Пояснительная записка.
Место курса в учебном плане
На изучение курса математики во 2 классе начальной школы отводится
4 ч в неделю, 34 учебные недели.
Всего 136 часов в год.
Рабочая программа
по учебному предмету «Математика» разработана на основе:
-Федерального
закона «Об образовании в Российской Федерации".№273-ФЗ от 29.12.2012.г
-Федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования,
утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 6 октября 2009г. №373с редакцией и изменениями 2012
г.
-Примерной программы по учебным предметам. Начальная
школа. В 2 ч. Ч.1.- 5-е изд., переработанное- М.: Просвещение, 2011.Стандарты
второго поколения. (Примерная программа по литературному чтению );
-
Авторской программы Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой « Математика»1-4 классы,
разработаны в соответствии с требованиями ФГОС НОО к завершенной предметной
линии учебно-методического комплекса « Перспектива», М: «Просвещение», 2012
г.;
- Приказа
Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении
федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования» № 253 от 31 марта 2014 года.
Основными
целями курса математики для 2 класса, в соответствии с требованиями ФГОС
НОО, являются:
- формирование
у учащихся основ умения учиться; развитие их мышления, качеств личности,
интереса к математике; создание для каждого ребёнка возможности высокого
уровня математической подготовки.
Соответственно,
задачами данного курса являются:
- формирование
у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности
посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных
универсальных учебных действий;
- приобретение
опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового
знания, его преобразованию и применению;
- формирование
специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для
полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности,
логического, алгебраического и эвристического мышления;
- духовно-нравственное
развитие личности, предусматривающее, с учётом специфики начального этапа
обучения математике, принятие нравственных установок созидания,
справедливости, добра, становление основ гражданской российской
идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
- формирование
математического языка и математического аппарата как средства описания и
исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
- реализация
возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в
освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей
учащихся;
- овладение
системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для
повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
- создание
здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Основные
задачи данного курса:
·
обеспечение
естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика»
через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной
деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления,
решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и
дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
·
формирование
мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения
математического образования в основной школе и использования математических
знаний на практике;
·
развитие
математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией
в различных знаково-символических формах одновременно с формированием
коммуникативных УУД;
·
формирование
у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Общая характеристика
курса
Представленная
в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в
младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления
ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе
широкой интеграции математики с другими областями знания.
Содержание обучения в
программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»,
«Геометрические величины», «Работа с информацией».
Понятие
«натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно
раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и
величинами. Сначала
число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение
величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными
предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными
числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Расширение
понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом,
прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе.
Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке
техники вычислений.
Арифметические
действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по
аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения
и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.
Осваивая
данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие
арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены
вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа,
выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления
осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку
уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко
понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к
открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через
десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц.
Вычисления
на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию
пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают
закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.
При изучении
письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие
алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.
Основная задача
линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с
умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать
алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее
рациональные способы действий и объяснять их.
Умение
решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В
предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии
длительного периода подготовки.
Отсроченный
порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное
внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют
преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и
внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления.
Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение,
составленное по понятным законам и правилам.
Иными
словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных
количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец,
на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с
простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических
фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с
таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной
математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и
интерпретацией данных.
Большинство
геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание
уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических
фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать
геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать
обозначения.
В
начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник,
прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для
сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы
многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические
упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с
понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале,
взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с
использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной
мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем
при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с
помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и
др.
Особое
внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например,
рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого
звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.
Элементарные
геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети
знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся
формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной
деятельности.
При
обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются
межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения,
технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
Например,
понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении
мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над
множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные,
растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами
и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты
горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения,
приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства,
используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур,
построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении
чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.
При изучении курса формируется установка на
безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на
результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и
библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток,
разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают
возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным
отдыхом и др.
Освоение содержания данного курса побуждает младших
школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от
фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному
эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к
решению математических проблем.
Кроме того, у учащихся формируется устойчивое
внимание, умение сосредотачиваться.
Планируемые
результаты освоения программы
Личностные
результаты
У учащегося будут сформированы:
— элементарные
навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной деятельности;
— основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание
необходимости расширения знаний;
— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение
к предмету математики;
— стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах
деятельности;
—элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
— понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
—правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;
— понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам,
учебным моделям и пр.
Учащийся
получит возможность для формирования:
— потребности
в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;
—
интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;
—
умения вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе
решения задачи, выполнения групповой работы;
— уважительного
отношение к мнению собеседника;
—
восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур,
диаграмм, математических символов и рассуждений;
—
умения отстаивать собственную точку зрения, проводить простейшие доказательные
рассуждения;
—
понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
— понимать,
принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в
коллективной деятельности;
— составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий,
проговаривая последовательность выполнения действий;
— соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
— сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством
учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;
— выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в
сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
— в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной
задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся
получит возможность научиться:
—
определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно;
—
предлагать возможные способы решения учебной задачи, воспринимать и оценивать
предложения других учеников по её решению;
—
выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и
мыслительной форме;
—
осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя
математическую терминологию;
—
самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вычленять проблему: что узнать и
чему научиться на уроке;
—
подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его
удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой (с помощью смайликов,
разноцветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к
улучшению результата;
— контролировать
ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;
—
оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить
соответствующие коррективы под руководством учителя;
—
оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности
при выполнении», «Сложное задание».
