Тема: Решение логарифмических, линейных и квадратных уравнений

Тема: Решение логарифмических, линейных и квадратных  уравнений

Цель:

•         Воспитательные – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

•         Развивающие- развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия  учебного материала.

Задачи:

Учебные (дидактические):

- углубить полученные теоретические знания решения логарифмических, линейных, квадратных  уравнений;

- систематизировать, обобщить знания, умения и навыки обучающихся связанные с применением методов решения логарифмических, линейных, квадратных  уравнений.

Развивающие:

-развивать умение применять знания на практике;

- формировать умение выделять существенное, главное, необходимое для применения на практике;

- развивать стремление к расширению полученных знаний, умений и навыков

 Воспитывающие:

- воспитывать у обучающихся разнообразные интересы и способности;

- формировать навыки и потребности умственного труда,

-   формировать чувство ответственности и инициативности.

Устная работа. Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Вот мы сейчас и потренируем свои умственные мышцы. Я хочу вам предложить сыграть в морской бой. Я называю букву строки и номер  столбца, а вы называете ответ и ищите соответствующую букву в таблице.

Ответ: Джон Непер.

	1	2	3	4	5	6	7
A	log416	Log381	log5125	log232	log39	log28	log381
B	log25125	log4 8	log279	Log216	log8127	log324	log168
C	log82	log49 7	log162	log273	log1255	log644	log322
D	log66	log55	lg10	log77	log99	log42	log264
E	lg0,01	lg0,1	lg0,001	lg1000	lg	4log47	2log25

2	5	3	1	6	7	4
О	Ж	Д	Н	Р	П	Е

Вспомним с вами, что же  такое логарифм?

Предлагаю еще одну игру:  решить анаграммы  (в словах изменен порядок букв).

  Какие слова зашифрованы?

         Таиимдкисрнн (дискриминант)

         Ниваренуе (уравнение)

         Фэкоцинетиф (коэффициент)

         Ерокнь (корень)

Какая тема объединяет данные слова?   ( Квадратные уравнения)

Посмотрите на доску, назовите вид уравнений в данной системе:

(линейные уравнения)

Итак, тема нашего урока «решение линейных, квадратных и логарифмических  уравнений», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках.

На доске уравнение:  2х²+3х+2016=0

- Назовите вид данного  уравнения.  Назовите его коэффициенты.

  О каком событии говорят коэффициенты уравнения?      (Дата проведения урока)

 Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число и тему урока.

Проверка теоретической базы

Ø  Вспомним с вами, что же  такое логарифм?

Ø  Запишите на доске основное логарифмическое тождество.

Ø  И давайте повторим свойства логарифма.

Ø  Дайте определение квадратного уравнения.  / Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x – переменная, a, b, c некоторые числа, причем a≠0./

Ø  Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0? /два/

Ø  Сколько коней имеет квадратное уравнение, если   D=0? /один/

Ø  Какие способы решения систем линейных уравнений вы знаете? (сложение, подстановка, сравнения, графический и метод определителей)

Решите уравнения:

 

х² + 4х = 0

х² – 7х + 12 = 0

2х² – 7х + 5 = 0

 х² – 13х + 40 = 0

Решите систему уравнений методом подстановки:

а) 

б) 

в) 

Самостоятельная работа

Вариант 1

1)    Найдите сумму корней уравнения: х² – 13х + 40 = 0

2)    Найдите корни  уравнения:  4х +1= - 4х²

3)    Решите уравнение: 5(х – 2) = (3х +2)(х – 2)

4)    Решите систему уравнений методом подстановки:

5)    Решите систему уравнений методом определителей:

 

6)    Решите уравнение:

Самостоятельная работа

Вариант 2

1)    Найдите сумму корней уравнения: х² – 17х + 42 =0

2)    Найдите корни уравнения:  1 +4у = 5у²

3)    Решите уравнение:  (х + 3)² – 16 = (1 – 2х)²

4)    Решите систему уравнений методом подстановки:

                                                   

5)    Решите систему уравнений методом определителей:

                                                   

6)    Решите уравнение:

Итог урока

Подведение урока, домашнее задание: Карточка № 3

Хочется закончить урок такими словами:

Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей

американский математик Морис Клайн.