Тест "Векторлар" 9 -сынып

1 нұсқа.

1. Егер  =2, =7,  = ,  тең болса , онда   неге тең?

Жауаптары: А) 14  ; В) 7; С)-14; Д) -7

2.  Егер =15 тең болса, мұндағы  және . у- тің  координатасын табыңыз.

Жауаптары: А)-1; В) 11; С) 1; Д) 5.

3. Егер  векторы  векторына перпендикуляр  болса,  вектордың  координатасы неге тең?

Жауаптары: А) (-2;-5); В) (-5;-2); С) (2;-5); Д) (-5;2)

4. АВСД  төртбұрышы  - шаршы. О нүктесі – диагональдардың қиылысу нүктесі.  және  векторлар арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауаптары: А) 45⁰; В) 90⁰;С) бұрыштың  шамасын анықтай алмаймыз;

Д) 135⁰

5. А (4;-4), В (-1;,6), С(-3;-2) нүктелері – АВС үшбұрыштың төбелері. С бұрыштың түрін анықтаңдар.

Жауаптары: А) С бұрыштың  түрін  анықтай алмаймыз;

 В) С –тік бұрыш;  С) С –доғал бұрыш; Д) С – сүйір бұрыш;

6. Егер ==1,  = - тең болса, онда  неге тең?

Жауаптары: А) 1                  В) 3                      С) 9         Д)

7.  А(0;1), В(4;-1), С(-2;3) нүктелері – АВС үшбұрыштың төбелері. Егер  М нүктесі – ВС қабырғасының ортасы болса,    вектордың  координатасын табыңыз.

Жауаптары: А) (-1;0); В) (1;0); С) (-3;1); Д) (-3;3)

8.  {-2;2} және {2;-2} векторларының арасындағы бұрышты табыныз.

Жауаптары: А)90⁰; В) 180⁰; С) 102⁰;Д) 130⁰

9. A(1;3) және В(3;1) кесіндінің ұштары болса, ортасының координатасын  табыңыз.

Жауаптары: А) (-6;-10); В) (2;2); С) (-2;-2); Д) (18;10)

10. 14.  вектордың ұзындығын табыңыз.

А)  2                         В)                    С)  -2              Д)     5

2 нұсқа.

1.M(-1;-3) нүктесінен және координат басынан бірдей қашықтықта орналасқан ордината осіндегі нүктенінің координатасын  табыңыз.

Жауаптары: А) (-1;-4); В) (1;2,5); С) (0;-5/3); Д) (2,5;1)

2.  вектордың ұзындығын табыңыз.

Жауаптары: А)  12                         В)                    С)  -2              Д)     5

3.А(-3;4) және  В(3;-1) нүктелері берілген.  вектордың координатасын табыңыз.

Жауаптары: А) (-6;5)       В) (6;-5)       С)  (0;3)            Д)   (0;-3)

4.  m-нің қай мәнінде ( m; 2 ) және ( -1; 3) векторлары перпендикуляр болады?

Жауаптары: А)-1; В) 11; С) 6; Д) 5.

5. (7; 2) және (-2; -3) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

Жауаптары: А)  12                         В)                    С)  -20             Д)     -5

6. (3;-1) және (1; 2) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

Жауаптары: А)  12                         В)                    С)  -2              Д)   - 

7. {1;6}, {-5;7} болса, =2+ векторын табыңыз.

Жауаптары: А) {-3;4}; В) {-3;-19}; С) {-3;19}; Д) {-6;1}

8. {1;6}, {-5;7}  болса, = - векторын табыңыз.

Жауаптары: А) {-3;-4}; В) {-6;-1}; С) {-3;4}; Д) {-6;1}

9. =2+3 векторының координаттарын жаз.

Жауаптары: А) {-2;-3}; В) {6;-1}; С) {2;3}; Д) {-6;1}

10. Егер M(4;0), N(12;-2), P(5;-9) болса, онда MNP үшбұрышының периметрін тап.

Жауаптары: А) 2++; В) ++; С) 2--;

Д) +

3 нұсқа.

1. m-нің қай мәнінде ( 2; -3 ) және ( m ; 5) векторлары перпендикуляр болады?

Жауаптары: А)-1; В) -7,5; С) 6; Д) 7,5

2. (3; -1) және (3; 2) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

Жауаптары: А)-1; В) 11; С) 7; Д) -7.

3. (2;0) және (-1;4 ) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

Жауаптары: А)-17; В)  ; С)-  ; Д) 17.

4. {7;5} {-6;2} болса =3- векторын табыңыз

Жауаптары: А) {-27;-13}; В) {6;-1}; С) {27;13}; Д) {-6;13}

5.{7;5} {-6;2} болса =+ векторын табыңыз

Жауаптары: А) {-7;-1}; В) {7;-1}; С) {27;13}; Д) {1;7}

6.{1;4} {1;2} {7;2} болса,  =3–2+ векторын табыңыз.

Жауаптары: А) {-8;-10}; В) {8;-10}; С) {27;13}; Д) {8;10}

7. = -  векторының координаттарын жаз.

Жауаптары: А) {0;-10}; В) {8;0}; С) {0;-0,5}; Д) {0;0,5}

8.  х шарттарын қанағаттандыратындай х пен у сандарын тап.

Жауаптары:А) х=1            В)х=-5                  С) х=5                      Д) х=5

                         у=-2              у=-2                       у=-2                          у=2

9. Егер    болса, онда  векторының координаттарын тап.

Жауаптары: А) {-8;-10}; В) {8;-10}; С) {5;7}; Д) {5;-7}

10. Төбелерінің координаталары: А(0;1), В(1;-4), С(5;2) болатын АВС үшбұрышының AN  медианасын тап.

Жауаптары: А)  12                         В)             С) 13              Д)     5

4 нұсқа.

1. m-нің қай мәнінде ( 4; 5 ) және ( m ; -4) векторлары перпендикуляр болады?

Жауаптары: А)-1; В) -5; С) 6; Д) 5

2. (5; 4) және (3;-4) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

Жауаптары: А)-1; В) -7,5; С) 6; Д) 7,5

3.  векторларының ұзындықтарын тап.

Жауаптары: А)-1; В) -7,5; С) 5; Д) 7,5

4. . Егер  болса, онда  векторының координаттарын тап.

Жауаптары: А) {-8;-10}; В) {1;-1}; С) {27;13}; Д) {1;11}

5. -3 шарттарын қанағаттандыратындай х пен у сандарын тап.

Жауаптары:А) х=1            В)х=-3                  С) х=3                      Д) х=3

                         у=-2              у=7                       у=-7                          у=2

6. M(-1;-3) нүктесінен және координат басынан бірдей қашықтықта орналасқан ордината осіндегі нүктенінің координатасын  табыңыз.

А) {-8;-10}; В) {1;0 }; С) {27;13}; Д) {0;-5/3}

7.A(1;2) B(7;10) АВ кесіндісін 1:3 қатынасында бөлетін нүктенінің координатасын табыңыз.

А) {2,5;-10}; В) {2,5;-4}; С) {2,5;4}; Д) {1;4 }

8.  векторының координаттарын жаз.

Жауаптары: А) {-8;0}; В) {0;-8}; С) {8;0 }; Д) {1;8}

9. Егер а)   болса, онда  векторының координаттарын тап.

Жауаптары: А) {-1;-3}; В) {1;-3}; С) {7;13}; Д) {1;3}

10. Егер: А (2;3) және В(х;1) нүктелерінің  ара қашықтығы 2-ге тең  болса,онда х-ті тап.

Жауаптары: А) 2; В) 2,5; С) -2; Д) 7,5

5 нұсқа

1. m-нің қай мәнінде ( -5; m  ) және ( 2 ; -4) векторлары перпендикуляр болады?

Жауаптары: А)-1; В) -2,5; С) 6; Д) 2,5

2. (3; 4) және (2;-5) векторларының скаляр көбейтіндісін табыңдар.

Жауаптары: А)-14; В) 14; С) 6; Д) 7,5

3. (6;-8) және (2; -1 ) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табыңдар.

Жауаптары: А)-17; В)  ; С)- ; Д) 17

4. M нүктесі РК кесіндісінде жатыр, РМ:МК=2:1. Р(6;3) және М (14;9) болса, К нүктесінің координатасын табыңыз.

Жауаптары: А) (-18;-12); В) (18;2); С) (-18;-2); Д) (18;12)

5.А(1;2) және  В(-1;0) нүктелері берілгенвектордың координатасын табыңыз.

Жауаптары:А)  (0;2)        В) (2;2)          С) (0;-2)              Д) (-2;-2)

6.   векторының координаттарын жаз.

Жауаптары:А)  (0;2)        В) (2;2)          С) (0;-2)              Д) (-2;-2)

7. х  шарттарын қанағаттандыратындай х пен у сандарын тап.

Жауаптары:А) х=1            В)х=-4                  С) х=-4                      Д) х=4

                         у=-2              у=0                       у=2                          у=0

8. Егер   болса, онда  векторының координаттарын тап.

Жауаптары: А) {-1;0}; В) {1;0}; С) {27;13}; Д) {0;10}

9.Егер  А (-1;х) және В(2х;3) нүктелерінің  ара қашықтығы 7-ге тең болса,онда х-ті тап.

Жауаптары: А) -8 немесе -10; В) -3 немесе 2,6; С) 3 немесе -2,6;

 Д) -3 немесе -2,6

10. Егер: М(1,1),  N (6;1), Р (7;4), Q (2;4) болса, онда МNРQ төртбұрышының  параллелограмм екенін дәлелдеңіз, оның диагональдарын табыңыз.

Жауаптары: А) 3 және 5; В) 3 және 7; С) 2 және 5; Д) 5 және 5

6 нұсқа.

1-4  есептерін шығарғанда Оху тік бұрышты координаталар  жүйесі берілген. Және ,   координаталық векторлар берілген.

1.    векторды  ,  координаталық векторлар   арқылы жіктеңдер. 

 Жауаптары: А) =- 3;  В) =-3+; С) =3- ;Д) =--+3;       

         2.  Суреттегі   координатасын табыңыз

Жауаптары: А)                В)              С)             Д)

3. Егер   және  коллинеар болса, онда  х  саны неге тең?

   Жауаптары:  А)  2                         В)                    С)  -2              Д)     

4.   и    векторлары берілген.   координатасын табыңыз.

Жауаптары:  А)              В)              С)              Д)              

5. АВС.үшбұрыштың  DF- орта сызығы. t- нің   мәнін табыныз, егер .

  А) - ге тең;                      В) 2 – ге тең           С)  - - ге тең       Д)     болмайды     

6.  АВС үшбұрышында АМ=МС.  векторын = a,                       векторлары арқылы өрнектеңдер.

Жауаптары: А) =; В) =- ; С) =; Д) =

7.А(-1;-1), В(0;-1), С(1;-2) нүктелері берілген.  - . вектордың  координатасын табыңыз.

Жауаптары: А) (-1;0)  ; В) (3;-2); С) (1;0) ; Д) (-3;2)

8. А(-3;4) және  В(3;-1) нүктелері берілген.   вектордың координатасын табыңыз.

 Жауаптары: А) (-6;5) ; В) (6;-5)  ; С) (0;3) ;Д) (0;-3)

9.А(1;0) және В(5;-3 ) нүктелері берілген.В нүктесі АС кесіндінің ортасы. С  нүктесінің координатасын табыңыз.

 Жауаптары: А) (9;-6) ; В) (11;-6) ; С) (2;- ) ; Д) (3;- )

10.      

А(1; 1), В(2;1), С(2;2) нүктелері - АВСD параллелограмның   төбелері.

D төбесінің координатасын табыңыз.

  Жауаптары: А) (-1;0)  ; В) (1;-2); С) (1;0) ; Д) (1;2)

7 нұсқа.

    1-4  есептерін шығарғанда Оху тік бұрышты координаталар  жүйесі берілген. Және ,   координаталық векторлар берілген.

1.  =-+   вектордың  координатасы мынаған тең:

Жауаптары: А) ;  В) ; С)  ;Д) ;

      2. Суреттегі   координатасын табыңыз

Жауаптары:А)                В)              С)              Д)

3. 6 +-3у+ х=0  мына шартқа сәйкес  х және у  сандарын табыңыз.

Жауаптары:А) х=1            В)х=-1                  С) х=-1                      Д) х=1

                        у=-2              у=-2                       у=2                          у=2

4.    и    векторлары берілген.   координатасын табыңыз.

Жауаптары: А)           В)       С)          Д) 

5.      

    5. АВС.үшбұрыштың  DF- орта сызығы. t- нің   мәнін табыныз, егер    .

Жауаптары:  А) 2- ге тең;                      В) - 2 – ге тең           С)     - ге тең      

Д) болмайды     

 6. АВСД параллелограмда ВК =КС.  векторын = , d  векторлары арқылы өрнектеңдер.

Жауаптары: А) =; В) = ; С) =; Д) = 

7.А(1;2)  нүктесі  және  (-1;0) векторы  берілген. В нүктесінің координатасын табыңыз.

Жауаптары: А) (0;2) ; В) (2;2)  ; С) (0;-2) ;Д) (-2;-2)

8.С(1;3) және D(-5;7) нүктелері берілген. М нүктесі CD кесіндінің ортасы.  М нүктесінің координатасын табыңыз.

 Жауаптары: А) (2;-5)  ; В) (3;-2) ; С) (-3;2) ; Д) (-2;5)  

9. А(-1; 1), С(2;0), D(1;2) нүктелері - АВСD параллелограмның   төбелері.  В төбесінің координатасын табыңыз.

 Жауаптары: А) (1;-2)  ; В) (0;3) ; С) (0;-1); Д) (-2;-1)

10. А(0;-1), В(-2;1), С (1;1), D(4;-2) нүктелері берілген. t  санын табыңыз, егер   = t

Жауаптары: А) - ге тең;     2)- - ге тең;    3)   –ге тең;       4)   болмайды

8 нұсқа.

    1. А(1;2), В(-1;0), С(1;-4) нүктелері – АВС үшбұрыштың төбелері. Егер  К нүктесі – АС қабырғасының ортасы болса,    вектордың  координатасын табыңыз.

 Жауаптары: А) (2;-1)  ; В) (0;-2); С) (1;1) ; Д) (0;-1)

2. А(1;-1), В(-1;0), С(1;1) нүктелері берілген.  + .  вектордың  координатасын табыңыз.

Жауаптары: А) (1;-1)  ; В) (-5;-1); С) (-1;1) ; Д) (5;1)

3. Егер  =4, = , =18 тең болса, онда  неге тең?

Жауаптары: А) 3  ; В) 9; С) ; Д) 4,5

4.  және  векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз.

Жауаптары: А)19; В) 10; С) -20; Д) -4.

5. Егер  векторы  векторына перпендикуляр болса, онда х-тің  координатасы неге тең?

Жауаптары: А) 6; В) -6; С) - ; Д)  .

5. АВС  тең  қабырғалы үшбұрыштың  МN - орта сызығы.  және  векторлар арасындағы бұрышты табыңыз.

Жауаптары: А)             В)               С)                   Д)

6. А (4;3), В (0;7), С(-1;-1) нүктелері – АВС үшбұрыштың төбелері. А бұрыштың түрін анықтаңдар.

Жауаптары: А) А – сүйір бұрыш; В) А –тік бұрыш;

 С) А –доғал бұрыш; Д) А бұрыштың  түрін  анықтай алмаймыз.

7. Егер =2, =3, = - қа тең болса, онда ( - ) (2+ ) неге тең?

Жауаптары: А) 7                  В) 14                      С) -19         Д)-1

8.  A(1;2) және В (0;0) В нүктесі АС кесіндісінің  ортасы болса, С нүктесінің координатасын  табыңыз.

Жауаптары: А) (-1;-4); В) (1;2); С) (-1;-2); Д) (18;0)

9.A(1;2) нүктесінен және координат басынан бірдей қашықтықтағы абcцисса өсіндегі нүктенінің координатасын табыңыз.

Жауаптары: А) (-1,5;-4); В) (1,2;2,5); С) (-1;-2); Д) (2,5;0)

10. Координат басы АМ кесіндісін қақ бөледі. А(4;4) болса М нүктесінің координатасын табыңыз.

Жауаптары: А) (-1;-4); В) (1;2,5); С) (-4;-4); Д) (2,5;1)