Познавательные
Учащийся научится:
— осуществлять
поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от
учителя, взрослых;
— использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема,
таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);
— понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;
— кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей,
математических выражений;
—моделировать
вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового луча;
— проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы,
сделанные на основе сравнения;
— выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и
несущественные признаки (для изученных математических понятий);
— выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при
изучении нового понятия, разборе задачи, при ознакомлении с новым
вычислительным приёмом и т. д.;
— проводить аналогию и на её основе строить выводы;
— проводить классификацию изучаемых объектов;
— строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
— приводить примеры различных объектов, или процессов, для описания которых
используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
— пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи);
составлять простой план;
— выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках
математики.
Учащийся
получит возможность научиться:
—
ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на
основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;
—
определять, в каких источниках можно найти необходимую информацию для
выполнения задания;
—
находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или
научно-популярной литературе;
—
понимать значимость эвристических приёмов (перебора, подбора, рассуждения по
аналогии, классификации, перегруппировки и т. д.) для рационализации
вычислений, поиска решения нестандартной задачи.
Коммуникативные
Учащийся научится:
— использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;
— строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;
— участвовать в диалоге; слушать и понимать других;
—участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
—взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
— принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи),
выполняя различные роли в группе;
Учащийся
получит возможность научиться:
—
вести конструктивный диалог с учителем, товарищами по классу в ходе решения
задачи, выполнения групповой работы;
—
корректно формулировать свою точку зрения;
—
строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;
—
излагать свои мысли в устной и письменной речи с учётом различных речевых
ситуаций;
—
контролировать свои действия в коллективной работе;
—
наблюдать за действиями других участников в процессе коллективной
познавательной деятельности;
—
конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и
сотрудничества.
Предметные
результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
— моделировать
ситуации, требующие умения считать десятками;
— выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;
— образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30
— это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких
единиц (67 – это 6 десятков и 7 единиц);
— сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
— читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра
в их записи;
— упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным
порядком;
— выполнять измерение длин предметов в метрах;
— выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр,
метр;
— применять изученные соотношения между единицами длины: 1
м = 100 см, 1 м = 10 дм;
— сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
— заменять крупные единицы длины мелкими (5м = 50 дм) и наоборот (100
см = 1 дм);
— сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
— использовать различные инструменты и технические средства для проведения
измерений времени в часах и минутах;
— использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час
— минута, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять
арифметические действия с этими величинами.
Учащийся
получит возможность научиться:
—
устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой
закономерностью;
—
составлять числовую последовательность по указанному правилу;
—
группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.
Арифметические
действия
Учащийся научится:
— составлять
числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с
помощью знака умножения и наоборот;
— понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и
деления;
— складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования
таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
— выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе
использования таблицы умножения;
— устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со
скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;
— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и
двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы
умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);
— выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
значение;
— вычислять значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без
скобок;
— понимать и использовать термины выражение и значение
выражения,
находить значения выражений в одно–два действия.
Учащийся
получит возможность научиться:
—
моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
—
использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации
вычислений;
—
выполнять проверку действий с помощью вычислений.
Работа с
текстовыми задачами
Учащийся научится:
— выделять в
задаче условие, вопрос, данные, искомое;
— выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение
(уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента
действия;
— решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх
арифметических действий.
Учащийся
получит возможность научиться:
— дополнять
текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
—
выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
— составлять
задачу, обратную данной;
— составлять
задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
— выбирать
выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для задач в
одно-два действия);
— проверять
правильность решения задачи и исправлять ошибки;
— сравнивать
и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в
два действия).
Пространственные
отношения. Геометрические фигуры
Учащийся научится:
— распознавать,
называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник,
квадрат);
— обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры: луч,
угол, ломаная, многоугольник;
— чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
— чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
Учащийся
получит возможность научиться:
—
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
—
соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями
и фигурами;
—
распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную,
четырёхугольную и т. д.;
—
находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
—
находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.
Геометрические
величины
Учащийся научится:
— определять длину
данного отрезка с помощью измерительной линейки;
— находить длину ломаной;
— находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и
квадрата;
— применять единицу измерения длины – метр (м) и соотношения: 10
см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100
см = 1 м;
Учащийся
получит возможность научиться:
—
выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной;
периметра многоугольника;
—
оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).
Работа с
информацией
Учащийся научится:
— читать несложные
готовые таблицы;
— заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента
действия;
— составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
— понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Учащийся
получит возможность научиться:
—
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если…,
то…», «верно/неверно, что...»;
—
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
—
находить и использовать нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
Учебно-тематический план
№
|
Наименование разделов и тем
|
Всего часов
|
контрольные работы
|
|
2
|
Числа от 1 до
20. Число 0.
|
15
|
1
|
3
|
Умножение и
деление.
|
25
|
1
|
4
|
Деление.
Задачи на деление.
|
22
|
2
|
5
|
Числа от 1 до
100. Нумерация.
|
20
|
1
|
6
|
Сложение и
вычитание чисел.
|
39
|
2
|
7
|
Умножение и
деление.
|
15
|
2
|
|
Итого:
|
136
|
9
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.