Технологическая карта Урок-обобщение по теме "Проценты. Решение задач. 5 класс"

Урок – обобщение по теме «Проценты » 5 класс

Н.Я Виленкин Математика. 5 класс.

Автор урока

учитель ОЧУ МГ Сколково

Супряткина М.М.

Тема: «Проценты» Подтема: Решение задач	Тип урока: обобщение изученного материала
Форма проведения урока:	Фронтальная, парная, индивидуальная
Использованные технологии:	ИКТ-технологии, игровая
Оборудование и материалы:	Презентация «Путешествие с Процентами в мире профессий», раздаточный материал для устного счета и учета достижений команд
Задачи - учить встраивать полученные знания и умения в общую картину мира, - видеть возможности применения знаний в жизненных ситуациях.
Планируемые результаты
Предметные	Метапредметные	Личностные
- формирование навыков устного счета; - формирование терминологической математической речи; - формирование умения решения задач; - формирование навыков анализа данных; - формирование умения определять тип математической задачи и реализовывать соответствующие ему алгоритмы ; - формирование умения составления простых задач;	- развитие умений определения и прогнозирования учебных задач урока - формирование умения применять полученные знания на практике в жизни - развитие логических действий: целеполагания, планирования, прогнозирования результата. - построение речевого высказывания. - анализ использованных знаний, алгоритмов. - формирование умения работать в группе (распределять, делегировать обязанности, работать на общий результат, проявлять активность и сдержанность, умение слушать и слышать мнения одноклассников, использовать мнения и идеи участников игры для решения творческих задач) - формирование умения презентации творческого проекта; - формирование умения принимать решения, аргументировать свой ответ	- формирование умений вести честную игру; - формирование умения рефлексии;
Межпредметные связи: Окружающий мир
Ресурсы урока: Учебник Математика 5 класс. Авторы: Виленкин В.Я., 5 класс. Интерактивная презентация Карточки для математического диктанта.

Ход урока

Содержание деятельности учителя и формируемые ууд

Содержание деятельности учеников

1. Самоопределение к деятельности. Организационный момент.

До начала урока класс готовится к групповой работе. Ответственные раскладывают раздаточный материал. Обучающиеся приводят рабочий стол в рабочее состояние.

Регулятивные УУД Учитель со звонком предлагает проверить готовность команд к работе. Наличие учебника, ручек, листов для работы, папки с раздаточным материалом, таблицы самооценки, таблицы подсчета баллов команды.

Обучающиеся проверяют наличие необходимых материалов и предметов к уроку.

2. Актуализация знаний, мотивация

Одна из самых ярких тем курса математики 5 класса - это «Проценты». Вы со мной согласны? Где вы слышали про использование процентов?

Что же такое процент?

С какими типами задач из темы «Проценты мы познакомились на предыдущих уроках?

Давайте вспомним каждый тип задач и алгоритм их решения. Давайте для этого воспользуемся таблицей (восстановим таблицу).

Типы задач на проценты

Тип задачи	Содержание	Решение
Нахождение процентного соотношения	Найти, сколько процентов составляет число а от b.	а : b ∙ 100%
Нахождение % от числа	Найти n % от числа а.	N % Д.Д. А ∙ Д.Д.
Нахождение числа по его процентам	Найти целое, если известно, что а – это n%.	N % Д.Д. А : Д.Д.

Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Личностные результаты: предлагает определить практическую значимость урока.

Предметные результаты: предлагает вспомнить теоретический материал.

Метапредметные результаты: выделение необходимой информации, структурированной в таблице. Построение речевого высказывания.

выделение и формулирование учебной задачи урока.

Слово «Проценты» и действия с процентами мы встречали во многих сферах нашей жизни: на этикетках продуктов, в магазинах, банках и т.п

Процент- это сотая часть числа.

Мы познакомились с тремя типами задач: нахождение процента от числа, числа по проценту и процентному соотношению чисел.

Для того, чтобы найти процентное соотношение одного числа от другого, надо первое число разделить на второе (от которого необходимо найти процент) и результат умножить на 100.

Для того, чтобы найти процент от числа (ЧАСТЬ), необходимо проценты перевести в десятичную дробь и умножить число, от которого необходимо найти процент, на десятичную дробь.

Для того, чтобы найти число по его проценту (ЦЕЛОЕ) , необходимо перевести проценты в десятичную дробь и значение процента на дробь.

Мы будем тренироваться решать задачи разных типов по теме «Проценты»

3. Постановка учебной задачи

Это наш 4 урок по теме «Проценты», и вы уже хорошо представляете, что вы должны хорошо уметь делать, чтобы на «отлично» освоить эту тему.

Для нескольких следующих уроков я придумала форму урока, которую вы узнаете, если выполните задания и расставите результаты выражений в порядке возрастания. (приложение 1.)

