Тематическое планирование 5 класс по математике к учебнику автора Бунимович.

Рассмотрено на заседании Педагогического совета протокол от«  »         2016г.   №

Утверждаю: _____________ директор  Муниципального  бюджетного общеобразовательного учреждения «Основная общеобразовательная школа № 12» Ю. А. Баранов Приказ от « »               2016 г.   №_____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Математика

на 2016 - 2018 учебный год

Учитель    Кондрашкина И.Б.

Класс:  5-6

г. Междуреченск 2016 г.

Рабочая программа учебному предмету «Математика» разработана на основе требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования МБОУ ООШ № 12, с учетом программ, включенных в ее структуру.

Цели изучения математики:

в направлении личностного развития :

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей4

В метапредметном направлении :

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой  познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

В предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применяя в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;

решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число,

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат:

выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем,

выполнение несложных преобразований целых,

решение линейных и квадратных уравнений

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей:

определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;

нахождение по графику значений функции,

построение графика линейной и квадратичной функций;

использование свойств линейной

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

проведение доказательств в геометрии;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

решение простейших комбинаторных задач;

определение основных статистических характеристик числовых наборов;

оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;

наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;

15) для слепых и слабовидящих обучающихся:

владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;

умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения;

владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися;

16) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:

владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений.

Основная задача изучения математики является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения математики является получение обучающимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и  культуры.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ  УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

1)      в направлении личностного развития:

-                Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-                Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-                Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-                Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-                Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-                Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

-                Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-                Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-                Представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

-                Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

-                Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-                Способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

2)      в метапредметном направлении:

-                Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-                Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

-                Первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

-                Умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-                Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

-                Умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,        интерпретации, аргументации;

-                Умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

-                Умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-                Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

-                Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

-                Умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

3)      в предметном направлении:

-                     Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-                     Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

-                     Овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

-                     Умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

-                     Развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

-                     Овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

-                     Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

-                     Умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

-                     Умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

-                     Умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

-                     Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

-                     Овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

-                     Овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

-                     Овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений.

Результаты обучения математики 5-6 классах.

К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 классах при преподавании относятся следующие:

·         в личностном направлении:

1)      знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики ( изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из потребностей людей);

2)      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;

3)      умение строить речевые конструкции ( устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

·         в метапредметном направлении:

1)      умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2)      умение работать с учебным математическим текстом ( находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3)      умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4)      умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5)      применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;

6)      умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

·         в предметном направлении:

1)      владение базовыми понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2)      владения навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3)      умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4)      усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5)      приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объемов; понимание идеи измерения длин, площадей, объемов;

6)      знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7)      умение проводить несложные практические расчеты ( включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8)      использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9)      знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10)  понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11)  умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание:

-    названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

-    как образуется каждая следующая счётная единица;

-    названия и последовательность разрядов в записи числа;

-    названия и последовательность первых трёх классов;

-    сколько разрядов содержится в каждом классе;

-    соотношение между разрядами;

-    сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

-    как устроена позиционная десятичная система счисления;

-    единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

-    функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

-    выполнять умножение и деление с 1 000;

-    вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

-    раскладывать натуральное число на простые множители;

-    находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

-    решать простые и составные текстовые задачи;

-    выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

-    решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

-    читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;

-    строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    десятичных дробях и правилах действий с ними;

-    отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

-    прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

-    процентах;

-    целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

-    правиле сравнения рациональных чисел;

-    правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

– Сравнивать десятичные дроби;

-    выполнять операции над десятичными дробями;

-    преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

-    округлять целые числа и десятичные дроби;

-    находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

-    выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

-    делить число в данном отношении;

-    находить неизвестный член пропорции;

-    находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

-    находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

-    увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

-    решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

-    сравнивать два рациональных числа;

-    выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

-    решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

-    решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

                                        2. Содержание учебного предмета.

-    Раздел «Арифметика»

-    Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

-    Степень с натуральным показателем.

-    Числовые выражения, значение числового выражения. Поря­док действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

-    Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Прос­тые и составные числа. Разложение натурального числа на прос­тые множители. Деление с остатком.

-    Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравне­ние обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

-    Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление деся­тичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

-    Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

-    Решение текстовых задач арифметическим способом.

Ученик научиться:

·         понимать особенности десятичной системы счисления;

·         понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с  натуральным показателем;

·          применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·          оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

·         оперировать понятием десятичной дроби, выполнить вычисления с десятичными дробями;

·         понимать  и использовать различные способы представления различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

·         оперировать понятиями отношения и процента;

·         решать текстовые задачи арифметическим способом;

·         применять вычисления умения в практической ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность научиться:

·         проводить несложные доказательные рассуждения;

·         исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

·         применять разнообразные приемы рационализации вычислений.

-    Рациональные числа. Положительные и отрицательные чис­ла, модуль числа. Множество целых чисел. Множество

- рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n,

-    где m — целое число, n — натуральное. Сравнение рациональ­ных чисел. Арифметические действия с рациональными числа­ми. Свойства арифметических действий.

-    Координатная прямая; изображение чисел точками коорди­натной прямой.

Ученик научиться:

·         распознавать виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

·         отмечать на координатной прямой  точки, соответствующие заданным числам;  определять координату отмеченной точки;

·         сравнивать рациональные числа;

·         выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность научиться :

·         выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

·         использовать приемы, рационализирующие вычисления;

·         контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

-    Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Прибли­жённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычисле­ний.

Ученик научиться:

·         Округлять натуральные числа и десятичные дроби;

·         Работать с единицами измерения величин;

·         Интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

             Ученик получит возможность научиться:

·         Использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенным значениями величин.

·         Раздел «Алгебра».

Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость.

- Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Чис­ловое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

-Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

-Декартовы координаты на плоскости. Построение точки m         

координатам, определение координат точки на плоскости.

Ученик научиться:

·         Использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

·         Оперировать понятием «буквенное выражение»;

·         Осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

·         Выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.

Ученик получит возможность:

·         Приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам , в том числе используемым в реальной практике ; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

·         Переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи ;

·         Познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика. Комбинаторика

-Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

-Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Ученик научиться:

·         Работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность:

·         Понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме ( в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для ее интерпретации представление.

Раздел «Наглядная геометрия».

Наглядная геометрия.

-Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение гео­метрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

-Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Едини­цы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение от­резка заданной длины.

-Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

-Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

-Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, ци­линдр. Изображение пространственных фигур. Примеры сече­ний. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

-Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного па­раллелепипеда, куба.

-Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркаль­ная симметрии. –

-Изображение симметричных фигур.

Ученик научиться:

·         Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику свойства фигур;

·         Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

·         Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

·         Изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

·         Делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификации углов, треугольников, четырехугольников;

·         Вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов;

·         Распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры; две фигуры относительно прямой;  две фигуры, симметричные относительно точки, применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность научиться:

·         Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

·         Конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

·         Определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

Тематическое планирование.

№ п/п	Основное содержание по темам	Количество часов
Линии- 11
1	Разнообразный мир линий	1
2	Разнообразный мир линий.	1
3	Прямая. Части прямой. Ломаная.	1
4	Прямая. Части прямой. Ломаная.	1
5	Длина линий.	1
6	Длина линий.	1
7	Окружность.	1
8	Окружность.	1
9	Обобщение и систематизация знаний.	1
10	Обобщение и систематизация знаний.	1
11	Контрольная работа	1
	Натуральные числа.	14
12	Как записывают и читают числа.	1
13	Как записывают и читают числа.	1
14	Натуральный ряд.	1
15	Натуральный ряд.	1
16	Натуральный ряд.	1
17	Округление натуральных чисел.	1
18	Округление натуральных чисел.	1
19	Округление натуральных чисел.	1
20	Комбинаторные задачи.	1
21	Комбинаторные задачи.	1
22	Комбинаторные задачи.	1
23	Обобщение и систематизация знаний.	1
24	Обобщение и систематизация знаний.	1
25	Контрольная работа	1
	Действия с натуральными числами.	22
26	Сложение и вычитание.	1
27	Сложение и вычитание.	1
28	Сложение и вычитание.	1
29	Умножение и деление.	1
30	Умножение и деление.	1
31	Умножение и деление.	1
32	Умножение и деление.	1
33	Порядок действий в вычислениях.	1
34	Порядок действий в вычислениях.	1
35	Порядок действий в вычислениях.	1
36	Порядок действий в вычислениях.	1
37	Степень числа.	1
38	Степень числа.	1
39	Степень числа.	1
40	Задачи на движение.	1
41	Задачи на движение.	1
42	Задачи на движение.	1
43	Задачи на движение.	1
44	Задачи на движение.	1
45	Обобщение и систематизация знаний.	1
46	Обобщение и систематизация знаний.	1
47	Контрольная работа.	1
	Использование свойств действий при вычислениях.	12
48	Свойства сложения и умножения.	1
49	Свойства сложения и умножения.	1
50	Свойства сложения и умножения.	1
51	Умножение и деление.	1
52	Умножение и деление.	1
53	Умножение и деление.	1
54	Решение задач.	1
55	Решение задач.	1
56	Решение задач.	1
57	Обобщение и систематизация знаний.	1
58	Обобщение и систематизация знаний.	1
59	Контрольная работа.	1
	Углы и многоугольники.	11
60	Как обозначают и сравнивают углы.	1
61	Как обозначают и сравнивают углы.	1
62	Измерение углов.	1
63	Измерение углов.	1
64	Измерение углов.	1
65	Измерение углов.	1
66	Многоугольники.	1
67	Многоугольники.	1
68	Обобщение и систематизация знаний.	1
69	Обобщение и систематизация знаний.	1
70	Контрольная работа	1
	Делимость   чисел.	19
71	Делители и кратные.	1
72	Делители и кратные.	1
73	Делители и кратные.	1
74	Делители и кратные.	1
75	Простые и составные числа.	1
76	Простые и составные числа.	1
77	Простые и составные числа.	1
78	Простые и составные числа.	1
79	Делимость суммы и произведения.	1
80	Делимость суммы и произведения.	1
81	Признаки делимости.	1
82	Признаки делимости.	1
83	Признаки делимости.	1
84	Признаки делимости.	1
85	Деление с остатком.	1
86	Деление с остатком.	1
87	Деление с остатком.	1
88	Обобщение и систематизация знаний.	1
89	Контрольная работа	1
	Треугольники  и четырехугольники.	13
90	Треугольники и их виды.	1
91	Треугольники и их виды.	1
92	Треугольники и их виды.	1
93	Прямоугольники.	1
94	Прямоугольники.	1
95	Прямоугольники.	1
96	Равенство фигур.	1
97	Равенство фигур.	1
98	Площадь прямоугольника.	1
99	Площадь прямоугольника	1
100	Площадь прямоугольника.	1
101	Обобщение и систематизация знаний.	1
102	Контрольная работа	1
	Дроби.	23
103	Доли и дроби.	1
104	Доли и дроби.	1
105	Доли и дроби.	1
106	Доли и дроби.	1
107	Доли и дроби.	1
108	Доли и дроби.	1
109	Доли и дроби.	1
110	Основные свойство дроби.	1
111	Основные свойство дроби.	1
112	Основные свойство дроби.	1
113	Основные свойство дроби.	1
114	Основные свойство дроби.	1
115	Основные свойство дроби.	1
116	Сравнение дробей.	1
117	Сравнение дробей.	1
118	Сравнение дробей.	1
119	Сравнение дробей.	1
120	Сравнение дробей.	1
121	Натуральные числа и дроби.	1
122	Натуральные числа и дроби.	1
123	Натуральные числа и дроби.	1
124	Обобщение и систематизация знаний.	1
125	Контрольная работа	1
	Действия с дробями.	41
126	Сложение и вычитание дробей.	1
127	Сложение и вычитание дробей.	1
128	Сложение и вычитание дробей.	1
129	Сложение и вычитание дробей.	1
130	Сложение и вычитание дробей.	1
131	Сложение и вычитание дробей.	1
132	Сложение и вычитание дробей.	1
133	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
134	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
135	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
136	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
137	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
138	Сложение и вычитание смешанных дробей	1
139	Сложение и вычитание смешанных дробей.	1
140	Умножение дробей.	1
141	Умножение дробей.	1
142	Умножение дробей.	1
143	Умножение дробей.	1
144	Умножение дробей.	1
145	Умножение дробей.	1
146	Деление дробей.	1
147	Деление дробей.	1
148	Деление дробей.	1
149	Деление дробей.	1
150	Деление дробей.	1
151	Деление дробей.	1
152	Деление дробей.	1
153	Нахождение части целого и целого по его части.	1
154	Нахождение части целого и целого по его части.	1
155	Нахождение части целого и целого по его части.	1
156	Нахождение части целого и целого по его части.	1
157	Нахождение части целого и целого по его части.	1
158	Нахождение части целого и целого по его части.	1
159	Нахождение части целого и целого по его части.	1
160	Задачи на совместную работу.	1
161	Задачи на совместную работу.	1
162	Задачи на совместную работу.	1
163	Задачи на совместную работу.	1
164	Задачи на совместную работу.	1
165	Обобщение и систематизация знаний.	1
166	Контрольная работа	1
	Многогранники.	11
167	Геометрические тела и их изображения.	1
168	Геометрические тела и их изображения.	1
169	Параллелепипед и пирамида.	1
170	Параллелепипед и пирамида.	1
171	Параллелепипед и пирамида.	1
172	Объем параллелепипеда.	1
173	Объем параллелепипеда.	1
174	Развертки.	1
175	Развертки.	1
176	Обобщение и систематизация знаний.	1
177	Контрольная работа	1
	Таблицы и диаграммы.	10
178	Чтение и составление диаграмм.	1
179	Чтение и составление диаграмм.	1
180	Чтение и составление диаграмм.	1
181	Диаграммы.	1
182	Диаграммы.	1
183	Диаграммы.	1
184	Опрос общественного мнения.	1
185	Опрос общественного мнения.	1
186	Обобщение и систематизация знаний.	1
187	Контрольная работа	1
	Повторение.	35
188	Прямая. Части прямой. Ломаная.	1
189	Длина линий.	1
190	Окружность.	1
191	Натуральный ряд.	1
192	Округление натуральных чисел.	1
193	Комбинаторные задачи.	1
194	Сложение и вычитание натуральных чисел.	1
195	Умножение натуральных чисел.	1
196	Деление натуральных чисел.	1
197	Порядок действий в вычислениях.	1
198	Степень числа.	1
199	Задачи на движение.	1
188	Задачи на движение.	1
189	Использование свойств действий при вычислениях.	1
190	Использование свойств действий при вычислениях.	1
191	Измерение углов.	1
192	Построение углов.	1
193	Делители и кратные	1
194	Делители и кратные.	1
195	Простые и составные числа.	1
196	Простые и составные числа.	1
197	Признаки делимости.	1
198	Признаки делимости.	1
199	Деление с остатком.	1
200	Треугольники и их виды.	1
201	Прямоугольники.	1
202	Площадь прямоугольника.	1
203	Доли и дроби.	1
204	Основное свойство дроби.	1
205	Сравнение дробей.	1
206	Сложение и вычитание дробей.	1
207	Умножение и деление дробей.	1
208	Решение задач.	1
209	Таблицы и диаграммы.	1
210	Итоговый контроль	1

6 класс.

№ п/п	Основное содержание по темам	Количество часов
1	Глава 1. Дроби и проценты.	20
2	Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве.	7
3	Глава 3. Десятичные дроби.	9
4	Глава 4.Действия с десятичными дробями.	27
5	Глава 5. Окружность.	9
6	Глава 6. Отношения и проценты.	17
7	Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения.	15
8	Глава 8. Симметрия.	8
9	Глава 9. Целые числа.	13
10	Глава 10. Рациональные числа.	17
11	Глава 11. Многоугольники и многогранники.	9
12	Глава12. Множества. Комбинаторика.	8
13	Повторение и итоговый контроль.	16