Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тест по теме «Исследование функции с помощью производной»

Тест по теме «Исследование функции с помощью производной»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тест по теме «Исследование функции с помощью производной»


1. Критическими точками первого рода функции hello_html_5d3651ff.gif называются те значения аргумента, в которых:

а) функция обращается в нуль;

б) функция равна hello_html_m74e6612e.gif;

в ) производная равна нулю

г) производная не существует;

д) производная отрицательна;

2. Указать промежутки возрастания функции hello_html_5d3651ff.gif , изображенной на графике


hello_html_m3b5c6686.png

а) (-5;6);

б) (6;13);

в) hello_html_m284fe632.gif;

г) hello_html_437cca78.gif







3. Кривая hello_html_5d3651ff.gif является выпуклой на интервале (a;b), если на заданном интервале выполняется условие:

а) hello_html_m2958538b.gif;

б) hello_html_16d8d503.gif;

в) hello_html_29967fae.gif;

г) hello_html_m428fbb62.gif;

д) hello_html_m40d6fd32.gif.

4. Если x0 - критическая точка и при переходе через неё слева направо первая производная меняет знак с «+» на «-», то в данной точке:

а) минимум

б) максимум

в) перегиб функции

г) функция обращается в ноль

5. Указать точки экстремума функции hello_html_5d3651ff.gif:

hello_html_m23b6deb4.png



а) max(-2;4); min(9;6); max(3;-2);

б) min(-2;4); min(9;6); max(3;-2);

в) max(-2;4); max(9;6); min(3;-2);

г) max(3;-2); min(9;6); max(-2;4).


6. Если для функцииhello_html_278687bc.gif на интервале (a;b) выполняется условие hello_html_m6b87e056.gif, то…

а) на данном интервале она выпукла

б) на данном интервале она вогнута

в) на данном интервале она убывает

г) на данном интервале она возрастает

д) функция обращается в ноль


7. Если X0 - критическая точка и при переходе через неё слева направо производная меняет знак с "-" на "+", то в данной точке:

а) минимум

б) максимум

в) перегиб функции

8. Точка а является точкой перегиба данной кривой hello_html_5d3651ff.gif, если:

а) hello_html_34bfefc7.gif;

б) hello_html_m7988eae9.gif;

в) hello_html_4f747dea.gif;

г) hello_html_m5f9b079.gif;

д) hello_html_m23bc31d3.gif

9. Укажите порядок нахождения экстремумов функции

1. разбить числовую прямую критическими точками на промежутки

2. найти знак первой производной в каждом числовом промежутке

3. найти первую производную функции

4. установить по знаку первой производной точки min и max

5. приравнять первую производную к нулю и найти критические точки

10. Указать промежутки убывания функции hello_html_5d3651ff.gif


hello_html_m4fdd73e8.png

а) hello_html_3becf020.gif;

б) hello_html_m640d495.gif;

в) hello_html_m417608c8.gif;

г) hello_html_m206f6d40.gif;

д) (10,+hello_html_m74e6612e.gif).




11. Функция f(x) возрастает на промежутке (а,в), если на этом промежутке выполняется условие:

а) hello_html_63086ecb.gif> 0

б) hello_html_63086ecb.gif< 0

в) hello_html_63086ecb.gif= 0

г) hello_html_8ac2baa.gif< 0

12. Если на промежутке (а,в), для функции f(x) выполняется условие hello_html_63086ecb.gif<0, то функция на заданном промежутке:

а) убывает

б) возрастает

в) имеет перегиб

г) имеет минимум


13. Точка x0 является критической точкой второго рода, если выполняется условие:

а) hello_html_680ceb84.gif< 0

б)hello_html_680ceb84.gif > 0

в)hello_html_680ceb84.gif = 0

г)hello_html_708cc53.gif < 0

д)hello_html_708cc53.gif > 0

14. Если при переходе через точку x0 вторая производная hello_html_8ac2baa.gifменяет знак, точка x0 называется:

а) точкой минимума

б) точкой максимума



в) точкой экстремума

г) точкой перегиба


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Тест состоит из 14 заданий. К каждому заданию даны пять ответов, один из которых верный. При решении теста проверяются навыки исследования функции, нахождение производной в точке, знание физического смысла производной и умение находить промежутки монотонности, зкстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции. Каждое, верно выполненное задание, оценивается в 1 балл. Оценка «3» ставится за 7-10 правильных ответов, "4"-за 11-13 правильных ответов, "5"-за 14 правильных ответов

Автор
Дата добавления 20.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров1232
Номер материала 289435
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх