1355332
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра ТестыТест по теме «Исследование функции с помощью производной»

Тест по теме «Исследование функции с помощью производной»

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тест по теме «Исследование функции с помощью производной»


1. Критическими точками первого рода функции hello_html_5d3651ff.gif называются те значения аргумента, в которых:

а) функция обращается в нуль;

б) функция равна hello_html_m74e6612e.gif;

в ) производная равна нулю

г) производная не существует;

д) производная отрицательна;

2. Указать промежутки возрастания функции hello_html_5d3651ff.gif , изображенной на графике


hello_html_m3b5c6686.png

а) (-5;6);

б) (6;13);

в) hello_html_m284fe632.gif;

г) hello_html_437cca78.gif







3. Кривая hello_html_5d3651ff.gif является выпуклой на интервале (a;b), если на заданном интервале выполняется условие:

а) hello_html_m2958538b.gif;

б) hello_html_16d8d503.gif;

в) hello_html_29967fae.gif;

г) hello_html_m428fbb62.gif;

д) hello_html_m40d6fd32.gif.

4. Если x0 - критическая точка и при переходе через неё слева направо первая производная меняет знак с «+» на «-», то в данной точке:

а) минимум

б) максимум

в) перегиб функции

г) функция обращается в ноль

5. Указать точки экстремума функции hello_html_5d3651ff.gif:

hello_html_m23b6deb4.png



а) max(-2;4); min(9;6); max(3;-2);

б) min(-2;4); min(9;6); max(3;-2);

в) max(-2;4); max(9;6); min(3;-2);

г) max(3;-2); min(9;6); max(-2;4).


6. Если для функцииhello_html_278687bc.gif на интервале (a;b) выполняется условие hello_html_m6b87e056.gif, то…

а) на данном интервале она выпукла

б) на данном интервале она вогнута

в) на данном интервале она убывает

г) на данном интервале она возрастает

д) функция обращается в ноль


7. Если X0 - критическая точка и при переходе через неё слева направо производная меняет знак с "-" на "+", то в данной точке:

а) минимум

б) максимум

в) перегиб функции

8. Точка а является точкой перегиба данной кривой hello_html_5d3651ff.gif, если:

а) hello_html_34bfefc7.gif;

б) hello_html_m7988eae9.gif;

в) hello_html_4f747dea.gif;

г) hello_html_m5f9b079.gif;

д) hello_html_m23bc31d3.gif

9. Укажите порядок нахождения экстремумов функции

1. разбить числовую прямую критическими точками на промежутки

2. найти знак первой производной в каждом числовом промежутке

3. найти первую производную функции

4. установить по знаку первой производной точки min и max

5. приравнять первую производную к нулю и найти критические точки

10. Указать промежутки убывания функции hello_html_5d3651ff.gif


hello_html_m4fdd73e8.png

а) hello_html_3becf020.gif;

б) hello_html_m640d495.gif;

в) hello_html_m417608c8.gif;

г) hello_html_m206f6d40.gif;

д) (10,+hello_html_m74e6612e.gif).




11. Функция f(x) возрастает на промежутке (а,в), если на этом промежутке выполняется условие:

а) hello_html_63086ecb.gif> 0

б) hello_html_63086ecb.gif< 0

в) hello_html_63086ecb.gif= 0

г) hello_html_8ac2baa.gif< 0

12. Если на промежутке (а,в), для функции f(x) выполняется условие hello_html_63086ecb.gif<0, то функция на заданном промежутке:

а) убывает

б) возрастает

в) имеет перегиб

г) имеет минимум


13. Точка x0 является критической точкой второго рода, если выполняется условие:

а) hello_html_680ceb84.gif< 0

б)hello_html_680ceb84.gif > 0

в)hello_html_680ceb84.gif = 0

г)hello_html_708cc53.gif < 0

д)hello_html_708cc53.gif > 0

14. Если при переходе через точку x0 вторая производная hello_html_8ac2baa.gifменяет знак, точка x0 называется:

а) точкой минимума

б) точкой максимума



в) точкой экстремума

г) точкой перегиба


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Тест состоит из 14 заданий. К каждому заданию даны пять ответов, один из которых верный. При решении теста проверяются навыки исследования функции, нахождение производной в точке, знание физического смысла производной и умение находить промежутки монотонности, зкстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции. Каждое, верно выполненное задание, оценивается в 1 балл. Оценка «3» ставится за 7-10 правильных ответов, "4"-за 11-13 правильных ответов, "5"-за 14 правильных ответов

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.