Обобщающий урок по теме "Показательные уравнения и методы их решения" 11 класс

План – конспект урока

1.	1.ФИО (полностью)	Тихонова Людмила Георгиевна
2.	2.Место работы	Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение средняя (полная) общеобразовательная школа № 6 им. Героя Советского Союза Степина В.А.
3.	3.Должность	Учитель
4.	4.Предмет	Математика
5.	5.Класс	11
6.	6.Тема и номер урока в теме	Обобщающий урок по теме «Показательные уравнения и методы их решения»,  № 4
7.	7.Учебник	Алгебра и начала анализа (профильный уровень) : Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович  и др. М.: Мнемозина, 2009.

8.           Цели и задачи урока:

Развивающие: формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание, общеучебные  умения;

 Воспитательные: воспитывать интерес к математике, активность, мобильность,     взаимопомощь, умение общаться.

    Образовательные: обобщить и закрепить теоретические знания методов,  умения и навыки решения показательных уравнений и неравенств на основе свойств показательной функции и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

10.       Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

11.       Формы работы учащихся: индивидуальная работа учащихся и самостоятельная работа учащихся в группах

12.       Необходимое техническое оборудование: мультимедийная аппаратура, раздаточный материал

13.       Структура и ход  урока

1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

3. Актуализация опорных знаний.  

4. Диагностика уровня формирования  практических навыков. 

5. Математический тренажёр. Самостоятельное решение уравнений из п.4 по вариантам.

6. Выступления учащихся по теме урока.

7. Самостоятельная работа учащихся в группах.

8. Подведение итогов урока

9. Домашнее задание.

10.                     Рефлексия учащихся.

Оборудование:

o            Компьютеры

o            Презентация  слайдов по теме

o            Индивидуальные  задания  на карточках

o            Опорный конспект по теме урока

Ход урока:

1.Организационный момент.

2. Учитель формулирует учебную задачу урока:

 повторить свойства показательной функции, закрепить  навыки решения показательных уравнений. 

3. Актуализация опорных  знаний.    

Вопросы  показаны на слайде презентации «Показательные функции, показательные уравнения» и предлагаются учащимся для устных ответов с места.

Вопросы обучающимся	Примерные ответы
1. Какая функция называется показательной?	Функция вида у=ах, где а>0, a¹1, называется показательной.
2. Какова область определения функции y=0,3x?	х- любое число
3. Какова область значения функции y=0,3x?	у>0
4. При каком условии показательная функция является возрастающей?	Если основание функции больше 1.
5. При каком условии показательная функция является убывающей?	Если основание функции больше 0, но меньше 1.
6. Возрастает или убывает показательная функция	Убывает, возрастает
7. При каких значениях а уравнение 2x = а а) имеет корни б) не имеет корней	а) при положительных а б) при отрицательных а и а = 0

4. Диагностика уровня формирования  практических навыков

Задания показаны на слайде презентации «Показательные функции, показательные уравнения». Учащиеся называют номера уравнений, относящиеся к тому или иному методу. Указать способы решения показательных уравнений.

     

Результаты занесите в таблицу:

Приведение к одному основанию	Вынесение общего множителя за скобки	Замена переменного (приведение к квадратному)
2, 5, 10, 12	1, 7, 9, 11	3, 4, 6, 8

Проверка по слайду презентации.

Таким образом, мы повторили свойства показательной функции, методы решения показательных уравнений.

5. Математический тренажёр. Самостоятельное решение уравнений из п.4 по вариантам.

1 группа – 2,1,3; 2 группа-5, 7, 4; 3 группа-10, 9, 6; 4 группа- 12, 11, 8. Проверка по образцу. Выявляются допущенные ошибки, группа оценивает свою работу.

Самостоятельная работа сильных учащихся по индивидуальным карточкам (Приложение № 1)

6. Выступления учащихся по теме урока (5 чел.): Методы решения показательных уравнений. Использование нескольких приёмов при решении показательных уравнений из открытого банка задач ЕГЭ по математике (Приложение № 2).

Какие свойства степени использовали при решении уравнения?

Какие методы решения показательных уравнений использовали?

7. Самостоятельная работа учащихся в группах. Использование нескольких приёмов при решении показательных уравнений из открытого банка задач ЕГЭ по математике (Приложение № 3).

        Сегодня мы повторили способы решения показательных уравнений.

8. Подведение итогов урока.
9. Домашнее задание (Приложение № 4).
10. Рефлексия учащихся.

Учащиеся заполняют таблицу. Они должны подчеркнуть соответствующее слово. Далее некоторые высказывают свое мнение об уроке.

На уроке я работал	активно / пассивно
Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
Урок для меня показался	коротким / длинным
За урок я	не устал / устал
Моё настроение	стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был	понятен / не понятен
	полезен / бесполезен
	интересен / скучен
Домашнее задание мне кажется	лёгким / трудным
	интересно / не интересно

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Время (в мин.)
1	Организационный момент	1
2	Постановка учебной задачи	1
3	Актуализация опорных  знаний.	4
4	Диагностика уровня формирования  практических навыков.	4
5	Математический тренажёр. Самостоятельное решение уравнений из п.4 по вариантам. Самостоятельная работа сильных учащихся по индивидуальным карточкам.	10
6	Выступления учащихся по теме урока (5 чел.): Методы решения показательных уравнений. Использование нескольких приёмов при решении показательных уравнений из открытого банка задач ЕГЭ по математике.	10
7	Самостоятельная работа учащихся в группах. Использование нескольких приёмов при решении показательных уравнений из открытого банка задач ЕГЭ по математике.	14
8	Подведение итогов урока	1
9	Домашнее задание
10	Рефлексия учащихся

Приложение к плану-конспекту урока

Актуализация опорных знаний

Вопросы обучающимся

1. Какая функция называется показательной?

2. Какова область определения функции y=0,3x?

3. Какова область значения функции y=0,3x?

4. При каком условии показательная функция является возрастающей?

5. При каком условии показательная функция является убывающей?

6. Возрастает или убывает показательная функция

7. При каких значениях а уравнение 2x = а а) имеет корни б) не имеет корней

Диагностика уровня формирования  практических навыков

Указать способы решения показательных уравнений.

     

Результаты занесите в таблицу:

Приведение к одному основанию	Вынесение общего множителя за скобки	Замена переменного (приведение к квадратному)

Самостоятельная работа сильных учащихся по индивидуальным карточкам (Приложение № 1)

1.

2.

3.

Литература

1. Алгебра и начала анализа (профильный уровень) : Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович  и др. М.: Мнемозина, 2009

2. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: Рольф, 2010.

3. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012: Учебно-методическое пособие/Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012