-
Курсы
-
Другое
Найдено 100 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Тест по теме «Исследование функции с помощью производной»
1. Критическими
точками первого рода функции 
называются те значения
аргумента, в которых:
а) функция обращается в нуль;
б) функция равна 
;
в ) производная равна нулю
г) производная не существует;
д) производная отрицательна;
2. Указать
промежутки возрастания функции , изображенной на
графике
а) (-5;6);
б) (6;13);
в) 
;
г) 
3. Кривая является выпуклой на
интервале (a;b), если на заданном интервале выполняется условие:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
.
4. Если x0 - критическая точка и при переходе через неё слева направо первая производная меняет знак с «+» на «-», то в данной точке:
а) минимум
б) максимум
в) перегиб функции
г) функция обращается в ноль
5. Указать точки экстремума функции 
:
а) max(-2;4); min(9;6); max(3;-2);
б) min(-2;4); min(9;6); max(3;-2);
в) max(-2;4); max(9;6); min(3;-2);
г) max(3;-2); min(9;6); max(-2;4).
6. Если для функции
на
интервале (a;b) выполняется условие 
, то…
а) на данном интервале она выпукла
б) на данном интервале она вогнута
в) на данном интервале она убывает
г) на данном интервале она возрастает
д) функция обращается в ноль
7. Если X0 - критическая точка и при переходе через неё слева направо производная меняет знак с "-" на "+", то в данной точке:
а) минимум
б) максимум
в) перегиб функции
8. Точка а является точкой перегиба данной кривой , если:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
9. Укажите порядок нахождения экстремумов функции
1. разбить числовую прямую критическими точками на промежутки
2. найти знак первой производной в каждом числовом промежутке
3. найти первую производную функции
4. установить по знаку первой производной точки min и max
5. приравнять первую производную к нулю и найти критические точки
10. Указать
промежутки убывания функции 
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
(10,+).
11. Функция f(x) возрастает на промежутке (а,в), если на этом промежутке выполняется условие:
а)
> 0
б)
< 0
в)
= 0
г)
< 0
12. Если на
промежутке (а,в), для функции f(x) выполняется условие <0, то функция на заданном промежутке:
а) убывает
б) возрастает
в) имеет перегиб
г) имеет минимум
13. Точка x0 является критической точкой второго рода, если выполняется условие:
а) 
< 0
б) > 0
в) = 0
г)
< 0
д) > 0
14. Если при переходе
через точку x0 вторая производная меняет знак, точка x0 называется:
а) точкой минимума
б) точкой максимума
в) точкой экстремума
г) точкой перегиба
Тест состоит из 14 заданий. К каждому заданию даны пять ответов, один из которых верный. При решении теста проверяются навыки исследования функции, нахождение производной в точке, знание физического смысла производной и умение находить промежутки монотонности, зкстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции. Каждое, верно выполненное задание, оценивается в 1 балл. Оценка «3» ставится за 7-10 правильных ответов, "4"-за 11-13 правильных ответов, "5"-за 14 правильных ответов
Файл будет скачан в формате:
Настоящий материал опубликован пользователем Шатило Валентина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Профессия: Учитель математики и информатики
Профессия: Преподаватель математики
Профессия: Учитель математики
В каталоге 6 352 курса по разным направлениям
