны равны





3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800.





4. Все углы прямые.





5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.





6. Диагонали равны.





7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

















Таблица правильных ответов записывается на доске и проверяется в парах.



Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

1. Противоположные стороны параллельны и равны.

+

+

+

+

2. Все стороны равны

-

-

+

+

3. Противоположные углы равны, сумма соседних углов равна 1800.

+

+

+

+

4. Все углы прямые.

-

+

-

+

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

+

+

+

+

6. Диагонали равны.

-

+

-

+

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

-

-

+

+


Поменяемся листами с выполненными заданиями с соседом по парте и проверим правильность ответов, представленных на интерактивной доске.

  • 0-3 ошибки – высокий «5»

  • 4-8 ошибок – повышенный «4»

  • 9-13 ошибок – базовый «3»

  • более 14 ошибок - низкий

Итог. Листочки сдаются учителю. Как гласит народная мудрость: “Доверяй, но проверяй”.





5. Немного отдыха.

Игра «Угадай теорему».

Игра схожа с телеигрой «угадай мелодию». Учитель сообщает подсказку, соперники начинают «торги» со скольких слов они отгадают теорему. Торг начинается с 2 слов и ставка может быть снижена до 0 слов, т.е. один из обучающихся сформулирует теорему, узнав её по подсказке. Если же торги остановились, например, на трех словах, то учитель произносит первые три слова теоремы, а задача обучающегося, выигравшего торги продолжить теорему до конца.

  1. Теорема о ровном перекрестке.

(Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов ромба)

  1. Теорема об отце близняшек

(Диагонали прямоугольника равны)

  1. Теорема о том, что если встретились, то всё по-честному.

(Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)


Вопрос.

Однажды встретились три известных математика: Евклид, Фалес, Лобачевский и стали говорить о своих достижениях.

Фалес: О, я известный геометр: определил продолжительность года в 365 дней, предсказал одно солнечное затмение и ещё открыл много

нужного людям.

Евклид: По моим «Началам» изучают геометрию дети всей Земли и будут изучать её ещё очень долго.

Лобачевский: Уважаемый Евклид, моя заслуга перед человечеством состоит в том, что я не принял на веру Ваш пятый постулат и открыл но

вую неевклидову геометрию.

Вопрос : что в этом повествовании не соответствует действительности?


Ответ: Евклид жил в 3 в. до н. э, Фалес в 6 в. до н. э.; Лобачевский (1793- 1856 г.), значит, встретиться они не могли.


A

B

C

D

500

6. Решение задач.

1) Найдите hello_html_b2ecc55.gif.






A

B

C

D


2)

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 500. Найдите больший угол трапеции.



A

B

C

D

300

3) Найдите hello_html_m5aa093e6.gif.










4) В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне. Диагональ составляет с боковой стороной угол 1200. Найдите углы

трапеции.

Задание: сделать чертёж самостоятельно, затем выбрать правильный чертёж из предложенных на доске. Группы обсуждают и называют теоретические факты, которые используются при решении задачи. Учитель записывает все факты на доске и предлагает решить задачу дома.



A

C

B

D

400


5) Найдите все углы параллелограмма ABCD






A

C

B

D



6) hello_html_b2ecc55.gif в 5 раз больше hello_html_ma1ba0ce.gif. Найдите hello_html_m617fce9d.gif





.

A

C

B

D

450

400



7) Найдите больший угол параллелограмма.

Найдите периметр, если BC=8, AB=5.




8) Упражнение на внимание.

Учитель показывает чертёж, время просмотра 12 секунд, задача обучающихся запомнить всё до мельчайших подробностей, но ничего не записывать и не перечерчивать, держать образ картинки в сознании. Затем учитель убирает картинку и начинает задавать вопросы. Обучающиеся отвечают на вопросы в своих тетрадях.

D

B

А

C

К









Вопросы к чертежу:

1. Определите вид четырёхугольника ABCD

2.Чем является луч DK?

3. Определите вид треугольника ADK

4. Какого цвета вершина С?


По этому чертежу каждой группе составить задачу.

.

A

C

B

D

К

Варианты: 1) найдите угол С;

2) найдите больший угол параллелограмма;

3) докажите, что треугольник АВК равнобедренный;

4) найдите сторону АВ;

5) найдите периметр параллелограмма







7. Рефлексия: Выбрать фразеологический оборот: работал засучив рукава; шевелил мозгами; держался на плаву; считал ворон; воды в рот набрал; пролетело мимо ушей; работал в поте лица; Ваньку валял.

8. Домашнее задание: 1) дорешать задачу №4

2) В равнобедренной трапеции ABCD меньшее основание DC равно 5 см, AM=7 см, угол А равен 600. Найдите СМ.

3) В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке K, которая лежит на стороне BC. Сторона DC равна 5 см.

Найдите угол AKD и периметр параллелограмма.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров211
Номер материала ДВ-567228
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх