Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тема: Решение логарифмических, линейных и квадратных уравнений

Тема: Решение логарифмических, линейных и квадратных уравнений



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Решение логарифмических, линейных и квадратных уравнений

Цель:

  • Воспитательные – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

  • Развивающие- развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Задачи:

Учебные (дидактические):

- углубить полученные теоретические знания решения логарифмических, линейных, квадратных уравнений;

- систематизировать, обобщить знания, умения и навыки обучающихся связанные с применением методов решения логарифмических, линейных, квадратных уравнений.

Развивающие:

-развивать умение применять знания на практике;

- формировать умение выделять существенное, главное, необходимое для применения на практике;

- развивать стремление к расширению полученных знаний, умений и навыков

Воспитывающие:

- воспитывать у обучающихся разнообразные интересы и способности;

- формировать навыки и потребности умственного труда,

- формировать чувство ответственности и инициативности.

Устная работа. Герберт Спенсер, английский философ, говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Вот мы сейчас и потренируем свои умственные мышцы. Я хочу вам предложить сыграть в морской бой. Я называю букву строки и номер столбца, а вы называете ответ и ищите соответствующую букву в таблице.


Ответ: Джон Непер.


 

1

2

3

4

5

6

7

A

log416

Log381

log5125

log232

log39

log28

log381

B

log25125

log4 8

log279

Log216

log8127

log324

log168

C

log82

log49 7

log162

log273

log1255

log644

log322

D

log66

log55

lg10

log77

log99

log42

log264

E

lg0,01

lg0,1

lg0,001

lg1000

lghttp://festival.1september.ru/articles/513592/img6.gif

4log47

2log25



2

5

3

1

6

7

4

О

Ж

Д

Н

Р

П

Е



Вспомним с вами, что же такое логарифм?





Предлагаю еще одну игру: решить анаграммы (в словах изменен порядок букв).

Какие слова зашифрованы?

Таиимдкисрнн (дискриминант)

Ниваренуе (уравнение)

Фэкоцинетиф (коэффициент)

Ерокнь (корень)



Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения)

Посмотрите на доску, назовите вид уравнений в данной системе: hello_html_m2c4fb438.gif

(линейные уравнения)

Итак, тема нашего урока «решение линейных, квадратных и логарифмических уравнений», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках.

На доске уравнение: 2+3х+2016=0

- Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты.

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число и тему урока.


Проверка теоретической базы


  • Вспомним с вами, что же такое логарифм?

  • Запишите на доске основное логарифмическое тождество.

  • И давайте повторим свойства логарифма.

  • Дайте определение квадратного уравнения. / Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x – переменная, a, b, c некоторые числа, причем a≠0./

  • Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0? /два/

  • Сколько коней имеет квадратное уравнение, если D=0? /один/

  • Какие способы решения систем линейных уравнений вы знаете? (сложение, подстановка, сравнения, графический и метод определителей)


Решите уравнения:

hello_html_m7eed74e7.gif


hello_html_mb0316c8.gif


hello_html_m7b03085a.gif


hello_html_m306506c1.gif


х2 + 4х = 0

х2 – 7х + 12 = 0

2 – 7х + 5 = 0

х2 – 13х + 40 = 0


Решите систему уравнений методом подстановки:

а) hello_html_m596badf7.gif

б) hello_html_m5b5ec5f6.gif

в) hello_html_m8fa1434.gif

Самостоятельная работа

Вариант 1


  1. Найдите сумму корней уравнения: х2 – 13х + 40 = 0

  2. Найдите корни уравнения: 4х +1= - 4х2

  3. Решите уравнение: 5(х – 2) = (3х +2)(х – 2)

  4. Решите систему уравнений методом подстановки:

hello_html_3a3eb296.gif

  1. Решите систему уравнений методом определителей:

hello_html_m2a6dd2e4.gif

hello_html_m583878e.gif

  1. Решите уравнение:



Самостоятельная работа

Вариант 2

  1. Найдите сумму корней уравнения: х2 – 17х + 42 =0

  2. Найдите корни уравнения: 1 +4у = 5у2

  3. Решите уравнение: (х + 3)2 – 16 = (1 – 2х)2

  4. Решите систему уравнений методом подстановки:

hello_html_m24fdd760.gif

  1. Решите систему уравнений методом определителей:

hello_html_m542e3057.gifhello_html_3e94ce19.gif



  1. Решите уравнение:

Итог урока

Подведение урока, домашнее задание: Карточка № 3

Хочется закончить урок такими словами:

Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия - пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

а математика способна достичь всех этих целей

американский математик Морис Клайн.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 28.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров67
Номер материала ДВ-560804
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх