Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты по русскому языку

Тесты по русскому языку

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Документы в архиве:

3.1 МБ -уравнение.doc
74 КБ 17_04_Геометрия_10.doc
205.46 КБ Ариф и геом прогр.rtf
117.5 КБ Векторная алгебра 2.doc
1.36 МБ Действия с модулем.rtf
44.06 КБ Задачи на движение.rtf
28.6 КБ Задачи на проценты.rtf
35.01 КБ Задачи на работу.rtf
52.43 КБ Задачи на составление уравнений.rtf
177 КБ Задачи на составление уравнения.doc
96.13 КБ Задачи.rtf
101.12 КБ Интеграл контроль.docx
130.5 КБ Интеграл неравенства.doc
2.61 МБ Интеграл.rtf
70.5 КБ Интеграл2 контроль.doc
110 КБ Интеграл2.doc
4.65 МБ МАТЕМАТИКА ент.doc
392 КБ Математика многогранники.doc
906.63 КБ Обл опред и обл знач ф-ции.rtf
144.5 КБ Обл опред и обл знач функции.doc
139 КБ Обл опред и обл знач функции1.doc
96 КБ Обл опред и обл знач функции12.doc
103 КБ Область определения, множество значений функции.doc
700.2 КБ Обратные тригоном функции.rtf
776.1 КБ Объем фигур вращения.rtf
66.5 КБ Объем фигур вращения2.doc
1.91 МБ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ И ВЫЧИСЛЕНИЯ ПО ФОРМУЛАМ.doc
1.55 МБ Первообразная3.rtf
4.48 МБ Первообразные.rtf
120 КБ Первообразные2.doc
86 КБ Планиметрия (векторы).doc
49 КБ Планиметрия (окр).doc
46 КБ Планиметрия (площ).doc
71.5 КБ Планиметрия 5.doc
49 КБ Планиметрия.doc
38 КБ Планиметрия10.doc
46 КБ Планиметрия11.doc
40 КБ Планиметрия12.doc
112 КБ Планиметрия2.doc
121 КБ Планиметрия3.doc
100 КБ Планиметрия4.doc
70.5 КБ Планиметрия6.doc
52 КБ Планиметрия8.doc
57.5 КБ Планиметрия9.doc
120 КБ Показ и лог неравенства.doc
256.5 КБ Показ-логар нер-ва.doc
270.5 КБ Показ-логар неравенства.doc
115.5 КБ Показательные и логарифмические неравенства.doc
1.37 МБ Преобр рац выраж 2.rtf
689.87 КБ Преобр рац выраж.rtf
548.57 КБ Преобраз логар выраж.rtf
459.58 КБ Преобразование алг выраж.rtf
39.22 КБ Призма.docx
161.4 КБ Пропорции. рус..rtf
118.5 КБ Проценты.doc
172.37 КБ Проценты.rtf
612 КБ Система иррац уравнений.doc
533.73 КБ Система триг нер-в.rtf
1.39 МБ Система триг уравн.rtf
722.33 КБ Система уравнений.rtf
166 КБ Системы показ-логар нер-в.doc
57.46 КБ Смеси и сплавы.rtf
141.5 КБ Стереометрия (многогран).doc
180.5 КБ Стереометрия (цил, конус).doc
114.5 КБ Стереометрия.doc
198.5 КБ Стереометрия7.doc
815.5 КБ Триг нер-ва.doc
1.79 МБ Триг преобр.rtf
858.12 КБ Триг преобразования.rtf
4.36 МБ Триг уравнения.rtf
3.78 МБ Триг уравнения2.rtf
768.95 КБ Тригон не-ва и уравн.rtf
1.59 МБ Тригон преобр.rtf
1.08 МБ Тригон преобраз.rtf
1.62 МБ Тригонометр преобр.rtf
1.68 МБ Тригонометрические преобр.rtf
47 КБ Ур-я прямой и окр.doc
262.2 КБ Уравн и система уравн.rtf
440.17 КБ Уравнение касат.rtf
174.12 КБ Уравнение касательной.docx
109.36 КБ Уравнения с модулем.docx
88.5 КБ Функции, их свойства и графики.doc
69.5 КБ Функции, их свойства и графики1.doc
205.47 КБ Числовые послед.rtf
2.05 МБ математики ЕНТ.doc
233.5 КБ пропорции.doc

Название документа 17_04_Геометрия_10.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

17_04_математика_рус

$$$001.

Найдите расстояние между точками М(6;-8; 3) и К( -2; 7; 3).

D) 17.

$$$002.

Найдите площадь сечения проведённого в прямой призме через высоту прямоугольного треугольника, лежащего в её основании. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 см и 24 см, а высота призмы равна 20 см.

C)288 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$003.

Определите расстояние от вершины правильной треугольной пирамиды до сторон основания, если высота пирамиды равна 24 см, а площадь круга, вписанного в основание равна 49 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

D) 25 см.

$$$004.

Определите расстояние от вершины правильной треугольной пирамиды до сторон основания, если высота пирамиды равна 24 см, а площадь круга, вписанного в основание равна 49 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

D) 25 см.

$$$005.

В прямой призме под углом 60° проведено сечение, площадью 128 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь основания призмы.

D) 64 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$006 .

В прямоугольный треугольник, лежащий в основании пирамиды вписан круг площадью равной 36 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите равные высоты боковых граней пирамиды, если высота пирамиды 8 см.

A)10 см.

$$$007.

В точку пересечения диагоналей ромба равных 60 см и 80 см, к его плоскости, проведена высота пирамиды. Определите объём пирамиды, если высота боковой грани равна 26 см.

B)24000 смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$008.

В куб вписан шар, площадь поверхности которого равна 100 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

Вычислите объём куба.

A) 1000 смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$009.

В точку пересечения диагоналей прямоугольника проектируется вершина пирамиды с высотой равной 20 см и боковым ребром равным 25 см. Определите её объём, если одна сторона прямоугольника равна 18 см.

B)2880 смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$010.

В основании пирамиды равнобедренная трапеция с вписанной окружностью радиуса равного 12 см. Определите высоту пирамиды, если высоты боковых граней равны 37 см.

A) 35 см.

$$$001.

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 13 см. Ширина на 5 см меньше длины. Найдите наименьшую из сторон основания, если объём параллелепипеда равен 1092 смhello_html_m5d4c989e.gif.

C)7 см.

$$$002.

У параллелограмма, лежащего в основании прямой призмы, стороны 10 см, 16 см и острый угол 60°. Через меньшую диагональ параллелограмма, в призме, проведено перпендикулярное сечение. Найдите площадь сечения призмы, если её объём равен 2400 см hello_html_m5d4c989e.gif.

B)140hello_html_m980c3de.gif смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$003.

В прямой призме основанием является равнобедренный треугольник со сторонами 17 см, 17 см и 16 см. Через основание равнобедренного треугольника, к его плоскости, проведено сечение под углом 60°. Чему равна площадь сечения?

D) 240 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$004.

В прямой призме основанием является равнобедренный треугольник со сторонами 20 см, 20 см и 24 см. Через основание равнобедренного треуголь- ника к его плоскости, под углом 60° проведено сечение . Чему равна пло-щадь сечения?

B)384 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$005.

Катеты прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы равны 30см и 40 см, Найдите объём призмы, если площадь сечения, проведённого через высоту прямоугольного треугольника перпендикулярно основанию, равна 360 смhello_html_4fbf37b8.gif.

D) 8600 смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$006.

Найдите площадь сечения проведённого в призме через высоту прямоугольного треугольника, лежащего в её основании. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см, а высота призмы равна 9 см.

E)108 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$007.

К плоскости правильного шестиугольника, со стороной 10 см, лежащего в основании прямой призмы проведено сечение под углом 30°. Вычислите площадь этого сечения.

A) 225 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$008.

В основании прямой призмы равнобокая трапеция с основаниями равными 10 см и 22 см, а также с высотой равной 12 см. Через диагональ трапеции перпендикулярно основанию призмы проведено сечение. Определите его площадь, если объём призмы равен 1920 смhello_html_m5d4c989e.gif.

C) 200 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$009.

Через высоту трапеции, лежащей в основании прямой призмы, проведено сечение, площадь которого равна 120 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём призмы, если стороны трапеции равны 12 см, 13 см, 22 см и 13 см.

C) 2040 смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$010.

У параллелограмма, лежащего в основании наклонного параллелепипеда стороны 10 см, 16 см и острый угол 60°. Через меньшую диагональ параллелограмма, в призме объёма 1600hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif, проведено перпендикулярное сечение, площадь которого необходимо найти.

E) 280 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$001

У параллелограмма, лежащего в основании наклонного параллелепипеда стороны 20 см, 32 см и острый угол 60°. Через меньшую диагональ параллелограмма, в призме объёма 6400hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif, проведено перпендикулярное сечение, площадь которого необходимо найти.

B) 560 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$002.

В наклонном параллелепипеде перпендикулярное к основанию сечение, площадь которого 260 смhello_html_4fbf37b8.gif, проходит через диагональ лежащего в основании прямоугольника, со сторонами 5 см и 12 см. Вычислите объём этой фигуры.

D)1200смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$003.

В наклонном параллелепипеде перпендикулярное к основанию сечение, площадь которого 340 смhello_html_4fbf37b8.gif, проходит через диагональ лежащего в основании прямоугольника, со сторонами 8 см и 15см. Вычислите объём этой фигуры.

C) 2400 смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$004.

В основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 40 см и стороной равной 25см. Определите объём призмы, если перпендикулярное сечение, проходящее через меньшую диагональ ромба, имеет площадь равную 360 смhello_html_4fbf37b8.gif.

E)7200смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$005 .

Стороны основания правильной пятиугольной усечённой пирамиды равны 14 см и 30 см, а боковое ребро 17 см. Определите площадь боковой поверхности пирамиды.

C) 1650 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$006.

В правильной шестиугольной усечённой пирамиде стороны оснований 7 см и 15 см, а площадь боковой поверхности равна 198 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите длину бокового ребра пирамиды.

E) 5 см.

Название документа Векторная алгебра 2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

18_02_математика_рус

$$$001.

Длины векторов hello_html_m6f49ec9d.gif и hello_html_61e57610.gif равны 16 и 9, а угол между ними 60°. Найти их скалярное произведение.

B)72.

$$$002.

Вектора hello_html_m6f49ec9d.gif и hello_html_61e57610.gif параллельны. Найдите значение числа р, если hello_html_m6f49ec9d.gifhello_html_m6ab03072.gif и hello_html_61e57610.gifhello_html_m491cf4c7.gif.

E)-21.

$$$003.

Найти скалярное произведение hello_html_m6a776599.gif, если hello_html_7da3a31e.gif=6hello_html_m980c3de.gif, hello_html_m3c7fd68.gif=8. а угол между ними равен 30°

A)72.

$$$004.

Дан квадрат АВСD, сторона которого равна 4 см. Вычислите hello_html_1a3cd683.gif.

D)-8hello_html_1caef8ee.gif.

$$$005.

Дан равносторонний треугольник АВС, сторона которого равна 6 см. Вычислите скалярное произведение hello_html_447671d.gif.

C)-18.

$$$006.

Преобразуйте выражение (hello_html_m6f49ec9d.gif - hello_html_61e57610.gif)(hello_html_m186ed856.gif - hello_html_61e57610.gif)+(hello_html_51cecf2f.gif + hello_html_61e57610.gif)( hello_html_61e57610.gif- hello_html_m186ed856.gif).

E) hello_html_61e57610.gif(hello_html_61e57610.gif-hello_html_m186ed856.gif).

$$$007.

Дан ромб АВСD со стороной 12 см. Определите hello_html_m13933cf6.gif

B)-144.

$$$001.

Вектора hello_html_m6f49ec9d.gif и hello_html_61e57610.gif перпендикулярны. Найдите значение числа р, если hello_html_m6f49ec9d.gifhello_html_4036ec6c.gif, hello_html_61e57610.gifhello_html_425199ff.gif.

C) -2.

$$$002.

Определите косинус угла между векторами hello_html_m6f49ec9d.gifhello_html_m136fcd62.gif и hello_html_61e57610.gifhello_html_ma39932d.gif.

C)hello_html_m3adcc5e5.gif.

$$$003.

Определите синус угла между векторами hello_html_m6f49ec9d.gifhello_html_48d18a2b.gif и hello_html_61e57610.gifhello_html_m3fd6879a.gif.

C)0.

$$$004.

Преобразуйте выражение: (hello_html_51cecf2f.gif + hello_html_61e57610.gif)( hello_html_61e57610.gif- hello_html_m186ed856.gif) + (hello_html_m6f49ec9d.gif - hello_html_61e57610.gif)(hello_html_m186ed856.gif - hello_html_61e57610.gif)и определите его значение, если углы между парами единичных векторов hello_html_m6f49ec9d.gif, hello_html_61e57610.gif, hello_html_m186ed856.gif равны 120°.

B) 1,5.

$$$005.

В ромбе МРСК со стороной а диагонали МС и РК пересекаются в точке О. Вычислите hello_html_md45580e.gif, если угол Р =120°

D) hello_html_m3295d064.gif.

$$$006.

Определите косинус угла между векторами, если их скалярное произведение равно 3, а длины векторов 2 см и 3hello_html_m980c3de.gifсм.

C) hello_html_63c00316.gif.

$$$007.

Найдите значение числа р, если hello_html_m6f49ec9d.gifhello_html_7870f9ec.gifhello_html_61e57610.gifhello_html_5db19442.gif и их скалярное произведение равно -16.

A) hello_html_m263a2549.gif.

$$$001.

Найдите угол между векторами hello_html_61e57610.gifhello_html_ma8d95ab.gif, hello_html_m6f49ec9d.gifhello_html_m25ba7900.gif.

A)180°.

$$$002.

В треугольнике с вершинами в точках M (2; -3), N (-4; 6) и K (5; -1), определите косинус угла M.

B) 0.

$$$003.

Найдите значение числа р, если hello_html_m6f49ec9d.gifhello_html_2994cd02.gifhello_html_61e57610.gifhello_html_m5d587c9.gif и их скалярное произведение равно hello_html_13775835.gif. Под каким углом располагаются вектора hello_html_m6f49ec9d.gif и hello_html_61e57610.gif?

B) 180°.

$$$004.

АС и BD - диагонали ромба ABCD с вершинами: A(-5;-5), B(-1; 2), C(7;х) и D(х;-4). Определив значение числа х, найдите сторону ромба.

E) hello_html_m5c70a6f2.gif.


Название документа Задачи на составление уравнения.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Задачи на составление уравнения (текстовые задачи).

Раздел 01: Движение по водному пути.

1. Моторная лодка прошла по течению реки 105км, причём проплыла этот путь на 2ч быстрее, чем против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде 18км/ч.

3км/ч.

2. Моторная лодка прошла 28км по течению реки и 25км против течения реки за то же время, за которое она могла в стоячей воде пройти 54км. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч.

12км/ч.

3. Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20км/ч, прошёл за 3ч 36км против течения и 22км по течению реки. Найдите скорость течения реки.

2км/ч.

4. Расстояние между двумя пристанями 80км. Плот прошёл путь от первой пристани ко второй и вернулся обратно, затратив на весь путь 8 часов 20мин.

Найдите скорость плота в стоячей воде, если скорость реки равна 4км/ч.

20км/ч.

5. Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч. Лодка прошла по течению реки 139hello_html_m19e8bb17.gifкм и вернулась, обратно затратив на весь путь 20час. Найдите скорость течения реки.

4км/ч.

6. Моторная лодка проехала по реке из города А в город В и обратно, израсходовав на это 10 часов. Расстояние между городами 20км. Найдите скорость течения реки, зная, что лодка проплывала 2км против течения в такое же время, как 3км по течению реки.

hello_html_mf83ddeb.gifкм/ч.

7. Расстояние от города А до города В по течению реки лодка проплывает за 8 час, а от В до А против течения – за 12час. За сколько часов плот проплывёт от А до В?

48ч.

8. Моторная лодка прошла 18км по течению реки, а затем 14км против течения реки, затратив на весь путь 3ч 15мин. Собственная скорость лодки 10км/ч. Найдите скорость течения.

2км/ч.

9. Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5ч 20мин вслед за плотом из того же пункта вышла моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20км. Сколько км/ч проходит плот, если лодка шла быстрее его на 12км/ч.

3км/ч.

10. Моторная лодка спустилась по течению на 28км и тотчас же вернулась назад, На весь путь туда и обратно ей потребовалось 7ч. Найти скорость движения лодки в стоячей воде, если известно, что вода в реке движется со скоростью 3км/ч.

9км/ч.

11. Моторная лодка прошла 12км против течения реки и 12км по течению реки, затратив на весь путь против течения на 1ч больше, чем на путь по течению. Найти скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей реке 9км/ч.

3км/ч.

12. Турист проехал 160км, причём hello_html_52b710b6.gif этого пути он ехал на автомашине, а остальную часть- на катере. Скорость катера на 20км/ч меньше скорости автомашины. На автомашине турист ехал на 15мин больше времени, чем на катере. Чему равны скорости катера и автомашины?

(60;80);(80;100).

13. Токарь должен был обточить 120 деталей. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 4 детали больше и благодаря этому выполнил задание на 2ч 30мин раньше срока. Сколько деталей в час обтачивал токарь, используя новый резец?

16.

14. Вкладчик взял из сберкассы сначала hello_html_50c7c0d7.gif своих денег, потом hello_html_m3a3a212f.gif оставшихся и ещё 640 тенге. После этого у него осталось на сберкнижке hello_html_7f9b1d5b.gif всех его денег. Как велик был вклад вначале?

2400 тенге.

15. Лыжнику необходимо было пробежать расстояние в 30км. Начав бег на 3мин позже назначенного срока, лыжник бежал со скоростью, больше предполагавшейся на 1км/ч и прибежал к месту назначения вовремя. Определите скорость, с которой бежал лыжник.

25км/ч.

16. На путь по течению реки катер затратил 3ч, а на обратный путь 4,5ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера относительно воды 25км/ч?

5км/ч.

17. Одно натуральное число больше другого на 3, а их произведение равно 180. Найдите эти натуральные числа.

15 и 12.

18. Катер прошёл 75км по течению и столько же против течения. На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, чтобы пройти 80км в стоячей воде. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 5км/ч?

20км/ч.

19. В квартале построили 8 многоэтажных домов, средняя высота которых 38м. Если средняя высота четырёх домов из восьми 29м, какова средняя высота четырёх других домов?

47м

20. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80км. Лодка проходит этот путь туда и обратно за 8ч 20мин. Определить скорость лодки в стоячей воде, считая скорость течения реки равной 4км/ч.

20км/ч.

21. Катер прошёл 15км по течению реки и 4км по стоячей воде, затратив на весь путь 1ч. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения реки равна 4км/ч.

20км/ч.



Раздел 02: Задачи на скорость.

1. Велосипедист за 3час проехал 49км, но каждый последующий час проезжал в 2 раза меньший путь, чем в предыдущий. Сколько километров проехал велосипедист за последний час?

7км.

2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 18км, вышел пешеход, через 2 часа следом за ним выехал велосипедист, скорость которого на 4,5км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом.

9км/ч.

3. Реактивный самолёт за 0,5ч пролетает на 200км больше, чем винтовой самолёт пролетает за 1 час. Найдите скорость каждого самолёта, если скорость реактивного самолёта в 3 раза больше, чем скорость винтового самолёта.

400км/ч и 1200км/ч.

4. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 50км, одновременно выехали два мотоциклиста и через 30мин они встретились. Первый прибыл в А на 25мин раньше, чем второй прибыл в В. Определить скорость каждого мотоциклиста.

60км/ч и 40км/ч.

5. Из двух пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. После встречи один из них прибыл в пункт В через 1ч 15мин, а другой прибыл в пункт А через 48мин. Расстояние от А до В 90км. Определить скорость каждого автомобиля.

40км/ч и 50км/ч.

6. Из двух городов, расстояние между которыми 900км отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Определить скорость каждого поезда, если первый вышел на 1ч позднее второго, и со скоростью на 5км/ч большей, чем скорость второго поезда.

50км/ч и 45км/ч.

7. Между двумя городами проходят две различные дороги. Длина первой из них на 10км больше второй. По первой дороге движется автомобиль и проходит путь между городами за 3,5час; вторая машина движется по второй дороге и проходит путь за 2,5ч. Чему равна скорость каждой машины, если скорость первой на 20км/ч меньше скорости второй?

60км/ч и 80км/ч.

8. С аэродрома вылетают одновременно в пункт, отстоящий от него на 1600км, два самолёта. Скорость первого из них на 80км/ч больше скорости второго, и поэтому он прилетает к месту назначения на 1ч раньше второго. Вычислить скорость каждого самолёта.

400км/ч и 320км/ч.

9. Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80км, идя со скоростью на 10км/ч большей, чем полагалась по расписанию. Какова скорость поезда по расписанию?

50км/ч.

10. Дачник, идущий к поезду, пройдя за первый час 3,5км, рассчитал, что двигаясь с такой скоростью, он опоздает на 1ч. Поэтому он остальной путь проходит со скоростью 5км/ч и приходит за 30мин до отхода поезда. Определить, какой путь должен был пройти дачник.

21км.

11. Легковая машина за 2часа проходит столько же километров, сколько грузовик за 3часа. Но если скорость легковой машины уменьшить на 30км/ч, то она за час пройдёт на 10км меньше, чем грузовик за это же время. Определить их скорости.

60км/ч и 40км/ч.

12. Канат доехал на велосипеде от деревни до озера и вернулся обратно, затратив на весь путь 1час. От деревни до озера он ехал со скоростью 15км/ч, а на обратном пути его скорость была 10км/ч. Чему равно расстояние от деревни до озера?

6км.

13. Моторная лодка шла 40мин по течению реки и 1час против течения и за это время прошла 37км. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1,5км/ч.

22,5км/ч.

14. Велосипедисту надо было проехать 15км. Выехав на 15мин позже назначенного срока, он ехал со скоростью на 2км/ч больше, чем предполагал, и прибыл своевременно на место. С какой скоростью ехал велосипедист?

12км/ч.

15. Поезд был задержан в пути на 6мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 20км, пройдя его со скоростью на 10км/ч больше той, которая полагалась по расписанию. Определите скорость поезда на этом перегоне по расписанию.

40км/ч.

16. Клумба, имеющая форму прямоугольника со сторонами 2м и 4м, окружена дорожкой, имеющей везде одинаковую ширину. Определите ширину этой дорожки, если её площадь в 9 раз больше площади клумбы.

3м.

17. Моторная лодка прошла вниз по течению реки 14км, а затем 9км против течения, затратив на весь путь 5часов. Найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5км/ч.

2км/ч.

18. Два велосипедиста отправляются одновременно из пункта А и В навстречу друг другу и через 2ч встречаются. Расстояние от А до В равно 42км. Определите скорость движения в час каждого их них, если известно, что первый велосипедист проезжал в час на 3км больше второго.

12км/ч и 9км/ч.

19. Лодка спускается вниз по течению реки из пункта А в пункт В, находящийся в 10км от А, а затем возвращается в А. Если собственная скорость лодки 3км/ч, то путь из А в В занимает на 2ч 30мин меньше, чем из В в А. Какой должна быть собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2ч?

4км/ч.

20. Легковая машина выехала на 2мин позднее грузовой и догнала грузовую через 10км. Определить скорость машин, если легковая проезжает в час на 15км больше грузовой.

60км/ч и 75км/ч.

21. Расстояние между двумя станциями железной дороги 120км. Первый поезд проходит это расстояние на 50мин скорее, чем второй, скорость первого поезда больше скорости второго на 12км/ч. Определите скорости обоих поездов.

48км/ч и 36км/ч.

22. От первой пристани ко второй отправилась лодка со скоростью 12км/ч, а через полчаса после неё в том же направлении вышел пароход со скоростью 20км/ч. Каково расстояние между пристанями, если пароход пришёл на 1,5ч раньше лодки?

60км.

23. Из двух городов, расстояние между которыми 900км отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Определить скорость каждого поезда, если первый вышел на 1час позднее второго, и со скоростью на 5км/ч больше, чем скорость второго поезда.

50км/ч, 45км/ч

24. Велосипедисту надо было проехать расстояние в 30км. Выехав на 3мин позже назначенного срока, велосипедист ехал со скоростью больше на 1км/ч, чем планировал и прибыл вовремя на место. Определить скорость, с которой ехал велосипедист.

25км/ч.

25. Пешеход должен был пройти 10км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 1км/ч, он прошёл 10км на 20мин быстрее. Найдите истинную скорость пешехода.

5км/ч.

26. На путь по течению реки пароход затратил 3часа, а на обратный путь 5часов. Скорость течения 5км/ч. Какова скорость парохода в стоячей воде?

20км/ч.

27. Расстояние между станциями А и В пассажирский поезд проходит на 36мин быстрее, чем товарный. Определите это расстояние, если средняя скорость пассажирского поезда 60км/ч, а средняя скорость товарного поезда 48км/ч.

144км.

28. Турист прошёл 105км за несколько дней, преодолевая ежедневно одинаковое расстояние. Если бы на это путешествие он употребил бы на два дня больше, то мог бы в день проходить на 6км меньше. Сколько дней продолжалось путешествие?

5дней.

29. За 5 часов мотоциклист проезжает на 259км больше, чем велосипедист за 4ч. За 10ч велосипедист проезжает на 56км больше, чем мотоциклист за 2ч. Определите скорость велосипедиста.

19км/ч.

30. Из пунктов А и В выехали одновременно навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Они встретились на расстоянии 4км от В, а в момент прибытия мотоциклиста в В, велосипедист находился на расстоянии 15км от А.

Определите расстояние от А до В.

20км.

31. Два автомобиля выезжают одновременно навстречу друг другу из А в В и из В в А.

После встречи одному приходится ещё быть в пути 2часа, а другому hello_html_440d804e.gifчас.

Определите их скорости, если расстояние между А и В равно 210км.

60км/ч, 80км/ч.

32. По окружности, имеющей длину 1350м, в одном направлении едут два велосипедиста. Первый обгонял второго каждые 27мин. При движении в противоположных направлениях они встречаются каждые 3мин. Найдите скорость велосипедистов.

15км/ч, 12км/ч.

33. От станции С в направлении D отправился скорый поезд, проходящий в час 70км, а через час от станции D в направлении к станции С вышел товарный поезд со скоростью 45км/ч. На каком расстоянии от D встретились поезда, если длина перегона СDравна 530км?

180км.


Раздел 03: Задачи, связанные с работой.

1.Двое рабочих, работая вместе, за 7 дней выполнили 75% всей необходимой работы. Закончили они всю работу за 10 дней. За сколько дней закончили бы данную работу каждый из них, работая отдельно, если второй рабочий не выходил на работу последние два дня?

14; 28.

2. Бассейн наполняется через первую трубу за 5 часов. Через 3часа после открытия первой трубы, открыли вторую трубу, через которую весь бассейн может наполниться за 6 часов. За сколько часов был наполнен весь бассейн?

hello_html_3125bd98.gifч.

3. Бассейн наполняется через первую трубу за 4часа. Через 2часа после открытия первой трубы открыли вторую трубу, через которую весь бассейн может наполниться за 6часов. За сколько часов был наполнен весь бассейн?

3,2ч.

4. Один рабочий может оклеить обоями помещение за 3часа. Через 20мин работы к нему присоединился второй рабочий, который всю работу может выполнить за 5 часов. За какое время было оклеено всё помещение?

2ч.

5. Двое рабочих, выполняя задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них и выполнит половину всей работы, а затем его сменит второй рабочий, то всё задание будет закончено за 25 дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить всё задание?

30 дней; 20дней.

6. Бак наполняется двумя кранами одновременно за 3 часа. За какое время каждый кран в отдельности может наполнить бак, если известно, что первый кран может наполнить бак на 8 часов медленнее, чем второй?

12ч; 4ч.

7. Два крана, работая вместе, разгрузили баржу за 6 часов. За какое время может разгрузить баржу каждый кран, работая отдельно, если один из них может её разгрузить на 5ч быстрее, чем другой?

10ч; 15ч.

8. Две бригады столяров делали стулья, причём первая бригада сделала 65 стульев, а вторая бригада 66 стульев. Первая бригада за один день сделала на два стула больше, но работала на один день меньше другой. Сколько стульев за один день делали две бригады вместе?

24.

9. Две трубы вместе наполняют бассейн за 7,5 часов. Первая труба в отдельности наполняет бассейн на 8 часов быстрее, чем вторая. Определить, за сколько часов наполняет бассейн первая труба.

12ч.

10. Один плотник выполнит некоторую работу за 12 дней, другой выполнит эту же работу за 6 дней. За сколько дней они выполнят эту работу, работая вместе?

4 дня.

11. Две молотилки обмолачивают собранную пшеницу за 4 дня. Если бы одна из них обмолотила половину всей пшеницы, а затем вторая – остальную часть, то вся работа была бы окончена за 9 дней. За сколько дней каждая молотилка в отдельности могла бы обмолотить всю пшеницу?

12 дней, 6 дней.

12. Два завода А и В взялись выполнить заказ в 12 дней. Через 2 дня завод А был закрыт на ремонт, и в дальнейшем над выполнением заказа работал только завод В. Зная, что производительность завода В составляет 66hello_html_42567408.gif% от производительности завода А, определить, через сколько дней будет выполнен заказ.

27 дней.

13. Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы 35кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и сколько одной корове?

12кг, 11кг.

14. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила работу за 12 дней. Найдите площадь поля.

420га.

15. Токарь и его ученик должны были изготовить за смену 65 деталей. Благодаря тому, что токарь перевыполнил план на 10%, а ученик - на 20%, они изготовили 74 детали. Сколько деталей по плану должны были изготовить за смену токарь и сколько его ученик?

40; 25.

16. Два крана, открытые одновременно, могут наполнить hello_html_mf83ddeb.gif ванны за 18 мин. За какое время наполнит ванну каждый из них, если один наполняет ванну на 18мин быстрее другого?

36мин; 54мин.

17. Лодочник проезжает расстояние 16км по течению реки на 6ч быстрее, чем против течения; при этом скорость лодки в стоячей воде на 2км/ч больше скорости течения. Определите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.

5км/ч, 3км/ч.

18. Если в равнобедренном треугольнике длину одного катета увеличить в два раза, а другого – уменьшить на 2см, то площадь треугольника увеличится на 6см2.

Найдите длину катетов данного треугольника.

6.

19. Турист проплыл по реке на лодке 90км, а затем прошёл пешком 10км. При этом на пеший путь было затрачено на 4ч меньше, чем на путь по реке. Если бы турист шёл пешком столько времени, сколько он плыл по реке, а плыл по реке столько времени, сколько шёл пешком, то эти расстояния были бы равны. Сколько времени он шёл пешком и сколько плыл по реке ?

2час, 6час..

20. Бак, вмещающий 10 тыс. л, заполняют бензином двумя насосами, второй из которых вливает в минуту на 10л меньше, чем первый. За 10мин бак был заполнен на 50%. Сколько литров бензина влил каждый насос?

2550л, 2450л.

21. Токарь за 3 рабочих дня изготовил 208 деталей. В первый день он выполнил норму, во второй перевыполнил норму на 15%, а в третий день изготовил на 10 деталей больше, чем во второй день. Сколько деталей изготовил токарь за каждый из трёх дней?

60; 69; 79.

22. Три бригады работали на лесозаготовках. В первой бригаде было 36% числа всех рабочих, число рабочих второй бригады было на 72 больше, чем в первой, а остальные 124 рабочих были в третьей бригаде. Сколько всего рабочих было в трёх бригадах?

700.

23. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы получить 140т стали с содержанием никеля в 30%?

40т; 100т.

24. На птицеферме было гусей в 2 раза больше, чем уток. Через некоторое время число гусей увеличилось на 20%, число уток – на 30%. При этом оказалось, что число гусей и уток увеличилось всего на 8400 голов. Узнайте, сколько стало на птицефабрике гусей и уток.

28800гусей, 15600уток.

25. Доярка от двух коров надоила за год 8100л молока. На следующий год удой первой коровы увеличился на 15%, а удой от второй коровы увеличился на 10%, а потому доярка за год надоила от обеих коров 9100л молока. Сколько молока надоила доярка от каждой коровы отдельно за первый год?

3800л, 4300л.

26. Сколько древесины заготавливается на Земном шаре, если известно, что 33% заготавливаемой древесины идёт на строительные нужды, на топливо идёт в hello_html_m48a4ab27.gif раза больше, чем на строительные нужды, а остальные 144 миллиона тонн используется на другие нужды?

1200млн. т.

27. Скорость течения реки 2,2км/ч. Собственная скорость катера 15,3км/ч. Какой путь прошёл катер, если по течению он шёл 3 часа, а против течения 4 часа?

104,9км.

28.Самолёт при перелёте из Алматы в Ганновер теряет 8% своего предполётного веса. Каков бвл предполётный вес самолёта, если в Ганновере он весил 11040кг.

12т.

29. Один рабочий выполнил норму за 6ч, второй – за 5ч, а третий – за 4ч Работая вместе некоторое время, они изготовили 740 деталей. Сколько деталей изготовил каждый?

200; 240; 300.

30. На посадке деревьев работали две бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 40 деревьев больше, чем вторая и посадила 270 деревьев. Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и посадила 250 деревьев. Сколько дней работала каждая бригада?

3дня; 5дней.

31. Два ученика должны были обработать по 120 болтов за определённое время. Один из них выполнил задание на 5часов раньше срока, так как обрабатывал в час на 2 болта больше другого. Сколько болтов в час обрабатывал каждый ученик?

6 болтов, 8 болтов.

32. Производительность самоходной косилки в 5 раз выше производительности бригады косцов. Сколько дней потребуется бригаде косцов, чтобы скосить луг, если известно, что самоходная косилка и бригада косцов, работая вместе, могут закончить сенокос за три дня?

18дн.

33. Двое рабочих, выполняя задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать один из них, а когда он выполнит половину всей работы, его сменит второй рабочий, то всё задание будет закончено за 25дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить всё задание?

30дней, 20дней.

34. Из пункта А и В навстречу друг другу одновременно вышли пешеход и велосипедист. И они встретились через 50минут. Если велосипедист проедет всего АВ на 4часа раньше, чем пешеход, то за сколько часов пройдёт эту же дорогу пешеход.

5ч.

35. Мастер за три дня изготовил 48деталей, причём количество деталей, которое он сделал за первый, второй и третий день, пропорционально числам 5, 4 и 3. Сколько деталей он сделал за два первых дня?

36.

36. Два автобуса отправились одновременно из одного села в другое, расстояние между сёлами 36км. Первый автобус прибыл в назначенный пункт на 15мин. раньше второго автобуса, скорость которого была меньше скорости первого на 2км/ч. Вычислить скорость каждого автобуса.

18км/ч и 16км/ч.

37. Двое рабочих, работая вместе, могут окончить работу за 12дней. После 8 дней совместной работы, один рабочий заболел, и другой окончил работу один, проработав еще 5 дней. За сколько дней каждый из них, работая отдельно, может выполнить эту работу?

60 и 15.

38. Бассейн наполняется водой через две трубы за 6час. Одна первая труба заполняет его на 5ч скорее, чем одна вторая. За сколько времени каждая труба, действуя отдельно, может заполнить бассейн?

10ч и 15ч.

39. Две трубы наполняют бассейн за 6ч. Определите, за сколько часов наполняет бассейн каждая труба, если известно, что из первой трубы в час вытекает на 50% больше воды, чем из второй.

15ч и 10ч.

40. В одном бассейне имеется 200м3воды, а в другом 112м3. Открывают краны, через которые наполняются бассейны. Через сколько часов воды в бассейнах будет одинаковым, если во второй бассейн вливается в час на 22м3 больше воды, чем в первый?

4ч.

41. Через час после начала равномерного спуска воды в бассейне ее осталось 400м3, а еще через три часа – 250м3. Сколько воды было в бассейне?

450м3






Раздел 04: Задачи на смеси.

1. На ферме коров кормили несколько дней двумя видами корма. В 1ц первого вида корма содержится 15 кг белка и 80кг углеводов, в 1ц второго вида содержится 5кг белка и 30кг углеводов. Сколько центнеров составляет каждый вид корма, если весь корм составляет 10,5ц белка и 58ц углеводов?

50ц и 60ц.

2. Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить еще 120г. индийского чая, то он будет составлять 45% смеси. Масса индийского чая в первоначальной смеси, составляла:

132г.

3. Имеется 200г сплава, содержащего золото и серебро в отношении 2:3. Чтобы новый сплав содержал 80% серебра, надо к первоначальному сплаву добавить массу серебра, равную:

200г.

4. Чтобы получить 50% - ный раствор кислоты, надо к 30г 15%-го раствора кислоты добавить 75% - й раствор этой же кислоты. Найдите количество 75% -го раствора кислоты, которое надо добавить.

42г.

5. Имеется 50г раствора, содержащего 8% соли. Надо получить 5% -й раствор. Масса пресной воды, которую необходимо добавить к первоначальному раствору, равна:

30г.

6. В сосуд налили 240г воды и положили 10г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе.

4%.

7. В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5т железа?

31,5т.

8. Для приготовления бронзы берется 17 частей меди, 2 части цинка и 1 часть олова. Сколько нужно взять каждого металла отдельно, чтобы получить 400кг бронзы?

340; 40; 20.

9. 18% раствор соли массой 2кг разбавили стаканом воды(0,25кг).Какой концентрации раствор в процентах в результате был получен?

18%.


10.Один раствор содержит 30%(по объёму)азотной кислоты, а второй 55% азотной кислоты. Сколько нужно взять первого и второго растворов, чтобы получить 100л50% - го раствора азотной кислоты?

20л, 80л.

11.В цистерну налили 38л бензина, после чего осталось незаполненным 5% емкости цистерны. Сколько бензина надо долить в цистерну для ее заполнения?

2л.

12. Кусок сплава меди и цинка массой в 36кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?

13,5кг.

13. К 15 литрам 10% раствора соли добавили 5% раствор соли и получили 8% раствор. Какое количество литров 5% раствора добавили?

10л.

14. Сплав олова и свинца весит 15кг. Сколько в сплаве олова и свинца, если вес олова составляет hello_html_63eb21d4.gif веса свинца?

9,375кг; 5,625кг.


15. Сплав весит 2кг и состоит из серебра и меди, причем вес серебра составляет hello_html_md70751d.gif% веса меди. Сколько серебра в данном сплаве?

hello_html_50c7c0d7.gifкг.

16. Один раствор содержит 30%(по объему) азотной кислоты, а второй 55% азотной кислоты. Сколько нужно взять первого и второго растворов, чтобы получить 100л 50% - го раствора азотной кислоты?

20л; 80л.

17. Кусок сплава меди и цинка массой в 36кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?

13,5кг.

18. Сплав из меди и цинка весом в 24кг при погружении в воду потерял в весе hello_html_57b14614.gifкг. Определите количество меди и цинка в этом сплаве, если известно, что медь теряет в воде

hello_html_794459fd.gif% веса, а цинк - hello_html_md70751d.gif%.

17кг меди; 7кг цинка.

19. В сплаве, масса которого 10кг, содержится hello_html_m428174fb.gif никеля и в равных количествах четыре других металла, среди которых есть железо. Сколько железа содержится в сплаве?

500г.

20. Имеется два сплава золота и серебра; в первом количество этих металлов находится в отношении 2:3, во втором – в отношении 3:7. Сколько необходимо взять каждого сплава, в котором количество золота и серебра были в отношении 5:11?

1;7.

21. Одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, а другая – в отношении 3:7. По сколько ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 12 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3:5?

9; 3.

22. 40кг раствора соли разлили в да сосуда так, что во втором сосуде чистой соли оказалось на 2кг больше, чем в первом сосуде. Если во второй сосуд добавить 1кг соли, то количество соли в нем будет в два раза больше, чем в первом сосуде. Найдите массу раствора, находящегося в первом сосуде.

15кг.

23. Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды необходимо добавить к 80кг морской, чтобы содержание соли в последней составило 4%?

20кг.


Раздел 05: Текстовые задачи на целые числа.

1. Разность двух чисел равна 6. 30% первого числа равно 42% второго числа. Найти эти числа.

21; 15.

2. Дана последовательность двух натуральных чисел. Произведение этих двух чисел в 2 раза больше меньшего числа. Найти эти числа.

1; 2.

3. Дана последовательность трех натуральных чисел. Произведение этих натуральных чисел в 3 раза больше второго числа. Найти эти числа.

1; 2;3.

4. Дана последовательность 5 последовательных целых чисел. Найдите эти 5 чисел.

-2; -1; 0; 1; 2 и 4; 5; 6; 7; 8.

5. В книге на одной из страниц строки содержат одинаковое число букв. Если увеличить на 2 число строк на странице и число букв в каждой строке, то число букв на странице увеличится на 150. Если же убавить число букв в строке на 3, а число строк на странице на 5, то число всех букв на странице уменьшится на 280. Найти число строк на странице и число букв в строке.

35строк, 38букв.

6. На устройство канализации на протяжении 160м употребили 150керамических труб длиной 800м и 1200м. Определите количество труб каждого из этих размеров.

50; 100.

7. Сумма цифр двузначного числа равна 6. Отношение этого числа к числу, у которого переставлены цифры, равно hello_html_m6a19cb80.gif. Найдите эти числа.

24; 42.

8. На вступительном экзамене по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи, 144 человек решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Сколько человек всего сдавали экзамены?

240.

9. Две трубы наполняют бассейн за 10ч. Определить, за сколько часов наполнит бассейн каждая труба в отдельности, если известно, что из первой трубы в час вытекает воды в 2 раза меньше, чем из второй.

30ч; 15ч.

10. После выпуска из школы ученики обменялись фотографиями. Сколько было учеников, если они обменялись 870 карточками?

30.

11. Собака, находясь в точке А, погналась за лисой, которая была на расстоянии 30км от собаки. Скачок собаки равен 2м, а скачок лисы – 1м. Собака делает 2 скачка в то время, как лиса делает 3 скачка. На каком расстоянии от точки А собака догонит лису?

120м.

12. Чтобы перевезти 60т груза, заказали несколько машин. Так как загрузили на каждую машину по 0,5т меньше, чем полагалось, то понадобилось еще 4 машины. Сколько машин было заказано первоначально?

20.

13. Сумма двух чисел равна 21, а их произведение 90. Найти эти числа.

6; 15.

14. Каждый ученик одного класса задумал поздравить с праздником своего одноклассника. Оказалось при этом, что было послано 1332 открытки. Сколько было учеников в классе?

37.

15. При выполнении работы по математике 12% учеников вовсе не решили задачи, 32% решили с ошибками, остальные 14 решили верно. Сколько учеников было в классе?

25.

16. Чтобы перевезти груз в 45т, было заказано несколько машин. Однако с базы прислали другие машины, грузоподъёмность которых на 2т меньше, поэтому пришлось добавить еще 6 машин. Сколько машин перевозили груз?

15.

17. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместные, а часть трёхместные. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и трехместных лодок было у причала?

4 и 2.


18. На турбазе имеются палатки и домики, а их всего 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и домиков, если на турбазе отдыхает 70 человек.

10 домиков 15 палаток.

19. В зале клуба имеется 500 стульев, расположенных рядами, причем каждый ряд содержит одинаковое количество стульев. После реконструкции зала в каждом ряду оказалось на 5 стульев больше, чем было, но зато число рядов уменьшилось на 5.

В результате общее число мест в зале уменьшилось на hello_html_388e8c77.gif прежнего количества стульев. Сколько рядов было в зале и сколько стульев в каждом ряду?

25 стульев, 20 рядов.

20. Сумма двух чисел равна 2490. Найдите эти числа, если 8,5% одного из них равны 6,5% другого.

1079; 1411.

21. Теплоход должен был пройти 72км с определенной скоростью. Фактически первую половину пути он шел со скоростью на 3км/ч меньше и вторую половину со скоростью на 3км/ч больше, чем полагалось. На весь путь теплоход затратил 5ч. На сколько минут опоздал теплоход?

12мин.

22. Бригада рабочих должна была изготовить 360 деталей. Изготовляя ежедневно на 4 детали больше, чем предполагалось по плану, бригада выполнила задание на день раньше срока. Сколько дней затратила бригада на выполнение задания?

9дней.

23. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифры этого числа переставить, то получится число, большее искомого на 18. Найдите это число.

57.

24. Первое число больше второго на 4. Разность между квадратами первого и второго чисел равна 56. Найдите эти числа.

9 и 5.

25. Одно число меньше другого на 5. Разность между квадратами меньшего числа и большего равна 85. Найдите эти числа.

-6 и -11.

26. Периметр прямоугольника равен 26см, а площадь равна 36см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

4см, 9см.

27. Одна из сторон прямоугольника на 5см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 14см2.

2см, 7см.

28. Одна из сторон прямоугольника на 5см больше другой стороны. Площадь прямоугольника равна 84см2. Найдите стороны прямоугольника.

12см, 7см.

29. Сумма двух чисел равна 120, а их разность равна 5. Найдите эти числа.

62,5; 57,5.

30. Одно натуральное число меньше другого на 4, а их произведение равно 192. Найдите эти натуральные числа.

16; 12.

31. Проволоку длиной 135м разрезали на две части так, что одна из частей в 2 раза длиннее другой. Найдите длину каждой части.

hello_html_m53d4ecad.gif 45м; 90м.

32. За три тетради и пять блокнотов заплатили 49 тенге. Сколько стоит одна тетрадь и сколько стоит один блокнот, если две тетради дороже трех блокнотов на 1 тенге?

8 тенге, 5 тенге.

33. Уменьшите число 72 на 12,5%.

63.

34. Маша и Юля собирали грибы.

- Юля, сколько у тебя грибов? – спросила Маша.

-30, - ответила Маша.

- А у тебя?

-Столько же, как у тебя и еще треть всех, - ответила Маша.

Сколько грибов у Маши?

35. Найдите двузначное число, зная, что его единиц на две больше числа десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

24.

36. Найдите 2 числа, если известно, что сумма удвоенного первого и утроенного второго равно 23, а учетверенное второе больше утроенного первого на 8.

4;5.

37. Отцу 50 лет, а сыну 20. Сколько лет тому назад отец был в 3 раза старше сына?

5.

38. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше произведения этих чисел на 57. Найдите эти числа.

7 и 8.

39. Студент прочитал перед экзаменом 120 страниц учебника, что составило 75% всего учебника. Сколько страниц в учебнике?

160.

40. Черепаха ползла к реке 4 часа, причем за каждый следующий час всего затраченного времени она проползала вдвое меньшее расстояние, чем в предыдущий. Какое расстояние проползла черепаха за первый час, если всего она преодолела 90м?

48м.

41. Некоторое двузначное число на 9 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 180 больше квадрата его второй цифры. Найдите квадрат этого числа.

196.

42. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 182. Найдите сумму этих чисел.

27.

43.Произведение цифр натурального двузначного числа равно 12, сумма квадратов цифр этого числа равна 40. Найдите сумму таких чисел.

88.

44. Разность двух чисел равна 2, а разность их квадратов равна 16. Найдите эти числа.

5 и 3.

45. Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 6 и в остатке 2. Если же число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 5 и в остатке 2. Найдите это число.

32.

46. Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру поместить вначале, то полученное трехзначное число будет на единицу больше утроенного первоначального числа. Найдите это число.

103.

47. За три дня продали 1400 кг картофеля. В первый день продали на 100 кг меньше, чем во второй, а в третий - hello_html_63eb21d4.gif того, что продали в первый. Сколько килограммов картофеля продали в каждый из трех дней?

500; 600; 300.

48. Два каменщика сложили вместе стенку в 20 дней. За сколько дней выполнил бы работу каждый из них отдельно, если известно, что первый каменщик должен работать на 9 дней больше второго?

45дней, 36дней.

49. Найдите четыре числа, образующих пропорцию, если известно, что сумма крайних членов равна 14, сумма средних членов равна 11, а сумма квадратов таких четырех чисел равна 221.

12; 8; 3; 2.

50. Если двузначное число разделить на некоторое целое число, то в частном получится 3 и в остатке 8. Если же в делимом поменять местами цифры, а делитель оставить прежним, то в частном получится 2, а в остатке 5. Найдите первоначальное значение делимого.

53.

51. Найдите два простых двузначных числа, состоящих из одних и тех же цифр, если разность между этими числами равна полному квадрату.

73; 37.

52. Задумано целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру 7 и из полученного нового числа вычли квадрат задуманного числа. Остаток уменьшили на 75% этого остатка и еще вычли задуманное число. В окончательном результате получили нуль. Какое число задумали?

7.

53. Искомое число больше 400 и меньше 500. Найдите его, если сумма его цифр равна 9 и оно равно hello_html_7017465d.gif числа, изображенного теми же цифрами, но написанными в обратном порядке.

423.

Раздел 06: Смешанные задачи.

1. Расстояние от дома учеников до школы 700м. Если шаг старшего брата на 20см больше шага младшего братишки, то он до школы делает на 400 шагов меньше братишки. Сколько шагов делает братишка до школы?

1400.

2. Один пласт руды 6%, другой 11%. Сколько надо взять руды из первого и второго карьера, чтобы получить при смешивании 20т руды с содержанием меди 8%.

8т; 12т.

3. Масса одного куска металла 880 грамм, а второго 858 грамм, причем объём первого куска на 10см3 меньше объёма второго. Найти плотность каждого куска металла, если плотность первого на 1г/см3 больше плотности второго.

7,8г/см3, 8,8г/см3.

4. Цена 20 экземпляров первого тома и 30 экземпляров второго тома составляет 15000 тенге. Однако при 15% скидке на первый том и 10% скидке на второй том приходится платить всего 13200 тенге. Определить стоимость первого тома и стоимость второго тома.

300тенге и 300 тенге.

5. На факультете учатся 360 девушек. Если парни составляют 52% всего студентов, то сколько студентов учатся на данном факультете?

750.

6. Комбайнер перевыполнил план на 15% и собрал урожай с 230га земли. Со скольки га должен был собрать урожай комбайнер по плану?

200га.

7. Полученный при сушке винограда изюм составляет 32% всего веса винограда. Из какого количества винограда получается 2кг изюма?

6,25кг.

8. За 1 час станок- автомат изготовлял 240 деталей. После реконструкции этого станка он стал изготавливать в час 288 таких же деталей. На сколько процентов повысилась производительность станка?

20%.

9. За 30 рубашек и 25 платьев нужно заплатить 14750 тенге. Однако при 20% скидке на рубашки и 10% скидке на платья, разница между стоимостью платьев и рубашек составляет 3075 тенге. Определить стоимость одного платья и стоимость одной рубашки.

350тенге, 200тенге.

10. Допуская, что стрелка часов движется без скачков, узнать, через какое время после того, как часы показывали 4 часа, минутная стрелка догонит часовую стрелку.

hello_html_mdd2fecf.gifмин.

11. Для экскурсии нужно собрать деньги. Если каждый экскурсант внесет по 75 тенге, то на расходы не хватит 440 тенге, а если каждый внесет по 80 тенге, то останется 440 тенге. Сколько человек принимает участие в экскурсии?

176.

12. В аэропорту ждут прибытия самолета 880 пассажиров, 35% из них мужчины, 75% общего числа женщин и детей составляют женщины. Найдите число женщин и число детей.

429 женщин, 143 детей.

13.В двух бидонах 70л молока. Если из первого бидона во второй перелить 12,5% молока, то в бидонах станет поровну. Сколько литров молока было в первом бидоне?

40л

14. Найти 3 числа, из которых второе больше первого на столько, на сколько третье больше второго, если известно, что произведение двух меньших чисел равно 85, а произведение двух больших равно 115.

8,5; 10; 11,5.

15. В трех ящиках имеется всего 64,2кг сахара. Во втором ящике находится hello_html_m428174fb.gif того, что есть в первом ящике, в третьем hello_html_m1794d6c8.gif% того, что есть во втором. Сколько сахара в каждом ящике?

30кг, 24кг, 10,2кг.

16. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2ч. Но он увеличил скорость на 3км/ч, а поэтому на весь путь затратил hello_html_m48a4ab27.gifчаса. Найдите длину пути.

30км.

17. С двух участков, площадью 80га и 120га , собрали 7200 ц зерновых. Сколько зерновых собрали с 1га на каждом участке, если с каждых 3га первого участка собирали на 10 ц зерновых больше, чем с 2га второго участка?

30ц, 40ц.

18. От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезают полосу шириной 3см, после чего площадь оставшейся части листа стала равной 10 см2. Определите первоначальные размеры листа жести.

5см.

19. Школьная спортплощадка прямоугольной формы имеет длину 41,5м, ширину – 25,5м. Окаймляющая спортплощадку дорожка имеет внешний периметр 154м. Найдите ширину дорожки, если она одинакова для всей площадки.

2,5м.

20. В четырех ящиках поровну лежит чай. Когда из каждого ящика вынули по 9кг, то во всех вместе осталось столько же, сколько было в каждом. Сколько чаю было в каждом ящике?

12кг.

21. Огородный участок, имеющий форму прямоугольника, одна сторона которого на 10м больше другой, требуется обнести изгородью. Определите длину изгороди, если известно, что площадь участка равна 1200м2.

140м.

22. Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Когда ширину прямоугольника увеличили на 3м, то его площадь увеличилась на 24м2. Определите длину и ширину прямоугольника.

8м, 4м.

23. Скорость вертолета на 85км/ч больше скорости автомобиля, а отношение их скоростей равно 35:18. Определите скорости автомобиля и вертолета.

175км/ч, 90км/ч.

24.Отец завещал двум сыновьям вместе поле площадью 700м2. Доля младшего сына в наследстве составила hello_html_m324906d0.gif от величины площади, которую унаследовал старший сын. Какова величина площади, унаследованной старшим сыном?

400м2.

25. Если заданное число уменьшить на его 1/6 часть и добавить 1/5 заданного числа, то получится результат, равный 9,3. Найдите заданное число.

9.

26. Из двух пунктов М и N, расстояние между которыми 50км одновременно выехали два мотоциклиста и через 30 минут они встретились. Первый прибыл в М на 25минут раньше, чем второй прибыл в N. Определить скорость каждого мотоциклиста.

60км/ч, 40км/ч.

27. Слон на 480кг или в 5 раз тяжелее слоненка. Сколько весит слон?

600.

28. Три бригады лесорубов вместе получили за работу 36тыс тенге. Первая и третья бригады вместе обработали древесины в два раза больше, чем вторая, а вторая и третья вместе в три раза больше, чем первая. Сколько тенге получила каждая бригада?

9; 12; 15тыс тенге..

29. Вычислите высоту заводской трубы, если длина ее тени равна 40м, а длина тени вертикального столба, высотой 1,5м, равна 2м в одно и то же время.

30м.

30. Для перевозки груза нужно 10 трехтонных машин. Сколько двухтонных машин смогут перевезти тот же груз?

15.

31. На пошив 6 палаток нужно 120м брезента шириной 1,2м. Сколько метров брезента шириной в 1,5м надо на пошив 4 таких палаток?

64м.

32. Среднее пропорциональное двух чисел на 12 больше меньшего из этих чисел, а среднее арифметическое тех же чисел на 24 меньше большего из них. Найдите эти числа.

6,54.

33. Площадь первого картофельного поля на 2га больше площади второго. С первого поля получили 748т картофеля, а со второго – 720т.Сколько тонн картофеля собрали с 1 га каждого поля, если с 1га второго поля собирали на 4т картофеля больше, чем с 1га первого поля.

44; 48.

34. В одном кооперативе собрали 1500ц пшеницы, а в другом с площади на 20га меньше – 1600ц. Сколько пшеницы собирали с 1 га в первом кооперативе, если во втором собирали с 1га на 5ц больше?

15.

35. Объемы трех помещений равны: 2410м3, 1790м3 и 1050м3. Распределить 2625тыс тенге, затраченные на отопление этих помещений, пропорционально их кубатуре.

1205тыс тенге, 895тыс тенге, 525тыс тенге.

36.В зале клуба столько рядов, сколько мест в каждом ряду. Если число рядов увеличить в два раза и уменьшить на 10 количество мест в каждом ряду, то число мест в зале увеличится на 300. Сколько рядов в зале?

30 рядов.

37. Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 1,99 больше исходного. Найдите исходное число.

1,99.

38. Виноград при сушке теряет 65% своей массы. Сколько изюма( сушеного винограда) получится из 40кг свежего винограда?

14кг.

39. Число 3 разбили на три слагаемых, причем второе слагаемое на 25% меньше первого, а третье слагаемое на 1 меньше второго. Найдите первое слагаемое.

1,6.

40. В питомнике было 82000 саженцев клена, что составляло 4% всех саженцев питомника. 85% всех саженцев составляла сосна. Сколько саженцев сосны было в питомнике?

1742500.

41. Периметр прямоугольника 20см, а его площадь 24см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

6 и 4 см.

42. Сумма длин катетов прямоугольного треугольника 14см, а площадь треугольника 24см2. Найдите длины катетов.

6 и 8см.

43. От дома до школы 400м. Ученик старшего класса делает на этом пути на 300 шагов меньше, чем ученик младшего класса, так как у него шаги на 30см больше. Определите длину шага каждого.

0,5 и 0,8.

44. Если числитель дроби уменьшить на единицу, то дробь становится равной hello_html_63234fa9.gif, а если знаменатель ее уменьшить на единицу, то дробь становится равной hello_html_50c7c0d7.gif.

Найдите эту дробь.

hello_html_m7d7b9781.gif.

45. Сумма площадей двух кругов, касающихся внешним образом, равна hello_html_m5ca74045.gif см2. Найдите радиусы кругов, если расстояние между их центрами равно 14см.

11см, 3см.

46. Найдите три числа, если первое составляет 80% второго, а второе относится к третьему как 0,5:hello_html_39aee092.gif; сумма первого и третьего на 70 больше второго числа.

80; 100; 90.


47. В двух мешках вместе находится 140 кг муки. Если из первого мешка переложить во второй 12,5% муки, находящейся в первом мешке, то в обоих мешках будет одинаковое количество муки. Сколько килограммов муки в каждом мешке?

80 и 60.

48. Из 22кг свежих грибов получается 2,5кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

90%.

49. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22кг свежих?

2,5.

50. Сумма первых трех членов пропорции равно 58. Третий член составляет hello_html_42567408.gif, а второй - hello_html_m324906d0.gifпервого члена. Найдите четвертый член пропорции, запишите его.

12.




hello_html_m53d4ecad.gif











Название документа Интеграл контроль.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


  1. Вычислите: hello_html_6373a35a.gif

  2. Вычислите: hello_html_m63a20e1c.gif

  3. Вычислите: hello_html_4ecd7a4b.gif

  4. Вычислите : hello_html_m65266dc2.gif

  5. Вычислите: hello_html_20ab4371.gif

  6. Вычислите: hello_html_m14494ada.gif, где hello_html_m49bf31d6.gif

  7. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= hello_html_me751f46.gif, у=0, х=2

  8. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= hello_html_m3109fd74.gif, у=0, х=2

  9. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= hello_html_34fb9595.gif, у=0, х=2

  10. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= hello_html_639fe7bf.gif, у=0, х=1, х=2

  11. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=hello_html_m2e14c912.gif, у=0, х=1, х=2

  12. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=hello_html_6cf1f06e.gif, у=0, х=1, х=2

  13. Вычислите: hello_html_m6d598c56.gif

  14. Вычислите: hello_html_25467655.gif

  15. Вычислите: hello_html_3afeab6.gif

  16. Вычислите: hello_html_157e12ee.gif

  17. Вычислите: hello_html_18b5c88c.gif

  18. Вычислите: hello_html_355d976d.gif

  19. Вычислите: hello_html_m294387d1.gif

  20. Вычислите: hello_html_2444cfb1.gif

  21. Вычислите: hello_html_757cdaac.gif, где hello_html_m49bf31d6.gif

  22. Вычислите: hello_html_m519f33b.gif

  23. Вычислите: hello_html_m6c259392.gif

  24. Вычислите: hello_html_m1122062b.gif

  25. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= sin x и отрезком [0; π] на оси Ох.

  26. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= hello_html_4a4ea313.gif и у= hello_html_m7f961d70.gif

  27. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= hello_html_50ce57da.gif, у=0, х=1, х=4

  28. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=hello_html_m1e081d49.gif, у=0, 2hello_html_m6f6a76a0.gif3.

  29. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=hello_html_3dea4173.gif, у= hello_html_1f14381c.gif

  30. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= hello_html_47b5da3a.gif, у=0, х=1, х=4

  31. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= hello_html_64832661.gifи осью Ох

  32. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=hello_html_m246db6b.gif и у= 5

  33. Вычислите: hello_html_m563cc474.gif

  34. Вычислите: hello_html_m3bb46100.gif

  35. Вычислите: hello_html_m62a00377.gifhello_html_5e28c7f3.gif

  36. Вычислите: hello_html_m89fd52d.gif

  37. Вычислите: hello_html_6cd73375.gif

  38. Вычислите: hello_html_m559b20df.gif

  39. Вычислите: hello_html_m481ceda9.gif

  40. Вычислите: hello_html_e7defde.gif

  41. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=hello_html_6e6a8b2e.gifи у= hello_html_5b716fe2.gif

  42. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=1, осью Оу, графиком функции у = hello_html_3837e843.gif при 0 х hello_html_m658a839e.gif

  43. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: осью Ох, прямой у1=0,

  44. гиперболой у= hello_html_d0b7c89.gif и отрезком [0; е]

  45. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у= hello_html_32956a50.gif,

у= х3

Название документа Интеграл неравенства.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Решение неравенства hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5bb674ea.gif

{Правильный ответ}=[0; 1].


002

Решение неравенства hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m4e80b60f.gif

{Правильный ответ}=(-; 0) hello_html_m1892df5d.gif(1 ;).



003

Решение неравенства hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_6ab5ff90.gif

{Правильный ответ}=(0; 1).



004

Решение неравенства hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_448004cd.gif

{Правильный ответ}=(-; 0] hello_html_m1892df5d.gif[1 ;).


005

Решение неравенства hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_2b09c37a.gif

{Правильный ответ}=(0; 1).


006

Решение неравенства hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m39af556f.gif

{Правильный ответ}=(-3; 3).



007

Решение неравенства hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_708c056.gif

{Правильный ответ}=(0; 1).


008

Решение неравенства hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m2a23bb09.gif

{Правильный ответ}=(-; 0) hello_html_m1892df5d.gif(1 ;).




009

Решение неравенства hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_1081a0de.gif

{Правильный ответ}=[0; 1]hello_html_m53d4ecad.gif


010

Решение неравенства hello_html_m490a4620.gifhello_html_m53d4ecad.gif

{Правильный ответ}=(- ;).


011

Вычислитьhello_html_45a5278c.gif

{Правильный ответ}=hello_html_72732bd8.gif


001

Вычислить hello_html_m17fdff5e.gif

{Правильный ответ}=0


002

Вычислить hello_html_706ffff.gif


{Правильный ответ}=-1


003

Вычислить hello_html_m23990afc.gif

{Правильный ответ}=12


004

Вычислить hello_html_m4e470648.gif

{Правильный ответ}=8


005

Вычислить hello_html_m57657796.gif

{Правильный ответ}=hello_html_1e2e74f7.gif



006

Вычислить hello_html_m4a4b57cc.gif

{Правильный ответ}=0



007

Вычислить hello_html_65e41b4d.gif

{Правильный ответ}= hello_html_59fce29f.gif


008

Вычислить hello_html_3a63c51f.gif

{Правильный ответ}=hello_html_m3907a0ac.gif


009

Вычислить hello_html_m7a6192b9.gif

{Правильный ответ}=hello_html_1be4575a.gif



010

Вычислить hello_html_6dd20ffb.gif

{Правильный ответ}=hello_html_m233bf45f.gif


001

Вычислить hello_html_5145b26b.gif

{Правильный ответ}= hello_html_m1b053a2b.gif

002

Вычислитьhello_html_6a3455ae.gif

{Правильный ответ}=hello_html_m7a269ac4.gif




003

Вычислитьhello_html_61052bc3.gif

{Правильный ответ}=hello_html_m5f764c2f.gif

004

Вычислить hello_html_734e4f3d.gif

{Правильный ответ}=hello_html_571b4633.gif


005

Вычислитьhello_html_m62f711bf.gif

{Правильный ответ}=hello_html_m5d2480cf.gif


006

Вычислитьhello_html_m711159f3.gif

{Правильный ответ}=hello_html_5085d9c5.gif


007

Вычислитьhello_html_m7b97da19.gif

{Правильный ответ}=hello_html_1de0f987.gif


008

Вычислитьhello_html_79dc0ac0.gif

{Правильный ответ}=hello_html_41398601.gif

009

Вычислитьhello_html_a03080a.gif

{Правильный ответ}=hello_html_76e9368f.gif






010

Вычислитьhello_html_m6f7e0f66.gif

{Правильный ответ}=hello_html_924d25a.gif



































Название документа Интеграл2 контроль.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Проверочная работа

по теме: «Определенный интеграл и площадь фигур»

  1. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m407c3f03.gif

  2. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m44b49544.gif

  3. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_106deffd.gif

  4. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m351c7e81.gif

  5. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m679e7c6f.gif

  6. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gif hello_html_dad950d.gif

  7. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_54ba8718.gif

  8. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_24e87e20.gif

  9. Вычислить интегралhello_html_m565cba83.gif

  10. Вычислить интегралhello_html_1194e099.gif

  11. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m669928a2.gif

  12. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x2, y=2x.


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x2, y=3x.


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x4, y=0, х=1, х=-1.


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x4, у=1.


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4 - x2, у=3.


  1. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m20e2fe97.gif

  2. Вычислить интеграл hello_html_m42f016a2.gif


  1. Вычислить интеграл hello_html_6d628409.gif


  1. Вычислить интеграл hello_html_m71e950d8.gif


  1. Вычислить интеграл hello_html_4fcf2421.gif


  1. Вычислить интеграл hello_html_58dcb572.gif




  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= x3, у=8, х=1.


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= x2, у=2х.


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y =hello_html_2dd0b5bd.gif, у=2х, х=4.


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4х - x2, у = 4 - х.


  1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4 - 4х + x2, у = 4 – х2.

  1. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m116d5fa1.gif


  1. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_61e923c7.gif


  1. Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_7bd4e139.gif

Название документа Интеграл2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:




001

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m407c3f03.gif

{Правильный ответ}=16


002

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m44b49544.gif

{Правильный ответ}=4


003

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_106deffd.gif

{Правильный ответ}=4


004hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m351c7e81.gif

{Правильный ответ}= -1


005hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m679e7c6f.gif

{Правильный ответ}=2


006hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gif hello_html_dad950d.gif

{Правильный ответ}=13,5


007hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_54ba8718.gif

A) 4.

B) 0.

C) -2.

D) -4.

E) 3.

{Правильный ответ}=0




008

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_24e87e20.gif

{Правильный ответ}=4


009hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m565cba83.gif

{Правильный ответ}=8


010hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_1194e099.gif

{Правильный ответ}=hello_html_774d1622.gif


011hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m669928a2.gif

{Правильный ответ}=-1 +hello_html_774d1622.gif.


012hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x2, y=2x.

{Правильный ответ}=hello_html_1e4027a1.gif


013hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x2, y=3x.

{Правильный ответ}=4,5


014hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x4, y=0, х=1, х=-1.


A) 0, 8

B) 0. 4

C) 0, 6

D) 0, 5

E) 0, 2.

{Правильный ответ}=0,4


015hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x4, у=1.


{Правильный ответ}=1,6


001hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4 - x2, у=3.

{Правильный ответ}=hello_html_1e4027a1.gif


002hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m20e2fe97.gif

{Правильный ответ}=5


003hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интеграл hello_html_m42f016a2.gif

{Правильный ответ}=8


004hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интеграл hello_html_6d628409.gif

{Правильный ответ}=4


005hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интеграл hello_html_m71e950d8.gif

{Правильный ответ}=8


006hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интеграл hello_html_4fcf2421.gif

{Правильный ответ}=16


007hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интеграл hello_html_58dcb572.gif

{Правильный ответ}=5





008hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= x3, у=8, х=1.

{Правильный ответ}=4,25


009hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= x2, у=2х.

{Правильный ответ}=1hello_html_m233bf45f.gif

010hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y =hello_html_2dd0b5bd.gif, у=2х, х=4.

{Правильный ответ}=8


001hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4х - x2, у = 4 - х.

{Правильный ответ}=4,5


002hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= 4 - 4х + x2, у = 4 – х2.

{Правильный ответ}=2hello_html_78853b40.gif


003hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m116d5fa1.gif

{Правильный ответ}=10hello_html_m233bf45f.gif.


004hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_61e923c7.gif

{Правильный ответ}=-hello_html_m662c7288.gif

005hello_html_m53d4ecad.gif

Вычислить интегралhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_7bd4e139.gif

{Правильный ответ}=21,25





Название документа Математика многогранники.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Многогранники. Их площади и объёмы.

44. Высота правильной четырёхугольной пирамиды 7см, стороны основания 8см. Определить боковое ребро.

9см.

45. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6см, 8см. Каждое боковое ребро 13см. Определите высоту пирамиды.

12см.

46. В пирамиде плоскость сечения параллельного основанию делит высоту в отношении

1:1. Найдите площадь сечения, если площадь основания равна 60м2..

15м2.

47. В пирамиде плоскость сечения, параллельного основанию, делит высоту в отношении

1:1. Найдите площадь основания, если площадь сечения равна 2м2.

2.

48. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а высота равна 4. Найдите объём пирамиды.

hello_html_m7896a9da.gif.

49. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро, равное 6, наклонено к основанию под углом 300. Найдите объём пирамиды.

hello_html_4b6a7290.gif.

50. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а высота равна 4. Найдите объём пирамиды.

24.

51. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро, равное hello_html_m6ba33760.gif , наклонено к основанию под углом в 450. Найдите объём пирамиды.

hello_html_m6cb11123.gif

52. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6, высота пирамиды равна 4. Найдите объём пирамиды.

48.

53. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 4 и 6. Каждое из боковых рёбер равно 7. Найдите объём пирамиды.

48.

54. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 9см, а боковое ребро 12см. Найдите объём пирамиды.

378см3.

55. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 2см, а сторона основания – 4см. Найдите боковое ребро.

hello_html_m40ff39aa.gif.

56. Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды, если её объём равен 4см3, а сторона основания равна 2см.

hello_html_m39bbebd5.gifсм.

57. Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 3см3, высота равна 1см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

hello_html_m55874b43.gifсм2.

58. Высота правильной треугольной пирамиды равна hello_html_m40ff39aa.gifсм, а боковая грань образует с плоскостью основания угол 600. Найдите объём пирамиды.

24см3.


59. Найдите высоту правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 6см и боковое ребро 30см.

21hello_html_1caef8ee.gif см.

60. Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 900. Площадь боковой поверхности пирамиды равна 192см2. Найдите радиус окружности, описанной около боковой грани пирамиды.

8см.

61. Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12см, а боковая сторона 10см. Высота пирамиды 3см. Найдите объём пирамиды.

48см3.

62. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13см. Найдите высоту пирамиды.

12см.

63. Высота правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна 5см. Стороны оснований 6см и 8см. Найдите площадь диагональных сечений.

35hello_html_1caef8ee.gif см2.

64. Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро 3см. Найдите объём пирамиды.

hello_html_m3c083ca1.gif см3.

65. Чему равен объём правильной треугольной пирамиды, у которой сторона основания 4см, а боковые рёбра взаимно перпендикулярны?

hello_html_425a326b.gif см3.

66. В треугольной усечённой пирамиде высота равна 10м. Стороны одного основания равны 27м, 29м и 52м, а периметр другого основания равен 72м. Определите объём усечённой пирамиды.

1900м3.

67. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7см, стороны основания 8см. Найти боковое ребро пирамиды.

9см.

68. Найдите объём конуса, если его высота равна 6см, площадь боковой поверхности

24hello_html_1bfc1af9.gif см3.

69. Основание пирамиды МАВСD – прямоугольник АВСD. МАhello_html_m3369453f.gif(АВС). Если АС = 5см,

DC = 4см, hello_html_7707454f.gifMDA = 600, то найдите МА и объём пирамиды.

МА = hello_html_m281b8bd7.gif см, V = 12hello_html_m980c3de.gif см3.

70. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник со сторонами 40см, 25см, 25см. Её высота проходит через вершину угла, противолежащего стороне 40см, и равна 8см. Найдите боковую поверхность пирамиды.

540см2.

71. Высота пирамиды 16м. Площадь основания равна 512м2. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения 50м2.

11м.

72. Найдите объём пирамиды. В основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2см, hello_html_m980c3de.gif см и углом между ними 300, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.

hello_html_1b9e5cff.gif см3.

73. Найдите объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4см и hello_html_m40ff39aa.gif см, если угол между ними 300, а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.

hello_html_m5a8093d6.gif см3.

74. Боковые рёбра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое ребро равно 6см. Найдите объём пирамиды.

12см3.

75. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8см, все рёбра равны

hello_html_m373c394.gif см. Найдите объём пирамиды.

160см3.

76. Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 5см, 5см, 6см. Высота пирамиды 9см. Найдите объём пирамиды.

36см3.

77. Основание пирамиды – квадрат, её высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую поверхность пирамиды, если сторона основания равна 20дм, а высота 21дм.

10м2.

78. Боковые рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны 9см, а сторона основания 8см. Найдите высоту пирамиды.

7см.

79. Основание пирамиды – равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12см, а боковая сторона 10см. Боковые грани образуют с её основанием равные двугранные углы, содержащие по 450. Найдите высоту пирамиды.

3см.

80. Основание пирамиды – параллелограмм, у которого стороны 3см и 7см, а одна из диагоналей 6см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей, она равна4см. Найдите боковые рёбра пирамиды.

5см, 6см.

81. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 6м и 8м, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба и равна 1м. Найдите боковую поверхность пирамиды.

26м2

Подтема 03: Параллелепипед. Тетраэдр. Их площади и объёмы.


1. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 25см, высота 15см, сторона основания равна 12см. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.

840см2.

2. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 12см и 16см, а диагональ параллелепипеда равна 25см. Найти объём параллелепипеда.

2880см3.

3. Высота правильного тетраэдра равна h. Вычислите его полную поверхность.

hello_html_4201f9e0.gif.

4. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания относятся как 2:3, а диагональное сечение есть квадрат с площадью 169, тогда объём параллелепипеда равен:

1014.

5. Дан правильный тетраэдр, центры его граней служат вершинами нового тетраэдра, тогда площадь их поверхностей относятся как:

9:1.

6. Дан правильный тетраэдр, центры его граней служат вершинами нового тетраэдра, тогда их объёмы относятся как:

27:1.

7. Длина диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны hello_html_md53fe82.gif см, hello_html_59d04105.gif см и 10см. Найдите диагональ параллелепипеда.

hello_html_3368cc93.gif см.

7. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 2см и 4см, а синус угла между ними равен hello_html_621a70f5.gif. Найдите угол, который образует меньшая диагональ параллелепипеда с основанием, если её длина hello_html_md662bbf.gif см.

600.

8. Найдите площадь поверхности прямого параллелепипеда по трём его измерениям, равным 3см, 4см и 5см.

94см2.

9. Найдите объём прямого параллелепипеда, если его длина равна 6см, ширина – 7см, а диагональ11см.

252см3.

10. Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны 6см2, 2см2, 3см2. Найдите его объём.

6см3.

11. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объём параллелепипеда, если высота его равна 4см, а диагональ его образует с плоскостью основания угол 450.

32см3.

12. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной 5см. Диагональ параллелепипеда равна 9см. Найдите объём параллелепипеда.

25hello_html_51e6083c.gif см3.

13. Основанием прямого параллелепипеда является ромб, один из углов которого hello_html_2e28ff68.gif. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в данный параллелепипед, если площадь боковой поверхности параллелепипеда равна S.

hello_html_m7b3da24d.gif.

14. Стороны основания наклонного параллелепипеда 2дм и hello_html_m980c3de.gifдм, а угол между ними 300. Меньшее диагональное сечение, являющееся ромбом, перпендикулярно основанию. Найдите объём параллелепипеда, если боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 600.

1,5дм.

15. Основанием прямого параллелепипеда является ромб, один из углов которого hello_html_m154a5599.gif. Найдите объём цилиндра, вписанного в этот параллелепипед, если объём параллелепипеда равен V.

hello_html_47c6f17e.gif

16. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 7см, 4см и 3см.

84см3.

17. В прямоугольном параллелепипеде основание – квадрат. Через диагональ основания проведена плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 450. Чему равна площадь полученного сечения, если измерения параллелепипеда равны 2см, 2см, 4см?

hello_html_m6ba33760.gif .

18. Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Угол между прямыми А1С и BD равен 900. Что представляет собой четырёхугольник АВСD?

Квадрат.

19.Дан прямой параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Угол между прямыми АС1 и BD равен 900. Что лежит в основании параллелепипеда?

Ромб.

20. Три линейных размера прямоугольного параллелепипеда равны 2см, 3см, и 6см. Найдите длину диагонали.

7см.

21. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 14см и 48см, а высота равна 8см. Найдите площадь диагонального сечения.

400см2.

22. Три линейных размера прямоугольного параллелепипеда равны 12см, 20см и 15см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

1440см2.

23. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 8см, а стороны оснований – 5 и 6см. Вычислите площадь сечения, проведённого через меньшую сторону нижнего основания и противоположную ей сторону верхнего основания.

50см2.

24. В прямом параллелепипеде стороны основания равны hello_html_e1c33a8.gif и hello_html_559071c1.gifи острый угол hello_html_2e28ff68.gif. Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найти объём параллелепипеда.

hello_html_63b49aca.gif.

25. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит прямоугольник, вписанный в круг радиуса R, причём меньшая сторона этого прямоугольника стягивает дугу окружности, равную hello_html_m5a54ec7a.gif. Найти объём этого параллелепипеда, зная его боковую поверхность S.

hello_html_6fb44b96.gif.

26. Измерения прямоугольного параллелепипеда 15м, 50м, и 36м. Определите ребро куба, равновеликого прямоугольному параллелепипеду.

30см.

27. Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда равны 22см, 10см и 16см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

1464см2.

28. Длины трёх измерений в прямоугольном параллелепипеде равна 6см, 6см и 7см. Определите длину диагонали параллелепипеда.

11см.

29. Основание прямого параллелепипеда ромб, площадь которого равна 3см2, а площадь диагональных сечений 3см2 и 2см2. Найдите объём параллелепипеда.

3см3

30. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объём параллелепипеда, если высота его равна 4см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450.

32см3.

31. Стороны основания наклонного параллелепипеда 2дм иhello_html_m980c3de.gif дм, а угол между ними 300. Меньшее диагональное сечение, являющееся ромбом, перпендикулярно основанию. Найдите объём параллелепипеда, если боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 600.

1,5дм3.

32. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3дм, 4дм, а высота параллелепипеда 6дм. Найдите площадь диагонального сечения.

30дм2.

33. Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 7см, 12см и 16см.

776см2.

34. В прямоугольном параллелепипеде основание – квадрат. Диагональ основания равна 4см. Sбок.=8см2. Найдите высоту параллелепипеда.

hello_html_18bb84e9.gif см.

35. В прямоугольном параллелепипеде S(AA1B1B) = 20см2, S(FDCВ) = 45см2, АВ = 5см. Найдите объём и полную поверхность параллелепипеда.

180см3, 202см2.

36. В наклонном параллелепипеде основание и боковая грань – прямоугольники, площади которых соответственно равны 20дм2, 24дм2, а угол между их плоскостями равен 300. Одна из боковых граней параллелепипеда имеет площадь 15дм2. Найти объём параллелепипеда.

60дм3.

37. В прямом параллелепипеде стороны основания 6м и 4м образуют угол 300, боковое ребро равно 7м. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда.

164м2.

38. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7дм и 24дм, а высота параллелепипеда 8дм. Найдите площадь диагонального сечения.

2.

39. В прямом параллелепипеде боковое ребро 1м, стороны основания 23дм, 11дм, а диагонали относятся как 2:3. Найдите площади диагональных сечений.

2, 3м2.

40. Диагонали трёх граней прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине, равны a, b, c. Найдите линейные размеры параллелепипеда.

hello_html_461fa3e4.gif, hello_html_m4aad8884.gif.

Подтема 04: Смешанные задачи.


1. В треугольной пирамиде две боковые грани взаимно перпендикулярны. Площадь этих граней равны Р и Q , а длина их общего ребра равна hello_html_m734afb91.gif. Определить объём пирамиды.

hello_html_m6c677b67.gif.

2. Определить объём прямоугольного параллелепипеда, диагональ которого равна hello_html_m23b673a1.gifи составляет с одной гранью угол 300, а с другой 450.

hello_html_m418df726.gif.

3. Найти объём правильного тетраэдра с ребром, равным hello_html_e1c33a8.gif.

hello_html_1950068c.gif.




4. В основании треугольной пирамиды FABC лежит правильный треугольник АВС со стороной, равной hello_html_m980c3de.gif, FA = hello_html_m980c3de.gif. Если боковые грани пирамиды имеют равные площади, то объём пирамиды равен:

hello_html_2cb7bd71.gif.

5.Если полная поверхность правильной треугольной призмы равна hello_html_m2be3dcbd.gif, а боковое ребро hello_html_m980c3de.gif, то объём этой призмы равен:

3.

6. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна hello_html_e1c33a8.gif, площадь полной поверхности hello_html_m626ade5e.gif, тогда объём этой пирамиды равен:

hello_html_60a1fbc2.gif.

7. В правильной треугольной призме с высотой h прямая, соединяющая центр верхнего основания С с серединой стороны нижнего основания, наклонена к плоскости основания под углом hello_html_2e28ff68.gif. Тогда площадь боковой поверхности данной призмы равна:

hello_html_m654c5978.gif.

8. В основаниях усеченной пирамиды лежат прямоугольные треугольники с острым углом 600. Гипотенузы этих треугольников равны 6 и 4. Высота данной пирамиды hello_html_m980c3de.gif, тогда её объём равен:

9,5.

9. В правильной шестиугольной усечённой пирамиде стороны основания равны 2см и 6см, а её высота 5см, тогда объём данной пирамиды равен:

130hello_html_m980c3de.gifсм3.

10. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 6см, а острый угол 600. Боковые грани наклонены к основанию под углом 450. Площадь боковой поверхности данной пирамиды равна:

18hello_html_bf8cd8c.gifсм2.

11. Основанием четырёхугольной пирамиды прямоугольник с диагональю 3см и 600 между диагоналями. Каждое из боковых рёбер образует с плоскостью основания угол 450, тогда объём данной пирамиды равен:

hello_html_6d10543c.gif.

12. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды 16, а её боковая поверхность 48, тогда объём этой пирамиды равен:

hello_html_m579917b4.gif.

13. Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к боковой грани под углом 300. Вычислите угол наклона её к основанию.

450.


ТЕМА: Тела вращения.

I. Цилиндры. Их площади поверхности и объёмы.


1. Радиус основания цилиндра 5см, высота 6см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

60hello_html_1bfc1af9.gifсм2.


2. Диагональ осевого сечения цилиндра 13см, высота 5см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

60hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

3. Площадь осевого сечения цилиндра 70см2, высота 7см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

120hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра 60hello_html_1bfc1af9.gifсм2, высота 6см. Найдите объём цилиндра.

150hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

5. Площадь основания цилиндра 36hello_html_1bfc1af9.gifсм2, высота 8см. Найдите объём цилиндра.

288см3.

6. Найдите боковую поверхность цилиндра, высота которого равна 5см, если известно, что при увеличении его высоты на 4см, объём увеличивается на 36hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

30hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

7. Развёрткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник, одна из сторон которого вдвое больше другой. Боковая поверхность цилиндра равна 20дм2. Определите полную поверхность цилиндра.

hello_html_m73ebc422.gifдм2.

8. Площадь осевого сечения прямого кругового цилиндра равна 24. Найдите площадь его боковой поверхности.

24hello_html_1bfc1af9.gif.

9. Объём прямого кругового цилиндра равен 112hello_html_1bfc1af9.gif, а его высота равна 28. Найдите длину диагонали осевого сечения.

20hello_html_1caef8ee.gif.

10. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20см. Найдите радиус основания цилиндра.

5hello_html_1caef8ee.gif.

11. Объём цилиндра равен 63hello_html_1bfc1af9.gifсм3, а площадь осевого сечения 18см2. Найдите радиус основания цилиндра.

7см.

12. Диагональ осевого сечения цилиндра равна hello_html_7cb61a5f.gifсм, а радиус основания 3см. Найдите высоту цилиндра.

5см.

13. Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой, равной 3см, если осевое сечение цилиндра плоскостью – квадрат.

9hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

14. Площадь осевого сечения цилиндра равна 30см2, а площадь основания - 9hello_html_1bfc1af9.gifсм2. Найдите объём цилиндра.

45hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

15. Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 136hello_html_338bdb74.gifсм2, а его объём равен 17см3. Найти высоту цилиндра.

272см.

16. Прямоугольник со сторонами hello_html_m3c13b977.gifсм и hello_html_m21aa4ca1.gifсм вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь полной поверхности фигуры вращения.

72см2.

17. Площадь осевого сечения цилиндра относится к площади его основания, как 4:hello_html_1bfc1af9.gif. Чему равен угол между диагоналями осевого сечения?

900.

18. Диаметр основания цилиндра равен 4см, высота 3см. Найти диагональ осевого сечения.

5см.

19. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, во сколько раз увеличится его объём?

4.

20. Высота цилиндра 2м, радиус основания 3м. Определить объём.

18hello_html_1bfc1af9.gifм3.

21. Площадь осевого сечения цилиндра равна 30см2. а площадь основания - 9hello_html_1bfc1af9.gifсм2. Найдите объём цилиндра.

45hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

22. Радиус основания цилиндра 2м, высота 3м. Найдите диагональ осевого сечения.

5м.

23. Высота цилиндра 6дм, радиус основания 5дм. Найдите боковую поверхность цилиндра.

60hello_html_1bfc1af9.gifдм2.


II. Конус. Усечённый конус. Их площади поверхности и объёмы.


1. Площадь осевого сечения конуса 60см2, радиус основания 5см. Найти площадь боковой поверхности конуса.

65hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

2. Осевым сечением усечённого конуса является равнобедренная трапеция с боковой стороной 13см и основаниями 12см и 22см. Вычислить площадь боковой поверхности этого конуса.

221hello_html_1bfc1af9.gif см2.

3. Образующая, высота и радиус большего основания усечённого конуса соответственно равны 26см, 24см, 22см. Вычислить боковую поверхность этого конуса.

884hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

4. Образующая и радиусы большего и меньшего основания усечённого конуса равны соответственно 13см, 11см, 6см. Вычислить объём этого конуса.

892hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

5. На поверхности конуса можно провести три взаимно перпендикулярные образующие длиной 3см каждая. Боковая поверхность конуса равна:

hello_html_m655d62db.gifсм2.

6. Полукруг радиуса 6см свёрнут в конус. Найдите объём конуса.

9hello_html_m499567bb.gifсм3.

7. Образующая прямого конуса равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найти объём конуса.

8hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

8. Объём конуса равен 9hello_html_m499567bb.gifсм3. Найти высоту конуса, если его осевое сечение – равносторонний треугольник.

hello_html_m281b8bd7.gifсм.

9. Радиусы оснований усечённого конуса равны 10см и 4см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 450. Найдите площадь осевого сечения конуса.

84см2.

10. Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой hello_html_51b47f34.gifсм.

18hello_html_3eff7bb7.gifсм2.


11. Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3hello_html_1caef8ee.gif см вокруг своего катета.

9hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

12. Радиус основания конуса равен hello_html_4c8c016f.gifсм. а образующие наклонены к плоскости основания под углом 450. Найдите боковую поверхность и объём конуса.

18hello_html_m96e5b45.gifсм2 и 18hello_html_m96e5b45.gifсм3.

13. Радиус основания конуса равен 4см, а высота – 8см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 5см от его вершины.

6,25hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

14. Образующая прямого кругового конуса равна 6см и наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь полной поверхности конуса.

27hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

15. Найдите площадь боковой поверхности прямого кругового конуса, если его образующая равна 18см, а площадь основания равна 36hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

108hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

16. Осевым сечением конуса служит прямоугольный треугольник, площадь которого равна 9. Найдите объём конуса.

9hello_html_1bfc1af9.gif.

17. Высота конуса равна радиусу основания. Объём конуса равен 9hello_html_1bfc1af9.gifсм3. Найдите образующую конуса.

hello_html_4c8c016f.gifсм.

18. Образующая конуса равна 10см, а высота 8см. Найдите объём конуса.

96hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

19. В результате вращения какой фигуры получается конус?

Прямоугольного треугольника вокруг катета.

20. Высота конуса равна 12, а образующая – 13. Найдите боковую поверхность конуса.

65hello_html_1bfc1af9.gif.

21. В усечённый конус вписан шар радиуса R. Образующая конуса наклонена к основанию под углом hello_html_2e28ff68.gif. Найти боковую поверхность усечённого конуса.

hello_html_151b75ae.gif.

22. Образующая усечённого конуса L составляет с плоскостью нижнего основания угол

hello_html_2e28ff68.gif и перпендикулярна к прямой, соединяющей верхний конец её с нижним концом противоположной образующей. Найти боковую поверхность усечённого конуса.

hello_html_6bb453cb.gif.

23. Образующая конуса 5см, радиус основания 4см. Определите площадь полной поверхности конуса.

36hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

24. Диаметры основания усечённого конуса 3м, 6м, а высота 4м. Найдите образующую усечённого конуса.

hello_html_m63fce0c8.gif.

25. Высота конуса 20см, радиус основания 15см. Определите площадь боковой поверхности.

375hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

26. Образующая конуса 5см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите высоту конуса.

2,5см.

27. В конусе образующая равна 4 и наклонена под углом 600. Найдите объём конуса.hello_html_6fdc62f1.gif.

28. В конусе образующая равна5, высота равна4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

15hello_html_1bfc1af9.gif.

29. В конусе образующая равна 5, высота равна 4. Найдите объём конуса.

12hello_html_1bfc1af9.gif

30. Образующая прямого конуса равна 4см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объём конуса.

8hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

31. Длина образующей конуса равна hello_html_m40ff39aa.gifсм, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 1200. Найти площадь осевого сечения.

9hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

32. Объём конуса равен 9hello_html_m980c3de.gifhello_html_1bfc1af9.gifсм3. Найти высоту конуса, если его осевое сечение – равносторонний треугольник.

3hello_html_m980c3de.gifсм.

33. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 300 и равна 8см. Найти площадь осевого сечения конуса.

16hello_html_m980c3de.gifсм2.

34. Найти боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 6hello_html_1caef8ee.gifсм.

18hello_html_3eff7bb7.gifсм2.

35. Радиус кругового сектора равен 6см, а его угол – 300. Сектор свёрнут в коническую поверхность. Найдите площадь основания конуса.

hello_html_m12edfb30.gifсм2.

36. Радиус основания конуса 6см, высота 8см. Найдите образующую.

10см.

37. Образующая конуса, равная 12дм, наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите высоту.

6дм.

38. Радиус основания конуса 3м, образующая 5м. Найти высоту.

4м.

39. Радиусы оснований усечённого конуса 10см, 4см, высота 8см. Найти образующую.

10см.

40. Радиусы оснований усечённого конуса 12см, 9см, образующая наклонена к основанию под углом 450. Найти высоту.

3см.

41. Радиусы оснований усечённого конуса 3дм, 7дм , образующая 5дм. Найти площадь осевого сечения.

30дм2.

42. Высота конуса 15м, объём 320hello_html_1bfc1af9.gifм3. Найти радиус конуса.

8м.

43. Радиусы оснований усечённого конуса 9м, 6м, высота 4м. Найти образующую.

5м.

44. Радиусы оснований усечённого конуса 3м и 6м, образующая наклонена к основанию под углом 450. Найти высоту.

3м.

45. Радиусы оснований усечённого конуса 7м и 4м, образующая наклонена к основанию под углом 600. Найдите образующую.

6м.

46. Высота конуса 7см. Осевым сечением является прямоугольный треугольник. Найдите его площадь.

49см2.

47. Высота конуса 4см. Осевым сечением является прямоугольный треугольник. Найдите площадь основания.

16hello_html_1bfc1af9.gifсм2.


III Шар. Сфера. Площадь поверхности шара. Объём сферы.


1. Шар, радиус которого 17см, пересечён плоскостью на расстоянии 15см от центра.

Найти площадь сечения.

64hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

2. Площадь поверхности шара 100hello_html_1bfc1af9.gifсм2. Вычислить объём шара.

hello_html_m280708ab.gifсм3.

3. Объём шара 288hello_html_1bfc1af9.gifсм3. Вычислить площадь поверхности шара.

144hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

4. Численные значения объёма шара и площади поверхности шара равны. Найти радиус шара.

3см.

5. Шар и цилиндр имеют равные объёмы. Диаметр шара равен высоте цилиндра. Если выразить радиус цилиндра через радиус шара, то он будет равен:

hello_html_m86570fe.gifшара.

6. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 8см, а радиус сечения равен hello_html_630f4ee1.gifсм.

7см.

7. На поверхности шара лежат три точки С, D и Е такие, что CD = 7см, DE = 8см, СЕ = 9см. Расстояние от центра шара до плоскости треугольника CDE равно 1см. Найдите площадь поверхности шара.

92,2hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

8. Радиусы трёх шаров равны 3, 4, 5см. Чему равен радиус шара , объём которого равен среднему арифметическому их объёмов?

hello_html_18f22a5b.gif.

9. Площади поверхностей двух шаров относятся как 4: 1. Найдите отношение их объёмов.

8:1.

10. В шаре радиуса 41см на расстоянии 9см от центра проведено сечение. Найти площадь этого сечения.

1600hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

11. Площадь поверхности сферы 324hello_html_1bfc1af9.gifм2. Найти радиус сферы.

9м.

12.Найдите площадь поверхности шара, если объём его равен hello_html_5cad68a7.gif.

16hello_html_1bfc1af9.gif.

13. Площадь поверхности шара 36hello_html_1bfc1af9.gif. Найдите объём шара.

36hello_html_1bfc1af9.gif

14. Объём шара 36hello_html_1bfc1af9.gif. Найдите площадь поверхности шара.

36hello_html_1bfc1af9.gifhello_html_m53d4ecad.gif

15. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 8см, а радиус сечения равен hello_html_630f4ee1.gifсм.

7см.

16. Найдите объём шарового сектора, если радиус шара равен 3см, а радиус окружности основания hello_html_m59c8c0fc.gifсм.

6hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

17. Площадь поверхности одного шара равна 18см2. Найдите площадь поверхности другого шара, объём которого в 8 раз больше объёма данного шара.

72см2.

18. Радиус шара 3см. Найдите объём шара.

36hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

19. Радиусы шаров равны 25дм и 29дм, а расстояние между их центрами 36дм. Найти длину линии, по которой пересекаются их поверхности.

4hello_html_1bfc1af9.gifм.

20. Шар, радиус которого 13см пересечён плоскостью на расстоянии 12см от центра. Найдите площадь сечения.

25hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

IV. Смешанные задачи.


1. Угол между высотой и образующей конуса равен 300. Вычислить объём конуса, если образующая конуса 12см.

72hello_html_m499567bb.gifсм3.

2. Боковая поверхность конуса вдвое больше площади его основания. Найдите угол в развёртке боковой поверхности конуса.

1800.

3. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной, равной 1. Найдите радиус сферы, касающейся оси конуса, его основания и боковой поверхности.

hello_html_m7c7e298b.gif .

4. Правильная треугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара hello_html_m1a9b6ac0.gifсм, а ребро основания призмы 2см.

2см.

5. Правильная четырёхугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 5см, а ребро основания призмы 6см.

2hello_html_78b3e969.gifсм.

6. В конус вписан шар объёмом hello_html_65791936.gifсм3. Найдите объём конуса, если его высота 3см.

3hello_html_1bfc1af9.gifсм3.

7. Правильной формулой является:

1) Vшара = hello_html_m56967ae9.gif .

2) Vцилиндра = hello_html_d5bb202.gif.

3) Vконуса = hello_html_d5bb202.gifhello_html_m53d4ecad.gif

4) Vпирамиды = hello_html_1d869e8a.gif. Правильный ответ.

5) Vпризмы = hello_html_1d869e8a.gifb, где b – боковое ребро.

8. Найдите объём тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см вокруг меньшего катета.

16hello_html_1bfc1af9.gifсм2.

9. Полукруг свёрнут в коническую поверхность. Сколько градусов содержит угол между образующей и высотой конуса?

300.10. Радиус основания конуса равен 12см, образующая – 40см. Найти угол развёртки конуса.

1080.hello_html_m53d4ecad.gif








Название документа Обл опред и обл знач функции.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Дана функция f(x)=3x3 +1. Вычислите f(-1)

А) -4

В) 0

C) 2

D) 4

Е) -2

{ Правильный ответ} = Е

002

Укажите функцию, которая определена на всей числовой прямой.

А) hello_html_38480a1d.gif

В) hello_html_m34eef522.gif

C) hello_html_4952a7b4.gif

D) hello_html_403578bd.gif

Е) hello_html_m3c22e982.gif

{ Правильный ответ} = D

003

Точка А(х; -2) принадлежит графику функции у= -2х + 6. Найдите её абсциссу.

А) 1

В) 4

C) 0

D) 3

Е) 2

{ Правильный ответ} = В

004

Найдите значение k, если график функции у = kx+2 проходит через точку А (-7; -12)

А) 1

В) 3

C) -1

D) 2

Е) -2

{ Правильный ответ} = D

005

График функции у = -3x +b проходит через точку В( -2; 4). Найдите значение b.

А) -2

В) 0

C) 1

D) 2

Е) -1

{ Правильный ответ} = А

006

Линейная функция у = 2х задана на множестве х [1; 3]. Найдите множество значений переменной у

А) [2; 6]

В) [1; 3]

C) [0; 5]

D) [1; 6]

Е) [0; 2]

{ Правильный ответ} = А

007

Найдите область определения функции hello_html_m500313c2.gif

А) [0; +)

В) (0; +)

C)

D) (-; 0)

Е) (-; 0]

{ Правильный ответ} = Е

008

Найдите область определения функции hello_html_m1038f5e6.gif

А) (0; +)

В) [0; +)

C) (-; 0)

D) (-; 0]

Е) (-;+)

{ Правильный ответ} = D

009

Найдите область определения функции hello_html_6497fc4b.gif

А) (1; 3)

В) (-1; 3)

C) (-3; 1)

D) (-3; -1)

Е) (-; +)

{ Правильный ответ} = Е

010

Найдите область определения функции hello_html_4b339bed.gif

А) (-; +)

В) (5; +)

C) (-; 5) (5; +)

D) (-; 5)

Е)

{ Правильный ответ} = C

011

Найдите множество значений функции hello_html_34b746ee.gif

А) у > 0

В) у > 2

C) у hello_html_m78774d40.gif 0

D) у hello_html_m78774d40.gif 2

Е) у > 3

{ Правильный ответ} = C

012

Найдите множество значений функции hello_html_m418cc2f4.gif

А) у < 3

В) у hello_html_m7ceebba.gif 3

C) у > 0

D) у >3

Е) у hello_html_m78774d40.gif 3

{ Правильный ответ} = E

013

Найдите область определения функции hello_html_7d5f7668.gif

А) (1; +)

В) [1; +)

C) (-; 1)

D) (-; 1]

Е) [-1; 1]

{ Правильный ответ} = B

014

Найдите множество значений функции hello_html_24ebeaee.gif

А) у hello_html_m78774d40.gif2

В) у < 2

C) у hello_html_m7ceebba.gif 2

D) у > 2

Е) у > 0

{ Правильный ответ} = D

015

Найдите область определения функции hello_html_7c3c06c5.gif

А) (-; -2] [2; +)

В) (-; +)

C) (-; -2) (2; +)

D) (-2; 2)

Е) [-2; 2]

{ Правильный ответ} = C

016

Найдите область определения функции hello_html_md5c1adf.gif

А) (1; 6)

В) (-; 6)

C) [2; 6]

D) (2; +)

Е) (-6; 2)

{ Правильный ответ} = C

017

Найдите область определения функции hello_html_44a01a58.gif

А) (-3; 5)

В) (-; -3]

C) (5; +)

D) (-5; 3)

Е) [-3; 5]

{ Правильный ответ} = E

018

Найдите область определения функции hello_html_m78f5a1f5.gif

А) [-3; +)

В) (-; 5) (5; +)

C) [-3; 5) (5; +)

D) (-; +)

Е) (-3; +)

{ Правильный ответ} = C

019

Найдите область определения функции hello_html_m5f8ddca8.gif

А) (-; -6) (-6;5]

В) (-; 5]

C) (-; 5)

D) (-; +)

Е) (-6; +)

{ Правильный ответ} = A

020

Найдите множество значений функции hello_html_3b197c91.gifна [0; hello_html_m1db13201.gif]

А) (0; 1)

В) (-1; 1)

C) [0; 1]

D) [-1; 1]

Е) [-1; 0]

{ Правильный ответ} = C

021

Найдите множество значений функции hello_html_41c1def2.gif

А) (-; 7]

В) (-; -1]

C) (-; 1)

D) (-; 7)

Е) (-; 4]

{ Правильный ответ} = A

022

Число какого вида не входит в область определения функции hello_html_m5cb71a9f.gif

А) 2n, nZ

В) hello_html_m1a6f107b.gif2n, nZ

C) +2n, nZ

D) - hello_html_m1a6f107b.gif2n, nZ

Е) hello_html_m1a6f107b.gifn, nZ

{ Правильный ответ} = C

023

Найдите область определения функции hello_html_630f5ab6.gif.

А) (1; +)

В) [1; +)

C) [4; +)

D) [1; 4]

Е) (4; +)

{ Правильный ответ} = E

024

Известно, что f(x) = -15x + 3. При каких значениях х f(x) = 0

А) 5

В) -hello_html_31ae914e.gif

C) -5

D) 3

Е) hello_html_31ae914e.gif

{ Правильный ответ} = Е

025

Какие значения принимает функция f(x) = 1 - x при х = -5

А) 1

В) 2

C) 3

D) 5

Е) 6

{ Правильный ответ} = Е

026

Функция задана формулой f(x) = hello_html_64a63c60.gif. Найдите f(0,5) - f(1)

А) 1

В) 2

C) 0

D) 3

Е) 4

{ Правильный ответ} = А

027

Найдите множество значений функции hello_html_2007e1a9.gif

А) (-; 2)

В) (2; +)

C) [1; 4]

D) (-; 2]

Е) (3; 10)

{ Правильный ответ} = D

028

Найдите область определения функции hello_html_m26316af6.gif

А) (- ; +)

В) (- ; 2) (2; +)

C) (- ; -2) (-2; +)

D) (- ; -1) (-1; +)

Е) (-2; 2)

{ Правильный ответ} = B

029

Найдите область определения функции hello_html_m2f20f3a7.gif

А) (1; +)

В) (- ; 1)

C) (- ; +)

D) (-1; +)

Е) [1; +)

{ Правильный ответ} = E

030

Найдите область определения функции hello_html_64070113.gif

А) (- ;2)

В) (2; +)

C) (- ; 3)

D) (- ; +)

Е) (2; 3)

{ Правильный ответ} = D



Название документа Обл опред и обл знач функции1.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

1) Дана функция f(x)=3x3 +1. Вычислите f(-1)

А) -4 В) 0 C) 2 D) 4 Е) -2


2) Укажите функцию, которая определена на всей числовой прямой.

А) hello_html_38480a1d.gif В) hello_html_m34eef522.gifC) hello_html_4952a7b4.gifD) hello_html_403578bd.gif Е) hello_html_m3c22e982.gif


3) Точка А(х; -2) принадлежит графику функции у= -2х + 6. Найдите её абсциссу.

А) 1 В) 4 C) 0 D) 3 Е) 2


4) Найдите значение k, если график функции у = kx+2 проходит через точку А (-7; -12)

А) 1 В) 3 C) -1 D) 2 Е) -2


5) График функции у = -3x +b проходит через точку В( -2; 4). Найдите значение b.

А) -2 В) 0 C) 1 D) 2 Е) -1


6) Линейная функция у = 2х задана на множестве х [1; 3]. Найдите множество значений переменной у

А) [2; 6] В) [1; 3] C) [0; 5] D) [1; 6] Е) [0; 2]


7) Найдите область определения функции hello_html_m500313c2.gif

А) [0; +) В) (0; +) C) D) (-; 0) Е) (-; 0]


8) Найдите область определения функции hello_html_m1038f5e6.gif

А) (0; +) В) [0; +) C) (-; 0) D) (-; 0] Е) (-;+)


9) Найдите область определения функции hello_html_6497fc4b.gif

А) (1; 3) В) (-1; 3) C) (-3; 1) D) (-3; -1) Е) (-; +)


10) Найдите область определения функции hello_html_4b339bed.gif

А) (-; +) В) (5; +) C) (-; 5) (5; +) D) (-; 5) Е)


11) Найдите множество значений функции hello_html_34b746ee.gif

А) у > 0 В) у > 2 C) у hello_html_m78774d40.gif 0 D) у hello_html_m78774d40.gif 2 Е) у > 3

12) Найдите множество значений функции hello_html_m418cc2f4.gif

А) у < 3 В) у hello_html_m7ceebba.gif 3 C) у > 0 D) у >3 Е) у hello_html_m78774d40.gif 3

13) Найдите область определения функции hello_html_7d5f7668.gif

А) (1; +) В) [1; +) C) (-; 1) D) (-; 1] Е) [-1; 1]


14) Найдите множество значений функции hello_html_24ebeaee.gif

А) у hello_html_m78774d40.gif2 В) у < 2 C) у hello_html_m7ceebba.gif 2 D) у > 2

Е) у > 0


15) Найдите область определения функции hello_html_7c3c06c5.gif

А) (-; -2] [2; +)

В) (-; +)

C) (-; -2) (2; +)

D) (-2; 2)

Е) [-2; 2]


16) Найдите область определения функции hello_html_md5c1adf.gif

А) (1; 6) В) (-; 6 C) [2; 6] D) (2; +) Е) (-6; 2)


17) Найдите область определения функции hello_html_44a01a58.gif

А) (-3; 5) В) (-; -3] C) (5; +) D) (-5; 3) Е) [-3; 5]


18) Найдите область определения функции hello_html_m78f5a1f5.gif

А) [-3; +)

В) (-; 5) (5; +)

C) [-3; 5) (5; +)

D) (-; +)

Е) (-3; +)


19) Найдите область определения функции hello_html_m5f8ddca8.gif

А) (-; -6) (-6;5] В) (-; 5] C) (-; 5) D) (-; +) Е) (-6; +)


20) Найдите множество значений функции hello_html_3b197c91.gifна [0; hello_html_m1db13201.gif]

А) (0; 1) В) (-1; 1) C) [0; 1] D) [-1; 1] Е) [-1; 0]


21) Найдите множество значений функции hello_html_41c1def2.gif

А) (-; 7] В) (-; -1] C) (-; 1) D) (-; 7) Е) (-; 4]



22) Число какого вида не входит в область определения функции hello_html_m5cb71a9f.gif

А) 2n, nZ В) hello_html_m1a6f107b.gif2n, nZ C) +2n, nZ

D) - hello_html_m1a6f107b.gif2n, nZЕ) hello_html_m1a6f107b.gifn, nZ


23) Найдите область определения функции hello_html_630f5ab6.gif.

А) (1; +) В) [1; +) C) [4; +) D) [1; 4] Е) (4; +)



24) Известно, что f(x) = -15x + 3. При каких значениях х f(x) = 0

А) 5 В) -hello_html_31ae914e.gifC) -5 D) 3 Е) hello_html_31ae914e.gif


25) Какие значения принимает функция f(x) = 1 - x при х = -5

А) 1 В) 2 C) 3 D) 5 Е) 6


26) Функция задана формулой f(x) = hello_html_64a63c60.gif. Найдите f(0,5) - f(1)

А) 1 В) 2 C) 0 D) 3 Е) 4


27) Найдите множество значений функции hello_html_2007e1a9.gif

А) (-; 2) В) (2; +) C) [1; 4] D) (-; 2] Е) (3; 10)


28) Найдите область определения функции hello_html_m26316af6.gif

А) (- ; +)

В) (- ; 2) (2; +)

C) (- ; -2) (-2; +)

D) (- ; -1) (-1; +)

Е) (-2; 2)


29) Найдите область определения функции hello_html_m2f20f3a7.gif

А) (1; +) В) (- ; 1) C) (- ; +) D) (-1; +) Е) [1; +)


30) Найдите область определения функции hello_html_64070113.gif

А) (- ;2) В) (2; +) C) (- ; 3) D) (- ; +) Е) (2; 3)



Название документа Обл опред и обл знач функции12.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

1) Дана функция f(x)=3x3 +1. Вычислите f(-1)

А) -4 В) 0 C) 2 D) 4 Е) -2


2) Укажите функцию, которая определена на всей числовой прямой.

А) hello_html_38480a1d.gif В) hello_html_m34eef522.gifC) hello_html_4952a7b4.gifD) hello_html_403578bd.gif Е) hello_html_m3c22e982.gif


3) Точка А(х; -2) принадлежит графику функции у= -2х + 6. Найдите её абсциссу.

А) 1 В) 4 C) 0 D) 3 Е) 2


4) Найдите значение k, если график функции у = kx+2 проходит через точку А (-7; -12)

А) 1 В) 3 C) -1 D) 2 Е) -2


5) График функции у = -3x +b проходит через точку В( -2; 4). Найдите значение b.

А) -2 В) 0 C) 1 D) 2 Е) -1


6) Линейная функция у = 2х задана на множестве х [1; 3]. Найдите множество значений переменной у

А) [2; 6] В) [1; 3] C) [0; 5] D) [1; 6] Е) [0; 2]


7) Найдите область определения функции hello_html_m500313c2.gif

А) [0; +) В) (0; +) C) D) (-; 0) Е) (-; 0]


10) Найдите область определения функции hello_html_4b339bed.gif

А) (-; +) В) (5; +) C) (-; 5) (5; +) D) (-; 5) Е)


11) Найдите множество значений функции hello_html_34b746ee.gif

А) у > 0 В) у > 2 C) у hello_html_m78774d40.gif 0 D) у hello_html_m78774d40.gif 2 Е) у > 3


12) Найдите множество значений функции hello_html_m418cc2f4.gif

А) у < 3 В) у hello_html_m7ceebba.gif 3 C) у > 0 D) у >3 Е) у hello_html_m78774d40.gif 3



16) Найдите область определения функции hello_html_md5c1adf.gif

А) (1; 6) В) (-; 6 C) [2; 6] D) (2; +) Е) (-6; 2)



17) Найдите область определения функции hello_html_44a01a58.gif

А) (-3; 5) В) (-; -3] C) (5; +) D) (-5; 3) Е) [-3; 5]


18) Найдите область определения функции hello_html_m78f5a1f5.gif

А) [-3; +) В) (-; 5) (5; +) C) [-3; 5) (5; +)

D) (-; +)Е) (-3; +)


19) Найдите область определения функции hello_html_m5f8ddca8.gif

А) (-; -6) (-6;5] В) (-; 5] C) (-; 5) D) (-; +) Е) (-6; +)


21) Найдите множество значений функции hello_html_41c1def2.gif

А) (-; 7] В) (-; -1] C) (-; 1) D) (-; 7) Е) (-; 4]



24) Известно, что f(x) = -15x + 3. При каких значениях х f(x) = 0

А) 5 В) -hello_html_31ae914e.gifC) -5 D) 3 Е) hello_html_31ae914e.gif


25) Какие значения принимает функция f(x) = 1 - x при х = -5

А) 1 В) 2 C) 3 D) 5 Е) 6


26) Функция задана формулой f(x) = hello_html_64a63c60.gif. Найдите f(0,5) - f(1)

А) 1 В) 2 C) 0 D) 3 Е) 4


27) Найдите множество значений функции hello_html_2007e1a9.gif

А) (-; 2) В) (2; +) C) [1; 4] D) (-; 2] Е) (3; 10)


28) Найдите область определения функции hello_html_m26316af6.gif

А) (- ; +) В) (- ; 2) (2; +) C) (- ; -2) (-2; +)

D) (- ; -1) (-1; +) Е) (-2; 2)


29) Найдите область определения функции hello_html_m2f20f3a7.gif

А) (1; +) В) (- ; 1) C) (- ; +) D) (-1; +) Е) [1; +)



30) Найдите область определения функции hello_html_64070113.gif

А) (- ;2) В) (2; +) C) (- ; 3) D) (- ; +) Е) (2; 3)



Название документа Область определения, множество значений функции.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема 13 – Функции, их свойства и графики; Подтема 01 – Понятие функции. Область определения, множество значений функции. Сложные функции.


001

Дана функция f(x)=3x3 +1. Вычислите f(-1).

{ Правильный ответ} = -2


002

Укажите функцию, которая определена на всей числовой прямой.

{ Правильный ответ} = hello_html_403578bd.gif



003

Точка А(х; -2) принадлежит графику функции у= -2х + 6. Найдите её абсциссу.

{ Правильный ответ} = 4


004

Найдите значение k, если график функции у = kx+2 проходит через точку А (-7; -12).

{ Правильный ответ} = 2


005

График функции у = -3x +b проходит через точку В( -2; 4). Найдите значение b.

{ Правильный ответ} = -2


006

Линейная функция у = 2х задана на множестве х [1; 3]. Найдите множество значений переменной у.

{ Правильный ответ} = [2; 6]


007

Найдите область определения функции hello_html_m500313c2.gif.

{ Правильный ответ} = [0; +)


008

Найдите область определения функции hello_html_m1038f5e6.gif.

{ Правильный ответ} = (-; 0]






009

Найдите область определения функции hello_html_6497fc4b.gif.

{ Правильный ответ} = (-; +)



010

Найдите область определения функции hello_html_4b339bed.gif.

{ Правильный ответ} = (-; 5) (5; +)


011

Найдите множество значений функции hello_html_34b746ee.gif.

{ Правильный ответ} = у hello_html_m78774d40.gif 0



012

Найдите множество значений функции hello_html_m418cc2f4.gif.

{ Правильный ответ} = у hello_html_m78774d40.gif 3





013

Найдите область определения функции hello_html_7d5f7668.gif.

{ Правильный ответ} = [1; +)


014

Найдите множество значений функции hello_html_24ebeaee.gif.

{ Правильный ответ} = у > 2


015

Найдите область определения функции hello_html_7c3c06c5.gif.

{ Правильный ответ} = (-; -2) (2; +)



016

Найдите область определения функции hello_html_md5c1adf.gif.

{ Правильный ответ} = [2; 6]



017

Найдите область определения функции hello_html_44a01a58.gif.

{ Правильный ответ} = [-3; 5]


018

Найдите область определения функции hello_html_m78f5a1f5.gif.

{ Правильный ответ} = [-3; 5) (5; +)


019

Найдите область определения функции hello_html_m5f8ddca8.gif.

{ Правильный ответ} = (-; -6) (-6;5]



020

Найдите множество значений функции hello_html_3b197c91.gifна [0; hello_html_m1db13201.gif]

{ Правильный ответ} = [0; 1]


021

Найдите множество значений функции hello_html_41c1def2.gif

{ Правильный ответ} = (-; 7]



022

Число какого вида не входит в область определения функции hello_html_m5cb71a9f.gif

{ Правильный ответ} = +2n, nZ


023

Найдите область определения функции hello_html_630f5ab6.gif.

{ Правильный ответ} = (4; +)


024

Известно, что f(x) = -15x + 3. При каких значениях х f(x) = 0.

{ Правильный ответ} = hello_html_31ae914e.gif

025

Какие значения принимает функция f(x) = 1 - x при х = -5.

{ Правильный ответ} = 6



026

Функция задана формулой f(x) = hello_html_64a63c60.gif. Найдите f(0,5) - f(1).

{ Правильный ответ} = 1


027

Найдите множество значений функции hello_html_2007e1a9.gif

{ Правильный ответ} = (-; 2]



028

Найдите область определения функции hello_html_m26316af6.gif.

{ Правильный ответ} = (- ; 2) (2; +)


029

Найдите область определения функции hello_html_m2f20f3a7.gif.

{ Правильный ответ} = [1; +)



030

Найдите область определения функции hello_html_64070113.gif.

{ Правильный ответ} = (- ; +)



Название документа Объем фигур вращения2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


001

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=hello_html_45443a93.gif, x=1, x=4, y=0.

{Правильный ответ}=7, 5hello_html_1bfc1af9.gif.


002

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=hello_html_45443a93.gif, x=1, x=5, y=0.

{Правильный ответ}=12hello_html_1bfc1af9.gif.


003

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=hello_html_45443a93.gif, x=1, x=9, y=0.

{Правильный ответ}=40hello_html_1bfc1af9.gif


004

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=x2 +1, x=1, x=0, y=0.

{Правильный ответ}=hello_html_17872fe8.gifhello_html_1bfc1af9.gif


005

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y=x2 +2, x=1, x=0, y=0.

{Правильный ответ}=hello_html_md559f9c.gifhello_html_1bfc1af9.gif.


001

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y= 1 - x2 , y=0.

{Правильный ответ}= hello_html_m5147d17a.gifhello_html_1bfc1af9.gif


002

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y= 4 - x2 , y=0.

{Правильный ответ}= hello_html_m72c2f0bd.gifhello_html_1bfc1af9.gif




003

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y =hello_html_45443a93.gif, x=1, y=0.

{Правильный ответ}=hello_html_m3907a0ac.gifhello_html_1bfc1af9.gif


004

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y =hello_html_45443a93.gif, x=4, y=0.

{Правильный ответ}= 8hello_html_1bfc1af9.gifhello_html_m53d4ecad.gif


005

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

y =hello_html_45443a93.gif, x=9, y=0.

{Правильный ответ}=40hello_html_m3907a0ac.gifhello_html_1bfc1af9.gif.


001

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

y = 2x, y = x2.

{Правильный ответ}=hello_html_m4e7b5729.gifhello_html_1bfc1af9.gif.



002

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

y = x, y = x2.

{Правильный ответ}= hello_html_726d9f0a.gifhello_html_1bfc1af9.gif


003

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

y = 3x, y = x2.

{Правильный ответ}=32, 4hello_html_1bfc1af9.gif


004

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

y = x, y =hello_html_45443a93.gif.

{Правильный ответ}=hello_html_1e2e74f7.gifhello_html_1bfc1af9.gif




005

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями:

y = x, y =2hello_html_45443a93.gif.

{Правильный ответ}=hello_html_44c429e6.gifhello_html_1bfc1af9.gif














Название документа Первообразные2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:




001Первообразные функции f(x) = 4x равны:

{Правильный ответ}=2x2 + C

002

Первообразные функции f(x) = 6x2+2x+1 равны:

{Правильный ответ}=2x3 + x2+x +C

003

Первообразные функции f(x) = 4sin x равны:

{Правильный ответ}=-4 cos x + C.

004

Первообразные функции f(x) = 5sin x равны:

{Правильный ответ}=- 5cos x + C

005

Первообразные функции f(x) = 6 cosx равны:

{Правильный ответ}=6sin x + C.

006

Первообразные функции f(x) = 2sin x+3cosx равны:

{Правильный ответ}=- 2cos x+ 3sin x + C.

007

Первообразные функции f(x) = 4x3 + 4sin x равны:

{Правильный ответ}= x 4 - 4cos x + C

008

Первообразные функции f(x) = 5x4 + hello_html_65816f10.gif равны:

{Правильный ответ}= x 5 + 4hello_html_45443a93.gif+ C.

009

Первообразные функции f(x) = 8x7 + hello_html_mfd10c84.gif равны:

{Правильный ответ}= x 8+10hello_html_45443a93.gif + C


010

Первообразные функции f(x) =hello_html_319f50ab.gif5 равны:

{Правильный ответ}=4tgx + x6 +C



011

Первообразные функции f(x) = hello_html_m29deeed6.gif равны:

{Правильный ответ}=8hello_html_17c62970.gif+C.


012

Первообразные функции f(x) =hello_html_m11bed9b8.gifравны:

{Правильный ответ}=-4 ctgx +6hello_html_45443a93.gif+C


013

Первообразные функции f(x) =hello_html_799447f2.gifравны:

{Правильный ответ}= x 4 -5ctgx + C


014

Первообразные функции f(x) = 5sin x+8 равны:

{Правильный ответ}=- 5cos x + 8 x + C.


015

Первообразные функции f(x) = 6 cosx+2 равны:

{Правильный ответ}=6sinx + 2x + C.


016

Первообразные функции f(x) = 3x5 +3 cosx равны:

{Правильный ответ}=


017

Первообразные функции f(x) = 2,5х4 + 3sin x равны:

{Правильный ответ}=0,5х5 -3cos x


018

Первообразные функции f(x) = 4x7 + hello_html_65816f10.gifравны:

{Правильный ответ}=0,5x8 + 4hello_html_45443a93.gif + C


019

Первообразные функции f(x) =hello_html_mfd10c84.gif+ 4sin x равны:

{Правильный ответ}=10hello_html_45443a93.gif- 4cos x + C


020

Первообразные функции f(x) = 7x6 + 6cosx равны:

{Правильный ответ}= x7 + 6sinx+ С.


21

Первообразные функции f(x) = 6х2 + sin 4x равны:

{Правильный ответ}=-0,25cos 4x + 2x3 + C.

22

Первообразные функции f(x) = cos 4x - hello_html_m4d37da3c.gif+ 3 равны:

{Правильный ответ}=0,25sin4x -hello_html_38cf6c1f.gif+ 3x +C.


23

Первообразные функции f(x) = 12х5- cos7x равны:

{Правильный ответ}=2x6- hello_html_1ec8a5fe.gifsin 7x + C


24

Первообразные функции f(x) = hello_html_774b2dd4.gif+ sin 3x + 2 равны:

{Правильный ответ}=hello_html_m6d23858.gif -hello_html_m233bf45f.gifcos 3x + 2x + C.


25

Первообразные функции f(x) = hello_html_m407a0f02.gif + cos2x + 3 равны:

{Правильный ответ}=hello_html_4e7f1c37.gif+0,5sin2x + 3х + C.


26

Первообразные функции f(x) = 16х3 + 8cos4x равны:

{Правильный ответ}=4 +2sin 4x +С.


27

Первообразные функции f(x) = 12(2x - 4)5 равны:

{Правильный ответ}=(2x-4)6 + C


28

Первообразные функции f(x) = (x – 6)4 равны:

{Правильный ответ}=0, 2 (x-6)5 + C


29

Первообразные функции f(x) = 21 (3x – 8)6 равны:

{Правильный ответ}=(3x-8)7hello_html_m28d32d5c.gif.



30

Первообразные функции f(x) = 9(4+3x)2 равны:

{Правильный ответ}=(4+3x)3+ C.


31

Первообразные функции f(x) = hello_html_m68f2a7b.gif + 20(1+5x)3 равны:

{Правильный ответ}=hello_html_m410436dd.gif+ (1+5x)4+С.



32

Первообразные функции f(x) = -24(3-6x)3 равны:

{Правильный ответ}=(3-6x )4 + C



33

Первообразные функции f(x) = 8х3 + sin 8x равны:

{Правильный ответ}=2x4hello_html_58ed12b7.gif cos8x


34

Первообразные функции f(x) = 7х6 + cos9x равны:

{Правильный ответ}= х7 + hello_html_2847ba86.gifsin 9x


35

Первообразные функции f(x) = hello_html_m3905c461.gif+ 5sin 4x +7 равны:

{Правильный ответ}=0,4hello_html_c1a408d.gif - 1,25 cos 4x + 7x +C.


36

Первообразные функции f(x) =hello_html_m4ce8c2d.gif+ 2sin 6x + 4 равны:

{Правильный ответ}= hello_html_m233bf45f.gifhello_html_mafb51f9.gif-hello_html_m233bf45f.gifcos 6x + 4x +С.hello_html_m53d4ecad.gif


37

Первообразные функции f(x) = 16х 7 + hello_html_39584b5e.gif равны:hello_html_m53d4ecad.gif

{Правильный ответ}=2x8 +6tgx + C.



38

Первообразные функции f(x) = 6х + hello_html_mb9980f9.gif равны:hello_html_m53d4ecad.gif

{Правильный ответ}=3x2 – 3ctgx +С.


39

Первообразные функции f(x) =5x4 + hello_html_2654bfaa.gif равны:

{Правильный ответ}=0, 5hello_html_m7895291f.gif + x5 + C.


40

Первообразные функции f(x) = 3х2+ 8 +hello_html_m1e72eabe.gif равны:hello_html_m53d4ecad.gif

{Правильный ответ}= x3 ctgx + 8x +C.



41

Для функции f(x) = 6х + 2 найти первообразную F(x), график которой проходит через точку М(1;2).

{Правильный ответ}=3x2 + 2x- 3.


42

Для функции f(x) = 2+ 2 найти первообразную F(x), график которой проходит через точку М(-1;2).

{Правильный ответ}=2x3 + 2x +6.


43

Для функции f(x) = 2 + sin x найти первообразную F(x), график которой проходит через точку М(0;1).

{Правильный ответ}=2х - cos x +2


44

Для функции f(x) = 2 cos2x найти первообразную F(x), график которой проходит через точку Мhello_html_18861b39.gif.

{Правильный ответ}= sin2x + 1


45

Для функции f(x) = sinhello_html_47aa04db.gif найти первообразную F(x), график которой проходит через точку Мhello_html_18861b39.gif.

{Правильный ответ}=-hello_html_m3907a0ac.gifcos x +1.

Название документа Планиметрия (векторы).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Вектора hello_html_m6f49ec9d.gif и hello_html_61e57610.gif коллинеарны. Найдите сумму чисел m и n, если hello_html_m53ec8ab0.gif, hello_html_7c23e2e0.gif.

(Правильный ответ)=-2

002

Определите косинус угла между векторами hello_html_m6f49ec9d.gifhello_html_m48745355.gif и hello_html_61e57610.gifhello_html_4b1b771.gif.

(Правильный ответ)= hello_html_m5a9cdb34.gif


003

Какие из векторов: hello_html_m431f5b87.gif; hello_html_470516fa.gif; hello_html_m4fe50cbf.gif; hello_html_400f0b52.gif; hello_html_138c054.gif

попарно перпендикулярны?

(Правильный ответ)= hello_html_5a6e819b.gif.


004

Преобразуйте выражение: hello_html_m2c39e0c6.gif и определите его значение, если углы между парами единичных векторов hello_html_m6f49ec9d.gif, hello_html_61e57610.gif, hello_html_m186ed856.gif равны 60°.

(Правильный ответ)=-6,5


005

Даны векторы: hello_html_f8b8fbe.gif; hello_html_7dc19a96.gif; hello_html_m45c46a30.gif. Вычислите значение выражения

hello_html_6ff5af7.gif.

(Правильный ответ)=29


006

Найдите периметр равностороннего треугольника АВС, если скалярное произведение векторов hello_html_7ce6ed91.gif и hello_html_m3b33d62f.gif равно (-8).

(Правильный ответ)=12


007

В равностороннем треугольнике АВС проведена высота ВD. Найдите скалярное произведение векторов hello_html_3a9e289e.gif и hello_html_56899203.gif, если площадь треугольника hello_html_m7896a9da.gifсм2.

(Правильный ответ)=-27


008

Найдите hello_html_m7341182b.gif, если hello_html_m6f35c1db.gif, hello_html_cd78ee6.gif и hello_html_m2043efd4.gif.

(Правильный ответ)=14


009

Вычислите hello_html_10370457.gif, если угол между единичными векторами hello_html_m4cac5104.gif, а hello_html_m5e4cfdab.gif.

(Правильный ответ)=6


010

Вычислить hello_html_m6e74ee4f.gif, если hello_html_69aed8e5.gif; hello_html_m1c616c0b.gif; hello_html_6e78fec2.gif.

(Правильный ответ)=174

Название документа Планиметрия (окр).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Составьте уравнение окружности с центром (-5;4) касающейся оси ОХ.

(Правильный ответ)= хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+10х–8у+25=0.


002

Какие из данных пар прямых параллельны между собой?

(Правильный ответ)= у=hello_html_22b504f5.gifх–3 и у=0,25х+12.


003

Вычислите координаты точки пересечения двух прямых: hello_html_24dcd693.gif и hello_html_m378885e.gif.

(Правильный ответ)= (4;1).


004

Определите радиус окружности, выраженной уравнением:

хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif–10х+14у+70=0.

(Правильный ответ)= 2см.


005

Найдите координаты точки D(х;у) прямоугольника АВСD,

если А(5;7), В(7;1) и С(-5;-3).

(Правильный ответ)= (-7;3).


001

Составьте уравнение окружности, если её диаметр АВ, и А(0;7) и В(6;-1).

(Правильный ответ)= хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif–6х–6у–7=0.


002

Определите сумму радиусов окружностей, выраженных уравнениями:

хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif–10х+14у+70=0 и хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+10х–14у–26=0.

(Правильный ответ)= 12см.


003

Окружности, заданные уравнениями: хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+4х–18у+60=0 и

хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif–8х–2у–8=0 касаются друг друга. Определите расстояние между их центрами.

(Правильный ответ)= 10см.


004.

Найдите координаты точек пересечения прямой у=2х+3 и

окружности (х-2)hello_html_4fbf37b8.gif+(у-2)hello_html_4fbf37b8.gif=25.

(Правильный ответ)= (-2;-1),(2;7).



005

Составьте уравнение окружности с центром в точке (4;–5) и проходящей через точку (1;–9).

(Правильный ответ)= хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif–8х+10у+16=0.


001

Составьте уравнение прямой линии, проходящей

через две точки: (–3;10) и (2;–5).

(Правильный ответ)= у=–3х+1.


002

Составьте уравнение прямой y=ах+в, которая перпендикулярна прямой

y=–0,5х–6 и проходит через точку С(–2;5).

(Правильный ответ)= y=2х+9.


003

Окружности, заданные уравнениями: хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif–14х–10у+49=0 и

хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+4у–21=0 пересекаются. Определите их точки пересечения.

(Правильный ответ)= (4;1) и (3;2).


004

Ромб ABCD с вершинами:A(-2;5), B(2;х) и C(х;–3), D(–х;0). Определите значение числа х и найдите периметр ромба.

(Правильный ответ)= 20см.


005

Определите координаты центра тяжести треугольника с вершинами в точках А(1;8), В(7;6), С(1;-8).

(Правильный ответ)= (3;2).


Название документа Планиметрия (площ).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Какие из окружностей проходят через точку А(-1;-4)?

1)хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+8х–12у+43=0. 2)хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+16х+55=0. 3)хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif–4х–21=0. 4)хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+10х+14у+49=0. 5)хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif+10х–2у+1=0.

(Правильный ответ)=3и 4


002

Найдите площадь квадрата АВСD, если В(3;3) и D(1;-3).

(Правильный ответ)=20


003

В круг с диаметром МК: М(-4;1) и К(6;-1), вписан квадрат, площадь которого, необходимо найти.

(Правильный ответ)=52


004

Окружность задана уравнением х2–9х+у2+8у–20=0. Найдите координаты точек пересечения окружности с осью ординат.

(Правильный ответ)= (0;-10),(0;2).


005

Найдите площадь ромба, если известны две его вершины: А(6;6;) и С(-10;-10), а длина одной диагонали равна hello_html_m33ce110d.gif.

(Правильный ответ)=128


001

Назовите одну окружность, которая проходит через все

три точки: А(6;6), В(-1;7) и С(2;-2)

(Правильный ответ)= хhello_html_4fbf37b8.gifhello_html_4fbf37b8.gif–4х–6у–12=0.


002

Две вершины равностороннего треугольника АВС имеют координаты: А(-3;7) и В(-12;-5).Определите площади четырёх таких треугольников.

(Правильный ответ)= hello_html_m1b2a6151.gif.


003

Назовите пары коллинеарных векторов, если даны точки:

A(-7;2), B(5;-6), C(6;-8), D(-12;12).

Правильный ответ)= hello_html_5a1136.gif, hello_html_m41779397.gif.





004

Определите длину медианы МК треугольника с вершинами М(-2;6), Р(8;-2) и Е(-4;-2).

(Правильный ответ)= hello_html_m43f7e850.gif.


005

Найдите площадь треугольника АВС с вершинами: А(0;0), В(-8;6) и С(-6;8).

(Правильный ответ)=14


001

Диаметр окружности МК, где М(-1;-4) и К(7;2). Найдите ординаты точек пересечения окружности с осью ОУ

(Правильный ответ)=-5 и 3


002

Треугольник с вершинами А(-2;0), В(14;12) и С(0;14) вписан в круг. Найдите площадь этого круга.

(Правильный ответ)= 100π.


003

Найдите сумму медиан треугольника АВС, если его вершины А(-6;2), В(6;6), С(2;-6 ).

(Правильный ответ)= hello_html_5a3740db.gif.


004

В прямоугольном треугольнике АВС из прямого угла С проведена биссектриса СК. На какие отрезки она разбивает сторону АВ, если известны координаты вершин: А(-3;-4), В(8;4) и С(-3;4). Найдите меньшую из них.

(Правильный ответ)= hello_html_277d14f2.gif.


005

Медиана СМ треугольника АВС в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите значение положительного числа а , если А(-7;2), М(-1;-6) и С(-5;а).

(Правильный ответ)=10

Название документа Планиметрия 5.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

16_05_математика_рус


$$$001.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона 10 см, основание 16 см. Определите высоту, опущенную на боковую сторону.

D) 9,6 см.

$$$002.

Катеты прямоугольного треугольника равны. Определите их длину, если площадь треугольника 18 смhello_html_4fbf37b8.gif.

B) 6 см.

$$$003.

Один катет треугольника на 7 см больше другого, а площадь равна 30 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите больший катет прямоугольного треугольника.

E)12см.


$$$004.

Площадь прямоугольного треугольника 6 смhello_html_4fbf37b8.gif, а гипотенуза 5 см. Найдите разность катетов.

A) 1см.

$$$005.

Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см.

C)12 : 5.

$$$006.

В прямоугольном треугольнике один катет на 6 см больше другого. Найдите меньший катет, если гипотенуза равна 30 см.

D)18 см.

$$$007.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 см, 50 см. Вычислите высоту, проведённую из прямого угла.

A)24 см.

$$$008.

Катеты прямоугольного треугольника равны 21 см и 28 см. Определите синус меньшего угла.

B)0,6.

$$$009.

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 56 см, а гипотенуза 40 см. Найдите меньший катет.

D)24 см.

$$$010.

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 55 см. Найдите периметр треугольника.

C)132 см.

$$$011.

В ▲ABC: ВС = 5см, АВ = 9см, hello_html_7707454f.gifА =30°. Определите синус угла С.

A) hello_html_m420c75dc.gif.

$$$012.

Диагонали ромба равны 18 см и 80 см. Определите сторону ромба.

A)41 см.

$$$013.

Катет прямоугольного треугольника равен 24см, а гипотенуза 40см. Определите высоту этого треугольника.

D) 19,2 см.

$$$001.

Найти косинус меньшего угла треугольника со сторонами 13 см, 14 см и 15 см.

E) 0,6

$$$002.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите разность катетов, если они пропорциональны числам 3:4.

B)4см.

$$$003.

Площадь прямоугольного треугольника 30 смhello_html_4fbf37b8.gif, а сумма катетов 17 см. Найдите гипотенузу треугольника.

A) 13см.

$$$004.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, а основание относится к высоте как 8:3. Найдите радиус вписанной окружности.

E) hello_html_mb4c6161.gif см.

$$$005.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15 см, основание 24 см. Определите высоту, опущенную на боковую сторону.

A) 7,2 см.

$$$006.

Чему равен больший угол в треугольнике со сторонами 5hello_html_m980c3de.gif см, 5 см и 10 см?

C) 90°.

$$$007.

Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его стороны равны 13 см, 14 см и 15 см.

B)4 см.

$$$008.

Определите косинус большего угла треугольника, если его стороны: 7 см, 8 см и 9 см.

D) hello_html_m7eae13bd.gif.

$$$009.

Площадь прямоугольного треугольника 60 смhello_html_4fbf37b8.gif, а сумма катетов 23 см. Найдите гипотенузу треугольника.

D)17см.

$$$010.

Площадь прямоугольного треугольника 96 см hello_html_4fbf37b8.gif, а его высота 9,6 см. Найдите сумму катетов этого треугольника.

B) 28см.

$$$011.

Катет прямоугольного треугольника равен 21 см, а гипотенуза 35 см. Определите высоту этого треугольника.

C)16,8 см.

$$$012.

В прямоугольном треугольнике катеты равны 21см и 28 см. Найдите косинус большего острого угла.

Е)0,6.

$$$013.

Площадь прямоугольного треугольника 180 смhello_html_4fbf37b8.gif, а катет 40 см. Укажите разность гипотенузы и другого катета.

A) 32 см.

$$$014.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а площадь 120 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите меньший катет.

C)10 см.

$$$015.

Площадь прямоугольного треугольника 24 смhello_html_4fbf37b8.gif, а его высота 4,8 см. Найдите сумму катетов этого треугольника.

B) 14см.

$$$016.

Отрезок ОА длиной 24 см перпендикулярен плоскости квадрата АВСD со стороной hello_html_m1802f9ae.gifсм. Определите расстояние АС.

D)26см.

$$$001.

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найти катеты треугольника.

E) 8 см и 15 см.

$$$002.

В треугольнике стороны равны: 18см, 26см, 32см. На какие отрезки разобьёт сторону биссектриса, проведённая из меньшего угла? Укажите набольший из них.

B) hello_html_m4c35f4a7.gif см.

$$$003.

Из середины меньшей стороны АВ к плоскости прямоугольника АВСD проведён перпендикуляр ОМ длиной 6 см. Найдите длину МС, если стороны прямоугольника 16 см и 24 см.

E) 26 см.

$$$004.

Площадь треугольника равна hello_html_m58cbfae0.gifсм2. Определите третью сторону и угол между сторонами равными 6 см и 12 см.

E) hello_html_1c29d56f.gifсм и 60°

$$$005.

Определите косинус наибольшего угла треугольника, если стороны равны 7 см, 11 см и 14 см

D) hello_html_m2a9a5eb0.gif.

$$$006.

Синус угла между сторонами треугольника равными 10 см и 16 см равен hello_html_38315e55.gif. Найдите сумму синусов двух других углов.

B) hello_html_m3aabea5b.gif.

$$$007.

В треугольнике две стороны равны 5 см и 6 см, а синус угла между ними 0,8. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.

C) 4 см.

$$$008.

Одна диагональ параллелограмма 20 см, а стороны 10 см и 14 см. Определите другую диагональ.

E) 8hello_html_m980c3de.gifсм.





Название документа Планиметрия.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

16_01_математика_рус

$$$001.

Окружность поделена тремя точками в отношении 2:5:11. Найдите разность большего и среднего углов полученного треугольника.

A)60˚.

$$$002.

В прямоугольном треугольнике острые углы пропорциональны числам 7:11. Найдите наименьший из углов.

C)35°.

$$$003.

Два угла равнобедренного треугольника относятся, как 7:10. Найдите угол при вершине треугольника, считая его больше 60°.

A)75°.

$$$004.

Два угла равнобедренного треугольника относятся, как 4:7. Найдите угол при основании треугольника, считая его больше 60°.

C)70°.

$$$005.

Определите основание равнобедренного треугольника, если оно на 7 см больше боковой стороны, а периметр равен 49 см.

B) 21 см.

$$$006.

В прямоугольном треугольнике острые углы пропорциональны числам 5:13. Найдите разность этих углов.

B)40°.

$$$007.

Определите гипотенузу прямоугольного треугольника, если меньший катет равен 12 см, а угол, прилежащий к нему 60°.

D)24см.

$$$008.

Катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике соответственно равны 7,8 см и 15,6 см. Определите больший из острых углов.

B)60°.

$$$009.

В прямоугольный треугольник с катетами по 14 см, вписан прямоугольник так, что они имеют общий угол. Определите периметр прямоугольника.

D)28 см.

$$$010.

В треугольнике с площадью 120 см2 проведены все медианы. Чему равна площадь треугольника, образованного частями медиан, равных 12 см и 15 см и половиной основания.

A) 30 см2.




$$$001.

В треугольнике АВС: АВ = 24см, ВС =20см, высота СК = 10см. Найти высоту AD.

A)12 см.

$$$002.

Площади двух подобных треугольников 256 см2 и 784 см2. Найдите отношение соответствующих медиан этих треугольников.

E)hello_html_m6aa2627a.gif

$$$003.

Сходственные стороны двух подобных треугольников, пропорциональны числам 5:8, а площадь меньшего из них равна 175 см2. Чему равна площадь другого треугольника?

D)448 см2.

$$$004.

Определите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности, если катет равный 10 см, лежит против угла в 45°.

D)5hello_html_1caef8ee.gifсм.

$$$005.

В треугольнике один из углов разбит биссектрисой. На какие отрезки биссектриса разделит сторону в 33 см, если другие стороны, пропорциональны числам, 3:8. Вычислить наименьший отрезок.

E)9 см.

$$$006.

Найти наименьший угол в треугольнике со сторонами 6 √ 3см, 6 см и 12 см.

D)30°.

$$$007.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12√ 3см. Вычислите сумму катетов треугольника.

B)24 см.

$$$008.

Периметр правильного треугольника равен 42√ 3 см. Найдите длину окружности вписанной в него.

A)14 π см.

$$$009.

В равностороннем треугольнике медиана равна 15√ 3см. Найдите периметр треугольника.

D)90 см.

$$$010.

Периметр правильного треугольника равен 33√ 3см, определите длину окружности, описанной около него.

C) 22π см.

$$$001.

Высота треугольника, равная 10 см делит основание на отрезки 4 см и 10 см. Найдите длину медианы, проведённой к меньшей боковой стороне.

D)13см.

$$$002.

В треугольнике стороны равны: 20см, 24см, 30см. На какие отрезки разобьёт сторону биссектриса, проведённая из меньшего угла? Укажите наибольший из них.

D)hello_html_m2430fb44.gifсм.

$$$003.

Из меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 10 см и 24 см проведена биссектриса. На какие части она разбивает катет. Укажите больший из отрезков.

C) 5,2 см.

$$$004.

В треугольнике длины сторон записаны в порядке возрастания a, b и с. На какие отрезки биссектриса разобьёт наименьшую из сторон. Укажите их.

B) hello_html_24957528.gif, hello_html_m63c94259.gif.

$$$005.

Высота ВК разбивает треугольник АВС на 2 части, площадь одной из которых в 9 раз больше. Назовите разность отрезков, на которые разбивается основание АС равное 50см?

C) 44 см.

$$$006.

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла разделила гипотенузу на отрезки hello_html_6923144e.gif и hello_html_3003cae4.gif. Найти катеты треугольника.

E) 12 см и 16 см.

$$$007.

Основание равнобедренного треугольника равно 6 см, а боковая сторона 9 см. Найдите длину отрезка, соединяющего точки пересечения биссектрис (углов при основании) с боковыми сторонами треугольника.

C) 3,6 см.

$$$008.

В правильный треугольник вписан квадрат, сторона которого равна m. Найдите сторону треугольника.

C) hello_html_m4a45a46.gifсм.

Название документа Планиметрия10.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Центральный угол на 68˚ больше вписанного. Определите градусную меру дуги, на которую они опираются.

(Правильный ответ)= 136˚.


002

К окружности проведена касательная. Через точку касания проведена хорда, отрезающая от окружности дугу в 72˚. Чему равен угол между хордой и касательной?

(Правильный ответ)= 36˚.


003

Окружность поделена тремя точками в отношении 5:7:12. Найдите больший угол полученного треугольника.

(Правильный ответ)= 90˚.


004

В окружность вписан четырёхугольник, стороны которого, являясь хордами для окружности, поделили её на дуги: 60˚, 70˚, 130˚ и 100˚. Чему равен самый большой угол четырёхугольника?

(Правильный ответ)= 115˚.


005

Найдите площадь круга, если длина дуги этого круга равна 10 π см, а её градусная мера 150˚.

(Правильный ответ)= 144 π смhello_html_4fbf37b8.gif.


001

Найдите площадь сектора радиуса 12 см, если вписанный угол, опирающийся на дугу сектора, равен 15˚.

(Правильный ответ)= 12 π смhello_html_4fbf37b8.gif.


002

Найдите длину дуги окружности радиуса 30 см, если центральный угол, соответствующий этой дуге, равен 1,5 радиан.

(Правильный ответ)= 45 π см.


003

В окружности проведены пересекающиеся хорды МК и ВС, hello_html_7707454f.gifВМК=65˚, а hello_html_7707454f.gifВКС=80˚. Определите hello_html_7707454f.gifСВК.

(Правильный ответ)= 35˚.




004

Из точки вне окружности, радиуса 7 см, проведена касательная, с расстоянием до точки касания 24 см. Определите расстояние от этой точки до центра окружности.

(Правильный ответ)= 25см.


005

Вписанный угол опирается на дугу 140˚. Определите величину другого вписанного угла, опирающегося на оставшуюся часть окружности.

(Правильный ответ)= 110˚.


001

Определите градусную меру центрального угла, если площадь круга

равна 36 π смhello_html_4fbf37b8.gif, а площадь сектора равна 15π смhello_html_4fbf37b8.gif.

(Правильный ответ)= 150˚.


002

Длина окружности описанной около правильного шестиугольника

равна 12 π см. Найдите длину вписанной окружности.

(Правильный ответ)= hello_html_3632fa58.gifπ смhello_html_4fbf37b8.gif.


003

Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник, если расстояние между его параллельными сторонами 20 см.

(Правильный ответ)= 100 π смhello_html_4fbf37b8.gif.


004

Площадь правильного шестиугольника 54hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите его периметр.

(Правильный ответ)= 36см.


005

Площадь правильного шестиугольника 96hello_html_m980c3de.gifсм². Найдите его периметр.

(Правильный ответ)= 48см.

Название документа Планиметрия11.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Диагональ прямоугольника наклонена под углом 30° к стороне равной 22 см. Найдите площадь прямоугольника.

(Правильный ответ)= hello_html_m34422580.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif


002

Диагональ параллелограмма равна его одной стороне и равна 9 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов равен 45°.

(Правильный ответ)= 81 смhello_html_4fbf37b8.gif.


003

Площадь круга вписанного в ромб равна 36 π смhello_html_4fbf37b8.gif, а сторона ромба 16 см. Найдите площадь ромба.

(Правильный ответ)= 192смhello_html_4fbf37b8.gif.


004

Боковая сторона равнобедренной трапеции, с вписанной в неё окружностью равна 13 см. Площадь вписанного круга равна 36 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите площадь трапеции.

(Правильный ответ)= 150смhello_html_4fbf37b8.gif.


005

Диагонали, в трапеции с основаниями 12 см и 21 см, пересекаясь, образуют треугольники. Найдите площадь треугольника при нижнем основании, если площадь треугольника при верхнем основании равна 48 смhello_html_4fbf37b8.gif.

(Правильный ответ)= 147смhello_html_4fbf37b8.gif.


001

Площадь прямоугольника равна 120смhello_html_4fbf37b8.gif. Если его большую сторону уменьшить на 3 см, то его площадь уменьшится на 20%. Определите меньшую сторону данного прямоугольника.

(Правильный ответ)= 8см.


002

Площадь прямоугольника 96 смhello_html_4fbf37b8.gif, а периметр 44 см. Найдите большую из сторон прямоугольника.

(Правильный ответ)= 16см.


003

Площадь круга, описанного около прямоугольника равна 225π смhello_html_4fbf37b8.gif, а угол между диагоналями, равен 60°. Определите большую сторону.

(Правильный ответ)= 15hello_html_m980c3de.gifсм.



004

Определите площадь круга, в который вписана равнобедренная трапеция, с диагоналями равными 16 см, перпендикулярными к боковым сторонам равными 12 см.

(Правильный ответ)= 100 π смhello_html_4fbf37b8.gif.


005

Из прямоугольника со сторонами 12 см и 18 см вырезано 6 равных кругов так, что они касались точками сторон прямоугольника и точками других кругов. Определите площадь материала ушедшего в отходы.

(Правильный ответ)= 54(4–π) смhello_html_4fbf37b8.gif.


006

В параллелограмме ABCD проведены диагонали АС и ВD (О–точка пересечения). Найдите площадь треугольника СВО, если сторона АВ равна

35 см, а высота, на неё падающая, 12 см.

(Правильный ответ)= 105 смhello_html_4fbf37b8.gif.


007

В квадрат вписан параллелограмм так, что вершины соответствующие острым углам совпадают с вершинами квадрата, а другие вершины лежат на серединах сторон квадрата. Найдите отношение площади параллелограмма к площади квадрата.

(Правильный ответ)= 1:2.


008

Площадь круга вписанного в ромб равна 64 π смhello_html_4fbf37b8.gif, а сторона ромба 22 см. Найдите площадь ромба.

(Правильный ответ)= 352смhello_html_4fbf37b8.gif


009

Средняя линия трапеции равна 30 см, а боковая сторона равная 36 см наклонена к основанию под углом 30°. Найдите площадь трапеции.

(Правильный ответ)= 540смhello_html_4fbf37b8.gif.


010

В равнобедренную трапецию вписана окружность с радиусом равным 14 см и боковой стороной равной 19 см. Вычислите площадь этой трапеции.

(Правильный ответ)= 266смhello_html_4fbf37b8.gif.

Название документа Планиметрия12.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Высота и диагональ равнобедренной трапеции равны соответственно 7 см и 25 см. Найдите площадь трапеции.

(Правильный ответ)= 168смhello_html_4fbf37b8.gif.

002

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а площадь 120 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите меньший катет.

(Правильный ответ)= 10см.


003

В прямоугольном треугольнике из острых углов проведены медианы, равные hello_html_m875b38d.gifсм и hello_html_m2a341e47.gifсм. Определите косинус большего из острых углов.

(Правильный ответ)= 0,6.


004

Точка удалена от плоскости квадрата на расстоянии 15 см. На каком расстоянии от сторон квадрата удалена эта точка, если его диагональ равна 16hello_html_1caef8ee.gif см.

(Правильный ответ)= 17см.


005

Площадь круга описанного около прямоугольника равнаhello_html_m1d8ce798.gif π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь прямоугольника, если разность его сторон равна 3 см.

(Правильный ответ)= 104смhello_html_4fbf37b8.gif.

001

Из вершины прямого угла F восстановлен перпендикуляр FK к плоскости треугольника. Определите расстояние от точки K до гипотенузы DS, если DS=k, SF=d, FK=g.

(Правильный ответ)= hello_html_464ff43c.gif.


002

Площадь круга описанного около прямоугольника равна 289π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь прямоугольника, если разность его сторон равна 14 см.

(Правильный ответ)= 480смhello_html_4fbf37b8.gif.


003

Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если его большая сторона равна 9 см, а один из углов равен 45°.

(Правильный ответ)= 40,5смhello_html_4fbf37b8.gif.

004

Найти cинус меньшего угла треугольника со сторонами 26 см, 28 см и 30 см.

(Правильный ответ)= 0,8.



005

Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СD, если ВD=с, ВС=а, АD=m.

(Правильный ответ)= hello_html_744968ca.gif.

Название документа Планиметрия2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Прямоугольник с периметром 88 см разбили параллельными линиями на 3 равные части через сторону равную 12 см. Назовите периметр среднего из прямоугольников.

A) 72см

B) 80 см

C) 68 см

D) 70 см

E) 74 см

{Правильный ответ} = А

002

Диагональ прямоугольника, равная 16√2, наклонена к стороне под углом 45°. Определите периметр прямоугольника.

A) 72 см

B) 58 см

C) 60 см

D) 48 см

E) 64 см

{Правильный ответ} = E

003

Одна сторона прямоугольника составляет 35% другой стороны. Определите большую сторону прямоугольника, если периметр равен 54 см.

A) 19см

B) 17см

C) 16см

D) 18см

E) 20 см

{Правильный ответ} = E

004

Полупериметр параллелограмма равен 47 см. Найдите меньшую сторону, если она на 13 см меньше другой.

A)18 см

B) 17 см

C) 16 см

D) 15 см

E) 14 см

{Правильный ответ} = B

005

Углы параллелограмма пропорциональны числам 7:5. Чему равна разность двух углов при стороне параллелограмма.

A) 32°

B) 36°

C) 30°

D) 20°

E) 24°

{Правильный ответ} = C

006

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 23° и 38°. Назовите больший угол параллелограмма.

A) 139°

B) 141°

C) 119°

D 129°

E) 137°

{Правильный ответ} = C

007

На сторону параллелограмма равную 18 см проведена высота длиной 15 см. Определите другую сторону, если высота, падающая на неё, равна 9 см.

A) 36 см

B) 30 см

C) 27 см

D) 32 см

E) 25 см

{Правильный ответ} = B

008

Найдите больший угол параллелограмма, если сумма двух углов равна 154°.

A) 103°

B) 113°

C) 144°

D) 132°

E) 116°

{Правильный ответ} = А

009

Диагонали ромба равны 24 см и 70 см. Определите сторону ромба.

A) 43 см

B) 37 см

C) 46 см

D) 51 см

E) 36 см

{Правильный ответ} = B

010

Два угла ромба относятся как 1:2. Определите периметр ромба, если его меньшая диагональ равна 12 см.

A) 44 см

B) 60 см

C) 48 см

D) 54 см

E) 64 см

{Правильный ответ} = C

011

Два угла трапеции равны 123° и 71° . Определите меньший угол.

A) 59°

B) 67°

C) 69°

D) 54°

E) 57°

{Правильный ответ} = E

012

Средняя линия трапеции равна 18 см, а верхнее основание на 8 см меньше нижнего. Определите меньшее основание.

A) 12 см

B) 15 см

C) 14 см

D) 11 см

E) 13 см

{Правильный ответ} = C

013

Боковые стороны трапеции равны 17 см и 19 см, а периметр 66 см. Определите среднюю линию трапеции.

A) 16 см

B) 15 см

C) 14 см

D) 17 см

E) 18 см

{Правильный ответ} = B

014

Угол между диагональю прямоугольника и стороной равной 10 см, равен 60°. Найдите периметр прямоугольника.

A) 50hello_html_m28a15b1b.gif см

B) 5(4hello_html_m7d317f7d.gif+3) см

C) 40(hello_html_m7d317f7d.gif+2) см

D) 40 см

E) 20(3+1) см

{Правильный ответ} = E

015

Биссектрисы, проведенные из двух противоположных углов прямоугольника, отсекли от него ромб со стороной √2 см. Определите периметр прямоугольника.

A) 4+4hello_html_m28a15b1b.gifсм

B) 6+hello_html_m28a15b1b.gifсм

C) 8+hello_html_m28a15b1b.gifсм

D) 4+22 см

E) 30 см

{Правильный ответ} = D

016

Стороны параллелограмма, заключающие угол 45°, равны 5 см и 82см. Определите меньшую диагональ параллелограмма.

A) hello_html_1f053413.gif

B) hello_html_m246fa1cf.gif

C) hello_html_b5d3bb6.gif

D) hello_html_m5f9bd201.gif

E) hello_html_6498e308.gif

{Правильный ответ} = C

017

Чему равны диагонали ромба, если они пропорциональны числам 3:4 , а сторона ромба равна 35см?

A) 62 см и 28 см

B) 32 см и 48 см

C) 44 см и 38 см

D) 56 см и 42 см

E) 58 см и 34 см

{Правильный ответ} = D

018

Определите острый угол параллелограмма, если высота равна 21 см, а сторона, на которую не падает эта высота, равна 14√3 см.

A) 55°

B) 75°

C) 45°

D) 60°

E) 30°

{Правильный ответ} = D

019

Одна диагональ параллелограмма 10 см, а стороны 5 см и 7 см. Определите другую диагональ.

A) 10hello_html_m28a15b1b.gifсм

B) 4hello_html_m7d317f7d.gifсм

C) 10hello_html_m7d317f7d.gifсм

D) 12hello_html_m28a15b1b.gifсм

E) 6hello_html_m7d317f7d.gifсм

{Правильный ответ} = B

020

Периметр ромба равен 40 см, а радиус вписанной окружности равен 4 см. Определите синус острого угла.

A) 0,5

B) 0,65

C) 0,75

D) 0,8

E) 0,6

{Правильный ответ} = D

021

В равнобокой трапеции диагональ равна 26 см, высота равна 10 см, а верхнее основание равно 14 см. Под каким углом наклонена боковая сторона?

A) 60°

B) 45°

C) 30°

D) 15°

E) 75°

{Правильный ответ} = B

022

Основания трапеции относятся как 4:7. Найдите верхнее основание, если средняя линия равна 28,6 см.

A) 21,2 см

B) 19,6 см

C) 21,6см

D) 22,4 см

E) 20,8 см

{Правильный ответ} = E

023

Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на отрезки 7 см и 19 см. Вычислите среднюю линию трапеции.

A) 19 см

B) 21 см

C) 18 см

D) 17 см

E) 16 см

{Правильный ответ} = А

024

Одна диагональ параллелограмма 20 см, а стороны 10 см и 14 см. Определите другую диагональ.

A) 10hello_html_m28a15b1b.gifсм

B) 6hello_html_m7d317f7d.gifсм

C) 10hello_html_m7d317f7d.gifсм

D) 12hello_html_m28a15b1b.gifсм

E) 8hello_html_m7d317f7d.gifсм

{Правильный ответ} = E

025

Два угла ромба относятся как 2:1. Определите периметр ромба, если его меньшая диагональ равна 14 см.

A) 64 см

B) 60 см

C) 58 см

D) 56 см

E) 54 см

{Правильный ответ} = D

026

Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите периметр ромба, если другая диагональ равна 18√3см.

A) 74 см

B) 88 см

C) 72 см

D) 78 см

E) 86 см

{Правильный ответ} = C

027

Основания трапеции 12 см и 22 см. Найдите длину отрезка проведённого через точку пересечения диагоналей, параллельно основаниям.

A) hello_html_m4e5b8166.gifсм

B) hello_html_m79f00efe.gifсм

C) hello_html_6de0e91a.gif см

D) hello_html_m4c91e5f2.gifсм

E) hello_html_5a4b6682.gifсм

{Правильный ответ} = C

Примечание: Отрезок, проходящий через точку пересечения диагоналей параллельно основаниям равен: hello_html_6e3462e0.gif.

028

Боковые стороны трапеции равны 17 см и 23 см, а основания 12 см и 28 см. Определите высоту трапеции.

A) hello_html_3b272f7.gifсм

B) hello_html_a30c8b8.gifсм

C) hello_html_17b67d10.gifсм

D) hello_html_49feb3ef.gif см

E) hello_html_m4615ea39.gif см

{Правильный ответ} = E

029

Основания трапеции равны 12 см и 16 см. Боковые стороны соединены отрезком, параллельным основаниям и делящим трапецию на две равновеликих части. Найдите длину этого отрезка.

A) 12,5см

B) 13см

C) 10hello_html_m28a15b1b.gifсм

D) 12hello_html_m28a15b1b.gifсм

E) 14 см

{Правильный ответ} = С

Примечание:hello_html_40b1a461.gif, где р – отрезок, параллельный основаниям и делящий трапецию на две равновеликие части.

030

Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 24 см. Определите длину отрезка, проведённого параллельно основаниям и делящего трапецию на две равновеликих (по площади) трапеции.

A) 10hello_html_m28a15b1b.gifсм

B) 15hello_html_m28a15b1b.gifсм

C) 14hello_html_m28a15b1b.gifсм

D) 12hello_html_m28a15b1b.gifсм

E) 13hello_html_m28a15b1b.gifсм

{Правильный ответ} = E

Примечание:hello_html_40b1a461.gif, где р – отрезок, параллельный основаниям и делящий трапецию на две равновеликие части.


Название документа Планиметрия3.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Длина окружности, описанной около правильного треугольника равна 20 π см. Найдите площадь такого круга.

A) 112 π смhello_html_4fbf37b8.gif

B) 108 π смhello_html_4fbf37b8.gif

C) 96 π смhello_html_4fbf37b8.gif

D) 100 π смhello_html_4fbf37b8.gif

E) 116 π смhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = D

002

К окружности проведена касательная. Через точку касания проведена хорда, отрезающая от окружности дугу в 96˚. Чему равен угол между хордой и касательной?

A) 48˚

B) 44˚

C) 96˚

D) 84˚

E) 42˚

{Правильный ответ} = А

003

Найдите длину дуги окружности радиуса 20 см, если центральный угол, соответствующий этой дуге, равен 2,5 радиан.

A) 30 см

B) 40 см

C) 45см

D) 50 см

E) 35 см

{Правильный ответ} = D

004

Определите градусную меру центрального угла, если площадь круга равна 225 π см2, а площадь сектора равна 75π см2

A)160˚

B)150˚

C) 140˚

D)170˚

E)120˚

{Правильный ответ} = E

005

Площадь круга равна 12π . Найдите его диаметр.

A) hello_html_m3e3eeb6c.gifсм

B) hello_html_4c99cdd5.gifсм

C) hello_html_7de9b6d6.gifсм

D) hello_html_73902881.gif см

E) hello_html_70327d1a.gifсм

{Правильный ответ} = B

006

Из точки вне окружности, радиуса 9 см, проведена касательная, с расстоянием до точки касания 40 см. Определите расстояние от этой точки до центра окружности.

A) 46 см

B) 45 см

C) 41 см

D) 48 см

E) 47 см

{Правильный ответ} = C

007

Если радиус цилиндра увеличить в 4 раза, то его объём увеличится в …

A) hello_html_85a960f.gif раз

B) 16 раз

C) 64 раза

D) 8 раз

E) 12 π раза

{Правильный ответ} = B

008

Вписанный угол опирается на дугу 140˚. Определите величину другого вписанного угла, опирающегося на оставшуюся часть окружности.

A) 120˚

B) 135˚

C) 115˚

D) 110˚

E) 130˚

{Правильный ответ} = D

009

В окружности проведены пересекающиеся хорды АК и ВС. <ВАК = 47˚, а <ВКС = 112˚. Определите <СВК.

A) 28˚

B) 42˚

C) 46˚

D) 33˚

E) 21˚

{Правильный ответ} = E

010

Длина дуги с градусной мерой 210˚ равна 14 π см. Найдите площадь целого круга.

A) 196 π смhello_html_4fbf37b8.gif

B) 169 π смhello_html_4fbf37b8.gif

C) 121 π смhello_html_4fbf37b8.gif

D) 144 π см2

E) 225 π смhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = D

011

Площади двух кругов равны 625 π см2 и 225π см2. Найдите отношение их диаметров.

A) 5: 2

B) 3: 2

C) 5:3

D) 5: 4

E) 4: 3

{Правильный ответ} = C

012

Периметр правильного шестиугольника равен 24 см. Найдите его площадь.

A) 20hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

B) 32hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

C) 36hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

D) 24hello_html_m7d317f7d.gif смhello_html_4fbf37b8.gif

E) 28hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = D

013

Из дуги окружности радиусом 10 см и центральным углом 270˚ свернули окружность, ограничивающую круг. Определите площадь нового круга.

A) 54,76 π смhello_html_4fbf37b8.gif

B) 42,25 π смhello_html_4fbf37b8.gif

C) 60,84 π смhello_html_4fbf37b8.gif

D) 56,25 π см2

E) 72,25 π смhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = D

014

Найдите площадь сектора радиуса 18 см, если вписанный угол, опирающийся на дугу сектора, равен 40˚.

A) 40 π смhello_html_4fbf37b8.gif

B) 64 π смhello_html_4fbf37b8.gif

C) 72 π см2

D) 48 π смhello_html_4fbf37b8.gif

E) 36 π смhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = C

015

Каким должен быть радиус окружности, если её длина в 4 раза больше сумм длин окружностей с радиусами 13 см и 29 см?

A) 84 см

B) 72 см

C) 168 см

D) 332 см

E) 42 см

{Правильный ответ} = C

016

Стороны двух, правильных шестиугольников отличаются в 3 раза. Определите площадь меньшего из них, если сторона большего равна 24 см.

A) 84hello_html_m7d317f7d.gif смhello_html_4fbf37b8.gif

B) 96hello_html_m7d317f7d.gif см2

C) 76hello_html_m7d317f7d.gif смhello_html_4fbf37b8.gif

D) 102hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

E) 98hello_html_m7d317f7d.gif смhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = B

017

Площадь круга, описанного около шестиугольника равна 36 π см2. Найдите площадь правильного шестиугольника.

A) 66hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

B) 48hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

C) 56hello_html_m7d317f7d.gif смhello_html_4fbf37b8.gif

D) 72hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

E) 54hello_html_m7d317f7d.gif см2

{Правильный ответ} = E

018

В правильный шестиугольник со стороной 12 см вписана окружность, площадь которой необходимо найти.

A) 118 π смhello_html_4fbf37b8.gif

B) 144 π смhello_html_4fbf37b8.gif

C) 98 π смhello_html_4fbf37b8.gif

D) 108 π см2

E) 112 π смhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = D

019

Площадь правильного шестиугольника равна 24hello_html_m7d317f7d.gif см2Найдите площадь круга, описанного около шестиугольника.

A) 20 π смhello_html_4fbf37b8.gif

B) 18 π смhello_html_4fbf37b8.gif

C) 36 π смhello_html_4fbf37b8.gif

D) 24 π смhello_html_4fbf37b8.gif

E) 16 π см2

{Правильный ответ} = E

020

Определите градусную меру центрального угла, если площадь круга равна S, а площадь сектора равна G.

A) hello_html_79368fd9.gif

B) hello_html_71f8772a.gif

C) hello_html_4ddd1e07.gif

D) hello_html_2064ec18.gif

E) hello_html_m66bb971c.gif

{Правильный ответ} = B

021

Длина дуги, ограничивающей сектор площадью 189 π см2равна 21π см. Определите градусную меру центрального угла.

A) 170°

B) 240°

C) 150°

D) 230°

E) 210°

{Правильный ответ} = Е

022

Сектор с радиусом 6 см и углом 300˚ равновелик с другим сектором с центральным углом в 200˚. Определите радиус второго сектора.

A) 5hello_html_m7d317f7d.gif см

B) 4hello_html_m7d317f7d.gif см

C) 3hello_html_1d8aada2.gif см

D) 6hello_html_m28a15b1b.gif см

E) 4hello_html_1d8aada2.gif см

{Правильный ответ} = С

023

Определите длину хорды, стягивающей дугу в 120˚, если радиус окружности равен 6hello_html_m7d317f7d.gifсм.

A) 84 см

B) 72 см

C) 166 см

D) 18см

E) 42 см

{Правильный ответ} = D

024

В правильный шестиугольник вписан правильный треугольник. Найдите отношение их площадей.

A) 3:2

B) 3:1

C) 2:1

D) 4:3

E) 4:1

{Правильный ответ} = C

025

Расстояние между центрами двух окружностей равно 35 см, а их радиусы равны 21 см и 28 см. Определите расстояние между точками пересечения окружностей.

A) 42,8 см

B) 33,6 см

C) 37,9 см

D) 28,4 см

E) 31,2 см

{Правильный ответ} = B

026

Найдите отношение площади круга, вписанного в шестиугольник к площади круга описанного около него.

A) 0,8

B) 0,85

C) 0,9

D) 0,75

E) 0,95

{Правильный ответ} = D

027

Из алюминиевой трубки изготовили пять разных обручей для гимнастики. Диаметр каждого следующего обруча был на 0,1 м больше предыдущего. Определите диаметр меньшего обруча, если затрачено 5 π м трубки.

A) 0,95 м

B) 0,7 м

C) 1 м

D) 0,9 м

E) 0,8 м

{Правильный ответ} = Е

Название документа Планиметрия4.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

16_04_математика_рус

$$$001.

Площадь квадрата равна 144 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите его диагональ.

C)12hello_html_1caef8ee.gifсм

$$$002.

Периметр квадрата равен 48 см. Определите площадь круга вписанного в квадрат.

E)36π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$003.

Площадь круга равна 196 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите длину диагонали квадрата вписанного в этот круг.

D) hello_html_395884bb.gifсм.

$$$004.

Из круга диаметром 24 см вырезан квадрат. Найдите его площадь.

C)288 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$005.

Если площади двух квадратов со сторонами 10 см и 24 см сложить, то получится квадрат со стороной….

B)26 см.

$$$006.

Периметр квадрата равен 32hello_html_1caef8ee.gifсм. Определите площадь круга описанного около квадрата.

D)64π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$007.

Стороны прямоугольника пропорциональны числам 5:12, а его площадь 240 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь круга, описанного около прямоугольника.

C)169 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$008.

Стороны прямоугольника 24 см и 10 см. Определите площадь круга описанного около прямоугольника.

B)169 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$009.

Найдите периметр прямоугольника, если одна сторона равна 21 см, а площадь 672 смhello_html_4fbf37b8.gif.

A)106 см.

$$$010.

Одна сторона прямоугольника на 42% больше другой. Площадь прямо- угольника 568 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите меньшую из сторон.

B)20 см.

$$$011.

Найдите периметр прямоугольника, если одна сторона равна 15 см,

а площадь 270 смhello_html_4fbf37b8.gif.

D)66 см.

$$$012.

Высота правильного треугольника равна 24 см. Найдите площадь круга вписанного в треугольник.

A) 64 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$001.

Найдите площадь правильного треугольника, если площадь вписанной в него окружности равна 16 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

D) hello_html_f658c76.gifπ смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$002.

Найдите площадь правильного треугольника, если диаметр вписанной

в него окружности. равен 10 см

C)75hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$003.

Длина окружности, вписанной в правильный треугольник равна 16 π см. Найдите площадь такого треугольника.

C) hello_html_1d235bba.gif смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$004.

Если площади двух квадратов со сторонами 8 см и 15 см сложить, то получится квадрат с периметром….

E)68 см.

$$$005.

Из круга диаметром 18 см вырезан наибольший квадрат. Найдите его площадь.

B)162 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$006.

Определите периметр квадрата, если его площадь S смhello_html_4fbf37b8.gif.

B) hello_html_mfae12ea.gif см.

$$$007.

Площадь круга описанного около квадрата равна 50π смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите площадь квадрата.

E)100 см hello_html_4fbf37b8.gif.

$$$008.

Определите диагональ квадрата, если его площадь S.

C) hello_html_m425defa9.gifсм.

$$$009.

Из квадрата вырезано 4 равных круга так, что они касались двумя точками сторон квадрата и двумя точками двух других кругов. Определите площадь материала ушедшего в отходы, если сторона квадрата равна 12 см.

A)36(4 – π) смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$010.

Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличится в 32 раза?

C)в 4hello_html_1caef8ee.gifраза.

$$$011.

Определите во сколько раз площадь круга описанного около квадрата больше площади круга вписанного в квадрат.

E) в 2раза.

$$$012.

Площадь правильного шестиугольника равна hello_html_m4ff8e17f.gif смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь круга вписанного в шестиугольник.

D) hello_html_735f54a4.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$013.

Площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник, равна 60,75 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите периметр шестиугольника.

D)54 см.

$$$014.

Площадь одного правильного шестиугольника в 9 раз больше другого. Найдите площадь большего шестиугольника, если сторона меньшего равна 4см.

C) 216hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$015.

Длина окружности вписанной в правильный шестиугольник равна 20π см.

Найдите площадь шестиугольника.

A) 200hello_html_m980c3de.gif смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$016.

Периметр прямоугольника равен 68 см, а радиус описанной около него окружности равен 13 см. Определите площадь прямоугольника.

A) 240 см hello_html_4fbf37b8.gif.

$$$001.

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота опущенная на основание равна 10 см, а высота, опущенная на боковую сторону равна 12 см.

A) 75 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$002.

Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 28 см и 7 см.

A) 245 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$003.

Найдите площадь вписанной в треугольник окружности, если его стороны равны 13 см, 14 см и 15 см.

C) 16 см π hello_html_m5d4c989e.gif.

$$$004.

В прямоугольный треугольник с углом 30° вписан круг радиуса 4 см. Вычислите площадь этого треугольника.

B) (32hello_html_m980c3de.gif + 48)смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$005.

Найдите площадь равнобедренной трапеции, зная, что диагонали взаимно перпендикулярны и их длины равны 16 см.

B)128 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$006.

Средняя линия трапеции с основаниями 36 см и 88 см, разбивает её на две фигуры. Найдите отношение площадей этих фигур. .

B) hello_html_e64245.gif.

$$$007.

Диагональ равнобокой трапеции равная 16 см, перпендикулярна боковой стороне. Определите площадь трапеции, если её большее основание 20 см.

B) 122,88 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$008.

Найдите отношение площади ромба со стороной а и острым углом α к площади квадрата со стороной, равной диаметру вписанного в ромб круга.

E) hello_html_m3c7843e2.gif.

Название документа Планиметрия6.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

16_01_математика_рус дополнительный материал Вульф С.И.

001. Периметр равнобедренного треугольника равен 40 см. Найдите длину боковой стороны, если она на 5 см больше основания.

B) 15 см.

002. Два разных угла равнобедренного треугольника пропорциональны числам 2 : 5. Определите угол при вершине, если треугольник остроугольный.

D) 30°

003. В прямоугольном треугольнике гипотенуза 22 см, острый угол равен 60°. Найдите меньший катет.

B)11см

004. Какой из пяти прямоугольных треугольников с данными катетами имеет большую площадь?

D)17см 8см.

005. Определите отношение радиусов вписанной окружности правильных треугольников, если их площади соответственно равны 9hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif и 16hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif.

E)hello_html_m403bc2ee.gif .

006. Высоты двух треугольников, имеющих равные основания, пропорциональны числам 9:5. Во сколько раз площадь одного треугольника больше площади другого?

C) в 1,8 раза.

007. Найдите отношение сторон правильных треугольников, если их площади соответственно равны 9hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif и 64hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif.

C) hello_html_1a403e49.gif.

008. Периметры подобных треугольников равны 14 см и 35 см. Найдите площадь большего треугольника, если площадь меньшего 48 см².

A) 300 смhello_html_4fbf37b8.gif.

009. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 5 см.

Определите высоту треугольника.

A) 15 см

010. Боковые стороны треугольника равны 60 см и 50 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное 50 см.

D) 48см.

011. Площадь треугольника равна 208 смhello_html_4fbf37b8.gif. Высота разбила основание на отрезки 10 см и 22 см. Чему равна площадь меньшего из образованных треугольников?

B) 65 смhello_html_4fbf37b8.gif.

012. Два треугольника имеют общее основание. Высота одного из них на 5см больше высоты другого. Определите высоту меньшего треугольника, если их площади 120 смhello_html_4fbf37b8.gif и 180 смhello_html_4fbf37b8.gif.

A)10 см.

013. В треугольнике стороны равны 6 см, 9 см и 12 см. На какие отрезки разбила биссектриса большую сторону?

E) 4,8 см и 7,2 см.

014. Определите, на каком расстоянии от вершины В в ▲АВС с высотой ВК=15см, проведено сечение параллельно основанию АС, если площадь полученного треугольника в 25 раз меньше площади данного треугольника.

C)3см.

015. В двух окружностях с радиусами 2 см и 6 см вписаны подобные треугольники. Площадь большего треугольника 450 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь меньшего треугольника.

B) 25 смhello_html_4fbf37b8.gif.

016. У двух треугольников АВС и KBL общая высота BM. Определите SABC, если АС в 2,5 раза меньше KL, а SKBL = 400 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь ▲ABC .

D) 160 смhello_html_4fbf37b8.gif.

017. Площадь круга, описанного около правильного треугольника равна 36π смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите периметр этого треугольника.

E)hello_html_m6af2910c.gifсм.

018. Биссектриса правильного треугольника равна 24 см. Определите

площадь круга описанного около этого треугольника.

B)256 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

019. В равностороннем треугольнике медиана равна 6hello_html_m980c3de.gifсм. Найдите периметр треугольника.

A)36 см.

020. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона

24 см. Найдите длину отрезка, соединяющего точки пересечения биссектрис углов при основании с боковыми сторонами треугольника.

E) 9,6 см.

021. Периметр равнобедренного треугольника равен 15 см, а боковая сторона на 3 см больше основания. Найдите длину основания.

D)3 см

022. Определите основание равнобедренного треугольника, если оно на 10 см меньше боковой стороны, а периметр равен 53 см.

E)11 см.

023. В треугольнике один из углов разбит биссектрисой. На какие отрезки биссектриса разделит сторону в 20 см, если другие стороны пропорциональны числам 3:7. Назовите меньший из отрезков.

C) 6см.

024. Определите радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности, если сторона в 4 см, лежит против угла в 45°.

D)2hello_html_1caef8ee.gifсм.

025. Из меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см проведена биссектриса. На какие части она разбивает катет. Укажите больший из отрезков.

B)hello_html_75f1e24f.gifсм.

026. При пересечении двух прямых , один из образовавшихся углов меньше другого на 52°. Найдите меньший угол.

D)64 °.

027. Где лежит точка С на прямой АВ, если АС=22см,ВС= 5см, АВ= 17см.

E)справа от А и В.

028. Из вершины угла АВС = 85° проведён луч ВК, делящий данный угол в отношении 2:3. Найдите больший из полученных углов.

A) 51°.

029. В одном из смежных углов проведена биссектриса. Она образует с прямой линией угол в 27°. Определите величину другого угла, из смежных. A)126°. B)118°.

030. Точка В лежит между А и С. Определите половину длины отрезка АВ, если СВ = 11см, АС = 37см.

E)13см.

031. Из точки на прямой проведён луч, разделивший полуплоскость на углы, в отношении 13: 23. Найдите меньший угол.

A)65°.

032. Один из смежных углов на 46° меньше другого. Найдите меньший угол.

C) 67°.

033. Луч разделил угол в 117°на три угла, каждый из которых, начиная со второго на 23° больше предыдущего. Найдите больший угол.

A)62°.

034. Один из смежных углов в 8 раз меньше другого. В большем угле проведена биссектриса. Определите угол, который образует биссектриса с прямой линией.

E) 80°.

035. Полуплоскость поделена тремя лучами, выходящими из одной точки её границы. Образовавшиеся углы пропорциональны числам 3:5:7:9. Найдите среднее арифметическое меньшего и большего из углов.

B)45°.

036. При пересечении двух прямых, сумма двух из образовавшихся углов равна 266°. Найдите разность двух смежных углов.

E) 86°.

037. Угол в 160° разбит тремя лучами на четыре угла, каждый из которых на 10° больше предыдущего. Найдите предпоследний угол.

C)45°.

038. При пересечении двух прямых , один из образовавшихся углов меньше другого на 52°. Найдите меньший угол.

D)64°.

039. Где лежит точка С на прямой АВ, если АС=22см,ВС= 5см, АВ= 17см.

E)справа от А и В.

040. Из вершины угла АВС = 85° проведён луч ВК, делящий данный угол в отношении 2:3. Найдите больший из полученных углов.

D) 51°.

041. В одном из смежных углов проведена биссектриса. Она образует с прямой линией угол в 27°. Определите величину другого угла, из смежных.

C)126°.

042. Из точки на прямой проведён луч, разделивший полуплоскость на углы, в отношении 13: 23. Найдите меньший угол.

A)65°.

043. Один из смежных углов на 46° меньше другого. Найдите меньший угол.

C) 67°.



3


Название документа Планиметрия8.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Трапеция вписана в окружность и известно, что сумма двух её углов при верхнем основании равна 230°. Определите меньший угол трапеции.

(Правильный ответ)= 65°.


002

В параллелограмме с высотой hello_html_m6ba33760.gifсм, один из углов в 5 раз больше другого, тогда…

(Правильный ответ)= одна сторона равна hello_html_md662bbf.gifсм


003

Средняя линия трапеции равна 15 см, а нижнее основание 20 см. На какие отрезки будет разбита средняя линия диагональю? Укажите их разность.

(Правильный ответ)= 5см.


004

Периметр параллелограмма равен 30 см, а одна из сторон составляет две трети другой стороны. Определите большую сторону.

(Правильный ответ)= 9см.


005

Меньшая диагональ ромба равна 15 см. Вычислите периметр ромба, если один из его углов равен 120°.

(Правильный ответ)= 60 см.


001

Диагонали параллелограмма равны 16 см и 12 см, а угол между ними 30°.Определите его площадь.

(Правильный ответ)= 48 смhello_html_4fbf37b8.gif.


002

В равнобедренную трапецию вписана окружность с радиусом равным 12 см и боковой стороной равной 25 см. Вычислите верхнее основание этой трапеции.

(Правильный ответ)= 18см.


003

Вычислите периметр равнобокой трапеции, если один из углов равен 60°, а основания равны 17см и 53см.

(Правильный ответ)= 142см.





004

В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 20 см, а боковые стороны по 15 см. Вычислите высоту трапеции.

(Правильный ответ)= 10hello_html_1caef8ee.gif см


005

Диагональ прямоугольника равная 16 см, наклонена к вертикальной стороне под углом 30°. Вычислите периметр прямоугольника.

(Правильный ответ)= hello_html_16d53f1e.gifсм.


001

Два угла ромба относятся как 2:1. Определите периметр ромба, если его меньшая диагональ равна 14 см.

(Правильный ответ)= 56см.


002

Сумма диагоналей квадрата равна hello_html_15aa7f05.gif. Найдите площадь квадрата.

(Правильный ответ)= hello_html_4c00f878.gifсм2.


003

Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите периметр ромба, если другая диагональ равна 18hello_html_m980c3de.gifсм.

(Правильный ответ)= 72см.


004

Чему равна сумма диагоналей ромба, если они пропорциональны числам 3:4, а сторона ромба равна 25см?

(Правильный ответ)= 70см.


005

Обе стороны прямоугольника увеличили на а%, тогда площадь прямоугольника увеличилась на 69%. Найдите число а.

(Правильный ответ)= 30%.


006

Около окружности с вписанным в неё правильным треугольником, описан квадрат. Определите площадь квадрата, если сторона треугольника равна а.

(Правильный ответ)= hello_html_m53e1af8b.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif





007

Средняя линия трапеции с основаниями 16 см и 28 см, разбивает её на две фигуры. Найдите отношение площадей этих фигур.

(Правильный ответ)= hello_html_m402e9aa.gif.


008

В равнобедренную трапецию вписана окружность с радиусом равным 12 см и боковой стороной равной 25 см. Вычислите площадь этой трапеции.

(Правильный ответ)= 600 смhello_html_4fbf37b8.gif.


009

Диагонали разбивают трапецию на треугольники. Определите площадь треугольника при верхнем основании, если основания пропорциональны числам 4:7, а площадь треугольника при нижнем основании равна 196 смhello_html_4fbf37b8.gif.

(Правильный ответ)= 64смhello_html_4fbf37b8.gif.


010

Стороны прямоугольника пропорциональны числам 3:4, а его площадь

48 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь круга, описанного около прямоугольника.

(Правильный ответ)= 25 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

Название документа Планиметрия9.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

В прямоугольном треугольнике гипотенуза 22 см, острый угол равен 60°. Найдите меньший катет.

(Правильный ответ)= 11 см.


002

Катет и гипотенуза в прямоугольном треугольнике соответственно равны 11,2 см и 22,4 см. Определите меньший из острых углов.

(Правильный ответ)= 30°.


003

Какой из пяти прямоугольных треугольников, с данными катетами, имеет большую площадь?

(Правильный ответ)= 17см 8см.


004

Высоты двух треугольников, имеющих равные основания, пропорциональны числам 9:5. Во сколько раз площадь одного треугольника больше площади другого?

(Правильный ответ)= в 1,8 раза.


005

Два треугольника имеют общее основание. Высота одного из них на 5см больше высоты другого. Определите высоту меньшего треугольника, если их площади 120 смhello_html_4fbf37b8.gif и 180 смhello_html_4fbf37b8.gif.

(Правильный ответ)= 10 см.


001

В прямоугольном треугольнике с площадью 490 см2 и катетом равным 28 см, найдите отношение катетов.

(Правильный ответ)= 5:4.


002

Найти наибольший острый угол в треугольнике со сторонами hello_html_m281b8bd7.gifсм, 3 см и 6 см.

(Правильный ответ)= 60°.


003

Определите, на каком расстоянии от основания в ▲АВС с высотой ВК=21см, проведено сечение параллельно основанию АС, если площадь полученного треугольника в 49 раз меньше площади данного треугольника.

(Правильный ответ)= 3см.



004

Площади двух подобных треугольников 432 смhello_html_4fbf37b8.gif и 867 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите отношение соответствующих высот этих треугольников.

(Правильный ответ)= hello_html_6286ac28.gif.

005

В равностороннем треугольнике сумма всех биссектрис равна 33hello_html_m980c3de.gifсм. Найдите площадь треугольника.

(Правильный ответ)= hello_html_6ffabf2d.gif см2.


001

Сходственные высоты двух подобных треугольников, пропорциональны числам 4:7, а разность площадей большего и меньшего равна 495 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите площадь меньшего треугольника?

(Правильный ответ)= 240смhello_html_4fbf37b8.gif.


002

В треугольнике стороны равны: 20см, 24см, 30см. На какие отрезки разобьёт сторону биссектриса, проведённая из большего угла? Укажите разность этих отрезков.

(Правильный ответ)= hello_html_m5e7ebde3.gifсм.


003

В треугольнике длины сторон 10 см, 12 см, 14 см. На какие отрезки биссектриса разобьёт среднюю из сторон. Укажите их произведение.

(Правильный ответ)=35


004

Высота разбивает треугольник на 2 части, площади которых, пропорциональны числам 5 и 16. Найдите разность отрезков, на которые разбивается основание АС равное 63 см?

(Правильный ответ)=33см


005

Боковые стороны треугольника равны 60 см и 50 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное 50 см.

(Правильный ответ)=48см

006

В правильный треугольник вписан прямоугольник, стороны которого равны 8см и 16см. Найдите сторону треугольника.

(Правильный ответ)= hello_html_4d103c9.gifсм.



007

Периметр прямоугольного равнобедренного треугольника равен hello_html_m4723ebbe.gifсм. Найдите его площадь.

(Правильный ответ)= 98 см2.


008

Определите отношение длин радиусов описанных около правильных треугольников окружностей, если площади треугольников соответственно равны 144смhello_html_4fbf37b8.gif и 225смhello_html_4fbf37b8.gif.

(Правильный ответ)= hello_html_1783fa28.gif.

009

В двух окружностях с радиусами 10 см и 30 см вписаны подобные треугольники. Площадь большего треугольника 450 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите разность площадей треугольников.

(Правильный ответ)= 400 смhello_html_4fbf37b8.gif.


010

Высота треугольника, равная 8 см делит основание на отрезки 6 см и 15 см. Найдите длину медианы, проведённой к меньшей боковой стороне.

(Правильный ответ)= hello_html_23d1b532.gifсм

Название документа Показ и лог неравенства.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема 07 – Показательные и логарифмические неравенства; Подтема 01- Показательные и логарифмические неравенства


001

Решите неравенство hello_html_766cd8e2.gif

{ Правильный ответ} = (- hello_html_m74e6612e.gif; log54]


002

Решите неравенство hello_html_3eb82265.gif

{ Правильный ответ} = (log32; +hello_html_m74e6612e.gif)


003

Решите неравенство hello_html_mb514323.gif

{ Правильный ответ} = (- hello_html_m74e6612e.gif; + hello_html_m74e6612e.gif)


004

Решите неравенство hello_html_7922297.gif

{ Правильный ответ} =(1; 2]


005

Решите неравенство hello_html_m3d2bef9f.gif

{ Правильный ответ} = (2; 6]


006

Решите неравенство hello_html_m2580e4b3.gif

{ Правильный ответ} = (-2; 0]



007

Решите неравенство hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_3fd7dc05.gif

{ Правильный ответ} = (-hello_html_m74e6612e.gif;hello_html_e2708bb.gif) hello_html_m1892df5d.gif (hello_html_m4b7d24e5.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)





008

Решите неравенство hello_html_2ea05144.gif


009

Решите неравенство hello_html_m7279d336.gif

{ Правильный ответ} = (-hello_html_m74e6612e.gif; 1)


010

Решите неравенство hello_html_m1c662d8b.gif

{ Правильный ответ} = [-3; 2]



011

Решите неравенство hello_html_607053a0.gif

{ Правильный ответ} =(hello_html_12699fd0.gif;hello_html_3b7454e8.gif)


012

Решите неравенство hello_html_10b3f4fe.gif

{ Правильный ответ} = [-1; 0)


013

Решите неравенство hello_html_m2012366b.gif

{ Правильный ответ} = [16; +hello_html_m74e6612e.gif)


014

Решите неравенство hello_html_m55905133.gif

{ Правильный ответ} = [27; +hello_html_m74e6612e.gif)


015

Решите неравенство hello_html_m47573848.gif

{ Правильный ответ} =


016

Решите неравенство hello_html_68395a11.gif

{ Правильный ответ} = (hello_html_m72a59810.gif;hello_html_67126e96.gif)


017

Решите неравенство hello_html_m34d685e.gif

{ Правильный ответ} = [1; 3,5)



018

Решите неравенство hello_html_7a9b7a4b.gif

{ Правильный ответ} = (1; 100)


019

Решите неравенство hello_html_4231f6d4.gif

{ Правильный ответ} = (0; +hello_html_m74e6612e.gif)


020

Решите неравенство hello_html_28b9f129.gif

{ Правильный ответ} = (-3; hello_html_m19e8bb17.gif)


Название документа Показ-логар нер-ва.doc

Поделитесь материалом с коллегами:


001

Решите неравенство hello_html_766cd8e2.gif

А) (log54; + hello_html_m74e6612e.gif)

В) (- hello_html_m74e6612e.gif; log45]

C) (- hello_html_m74e6612e.gif; log54]

D) (- hello_html_m74e6612e.gif; log45)

Е) (- hello_html_m74e6612e.gif; log54)

{ Правильный ответ} = C

002

Решите неравенство hello_html_3eb82265.gif

А) (0;1)

В) [log32; +hello_html_m74e6612e.gif)

C) (log23; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) [log23; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) (log32; +hello_html_m74e6612e.gif)

{ Правильный ответ} = Е

003

Решите неравенство hello_html_mb514323.gif

А) (- hello_html_m74e6612e.gif; + hello_html_m74e6612e.gif)

В) (0; +hello_html_m74e6612e.gif)

C) (- hello_html_m74e6612e.gif; 0)

D) (1; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) (-hello_html_m74e6612e.gif; -1)

{ Правильный ответ} = А

004

Решите неравенство hello_html_7922297.gif

А) (-1;0)

В) [1; 2)

C) (1; 2)

D) (1; 2]

Е) [3; 4]

{ Правильный ответ} = D

005

Решите неравенство hello_html_m3d2bef9f.gif

А) (1; 4)

В) [2; 6)

C) (2; 6]

D) [2; 6]

Е) [1; 4]

{ Правильный ответ} = C

006

Решите неравенство hello_html_m2580e4b3.gif

А) [-2;0)

В) (-2; 0)

C) [-2; 0]

D) (-2; 0]

Е) (-hello_html_m74e6612e.gif; 2]

{ Правильный ответ} = D

007

Решите неравенство hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_3fd7dc05.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif; hello_html_e2708bb.gif)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif;hello_html_e2708bb.gif) hello_html_m1892df5d.gif (hello_html_m4b7d24e5.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)

C) (hello_html_m4b7d24e5.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1)

Е) (2; +hello_html_m74e6612e.gif)

{ Правильный ответ} = В

008

Решите неравенство hello_html_2ea05144.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1)

В) (1; +hello_html_m74e6612e.gif)

C) [1; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1]

Е) (2; 10)

{ Правильный ответ} = А

009

Решите неравенство hello_html_m7279d336.gif

А) (2; 5)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1)

C) (3; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (-1; 1)

Е) (4; 10)

{ Правильный ответ} = В

010

Решите неравенство hello_html_m1c662d8b.gif


А) (-3;2)

В) [-3; 2)

C) (-3; 2]

D) (0; 1)

Е) [-3; 2]

{ Правильный ответ} = Е

011

Решите неравенство hello_html_607053a0.gif

А) (1; 5)

В) (-2; 4)

C) (hello_html_m6f482fe1.gif; hello_html_m1d1674e6.gif]

D) (-hello_html_12699fd0.gif;hello_html_55fbc6c0.gif)

Е) (hello_html_12699fd0.gif;hello_html_3b7454e8.gif)

{ Правильный ответ} = Е

012

Решите неравенство hello_html_m2012366b.gif

А) [16; +hello_html_m74e6612e.gif)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif; -4] hello_html_m1892df5d.gif [16; +hello_html_m74e6612e.gif)

C) (16; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (-hello_html_m74e6612e.gif; - 4]

Е) (-hello_html_m74e6612e.gif; 4)

{ Правильный ответ} = А

013

Решите неравенство hello_html_m55905133.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif; -3)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1]

C) [27; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (-hello_html_m74e6612e.gif; - 3] hello_html_m1892df5d.gif [27; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) [1; +hello_html_m74e6612e.gif)

{ Правильный ответ} = C

014

Решите неравенство hello_html_m47573848.gif

А) [1; 9]

В) (1; 9)

C) (2;7)

D) (0; 2)

Е) [0; 2]

{ Правильный ответ} = Е

015

Решите неравенство hello_html_68395a11.gif

А) (hello_html_m72a59810.gif;hello_html_67126e96.gif)

В) [hello_html_m72a59810.gif;hello_html_67126e96.gif]

C) [hello_html_m72a59810.gif;hello_html_67126e96.gif)

D) [0; 1]

Е) (hello_html_m72a59810.gif;hello_html_67126e96.gif]

{ Правильный ответ} = A

016

Решите неравенство hello_html_m34d685e.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif; - 4) hello_html_m1892df5d.gif [1; +hello_html_m74e6612e.gif)

В) (1; 3,5)

C) (2; 3,5)

D) [3,5; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) [1; 3,5)

{ Правильный ответ} = Е

017

Решите неравенство hello_html_7a9b7a4b.gif

А) [1;100]

В) (1; 100)

C) (1; 100]

D) [1;100)

Е)

{ Правильный ответ} = B

018

Решите неравенство hello_html_4231f6d4.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif; 0)

В) (1; 5)

C) (-2; 7)

D) (0; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) (-5; 5)

{ Правильный ответ} = D

019

Решите неравенство hello_html_28b9f129.gif

А) (3; 5)

В) (-5; 5)

C) (5hello_html_63234fa9.gif; 10)

D) (-2; 5)

Е) (-3; hello_html_m19e8bb17.gif)

{ Правильный ответ} = E

Название документа Показ-логар неравенства.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Решите систему неравенств hello_html_5ea157ea.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif; 7)

В) (17; +hello_html_m79c40890.gif)

C) [7; 17]

D) (-hello_html_m74e6612e.gif; -7)

Е) (7; 17)

{ Правильный ответ} = E

002

Решите неравенство 1< 5x < 125

А) (1; 3)

В) (0; 5)

C) (0; 3)

D) (1; 5)

Е)

{ Правильный ответ} = C

003

Решите неравенство hello_html_m364584ce.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif;hello_html_5af4b540.gif)hello_html_4969d799.gif(9; +hello_html_m74e6612e.gif)

В) (0;hello_html_5af4b540.gif)hello_html_4969d799.gif(9; +hello_html_m74e6612e.gif)

C) [0;hello_html_5af4b540.gif)hello_html_4969d799.gif(9; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (9; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) (0;hello_html_5af4b540.gif)

{ Правильный ответ} = B

004

Решите неравенство hello_html_m44b3423.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif;hello_html_5b0803f.gif)hello_html_4969d799.gif(32; +hello_html_m74e6612e.gif)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif; -32)hello_html_4969d799.gif(hello_html_5b0803f.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)

C) (32; +hello_html_m74e6612e.gif)

D)

Е) (0;hello_html_5b0803f.gif)hello_html_4969d799.gif(32; +hello_html_m74e6612e.gif)

{ Правильный ответ} = E

005

Решите неравенство 1< 2x < 8

А) (1; 3)

В) (1; 2)

C) (0; 3)

D) (1; 4)

Е) (0; 4)

{ Правильный ответ} = C

006

Решите неравенство 1hello_html_m4d907719.gif hello_html_65778526.gif

А) (-1; 2)

В) (0; 1)

C) [0; 2]

D) [-1; 2]

Е)

{ Правильный ответ} = D

007

Решите неравенство hello_html_m1d31c129.gif

А) (0; 2,5)

В)

C) (1; 2,5)

D) (0; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) [0; 2,5]

{ Правильный ответ} = C

008

Решите неравенство hello_html_6ae46d1f.gif

А) [0; 1)

В) (0; 1]

C) [0; 1]

D) (-hello_html_m74e6612e.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) (0; 1)

{ Правильный ответ} = E

009

Решите неравенство hello_html_m2cf252c.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif; 0)

В) (0,5; 1,5)

C) (-5; 2)

D) [0,5; 1,5]

Е) [-5; 2]

{ Правильный ответ} = B

010

Решите неравенство hello_html_m17f5ea25.gif

А) (1hello_html_3c5b00d4.gif; 3)

В) (1hello_html_3c5b00d4.gif;+hello_html_m74e6612e.gif)

C) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1hello_html_3c5b00d4.gif)

D) [0; 4)

Е) (1; 3)

{ Правильный ответ} = A

011

Решите неравенство hello_html_m79133d55.gif

А) (1hello_html_6d090622.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif; 0)

C) (1; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (0; 1)

Е) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1hello_html_6d090622.gif)

{ Правильный ответ} = E

012

Решите неравенство hello_html_m252783f8.gif

А) (hello_html_m6f482fe1.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)

В) (0; +hello_html_m74e6612e.gif)

C) (-hello_html_m74e6612e.gif;0)

D) (-hello_html_m74e6612e.gif;hello_html_m6f482fe1.gif)

Е) (0; hello_html_m6f482fe1.gif)

{ Правильный ответ} = D

013

Решите неравенство hello_html_m49ab8240.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif;hello_html_m6f482fe1.gif)

В) (0; hello_html_m6f482fe1.gif)

C) (hello_html_m6f482fe1.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (1; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е)

{ Правильный ответ} = C

014

Найдите наибольшее целое решение неравенства hello_html_2ac5e659.gif

А) 2

В) -2

C) -1

D) 0

Е) 1

{ Правильный ответ} = E

015

Решите неравенство hello_html_66371f6b.gif

А) (hello_html_m73b1c671.gif; 1hello_html_3c5b00d4.gif)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1)

C) (0; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (-hello_html_m74e6612e.gif;hello_html_m73b1c671.gif)

Е) (1hello_html_3c5b00d4.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)

{ Правильный ответ} = А

016

Решите неравенство hello_html_m21de5c58.gif

А) (0; +hello_html_m74e6612e.gif)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1,5)

C) (-hello_html_m74e6612e.gif; 0,25)

D) (1,5; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) (1; 10)

{ Правильный ответ} = В

017

Найдите наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству hello_html_m5aa4afd7.gif

А) 0

В) -1

C) 1

D) 2

Е) -2

{ Правильный ответ} = С

018

Решите неравенство hello_html_m7e9b4e7.gif

А) (1; 6)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif;-3]

C) [-3; 2]

D) [2; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) [1; 16]

{ Правильный ответ} = C

019

Решите неравенство hello_html_233f05a6.gif

А) (-2; 2)

В) (0; 3)

C) (-hello_html_m74e6612e.gif; 0)

D) (1; 6)

Е) (-3; 0)

{ Правильный ответ} = A

020

Решите неравенство hello_html_f069ccd.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif; 0)

В) [-5;-3]

C) (-8; 4)

D) (-5; -3)

Е) (-6; 1)

{ Правильный ответ} = D

Название документа Показательные и логарифмические неравенства.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема 07 – Показательные и логарифмические неравенства; Подтема 03-Смешанные задачи

001

Решите систему неравенств hello_html_5ea157ea.gif

{ Правильный ответ} = (7; 17)


002

Решите неравенство 1< 5x < 125

{ Правильный ответ} = (0; 3)


003

Решите неравенство hello_html_m364584ce.gif

{ Правильный ответ} = (0;hello_html_5af4b540.gif)hello_html_4969d799.gif(9; +hello_html_m74e6612e.gif)


004

Решите неравенство hello_html_m44b3423.gif

{ Правильный ответ} = (0;hello_html_5b0803f.gif)hello_html_4969d799.gif(32; +hello_html_m74e6612e.gif)


005

Решите неравенство 1< 2x < 8

{ Правильный ответ} = (0; 3)


006

Решите неравенство 1hello_html_m4d907719.gif hello_html_65778526.gif

{ Правильный ответ} = [-1; 2]


007

Решите неравенство hello_html_m1d31c129.gif

{ Правильный ответ} =(1; 2,5)


008

Решите неравенство hello_html_6ae46d1f.gif

{ Правильный ответ} = (0; 1)




009

Решите неравенство hello_html_m2cf252c.gif

{ Правильный ответ} = (0,5; 1,5)


010

Решите неравенство hello_html_m17f5ea25.gif

{ Правильный ответ} = (1hello_html_3c5b00d4.gif; 3)


011

Решите неравенство hello_html_m79133d55.gif

{ Правильный ответ} = (-hello_html_m74e6612e.gif; 1hello_html_6d090622.gif)


012

Решите неравенство hello_html_m252783f8.gif

{ Правильный ответ} = (-hello_html_m74e6612e.gif;hello_html_m6f482fe1.gif)

013

Решите неравенство hello_html_m49ab8240.gif

{ Правильный ответ} = (hello_html_m6f482fe1.gif; +hello_html_m74e6612e.gif)


014

Найдите наибольшее целое решение неравенства hello_html_2ac5e659.gif

{ Правильный ответ} = 1


015

Решите неравенство hello_html_66371f6b.gif

{ Правильный ответ} = (hello_html_m73b1c671.gif; 1hello_html_3c5b00d4.gif)


016

Решите неравенство hello_html_m21de5c58.gif

{ Правильный ответ} = (-hello_html_m74e6612e.gif; 1,5)




017

Найдите наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству hello_html_m5aa4afd7.gif

{ Правильный ответ} = 1


018

Решите неравенство hello_html_m7e9b4e7.gif

{ Правильный ответ} = [-3; 2]


019

Решите неравенство hello_html_233f05a6.gif

{ Правильный ответ} = (-2; 2)


020

Решите неравенство hello_html_f069ccd.gif

{ Правильный ответ} = (-5; -3)



Название документа Призма.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

1) Диагональ куба равна 4hello_html_m1b34d712.gif см. Определите объём куба.

A) 64 смhello_html_44b5726d.gif.

2) Объём куба равен 729 смhello_html_44b5726d.gif. Найдите площадь поверхности куба.

A) 486смhello_html_3046c012.gif.


3) Вычислите сумму всех рёбер куба, если площадь полной поверхности равна 486 смhello_html_3046c012.gif.

D) 108 см.


4) В прямоугольном параллелепипеде длины рёбер равны: 125 мм, 165 мм и 225 мм. Во сколько раз уменьшится объём параллелепипеда, если все его измерения уменьшить в 5 раз.

C)в 125 раз.


5) Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16 см. Ширина на 6 см меньше длины. Найдите большую сторону основания, если объём параллелепипеда равен 880 смhello_html_44b5726d.gif.