14% = 0,14 (у)

54 % = 0,54 (т)

235% = 2,35 -е

4% = 0,04 - п

10 ∙ 0,5 = 5 - ш 45 : 0,15 = 300 - и

40 ∙ 0,3 = 12 - т 15 : 0,3 = 50 - в

13 ∙ 0,8 = 10,4 - с 28 : 0,07 = 400 – е

24 ∙ 0,4 = 9,6 - е

п	у	т	е	ш	е	с	т	в	и	е
0,04	0,14	0,54	2,35	5	9,6	10,4	12	50	300	400

Какие знания нам пригодились для выполнения этого задания?

Они нам пригодятся в путешествии. А игра-путешествие будет по профессиям.

Выбирайте профессию, номер задачи (Приложение 4).

Что поможет нам в правильном выборе типа задачи и ее решения?

Регулятивные ууд: выделение и формулирование учебной задачи этапа.

Предметные ууд: закрепление алгоритмов устного счета.

Метапредметные ууд : мотивиация к выполнению устной работы.

Предметные умения: перевод процента в десятичную дробь, умножение и деление на десятичную дробь.

Ученикам, работающим у доски предлагается открыть решение. Ученикам предлагается оценить работу одноклассников.

Регулятивные и коммуникативные ууд: контроль, коррекция, оценка деятельности своей и ученика, работающего у доски.

На интерактивной доске открывается тема урока

Познавательные ууд: анализ использованных знаний, алгоритмов.

Организует ситуацию, включающую учащихся в практическую деятельность, направленную на воспроизведение знаний и способов действий для получения новых знаний и навыков.

Организует аналитическую деятельность, предлагая определить и предотвратить ситуации возможных затруднений и ошибок.

Личностные ууд: создает дополнительную игровую мотивацию.

Метапредметные ууд: формирует аналитические умения.

Для решения подобных задач нам необходимо уметь переводить десятичную, обыкновенную дробь в проценты, умножать и делить на десятичную дробь, знать типы задач на проценты и алгоритмы решения.

Проговаривают алгоритмы перевода процента в десятичную дробь, умножения и деления на десятичную дробь.

Работа в индивидуальных карточках

(приложение 1).

Ученики работают у доски.

Для того, проценты записать в десятичную дробь, необходимо число процентов разделить на 100.

При умножении на десятичную дробь мы выполняем умножение, не обращая внимание на запятую, а затем в произведении отделяем столько знаков, сколько их во всех множителях вместе.

При делении на десятичную дробь в делимом и делители переносится запятая вправо на столько цифр, сколько их до запятой в делителе, а затем выполняется деление на натуральное число.

Проверяют работу учеников, выполняющих задание у доски.

Необходимо составлять краткие записи: составлять пары число – процент и правильно определять, целое, часть или процентную часть числа нам надо находить.

4. Решение учебной задачи. Применение алгоритма на практике.

Итак, какие задачи мы с вами сегодня поставили?

Работать мы сегодня будем в командах. О чем нельзя забывать, работая в команде? Слайд 4.

Для эффективной работы в ваших группах есть

Капитан, секретарь, который запишет выводы и результаты поиска команды, контролер, который проверит решение задачи своей команды и команды соперников и заместителя капитана, который посчитает баллы, заработанные командой.

Итак, приступаем к жеребьевке.

Первая команда получает право выбрать профессию, за которой спрятаны задачи на проценты. Вторая команда должна будет оценить правильность решения и его представления. Каждая команда представляет решение.

Например: открыта задача из блока «Продавец»

Аналогичные группы задач представлены в презентации на темы «Руководитель», «Банкир»,

«Бухгалтер», «Производство». (Приложение 4)

Следующий раунд игры - конструирование задачи. Обратите внимание, что в презентации есть неактивированные окна. Презентация незакончена, так как в ней не хватает задач. Придумайте свои задачи одного из трех типов.

Какие трудности могут возникнуть на этапе создания задачи?

Есть ли подсказки в нашем уроке?

Вы можете сюжет взять из неактивированных окон презентации, опираться на таблицу типов задач, числа подходящие по смыслу вашей задачи взять из математической разминки. Необходимо составить сюжет задачи, оформить решение, опираясь на опорные материалы. (Приложение 5)

Сейчас попросим капитана команды № 2 представить свою задачу и ее решение, команду № 1 оценить работу команды № 2.

Регулятивные ууд: постановка учебной задачи.

Общеучебные ууд: планирование деятельности.

Коммуникативные ууд: планирование (подготовка) к работе в группе.

Организует актуализацию полученных знаний. Проводит работу с интерактивной доской.

Личностные ууд: создание дополнительной мотивации к работе.

Логические универсальные ууд: осуществление сравнения и определение типов задач, установление аналогий, построение рассуждения

Регулятивные ууд: планирование, выполнение действий по заданному правилу и образцу.

Регулятивные ууд: контроль в форме сличения способа действия и его результата, внесение необходимых дополнений и корректив.

Логические универсальные ууд.

Учитель предлагает проблемную ситуацию.

Регулятивные ууд: целеполагание, планирование, прогнозирование результата.

Мы будем решать задачи разных типов по теме «Проценты».

Нельзя забывать о правилах работы в группе:

- Не шумим.

- Слушаем товарища.

- Принимаем решение сообща.

- Учимся распределять обязанности.

Команда, получившая право выбрать задачу, открывает ее на интерактивной доске, читает.

Команды решают задачи за столами.

Капитан команды рассказывает решение, указав тип задачи.

1. Составляем краткую запись:

8 000 р. – 100%

? р. – 30%

Главный вопрос задачи – найти часть числа. Т.е. это задача на нахождение процента (части) от числа.

Для того чтобы найти 30% от числа 8000, мы 30% : 100 = 0,3

и 8000 ∙0,3 = 2400 (р)

2. Составляем краткую запись к задаче:

3000 р. – 15%

? - 100%

В этой задаче нам неизвестна первоначальная стоимость холодильника до скидок, то есть целое – 100%. Задача на нахождение числа по проценту.

Мы 15% записываем в виде десятичной дроби, т.е. делим на 100 и делим на получившуюся дробь число 3000 (согласно алгоритму нахождения целого).

15 : 100 = 0, 15

3000 : 0, 15 = 300000 : 15 = 2 0000 р.

3. Это задача на нахождение процентного соотношения чисел. Пользуясь алгоритмом делим 240 на 24000 (число от которого необходимо найти процент) и результат умножаем на 100%

240 : 24 000 * 100=0,01 = 1% - результат на экране появляется после решения задачи.

Остальные команды оценивают работу команды-игрока. Выставляют баллы команде участнику и команде-контролеру. 2-решение правильное, объяснение достаточное, 1 –решение правильное, объяснение недостаточное, 0 – с зданием не справились.

Выбирают блок задач и номер задачи, которую им предстоит решить.

- Выбор сюжета, подбор чисел, выбор типа задачи.

Таблица типов задач, заставка презентации с названием.

Моделируют, проговаривают правила, способ решения задач.

Обучающиеся составляют в группе простую задачу.

Варианты проверки работы:

1. Капитаны команд выходят к доске с краткими записями своих задач и зачитывают текст задачи.

Остальные анализируют и оценивают правильность применения правил и алгоритмов.

Вариант 2

Команды обмениваются новыми краткими записями. Команда оценивает правильность выполнения задания командой-соперницей. Решают задачу. Заместители капитанов передают жетоны-баллы за правильно составленную задачу, за правильное решение задачи.

Решают новую проблемную ситуацию.

5. Применение алгоритма на практике. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе

Вы можете принести своей команде дополнительные баллы, если решите самостоятельно задачу учебника с. 239, № 1576.

Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% от числа всех страниц книги. Сколько страниц в книге?

Дополнительные баллы я объявлю на следующем уроке.

Организует индивидуальную работу учащихся.

Дети решают задачу в тетради. Один ученик решает задачу у доски.

6. Итог занятия. Оценка. Рефлексия деятельности.

Оцените ваши умения к концу урока. Проверка работы в тетради и решения задачи на доске.

Какой тип предложенной задачи?

Поднимите руки те, кому правильно удалось определить тип задачи.

Поднимите руки те, кому удалось правильно выбрать действия для решения задачи.

Оцените, удалось ли вам правильно выполнить действия.

Оцените, удалось ли вам правильно сформулировать ответ.

Если какой-либо из этапов не удался, вам необходимо поработать над ними. И мы на следующих уроках будем продолжать работу над решением задач на проценты.

Как вы думаете, пригодятся ли вам навыки, полученные на сегодняшнем уроке?

Регулятивные и личностные ууд: формирование навыков рефлексии деятельности и успехов в этой деятельности, а также выяснение практической значимости темы урока.

Эта задача на нахождение числа по его проценту.

…………..

Да, потому что тема «Проценты» очень активно используется в жизни.

7. Объяснение домашнего задания

Предлагаю вам на выбор домашнее задание:

Вы можете пополнить материалы презентации, для этого составить 3 свои задачи (по одной на каждый тип) записать их текст и решения в тетради. А также сделать при желании свои слайды к презентации.

Вы можете выбрать тексты готовых задач и решить их.

Капитаны команд, соберите, пожалуйста, материалы сегодняшнего урока.

Спасибо за урок.

№ 1609, 1600,1601

Оценивают свои силы и выбирают уровень сложности домашней работы.

Приложение 1.

14% = - у 10 ∙ 0,5 = - ш

54 % = -т 24 ∙ 0,4 = - е

15 : 0,3 = – в

235% = -е 40 ∙ 0,3 = -т 28 : 0,07 = - е

4% = - п 13 ∙ 0,8 = - с 45 : 0,15 = - и

Типы задач на проценты

Тип задачи	Содержание	Решение
Нахождение процентного соотношения	Найти, сколько процентов составляет число а от b.	а : b Д.Д N %
Нахождение % от числа	Найти n % от числа а.	N % Д.Д. А ∙ Д.Д.
Нахождение числа по его процентам	Найти целое, если известно, что а – это n%.	N % Д.Д. А : Д.Д.

Приложение 2.