D) 11 см.


6) Три измерения (длина, ширина, высота) прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 2 : 3 : 5. Найдите сумму всех рёбер, если его объём равен 1920 смhello_html_44b5726d.gif,

A)160 см.


7) Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник равна 208 смhello_html_3046c012.gif. Определите объём призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.

E) 480 смhello_html_44b5726d.gif.


8) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если её объём равен 4800 смhello_html_44b5726d.gif.

A) 1360 смhello_html_3046c012.gif.

9) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы равна 25hello_html_m3a267a0c.gif смhello_html_3046c012.gif. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 200hello_html_m3a267a0c.gif смhello_html_3046c012.gif.

D)500смhello_html_m25de31ce.gif.


10) Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2520 смhello_html_44b5726d.gif, площадь основания 168 смhello_html_3046c012.gif, и длина на 2 см больше ширины. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.

B) 164 см.


11) Определите объём прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462смhello_html_3046c012.gif.

D)924 смhello_html_6f7452dd.gif.

12) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Определите полную поверхность призмы, если её объём 1200 смhello_html_m14da903e.gif.

  1. 920 смhello_html_3046c012.gif.


13) В основании прямой призмы равносторонний треугольник с медианой равной 4hello_html_m3c950ada.gif см. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360 смhello_html_3046c012.gif.

D) 240hello_html_m1b6f8a32.gif смhello_html_44b5726d.gif.


14) В основании прямой призмы ромб со стороной равной 12 см и острым углом 60°. Через меньшую диагональ ромба проведено перпендикулярное сечение и его площадь равна 180 смhello_html_3046c012.gif. Определите объём этой призмы.

B) 1080hello_html_m713cd7ef.gifсмhello_html_44b5726d.gif.



15) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы, равна 16hello_html_m3a267a0c.gif смhello_html_3046c012.gif. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360hello_html_m3a267a0c.gif смhello_html_3046c012.gif.

B)720 смhello_html_44b5726d.gif.

Название документа Проценты.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

ТЕМА: Процент.

1) Нахождение процента от числа.


1. Найдите 5% от числа 200.

10.

2. Найдите 12% от числа 900.

108.

3. Найдите 25% от числа hello_html_m7af3a280.gif.

hello_html_m428174fb.gif.

4. Найдите 30% от hello_html_m3c20671a.gif км.

2км.

5. Найдите 25% от hello_html_m6c48eef1.gif.

hello_html_m274af9d7.gif.

6. Катя увеличила число 145 на 60%, вычислила 25% от последнего числа. Чему равно число, вычисленное Катей?

58.

7. Трое ребят нашли в лесу 200 грибов. Сабыр нашел 40% всех грибов, Марат 25% числа грибов, которые нашел Сабыр, Тимур нашёл остальные грибы. Количества грибов, найденные Тимуром, составляют:

100.

8. Сталь для автомобильных частей содержит 3,4% никеля. Количество никеля, содержащееся в 2,2т стали, составляет:

0,0748т.

9. Сплав из меди, цинка и олова весит 42кг. Вес цинка составляет 15% веса всего сплава, а вес олова - 16hello_html_42567408.gif% от веса цинка. В данном сплаве меди содержится:

34,65кг.

10. Бак автомобиля вмещает 40л бензина. Перед поездкой он был заполнен на 80%. Во время поездки было истрачено 25% имеющегося запаса бензина. В банке осталось:

24л.

11. Рабочий по плану должен изготовить 50 деталей. К концу смены план был им выполнен на 120%. Рабочий изготовил:

60.

12. Из 850 учащихся 80% занимаются в спортивных секциях. Количество учащихся, не занятых в спортивных секциях, составляет:

170.

13. На начало года в школе было 650 учащихся. За год число учащихся в школе выросло на 4%. На конец года в школе стало:

676.

14. У Каната было 120 тенге. На мороженое он истратил 30% своих денег. У Каната осталось:

84 тенге.

15. Токарю нужно было сделать 120 деталей, но он перевыполнил план на 10%. Токарь сделал:

132.


16. Сколько процентов составляет число 18 от 15?

120%.

17. Сколько процентов составляет 90 от 60?

150%.

18. Из 450 кг руды выплавили 67hello_html_m3d4efe4.gif кг меди, тогда в руде содержится меди:

15%.

19. Найдите 21hello_html_m19e8bb17.gif% от числа 24.

5,12.

20. Замените 5% десятичной дробью.

0,05.

21. Замените 120% десятичной дробью.

1,2.

22. Выразите дробь 0,17 в процентах.

17%.

23. Выразите дробь 0,06 в процентах.

6%.

24. Найдите 50% от числа 120.

60.

25. Найдите 20% от числа 240.

48.

26. Найдите 10% от числа 350.

35.

27. Найдите, сколько процентов от площади всего квадрата составляет площадь половины квадрата.

50%.

28. Найдите 25% от числа 16.

4.

29. 1% от 340 составляет:

3,4.

30. 1% это:

Сотая доля.

31. 1% метра это:

Сантиметр.

32. Обыкновенная дробь, соответствующая 50% это:

hello_html_m3d4efe4.gif.

33. Обыкновенная дробь, соответствующая 25% это:

hello_html_50c7c0d7.gif.

34. Обыкновенная дробь, соответствующая 75% это:

hello_html_m324906d0.gif.

35. При переработке молока получили 9% творога. Сколько творога можно получить из 300кг молока.

27кг.

36. В состав клубники входит 5% сахара. Сколько сахара в 40 кг клубники?

2кг.


37. Длина прямоугольника 40см, ширина составляет 60% его длины. Найдите ширину прямоугольника.

24см.

38. Из 1800 кирпичей, необходимых для строительства, 2% сломались при разгрузке. Сколько целых кирпичей привезли на стройку?

1764.

39. Из 1900 кирпичей, необходимых для строительства, 2% сломались при разгрузке. Сколько кирпичей сломалось?

38.

40. На сколько градусов 30% прямого угла меньше 20% развёрнутого угла?

На 90.

41. Сколько процентов развёрнутого угла составляет hello_html_63234fa9.gif часть прямого угла?

10%.

42. 40% некоторого числа меньше, чем само это число на 9. Найдите это число.

15.

43. На сколько процентов 45 мин.меньше 1 часа?

На 25%.

44. Сколько получится сухой ромашки из 80 кг свежей, если она при сушке теряет 85% своего веса?

12кг.

45. На сколько 4% от 6 больше, чем 1,5% от 2?

На 0,21.

46. Товар стоил 100 тенге, затем цена понизилась на 5%, а через некоторое время ещё на 5%. Тогда товар стал стоить:

90,25 тенге.

47. В книге 160 страниц. В первый день ученик прочитал 7,5% всей книги, а во второй день 25% оставшейся книги. Тогда ученику осталось прочитать?

111 страниц.

48. Товар стоил 200 тенге, затем цена повысилась на 20%, а вскоре понизили на 20%. Тогда товар стал стоить:

192 тенге.

49. К 185 гр воды добавили 15 гр серной кислоты. Тогда процентное содержание раствора стало:

7,5%.

50. Цена на товар была понижена на 20%. На сколько процентов её надо повысить, чтобы получить исходную цену?

На 25%.

51. Стороны прямоугольника 20см и 15см. На сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника, если меньшую сторону увеличить на 20%, а большую уменьшить на 20%.

На 4%.

52. Цену товара снизили на 30%, затем новую цену повысили на 30%. Как изменилась цена товара?

Снизилась на 9%.

53. В школе 880 учащихся, 75% всех учеников принимали участие в туристическом походе. Среди туристов было 55% девушек, тогда девушек, принявших участие в походе было:

363.


54. В первый день автобус прошёл 60% всего пути, во второй – 80% остатка, а в третий – оставшийся путь. Во второй день автобус прошёл на 480км больше, чем в третий, тогда длина всего пути будет:

2000км.

55. Число 40 от своего квадрата составляет (%):

2,5%.

2) По проценту найти число.


1. Для засолки огурцов положили 250г соли. Это 8% всех засоленных огурцов. Масса засоленных огурцов:

3125г.

2. На даче 30 фруктовых деревьев, что составляет 75% всех деревьев. Найдите количество деревьев на даче.

40.

3. Найдите неизвестное число у, если число 30 составляет 60% числа у.

50.

4. Найдите неизвестное число х, если 40% числа х равны 52.

130.

5. Найдите неизвестное число, если 60% числа z равны 108.

180.

6. Найдите неизвестное число, если 80% числа х равны 9hello_html_63eb21d4.gif.

12.

7. Найдите 5% от числа 150.

7,5.

8. В школе 1500 учеников, 12% которых увлекается спортом. Сколько человек увлекается спортом в данной школе?

180.

9. Одна сторона прямоугольника составляет 25% другой стороны. Определите стороны прямоугольника, если его периметр равен 50.

20 и 5.

10. При варке мясо теряет 35% своего веса. Сколько варёного мяса получается из 3 кг свежего мяса?

1,95кг.

11. В книге 200 страниц. Ученик в первый день прочитал 50%, во второй день 25% книги, в третий день он дочитал книгу. Сколько страниц он прочитал в третий день?

50.

12. 5% от числа составляет 17. Найдите это число.

340.

13. 25% учащихся класса или 7 человек увлекается чтением художественной литературы. Определите количество учеников в классе.

28.

14. Из молока 3% жирности получили 9 кг масла. Сколько кг молока было при этом использовано?

300кг.

15. Основание равнобедренного треугольника равно 2см, что составляет 33hello_html_m19e8bb17.gif% боковой стороны. Определите боковую сторону треугольника.

6.

16. 12,5% от числа составляет 10. Чему равно это число?

80.


17. Овощной магазин продал 28% имеющегося у него картофеля. После этого в магазине осталось картофеля на 22 т больше, чем продано. Всего в магазине картофеля было:

50т.

18. Определить стоимость станка, если hello_html_66126ffc.gifего стоимости составляет 240 тенге.

40000 тенге.

19. Турист прошёл за первый день 40% маршрута, во второй день 45% остатка, после чего ему осталось пройти на 6км. больше, чем он прошёл во второй день. Весь маршрут составляет:

100км.

20. Найти число, если 1,6% этого числа равно результату, полученному при вычислении

hello_html_3a7d2669.gif.

250.

21. В первую поездку автомобиль израсходовал 10% бензина, имеющегося в баке, затем во вторую поездку – 25% остатка. После этого в баке осталось на 13 л. меньше, чем было первоначально. Первоначально в баке находилось:

40л.

22. Найдите число, 30% которого равны сумме наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел 60, 48, 45.

2410.

23. Найти число, если 13hello_html_m19e8bb17.gif% его составляет 12.

90.

24. Токарь выточил за смену 36 деталей, что составляет 72% нормы. Норма составляет:

50.

25. Женщины на заводе составляют 35% всего количества рабочих завода. Женщин – 175. Количество рабочих завода:

500.

26. Мужчины на заводе составляют 65% всего количества рабочих завода. Мужчин – 325. Количество рабочих завода:

500.

27. В школьном туристском слёте приняло участие 35% всех учащихся школы, это 224 ученика. Количество учащихся, не принявших участие в туристском слёте, составило:

416.

28. В школьном туристском слёте приняло участие 35% всех учащихся школы, это 224 ученика. Количество учеников этой школы составляет:

640.

29. Автомобиль выехал из одного города в другой. В первый час он проехал 84км, или 40% всего расстояния между городами, а во второй час 72км, тогда ему осталось:

54км.

30. Кладовщик выдал маляру 18% количества всей краски, после чего на складе осталось ещё 574 кг краски. Сколько кг краски выдано маляру?

126кг

31. Мужчины на заводе составляют 75% всего количества рабочих. Женщин на заводе 141.На сколько женщин меньше, чем мужчин?

282.

32. Сколько нужно взять воды, чтобы приготовить из 200гр соли 5% раствор?

3800гр.

33. 100,7% числа равны 4,028, тогда само число равно:

4.

34. После двух последовательных снижения цен на одно и то же число процентов, цена фотоаппарата упала с 300 тенге до 192 тенге. На сколько процентов снижалась цена фотоаппарата каждый раз?

20%.

35. Найдите число, если 13% этого числа равно 1,69?

13.

36. После того, как рабочий истратил 11% зарплаты, у него осталось 7120тенге. Какую зарплату получил рабочий?

8000 тенге.

37. Сумма двух чисел равна 120. Найдите эти числа, если 40% одного равны 60% другого.

72 и 48..


3) Текстовые задачи с применением процента.


1. Арбуз состоит на 98% из воды. Найдите массу воды в 5 кг арбузов.

4,9кг.

2. Организм человека на 65% состоит из воды. Асем весит 35 кг. Сколько кг воды в организме Асем?

22,75.

3. В первый день Сауле прочитала hello_html_50c7c0d7.gif часть книги, во второй день на hello_html_7f9b1d5b.gif больше, чем в первый. Сколько процентов книги Сауле прочитает в последующие дни?

35%.

4. Длина прямоугольника 15 дм, площадь 90дм2. Сколько процентов составляет ширина от длины?

40%.

5. После уценки стоимости на 12% изделие стало стоить 440 тенге. Найдите первоначальную стоимость изделия.

500.

6. Дедушка вложил в сберегательную кассу 36hello_html_m2444681c.gifтыс. тенге под 10% годовых. Сколько будет денег у дедушки через 1 год?

40,04тыс. тенге.

7. В течении января цена на яблоки выросла на 30%, а в течении февраля – на 20%. Найдите количество процентов, на которое увеличилась цена на яблоки за два месяца.

56%

8. Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. Чтобы заработать 2000 тенге, надо найти заказ на сумму:

40000 тенге.

9. Цена на фотоаппараты в течении месяца упала сначала на 18%, а затем на 20% и составила 1640 тенге. Найдите первоначальную цену на фотоаппараты.

2500 тенге.

10. Рабочий получает зарплату от нормы выработки. В конце месяца он получил 8400 тенге, перевыполнив норму на 20%. Сумма дополнительно начисленных денег в этот месяц составила:

1400тенге.

11.Банк обещает своим клиентам годовой рост вклада 4 %. Если человек вложит в этот банк 1200 тенге, то через год он получит:

1248 тенге.


12. Имеются два раствора соли массой 80г и 120 г. В первом растворе содержится 12г соли, а во втором – 15г соли. Если оба раствора смешать, то концентрация (в %) полученной смеси, составит:

13,5%.

13. В 2 литра 10 – процентного раствора уксусной кислоты добавить 8л чистой воды. Определить процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе.

2%.

14. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Найдите массу соли в первоначальном растворе.

48г

15. К 3кг воды добавили 9кг 70% - ного раствора серной кислоты. Определить концентрацию полученного раствора.

52,5%.

16. 2кг 18% раствора соли разбавили стаканом воды (0,25кг). Концентрация полученного раствора (в %) составила:

16%.

17. Сухие фрукты содержат 20% воды, а свежие – 72% воды. Найдите массу свежих фруктов, чтобы получить 7кг сухих.

20кг.

18. Свежая малина содержит 85% воды, а сухая – 20%. Найдите массу сухой малины, если свежая была 36кг.

6,75кг.

19. Смешали 200г 10% -го сахарного сиропа и 300г 20% - го сахарного сиропа. Концентрация (в %) полученной смеси:

16%.

20. Чтобы уменьшить концентрацию соли с 3% до 2% надо к 20кг морской воды добавить массу пресной воды, равную:

10кг.

21. Хранившееся на складе зерно имело влажность 20%. После просушивания влажность его стала 15%. При первоначальной влажности на складе было 51т зерна. После просушивания масса зерна стала равна:

48т.

22. В 100г раствора имеется 1% соли. После испарения стало 2% соли. Найдите массу 2% - го раствора соли.

50г.

23. Морская вода содержит 5% (по массе) соли. К 40 кг морской воды добавили пресной воды и содержание соли в полученной воде составило 2%.Масса добавленной пресной воды равна:

60кг.

24. Имеется 735г 16% го раствора йода в спирте. Нужно получить 10%- ый раствор йода. Масса спирта, которую необходимо прибавить к имеющемуся раствору, будет составлять:

276г.

25. Чтобы получить 95% ную серную кислоту, надо к 50г 80% - ой серной кислоты добавить 100% -ую серную кислоту. Масса 100%- ой серной кислоты, которую надо добавить, равна:

200г.

26. Ромашка теряет при сушке 84% массы. Надо получить 8кг сухой ромашки. Тогда масса ромашки, которую необходимо собрать, будет равна:

50кг.

27. Товар вместе с упаковкой весит 5,1кг. Вес упаковки составляет 2% веса товара, тогда товар без упаковки весит:

5.

28. Стороны прямоугольника 6,4дм и 2,1дм. Периметр квадрата составляет 80% от периметра прямоугольника, тогда сторона квадрата равна:

3,4.

29. Бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 11дм, 15дм, 8дм. Водой заполнили 60% его объёма. Сколько литров воды в баке?

792л.

30. Первое число составляет 80% от второго. Тогда второе число от первого составляет:

125%.

31. Длина прямоугольного участка 120м, а ширина составляет 75% длины. Вспахано 35% этого участка, тогда не вспахано:

7020м2.

32. Цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили ещё на 25%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

40%.

33. Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 15л морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%.

35л.

34. В библиотеке имеются книги на английском, французском и немецком языках. Английские книги составляют 40% всех книг на иностранных языках, французские - 75% английских, а остальные 210 книг – немецкие. Сколько книг на иностранных языках в библиотеке?

700.

35. Высота прямоугольника составляет 75% его основания. Найдите периметр этого прямоугольника, зная, что площадь прямоугольника равна 48м2.

28м.

36. В середине года 1кг масла стоил 80 тенге, через год оно уже стоило 360 тенге. На сколько процентов подорожало масло?

350%.

37. В магазин привезли 14т капусты, 30% всей капусты продали. Сколько капусты осталось?

9,8т.

38. Ракета за 1 час тратит 15% запасов горючего. Каков начальный запас горючего, если через час после запуска в ракете осталось 170т горючего?

200т.

39. При сушке свежие грибы теряют 98% веса. Сколько свежих грибов надо засушить, чтобы получить 4кг сушёных грибов?

200кг.

40. Мясо теряет при варке 35% своего веса. Сколько нужно сырого мяса, чтобы получить 520г варёного?

800г.

41. Из молока получается 21% сливок, а из сливок – 24% масла. Сколько нужно взять молока, чтобы получить 630кг масла?

12500кг.

42. При продаже товара за 1386тыс. тенге получено 10% прибыли. Определить себестоимость товара.

1260тыс. тенге.

43. Сколько кг воды надо выпарить из 100кг массы, содержащей 90% воды, чтобы получить массу, содержащую 80% воды?

50кг.


44. В штате гаража числится 54 шофёра. Найдите количество свободных дней, которые может иметь каждый шофёр в месяц (30 дней), если ежедневно 25% автомашин, из имеющихся 60, остаются в гараже для профилактического ремонта..

5 дней.

45. При продажной стоимости товара 2,2 тыс. тенге за 1кг продовольственный магазин получает 10% прибыли. Если продать этот товар по 1,8 тыс. тенге за 1кг, то магазин понесёт убытки в сумме 43 тыс. тенге. Сколько килограммов этого товара было в магазине?

215кг.

46. Морская вода содержит по весу 5% соли. Сколько кг пресной воды нужно прибавить к 80кг морской, чтобы содержание соли в последней составило 2%?

120кг.

47. Имеются два слитка сплавов меди и олова. Первый содержит 40% меди, второй – 32% меди. Какого веса должны быть эти слитки, чтобы после их совместной переплавки получить 8кг сплава, содержащего 35% меди?

3кг, 5кг.

48. Смесь, состоящая из двух веществ, весит 18кг. После того, как из неё выделили 40% первого вещества и 25% второго, в ней первого вещества стало столько же, сколько второго. Сколько каждого вещества было в смеси?

10кг, 8кг.

49. Имеется 0,5т целлюлозной массы, содержащей 85% воды. Сколько кг воды надо выпарить, чтобы оставшаяся масса содержала 25% целлюлозы?

200кг.

50. По плану кооператив должен засевать по 40га в день. Однако кооператоры засевали каждый день на 30% больше и поэтому засеяли на 2 дня раньше срока, причём засеяли на 4га больше, чем предусмотрено планом. Сколько га засеял кооператив?

364га.

51. Заводу было поручено изготовить 8000 деталей к определённому сроку. Работая точно по графику, завод изготовил 25% заказа, а затем стал изготовлять ежедневно по 100 деталей сверх дневного задания и выполнил заказ за 2 дня до срока. Сколько дней понадобилось заводу для выполнения заказа?

14 дней.

52. Токарь и его ученик должны по плану изготовить за смену 65 деталей. Благодаря тому, что токарь перевыполнил свой план на 10%, а ученик на 20%, они изготовили за смену 74 детали. Сколько деталей по плану должны были изготовить в отдельности токарь и ученик?

40; 25.

53. Один кг груш стоит на 20% меньше 1кг персиков, а 1кг яблок – на 10% меньше 1кг груш, 1кг слив стоит на 15% меньше 1кг яблок. На сколько процентов 1кг слив стоит меньше 1кг персиков?

38,8%.

54. Поле вспахали в течении 3 дней. В первый день вспахали 56% всей площади, во второй – 75% остатка, а в третий – 330га. Какова площадь поля?

3000га.

55. Склад отпустил 40% имеющейся в запасе муки хлебозаводу, а остальную муку распределил между тремя магазинами в соотношении 0,3 : 2,5 : 0,8. Сколько муки было на складе в запасе, если известно, что первый магазин получил на 40т меньше, чем третий?

480т.





4) Изменения величин с помощью процента.


1. Выразите в процентах изменение величины от 200 до 160.

20%.

2. Выразите в процентах изменение величины от 250 до 230.

8%.

3. Выразите в процентах изменение величины от 4,8 до 3,6.

25%.

4. Выразите в процентах изменение величины от 6 до 4,5.

25%.

5. Сторону квадрата увеличили на 20%.На сколько процентов увеличится периметр?

20%.

6. Ручка до снижения цен стоила 30 тенге, а после снижения – 27 тенге. Цена (в %) снижена на:

10%.

7. Сторона квадрата удлинена на 25%. На сколько процентов увеличится площадь квадрата?

56,25%.

8. На сколько процентов надо увеличить радиус круга, чтобы его площадь увеличилась на 14,49%?

7%.

9. Радиус круга увеличен на 15%. На сколько процентов увеличится площадь круга?

32,25%.


5) Основные задачи, связанные с процентом.


1. Из 450кг руды выплавили 67hello_html_m3d4efe4.gifкг меди. Сколько процентов меди содержится в руде?

15%.

2. После уценки на 22% книга стоит 156 тенге. Найдите первоначальную цену книги.

200 тенге.

3. После того, как тракторист вспахал 76% земли, осталось ещё hello_html_15ebb2da.gifкм2 не вспаханной земли. Сколько всего земли должен был вспахать тракторист?

10км2.

4. Рыбацкое объединение, состоящее из 8 человек, поймав 518hello_html_m2444681c.gifц рыбы, выполнило норму на 360%. На сколько процентов перевыполнил норму каждый из членов объединения?

46,8.

5. Шофёр за 6 рабочих дней перевёз 63т пшеницы и перевыполнил намеченный план на 75%. Сколько пшеницы выше нормы он перевозил ежедневно?

4,5.

6. Масса самолёта с грузом 2640кг. Масса груза 990кг. Сколько процентов массы самолёта составляет масса груза?

60%.

7. В классе мальчики составляют 25% числа девочек. Сколько процентов числа всех учеников класса составляют мальчики?

15%.


8. Число легковых автомобилей, состоящих на учёте в автоинспекции города А составляет 60% от числа грузовых. Сколько процентов числа всех автомобилей составляют легковые автомобили?

37,5%.

9. Число девочек, выполнявших олимпиаду по математике, составило 80% от числа мальчиков. Сколько процентов составляет число мальчиков от числа девочек, выполнявших олимпиаду?

125%.

10. Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?

Уменьшилась на 4%.

11. Длину прямоугольника увеличили на 25%. На сколько процентов надо уменьшить ширину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась?

20%.

12. В первый день туристы прошли 30% всего пути, а во второй 20% остатка. Сколько процентов всего пути осталось пройти?

56%.

13. Объём строительных работ (А) увеличился на 80%. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих, если производительность труда увеличится на 20%?

50%.

14. Цена билета для входа на стадион была 150 тенге. После её снижения, число зрителей увеличилось на 50%, а выручка увеличилась на 25%. Новая цена билета:

125 тенге.

15. Яблоки, содержащие 70% воды, потеряли при сушке 60% своей массы. Сколько процентов воды содержат сушёные яблоки?

25%.

16. Предприятие изготовило 500 станков, из которых 10% отправили на экспорт, 21% выкупила «Фирма». Остальные отправили в магазин. Сколько станков отправили в магазин?

155.

17. В палатку завезли 850кг огурцов. В первой половине дня продали 10% огурцов, во второй – 30% огурцов. Сколько всего продали огурцов за день?

340кг.

18. Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

600.

19. При плане 35 деталей в день, рабочий сделал 42 детали. На сколько процентов он перевыполнил план?

20.

20. В книге 350 страниц, 80% ученик прочитал за неделю. Сколько страниц осталось прочитать?

70.

21. На складе было 3,2т риса. 80% всего риса отправили в магазин и палатку, причём в магазин отправили на 1,28т больше, чем в палатку. Сколько риса отправили в палатку?

0,64.

22. Вклад в сберегательном банке каждый год увеличивается на 10%. В какую сумму превратится вклад в 750 тенге через 2 года?

907,5.

23. Фотоаппарат стоил 600 тенге, эта цена была снижена на 15% и затем на 10%. Сколько стал стоить фотоаппарат после второго снижения цены?

459.


24. Огород занимает 8ар, 45% площади занято картофелем, 15% - ягодами, остальная часть засажена овощами. Сколько ар занято овощами?

3,2.

25. Запас сена таков, что можно ежедневно выдавать на всех лошадей по 96кг. В действительности, ежедневную порцию каждой лошади смогли увеличить на 4кг, так как две лошади были переданы соседнему хозяйству. Сколько лошадей было?

8 лошадей.

26. Тракторная бригада вспахала за день 24га земли, что составило 15% всего поля. Какова площадь поля?

160га.

27. Садовый участок, имеющий форму прямоугольника, требуется обнести изгородью. Найдите длину изгороди, если известно, что длина участка на 15м больше его ширины,а площадь его равна 700м2.

110м














Название документа Система иррац уравнений.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Решите систему hello_html_18c74d40.gif

A) (36; 4)

B) (4; 36)

C) (36; - 4)

D) (-4; 36)

E) (-4; -36)

{Правильный ответ}= А

002

Пусть (х; у)- решение системы , hello_html_m5bbea9e3.gif найдите х+2у

A) 8

B) 6

C) 5

D) -8

E) 0

{Правильный ответ}= B

003

Укажите верное решение системы hello_html_m7b435238.gif

A) (27; 1)

B) (1; 27)

C) (27; 1) , (1; 27)

D) (-27; 1), (1; -27)

E) (-1; -27), (1; 27)

{Правильный ответ}= C

004

Решите систему hello_html_m24b3d224.gif

A) (9; 25)

B) (-25; 9)

C) (9; - 25)

D) (25; 9)

E) (9; 25), (25;9)

{Правильный ответ}= D

005

Пусть (х; у) - решение системы hello_html_58bf6acd.gif, найдите 3х+4у

A) 72

B) 60

C) 48

D) 36

E) 12

{Правильный ответ}= C

006

Пусть (х; у) - решение системы hello_html_m11bffc70.gif , найдите у - 2х

A) 4

B) – 4

C) 0

D) 2

E) – 2

{Правильный ответ}= E

007

Пусть (х; у) - решение системы hello_html_m589968.gif , найдите х – 2у

A) 14

B) – 14

C) 10

D) 1

E) – 12

{Правильный ответ}= B

008

Пусть (х; у) - решение системы hello_html_2e8dc941.gif , найдите 2х – у

A) 4

B) – 4

C) 0

D) 2

E) – 2

{Правильный ответ}= D

009

Решите систему hello_html_1fc3cb42.gif

A) (25; 9)

B) (16;4)

C) (9; 25)

D) (4;16)

E) (16;25)

{Правильный ответ}= A

010

Пусть (х; у) - решение системы hello_html_5d8be157.gif, найдите х + у

A) 7

B) -7

C) 0

D) 8

E) -8

{Правильный ответ}= B

011

Решите систему hello_html_4917cc3c.gif

A) (1; 27)

B) (27; 8)

C) (-8; 27)

D) (-1; -8)

E) (-27; 8)

{Правильный ответ}= C

012

Решите систему hello_html_c7b73bd.gif

A) (23; 11)

B) (25; 9), (7; 27)

C) (2; -2), (25; 27)

D) (23; 11), (7;27)

E) (11; 27), (23; 7)

{Правильный ответ}= D

013

Решите систему hello_html_m7dfa68c8.gif

A) (3;2)

B) (4; 9), (9; 4)

C) (4; 1), (9; 1)

D) (2;3 )

E) (4;5 ), (3; 4)

{Правильный ответ}= B

014

Пусть (х; у) – решение системы hello_html_2a7a8268.gif , найдите 2х -3у

A) 0

B) 2

C) -2

D) 3

E) -1

{Правильный ответ}= A

015

Пусть (х0 ; у0) – решение системы hello_html_6ec5769e.gif , найдите х0 – у0

A) -3

B) 3

C) -2

D) 2

E) 0

{Правильный ответ}= B

016

Решите систему hello_html_57a8be54.gif, найдите hello_html_70c55197.gif

A) 2

B) 1

C) -2

D) 3

E) -1

{Правильный ответ}= A

017

Пусть (х; у) - решение системы hello_html_m13123801.gif , найдите

A) hello_html_3af22b7b.gif

B) hello_html_m978d8e3.gif

C) hello_html_5962fff2.gif

D) hello_html_39ed2a4e.gif

E) hello_html_1749c621.gif

{Правильный ответ}= C

018

Решите систему hello_html_f9b565c.gif hello_html_m53d4ecad.gif , найдите hello_html_1913f98c.gif

A) 5

B) 2

C) 1

D) 4

E) 3

{Правильный ответ}= B

019

Решите систему hello_html_921167f.gif

A) (81; 1)

B) (1; 81), (1; 16)

C) (16; 1)

D) (16; 1), (81; 1)

E) (81; 1), (1; 81)

{Правильный ответ}= E

020

Решите систему hello_html_51e01cd3.gif

A) (8; 27), (27; 8)

B) (27; 64)

C) (-8; 27), (8; -27)

D) (64;27 )

E) (8; 64), (64; 8)

{Правильный ответ}= A

021

Решите систему hello_html_382b9729.gif , найдите

A) 5

B) 6

C) 3

D) 8

E) 7

{Правильный ответ}= B

022

Решите систему hello_html_6451c75.gif , найдите

A) 5

B) 7

C) 6

D) 8

E) 4

{Правильный ответ}= C

023

Решите систему hello_html_m1e1a3558.gif

A) (4;2)

B) (2; 4), (3; 3)

C) (1; 4), (4; 1)

D) (3;3 )

E) (2;4 ), (4; 2)

{Правильный ответ}= D

024

Решите систему hello_html_m39578859.gif

A) (64;27)

B) (-8; -1), (1; 8)

C) (1; 8), (8; 1)

D) (8;1 )

E) (27;64 ), (64; 27)

{Правильный ответ}= B

025

Пусть (х; у) - решение системы hello_html_2f694c64.gif , найдите hello_html_m5357bf55.gif

A) -2

B) 1

C) -4

D) 3

E) -5

{Правильный ответ}= E

026

Пусть (х; у) - решение системы hello_html_m2038c201.gif , найдите hello_html_m141eb442.gif

A) 3

B) -2

C) 1

D) -3

E) 1

{Правильный ответ}= A

027

Решите систему hello_html_m61d8a5f2.gif

A) (3;2)

B) (3; 0), (5; 2)

C) (5; 0), (3; 0)

D) (5;2 )

E) (2;5 ), (3; 2)

{Правильный ответ}= B

028

Пусть (х; у) - решение системы hello_html_m66cb29ae.gif , найдите hello_html_m5357bf55.gif

A) -2

B) 1

C) 0

D) -1

E) 2

{Правильный ответ}= C

029

Пусть (х11), (х22)- решение системы hello_html_m2873126f.gif , найдите hello_html_m37b84665.gif

A) 20

B) 11

C) -35

D) 40

E) -51

{Правильный ответ}= D

030

Пусть (х11), (х22)- решение системы hello_html_m492a8181.gif , найдите hello_html_m37b84665.gif

A) 0

B) 1

C) -3

D) 4

E) -5

{Правильный ответ}= A

031

Пусть (х11), (х22)- решение системы hello_html_maf79303.gif , найдите hello_html_m37b84665.gif

A) -2

B) 1

C) 0

D) -1

E) 2

{Правильный ответ}= C

032

Пусть (х11), (х22)- решение системы hello_html_m5a4ee08c.gif , найдите hello_html_37909cd6.gif

A) 3

B) 0

C) 5.

D) 4.

E) 2.

{Правильный ответ}= D

033

Пусть (х11), (х22)- решение системы hello_html_me5500c3.gif , найдите hello_html_1f0bfbb6.gif

A) 3.

B) 0.

C) 5.

D) 4.

E) 2.

{Правильный ответ}= B

034

Пусть (х ; у) - решение системы hello_html_m732a59dc.gif , найдите 5х + у

A) -8

B) 10

C) -7

D) 14

E) 9

{Правильный ответ}= E

Название документа Системы показ-логар нер-в.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Решите систему неравенств hello_html_m367ab605.gif

А) [-3; 1)

В)

C) (-3; 1hello_html_42567408.gif]

D) [-3; 1hello_html_42567408.gif]

Е) (-3; 1]

{ Правильный ответ} = C

002

Решите систему неравенств hello_html_2251d286.gif

А) (-5; hello_html_50c7c0d7.gif]

В) [-5; hello_html_50c7c0d7.gif)

C) (-2; 3)

D) (0; +)

Е) (1; 6]

{ Правильный ответ} = A

003

Решите систему неравенств hello_html_m79275312.gif

А) (1; 3)

В) (2; 3)

C) (4; 5)

D) (2; 4)

Е) (1; 4)

{ Правильный ответ} = D

004

Решите систему неравенств hello_html_m1cf67eb.gif

А) (-1; 3)

В) [-1; 3]

C) (1; 2)

D) [1; 2]

Е) (-1; 3]

{ Правильный ответ} = E

005

Решите систему неравенств hello_html_1a823490.gif

А) (1; 5)

В) (-1; 8)

C) (2; 4)

D)

Е) (1; 3)

{ Правильный ответ} = D

006

Решите систему неравенств hello_html_m249938b3.gif

А) (1; 5)

В) (2; 8)

C) (6; 9)

D) (4; 8)

Е)

{ Правильный ответ} = С

007

Решите систему неравенств hello_html_m3518bb3.gif

А) [-1; 3)

В) (-1; 3)

C) [-1; 3]

D) [1; 3]

Е) [1; 3)

{ Правильный ответ} = A

008

Решите систему неравенств hello_html_m363a6e0d.gif

А) (-hello_html_m3ee80c98.gif;hello_html_m6f482fe1.gif )

В) (-2; 0)

C)

D) (-hello_html_m3ee80c98.gif; 0)

Е) (1; 3)

{ Правильный ответ} = D

009

Решите систему неравенств hello_html_m7d9ef4c4.gif

А) (1; 4)

В) (-1; 4]

C) (0; 2]

D) [0; 2)

Е) [-4; -1)

{ Правильный ответ} = E

010

Решите систему неравенств hello_html_5d388bbc.gif

А) (-3; -1)

В) (-3hello_html_m3ee80c98.gif; 1)

C)

D) (-hello_html_m74e6612e.gif; -1)

Е) (-3hello_html_m1d1674e6.gif; -1]

{ Правильный ответ} = E

011

Решите систему неравенств hello_html_15c8ce6f.gif

А) [hello_html_m1d1674e6.gif; 8)

В) (1; 2)

C) (0; 4)

D) [-hello_html_m1d1674e6.gif; 8]

Е)

{ Правильный ответ} = D

012

Решите систему неравенств hello_html_54f6e8e0.gif

А) [1; 4)

В) [2; 5]

C) (-3; 2]

D) (2; 5)

Е) (0; 1)

{ Правильный ответ} = B

013

Решите систему неравенств hello_html_m71aa6558.gif

А) (1; 5 )

В) [2; 3)

C) (-5; -1]

D)

Е) (4; 5)

{ Правильный ответ} = B

014

Решите систему неравенств hello_html_m5996e574.gif

А) [1; +hello_html_m79c40890.gif)

В) (2; 5)

C) (1; +hello_html_m79c40890.gif)

D)

Е) (-hello_html_m79c40890.gif;+hello_html_m79c40890.gif)

{ Правильный ответ} = C

015

Решите систему неравенств hello_html_m45d3f7b4.gif

А) (1; 10)

В) (3; 5)

C) (2; 7)

D) (-1; 6)

Е) (2; 3)

{ Правильный ответ} = E

016

Решите систему неравенств hello_html_50a06e05.gif

А) (0; 1 )

В)

C) (0,001; 0,01)

D) (0,001; 0,01)hello_html_m1892df5d.gif(10; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) [10; +hello_html_m74e6612e.gif)

{ Правильный ответ} = D

017

Решите систему неравенств hello_html_m261b98e7.gif

А) (0; 3)

В) (-hello_html_m74e6612e.gif; 1)

C) (5; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (6; 10)

Е) (2; 6)

{ Правильный ответ} = D

018

Решите систему неравенств hello_html_3e31168a.gif

А) (-hello_html_m74e6612e.gif; 0)

В) (-2; 4)

C) (1; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) (0; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) (7;+hello_html_m74e6612e.gif)

{ Правильный ответ} = E

019

Решите систему неравенств hello_html_67ccfb05.gif

А) [0; 1)

В) (3; 4)

C) (2; +hello_html_m74e6612e.gif)

D) [0; +hello_html_m74e6612e.gif)

Е) (-2; 5)

{ Правильный ответ} = B

020

Решите систему неравенств hello_html_m442a575b.gif

А) [4; 7)

В) (4; 7)

C) (-hello_html_m74e6612e.gif; 5)

D) (0; 10)

Е) (3; 7)

{ Правильный ответ} = B


Название документа Стереометрия (многогран).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Задачи по стереометрии.


1) Диагональ куба равна 4hello_html_m980c3de.gif см. Определите объём куба.

A) 64 смhello_html_m5d4c989e.gif.

2) Объём куба равен 729 смhello_html_m5d4c989e.gif. Найдите площадь поверхности куба.

A) 486смhello_html_4fbf37b8.gif.

3) Вычислите сумму всех рёбер куба, если площадь полной поверхности равна 486 смhello_html_4fbf37b8.gif.

D) 108 см.


4) В прямоугольном параллелепипеде длины рёбер равны: 125 мм, 165 мм и 225 мм. Во сколько раз уменьшится объём параллелепипеда, если все его измерения уменьшить в 5 раз.

C)в 125 раз.

5) Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16 см. Ширина на 6 см меньше длины. Найдите большую сторону основания, если объём параллелепипеда равен 880 смhello_html_m5d4c989e.gif.

D) 11 см.

6) Три измерения (длина, ширина, высота) прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 2 : 3 : 5. Найдите сумму всех рёбер, если его объём равен 1920 смhello_html_m5d4c989e.gif,

A)160 см.

7) Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник равна 208 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.

E) 480 смhello_html_m5d4c989e.gif.


8) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если её объём равен 4800 смhello_html_m5d4c989e.gif.

A) 1360 смhello_html_4fbf37b8.gif.

9) К боковым рёбрам наклонного параллелепипеда равным 21 см перпендикулярно проведено сечение площадью 55 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите объём параллелепипеда.

C) 1155 смhello_html_m5d4c989e.gif.


10) Объём наклонного параллелепипеда равен 2448 смhello_html_m5d4c989e.gif. Определите сторону квадрата, лежащего в основании, если высота параллелепипеда равна 17 см.

C)12 см.

11) Площадь основания тетраэдра: 97 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь полной поверхности тетраэдра.

D) 388 смhello_html_4fbf37b8.gif.

12) Сумма всех рёбер тетраэдра равна 54 см. Вычислите площадь полной поверхности тетраэдра.

B) 81hello_html_m980c3de.gif смhello_html_4fbf37b8.gif.

13) В правильной треугольной пирамиде объём равен 72 смhello_html_m5d4c989e.gif, а сторона основания 6 см. Определите высоту пирамиды.

C) 8hello_html_m980c3de.gifсм.

14) Определите расстояние от вершины правильной треугольной пирамиды до сторон основания, если высота пирамиды равна 15 см, а площадь круга, вписанного в основание равна 64 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

C) 17 см.

15) В правильной четырёхугольной пирамиде объём равен 168 смhello_html_m5d4c989e.gif, а площадь круга, вписанного в основание равна 9 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите высоту пирамиды.

E) 14 см.

16) Вычислите объём правильной шестиугольной пирамиды с высотой равной 10hello_html_m980c3de.gif см и стороной основания равной 10 см.

B)1500 смhello_html_m5d4c989e.gif.

17) Площадь основания пирамиды 37 смhello_html_4fbf37b8.gif, а все грани наклонены под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

B) 74 смhello_html_4fbf37b8.gif.

18) Найдите площадь круга вписанного в многоугольник, лежащий в основании пирамиды, если высоты боковых граней равны 25см, а высота пирамиды 24см.

C) 49π смhello_html_4fbf37b8.gif.

19) Объём пирамиды 8400 смhello_html_m5d4c989e.gif. Определите высоту пирамиды, проведённую в центр круга площадью 144 π смhello_html_4fbf37b8.gif, вписанного в равнобокую трапецию с основаниями 18 см и 32 см.

C) 42 см.

20) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы равна 25hello_html_m980c3de.gif смhello_html_4fbf37b8.gif. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 200hello_html_m980c3de.gif смhello_html_4fbf37b8.gif.

D)500смhello_html_m5d4c989e.gif.

21) Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2520 смhello_html_m5d4c989e.gif, площадь основания 168 смhello_html_4fbf37b8.gif, и длина на 2 см больше ширины. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.

B) 164 см.

22) Определите объём прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462смhello_html_4fbf37b8.gif.

D)924 смhello_html_m5d4c989e.gif.

23) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 8 см и

15 см. Определите полную поверхность призмы, если её объём 1200 смhello_html_m5d4c989e.gif.

A) 920 смhello_html_4fbf37b8.gif.


24) Железнодорожная насыпь в сечении имеет форму трапеции со сторонами 5 м, 12 м, 5 м и 18 м. Сколько кубометров насыпного материала будет израсходовано на перегоне в 1 км.

C) 60000 мhello_html_m5d4c989e.gif.

25) Сумма всех рёбер тетраэдра равна 48 см. Вычислите объём тетраэдра.

D)hello_html_m8651cde.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif.

26) Определите тангенс угла наклона бокового ребра тетраэдра к основанию.

C) hello_html_1caef8ee.gif.

27) Определите косинус угла наклона боковой грани тетраэдра к основанию.

E) hello_html_m6b9a7f35.gif.

28) Найдите длину бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 5hello_html_1caef8ee.gif см, а высота пирамиды 12 см.

E)13 см.

29) Найдите длину бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 8hello_html_1caef8ee.gif см, а высота пирамиды 15 см.

A) 17 см.

30) Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 180 смhello_html_m5d4c989e.gif. Определите высоту пирамиды, если площадь вписанной в основание окружности равна 9πсмhello_html_4fbf37b8.gif.

D)15см.

31) Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды равна 192 смhello_html_4fbf37b8.gif, а площадь основания 64 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём этой пирамиды.

D) hello_html_m50719f1e.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif.

32) В правильной четырёхугольной пирамиде длина бокового ребра равна 17 см, а площадь основания 128 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите высоту.

B)15 см.

33) Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 16 см и наклонено под углом 30°. Вычислите площадь круга описанного около шести -угольника.

D)192 π смhello_html_4fbf37b8.gif.


34) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна 288 смhello_html_4fbf37b8.gif, а площадь круга описанного около основания 144 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите боковое ребро этой пирамиды.

A) 10 см.

35) В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 18 см и 24 см. Определите объём пирамиды, если все боковые рёбра равны 25 см.

D) 1440 смhello_html_m5d4c989e.gif.


hello_html_307f082b.gif


36) В основании пирамиды, с высотой 16 см, лежит ромб со стороной равной 30 см. Определите объём пирамиды, если все высоты боковых граней равны 20 см.

C) 3840 смhello_html_m5d4c989e.gif.


37) Основанием пирамиды служит ромб со стороной 21 см и острым углом 60°. Двугранные углы при основании пирамиды по 45°. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.


B) hello_html_435f68c2.gif смhello_html_4fbf37b8.gif.

38) Все боковые рёбра пирамиды наклонены к основанию под углом 45°.

Определите объём пирамиды, если в её основании лежит прямоугольник

со сторонами 12 см и 16 см.

B) 640 смhello_html_m5d4c989e.gif.

39) Площадь ромба, лежащего в основании пирамиды, равна 600 смhello_html_4fbf37b8.gif, а площадь круга вписанного в ромб равна 100 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём пирамиды, если высоты её боковых граней равны 26 см.

D ) 4800 смhello_html_m5d4c989e.gif.

40) Объём тетраэдра равен 18hello_html_1caef8ee.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif. Найдите площадь основания тетраэдра.

C) 9hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif.

41) В основании прямой призмы равносторонний треугольник с медианой равной 4hello_html_m980c3de.gif см. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360 смhello_html_4fbf37b8.gif.

D) 240hello_html_m980c3de.gif смhello_html_m5d4c989e.gif.


42) В основании прямой призмы ромб со стороной равной 12 см и острым углом 60°. Через меньшую диагональ ромба проведено перпендикулярное сечение и его площадь равна 180 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём этой призмы.

B) 1080hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif.

43) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы, равна 16hello_html_m980c3de.gif смhello_html_4fbf37b8.gif. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360hello_html_m980c3de.gif смhello_html_4fbf37b8.gif.

B)720 смhello_html_m5d4c989e.gif.

44) В основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и стороной равной 37 см. Определите объём призмы, если перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба, имеет площадь равную 1400 смhello_html_4fbf37b8.gif.

C)16800 смhello_html_m5d4c989e.gif.

45) В основании пирамиды треугольник со сторонами 13 см, 14 см и 15 см. Найдите высоту пирамиды, если все высоты боковых граней равны 14 см.

A) 6hello_html_m53b7220b.gifсм.

46) Объём тетраэдра равен V. Найдите сумму всех рёбер тетраэдра.

B) hello_html_3aa81d38.gifсм.

47) Площадь полной поверхности тетраэдра равна 144hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём тетраэдра.

E) 144hello_html_1caef8ee.gif смhello_html_m5d4c989e.gif.


48) Определите тангенс угла наклона бокового ребра тетраэдра.

A) hello_html_1caef8ee.gif.

49) Объём правильной треугольной пирамиды равен 300hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif. Определите площадь вписанной в основание окружности, если высота пирамиды равна 12 см.

D) 25 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

50) Определите объём треугольной пирамиды, если стороны основания равны

10 см, 17 см и 21 см, а высоты боковых граней равны 3,7 см.

E) 33,6 смhello_html_m5d4c989e.gif.



Название документа Стереометрия (цил, конус).doc

Поделитесь материалом с коллегами:

17_03_математика_рус.

$$$001.

В цилиндре проведено сечение под углом 60° так, что оно полностью проектируется на основание цилиндра имеющего радиус равный 10 см. Определите площадь сечения.

C) 200 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$002.

Через точку основания цилиндра проведено сечение под углом 30°, так, что его верхняя точка находится на середине высоты цилиндра (образующей). Определите объём цилиндра, если большая ось сечения равна 18 см.

D) 1093,5 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$003.

В прямом круговом цилиндре боковая поверхность равна 150 π. Определите площадь осевого сечения цилиндра.

E) 150 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$004.

Осевым сечением цилиндра является квадрат с диагональю равной 12hello_html_1caef8ee.gifсм. Определите объём этого цилиндра.

A) 432 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$005.

Высота конуса равна его радиусу. Определите объём конуса, если площадь осевого сечения равна 100 смhello_html_4fbf37b8.gif.

A) hello_html_m6ce56beb.gif π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$006.

Площади оснований усечённого конуса 9 π смhello_html_4fbf37b8.gifи 100 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите высоту данного конуса, если площадь осевого сечения 312 смhello_html_4fbf37b8.gif.

E)24 см.

$$$007.

Три шара с радиусами 3 см, 4 см и 5 см сплавили в один шар. Найдите:

среднее арифметическое объёмов трёх шаров.

D) 96 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$008.

Три шара с радиусами 3 см, 4 см и 5 см сплавили в один шар. Найдите:

радиус нового шара.

A)6см.

$$$009.

Из трёх шаров с радиусами 3 см, 4 см и 5 см сплавили один шар. Найдите:

площадь поверхности нового шара.

E) 144 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$010.

В шаре с радиусом 17 см проведено сечение на расстоянии 8 см от центра шара. Вычислите площадь сечения.

B) 216 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$011.

Ребро куба равно 8 см. Определите разность площадей поверхности куба и

шара, вписанного в него.

D) 64 (6 – π) смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$012.

Образующая конуса, вписанного в шар равна 8 см, а радиус шара

5 см. Найдите радиус конуса.

C)4,8 см.

$$$013.

Площадь диагонального сечения куба, в который вписан шар, равна 36hello_html_1caef8ee.gifсм. Определите поверхность шара, вписанного в куб.

B) 36π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$014.

Площади осевых сечений двух разных шаров равны 144 π смhello_html_4fbf37b8.gif

и 64 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите отношение их объёмов.

E) 3,375.

$$$015.

Из сектора с радиусом 12 см и углом 270о свернули конус. Определите радиус основания конуса.

D) 9 см.

$$$016.

Боковая поверхность конуса 100hello_html_1bfc1af9.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif, образующая 20 см. Определите площадь основания конуса.

B) 25hello_html_1bfc1af9.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$017.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 120 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь его боковой поверхности.

A) 120hello_html_1bfc1af9.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$018.

Найдите длину образующей усечённого конуса, если радиусы оснований равны 2 см и 10 см, а его высота 15 см.

D) 17 см.

$$$001.

Параллельно оси цилиндра на расстоянии 16 см от неё, проведено сечение. Определите его площадь, если площадь основания цилиндра равна 400 π смhello_html_4fbf37b8.gif, а площадь осевого сечения 600 смhello_html_4fbf37b8.gif.

B) 360 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$002.

Объём цилиндра равен 2420 π смhello_html_m5d4c989e.gif, а площадь боковой поверхности равна 440 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите периметр осевого сечения цилиндра.

D)84см.


$$$003.

В цилиндре с высотой 20 см, на расстоянии 8 см от оси симметрии перпендикулярно основанию проведено сечение, площадь которого 600 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём этого цилиндра.

B) 5780 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$004.

Конус с высотой 24 см пересечён плоскостью параллельной основанию на расстоянии 4 см от вершины. Определите объём верхней (срезанной) части конуса, если площадь основания первого конуса равна 81 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

B) 3 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$005.

Через вершину конуса под углом 45° к основанию, проведено сечение, которое на основании «срезает» сегмент по хорде, опирающейся на дугу 60°. Найдите площадь этого сечения, если площадь круга равна 36 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

B)hello_html_2fc63aad.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

$$$006.

Город А находится на Земном шаре на 60° северной широты. Определите на сколько км город А переместится в пространстве за сутки, если радиус Земли 6370 км.

C)6370 π км.

$$$007.

Объём цилиндра вписанного в шар равен 90 π смhello_html_m5d4c989e.gif, а осевое сечение цилиндр равно 60 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите полную поверхность шара.

D) 136 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$008.

Высота конуса равна 18 см. Радиус шара, вписанного в конус равен

5 см. Определите боковую поверхность конуса.

B)146,25 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$009.

Образующая конуса, вписанного в шар равна 8 см, а радиус шара

5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

A) 38,4 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$010.

Радиусы оснований усечённого конуса 6 см и 11 см, а высота 12 см. Определите площадь его боковой поверхности.

B) 221 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$011.

Два шара с радиусами 6 см и 8 см пересекаются так, что расстояние между их центрами 10 см. Определите длину окружности, полученной при таком пересечении.

C) 9,6 π см.

$$$012.

В шаре на расстоянии 7 см от центра проведено сечение, площадь которого 576 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь полной поверхности шара.

E) 2500 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$013.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 26 см, а площадь основания 25 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём данного цилиндра.

C) 600 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$014.

Площадь основания цилиндра 225 π смhello_html_4fbf37b8.gif, площадь осевого сечения 300 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите объём цилиндра.

D) 2250 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$015.

На расстоянии 15 см от оси цилиндра, параллельно ей, проведено сечение. Определите его площадь, если площадь основания 625π смhello_html_4fbf37b8.gif, а высота цилиндра 20 см.

B) 400 смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$016.

Определите отношение площади боковой поверхности конуса к площади осевого сечения, если образующая в два раза больше радиуса основания.

C) hello_html_m4f6b39c5.gif.

$$$017.

Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания, если образующая наклонена под углом 60°

A) 2.

$$$018.

В цилиндр вписан шар. Определите отношение их объёмов.

C) 1,5.

$$$019.

На сколько отличаются объёмы двух шаров с радиусами 3 см и 6 см?

E) 252 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$020.

Объём шара hello_html_373ce6e4.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif. Определите площадь полной поверхности шара.

B) 16 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

$$$021.

Полная поверхность конуса 450 π смhello_html_4fbf37b8.gif, а его радиус 9 см. Найдите объём конуса.

D) 1080 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$022.

Объём конуса равен 320 π см hello_html_m5d4c989e.gif, а радиус основания 8 см. Найдите длину образующей конуса.

E) 17 см.

$$$001.

Определите процент отхода материала, после того, как из деревянного шара с радиусом 6 см вырезали кубик наибольшего размера.

E) hello_html_m6263b298.gif .

$$$002.

Из шара вырезали кубик наибольшего размера. Найдите отношение объёмов шара и куба. hello_html_m53d4ecad.gif

C) hello_html_76f18d9c.gif.

$$$003.

Образующая конуса, вписанного в шар равна 8 см, а радиус шара 5 см. Найдите объём конуса.

D)49,152 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$004.

В усечённом конусе площадь боковой поверхности равна 360 π смhello_html_4fbf37b8.gif, а пло- щадь осевого сечения 288 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём усечённого конуса, если его высота равна 16 см.

B) 1488 π смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$005.

Площадь боковой поверхности конуса равна 136 π смhello_html_4fbf37b8.gif, а площадь осевого сечения 120 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём конуса.

E) 320 смhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$006.

Образующая конуса наклонена под углом hello_html_2e28ff68.gif к основанию и равна b. Найдите объём конуса.

C) hello_html_2adaaa0e.gif.

$$$007.

В конус с образующей равной 39 см и площадью основания 225 π смhello_html_4fbf37b8.gifвписан цилиндр с высотой равной 24 см. Определите объём цилиндра.

E) 600 π смhello_html_m5d4c989e.gif

$$$008.

Площадь основания конуса в 36 раз больше площади основания цилиндра, вписанного в конус. Определите во сколько раз объём конуса больше объёма цилиндра, если высота конуса равна 30 см, а радиус цилиндра 3 см.

A) в 14,4 раза.

$$$009.

В шар вписан тетраэдр с ребром равным 12 см. Определите объём шара. .

B) hello_html_m2f3ba555.gif π смhello_html_m5d4c989e.gif .

$$$010.

Радиус шара, в который вписан тетраэдр, равен 3 см. Найдите объём тетраэдра.

A)hello_html_431f6d1d.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$011.

В правильную четырёхугольную пирамиду с высотой 16 см вписан шар радиуса 6 см. Определите объём пирамиды.

C) 1792cмhello_html_m5d4c989e.gif.

$$$012.

В шар вписана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 12 см. Вычислите радиус шара.

B) 6hello_html_1caef8ee.gifсм.

$$$013.

Из конуса вырезали шар наибольшего объёма. Найдите отношение объёма срезанной части к объёму шара, если осевое сечение конуса – равносторонний треугольник.

B) hello_html_1622f59d.gif.

$$$014.

Определите высоту конуса, объём которого hello_html_7e9d04b2.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif, а площадь осевого сечения hello_html_64079e1d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

E)10hello_html_m980c3de.gifсм.




Название документа Стереометрия.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

001

Из точки удалённой от плоскости треугольника на расстоянии 15 см, проведены три равные наклонные к вершинам треугольника. Определите их длину, если площадь круга, описанного около треугольника равна 64 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

A) 19 см

B) 17 см

C) 18 см

D) 16 см

E) 20 см

{Правильный ответ} = B

002

Из точки вне плоскости проведены две наклонные, одна из которых равна 16 см и наклонена под углом 30° к плоскости. Определите длину второй

наклонной, если её проекция на плоскость равна 6 см.

A) 8 см

B) 12 см

C) 10 см

D) 14см

E) 13см

{Правильный ответ} = C

003

Точка М удалена от плоскости квадрата на расстоянии 12 см. Найдите

расстояние от этой точки до вершин квадрата, если его площадь равна 50 смhello_html_4fbf37b8.gif.

A) 14 см

B) 15 см

C) 18 см

D) 16 см

E) 13 см

{Правильный ответ} = E

004

Определите угол наклона отрезка к плоскости, если длина наклонной 10 см, а длина её проекции 5hello_html_m7d317f7d.gifсм.

A) 30°

B) 45°

C) 60°

D) 40°

E) 75°

{Правильный ответ} = А

005

Три различные плоскости не параллельны и имеют одну общую точку.

Назовите их взаимное расположение. Они:

A) совпадают.

B) пересекаются.

C) скрещиваются.

D) две совпадают, а третья их пересекает.

E) касаются только углами.

{Правильный ответ} = В

006

Угол между двумя наклонными 90°. Определите расстояние между точками

пересечения наклонных с плоскостью, если длины наклонных 12 см и 16 см.

A) 18 см

B) 20 см

C) 24 см

D) 22 см

E) 25 см

{Правильный ответ} = B

007

Определите угол наклона отрезка к плоскости, если длина наклонной 22 см, а длина её проекции 11см.

A) 30°

B) 45°

C) 60°

D) 40°

E) 75°

{Правильный ответ} = C

008

Два отрезка, концы которых соединены в одну точку и удалены от плоскости на расстоянии 10 см, наклонены к плоскости под углами 45° и 60° . Определите длины этих наклонных.

A)10hello_html_1d8aada2.gifсм и hello_html_m7baa9efb.gifсм

B) 8hello_html_1d8aada2.gifсм и hello_html_m4959abcc.gifсм

C) 10hello_html_m7d317f7d.gifсм иhello_html_m7baa9efb.gifсм

D) 8hello_html_m28a15b1b.gifсм и hello_html_784bf6b3.gifсм

E) 10hello_html_m28a15b1b.gifсм и hello_html_784bf6b3.gifсм

{Правильный ответ} = Е

009

Определите площадь равностороннего треугольника, если от его плоскости удалена точка на расстоянии 8 см, а длины отрезков, проведённых от этой

точки до сторон треугольника равны 10 см.

A) 112hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

B) 120hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

C) 125hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

D)108hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

E) 96hello_html_m7d317f7d.gif смhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = D

010

Угол между двумя наклонными 60°. Определите расстояние между точками

пересечения наклонных с плоскостью, если длины наклонных 12 см и 6 см.

A) 9hello_html_m7d317f7d.gifсм

B) 8hello_html_m7d317f7d.gifсм

C) 16 см

D) 6hello_html_m7d317f7d.gifсм

E) 18 см

{Правильный ответ} = D

011

Из точки вне плоскости проведены две наклонные, одна из которых равна 20 см и наклонена под углом 30° к плоскости. Определите длину второй наклонной, если её проекция на плоскость равна 24 см.

A) 28 см

B) 22 см

C) 30 см

D) 24 см

E) 26 см

{Правильный ответ} = E

012

Из точки вне плоскости правильного шестиугольника, имеющего площадь

равную 96hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif, к его вершинам проведены наклонные длиной 10 см.

Определите, на каком расстоянии от шестиугольника удалена точка.

A) 9см

B) 8см

C) 7 см

D) 6 см

E) 5 см

{Правильный ответ} = D

013

Из точки удалённой от плоскости треугольника на расстоянии 12 см,

проведены три равные наклонные к вершинам треугольника. Определите их длину, если площадь круга, описанного около треугольника равна 25 π смhello_html_4fbf37b8.gif.

A) 13 см

B) 14 см

C) 15 см

D) 16 см

E) 17 см

{Правильный ответ} = А

014

Одна наклонная длиной 18 см образует с плоскостью угол 30°, другая

наклонная угол 45°. Вычислите длину второй наклонной, если они обе

выходят из одной точки.

A) 10hello_html_m28a15b1b.gif смhello_html_4fbf37b8.gif

B) 12 смhello_html_4fbf37b8.gif

C) 9hello_html_m28a15b1b.gif смhello_html_4fbf37b8.gif

D) 2hello_html_m28a15b1b.gif смhello_html_4fbf37b8.gif

E) 24 смhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = C

015

Проекции двух наклонных равные 10 см и 24 см образуют на плоскости прямой угол. Определите длину перпендикуляра, если наименьшая из наклонных, равна расстоянию между точками пересечения наклонных с плоскостью.

A) 30см

B) 24см

C) 26см

D) 28см

E) 29 см

{Правильный ответ} = B

016

Определите площадь равностороннего треугольника, если от его плоскости удалена точка на расстоянии 3 см, а длины отрезков, проведённых от этой

точки до сторон треугольника равны 5 см.

A) 42hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

B) 60hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

C) 75hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

D) 48hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

E) 64hello_html_m7d317f7d.gifсмhello_html_4fbf37b8.gif

{Правильный ответ} = D

017

В пространстве: прямые m и n пересекаются, прямые n и k параллельны. Как взаимно располагаются прямые: m и k?

A) совпадают или параллельны.

B) перпендикулярны или скрещиваются.

C) пересекаются или совпадают.

D) параллельны или пересекаются.

E) скрещиваются или пересекаются.

{Правильный ответ} = E

018

Из вершины прямого угла С восстановлен перпендикуляр СМ к плоскости треугольника. Определите расстояние от точки М до гипотенузы АВ, если АВ = с, ВС = а, СМ = m.

A) hello_html_763ddd8e.gif

B) hello_html_529d09aa.gif

C) hello_html_34e95dc3.gif

D) hello_html_m430a17b7.gif

E) hello_html_m4df4a961.gif

{Правильный ответ} = Е

019

Определите тангенс двугранного угла, образованного боковой гранью и

основанием тетраэдра.

A) hello_html_m7d317f7d.gif

B) 3hello_html_m7d317f7d.gif

C) hello_html_m28a15b1b.gif

D) 2hello_html_m7d317f7d.gif

E) 2hello_html_m28a15b1b.gif

{Правильный ответ} = E

020

Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СD, если ВD = с, ВС = а, АD = m.

A) hello_html_224ac5c8.gif

B) hello_html_1c995f4d.gif

C) hello_html_m7712de8f.gif

D) hello_html_m1757b4ab.gif

E) hello_html_m6ffd7a38.gif

{Правильный ответ} = B





Название документа Стереометрия7.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

17_02_математика_рус. Дополнительные Вульф С.И.

001. Площадь круга описанного около основания пирамиды равна 100 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите угол наклона боковых рёбер пирамиды к основанию, если их длина равна 20 см.

A) 45°. B) 30°. C) 60°. D)75°. E) 15°.

(Правильный ответ) = C (Сложность) =А

002. В прямоугольный треугольник, лежащий в основании пирамиды, вписан круг площадью равной 64 π смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите высоту боковой грани пирамиды, если все высоты равны, а высота пирамиды 15 см.

A)16 см. B) 18 см. C)20 см. D)25 см. E) 17 см.

(Правильный ответ) = E (Сложность) =А

003. Вершина пирамиды проектируется в точку пересечения серединных перпендикуляров треугольника. Расстояние от этой точки до вершин треугольника равно 5 см. Определите высоту пирамиды, если сумма боковых рёбер равна 39 см.

A)13 см. B) 12 см. C) 14 см. D) 15 см. E) 11 см.

(Правильный ответ) = B (Сложность) =А

004. Диагональ куба равна 7hello_html_m980c3de.gif см. Определите объём куба.

A) 412 смhello_html_m5d4c989e.gif. B)279 смhello_html_m5d4c989e.gif. C) 343 смhello_html_m5d4c989e.gif. D)147hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif. E)98hello_html_m980c3de.gifсмhello_html_m5d4c989e.gif.

(Правильный ответ) = C (Сложность) =А

005. Определите объём куба, если его диагональ равна 6hello_html_m980c3de.gif см.

A)296 смhello_html_m5d4c989e.gif. B)224 смhello_html_m5d4c989e.gif. C) 256смhello_html_m5d4c989e.gif. D)216смhello_html_m5d4c989e.gif. E)343 смhello_html_m5d4c989e.gif.

(Правильный ответ) = D(Сложность) =А

006. Сумма всех рёбер куба равна 48 см. Найдите площадь поверхности куба.

A) 84 смhello_html_4fbf37b8.gif. B)110 смhello_html_4fbf37b8.gif. C)96 смhello_html_4fbf37b8.gif. D)108 смhello_html_4fbf37b8.gif. E) 120 смhello_html_4fbf37b8.gif.

(Правильный ответ) = C (Сложность) =А

007. Объём куба равен 125 смhello_html_m5d4c989e.gif. Найдите сумму всех рёбер куба.

A) 45 см. B) 55 см. C) 60 см. D) 40 см. E) 70 см.

(Правильный ответ) = C (Сложность) =А

008. Вычислите сумму всех рёбер куба, если площадь полной поверхности равна 384 смhello_html_4fbf37b8.gif.

A)112 см. B) 92 см. C) 96 см. D) 108 см. E) 84 см.

(Правильный ответ) = C(Сложность) =А

009. В прямоугольном параллелепипеде длины рёбер равны 124 мм, 168 мм и 224 мм. Во сколько раз уменьшится объём параллелепипеда, если все его измерения уменьшить в 4 раза .

A)в 8 раз. B)в 32 раз. C)в 128 раз. D)в 64 раза. E)в 16 раз.

(Правильный ответ) = D (Сложность) =А

010. Площадь меньшей боковой грани прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник равна 240 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите объём призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см.

A) 4200смhello_html_m5d4c989e.gif. B)5020 см hello_html_m5d4c989e.gif. C)4080 смhello_html_m5d4c989e.gif.D) 5080см hello_html_m5d4c989e.gif.E) 4460 смhello_html_m5d4c989e.gif.

(Правильный ответ) = А(Сложность) =А

011. Площадь поверхности куба равна 726 смhello_html_4fbf37b8.gif. Найдите объём куба.

A) 1411смhello_html_m5d4c989e.gif. B) 1331 смhello_html_m5d4c989e.gif. C) 1561смhello_html_m5d4c989e.gif.D) 1461смhello_html_m5d4c989e.gif. E) 1311 смhello_html_m5d4c989e.gif.

(Правильный ответ) = B (Сложность) =А

012. Объём наклонного параллелепипеда равен 1872 смhello_html_m5d4c989e.gif. Определите сторону квадрата, лежащего в основании, если высота параллелепипеда равна 13 см.

A)16 см. B)11 см. C)12 см. D)14 см. E) 13 см.

(Правильный ответ) = C (Сложность) =А

013. Площадь полной поверхности тетраэдра равна 484 смhello_html_4fbf37b8.gif. Определите площадь основания тетраэдра.

A) 112 см. B) 128 см. C) 132 см. D) 108 см. E) 121 см.

(Правильный ответ) = E (Сложность) =А