Тесты по теме "Вписанные и описанные фигуры" в 11 классе

                                                   V. ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ФИГУРЫ

1. В конус, у которого радиус основания равен 3 см, а образующая 6 см, вписан шар. Найдите радиус шара.

А)  см

 В)  см

 С) 2 см

 D)  см

 Е) 2 см

2. В конус с образующей равной 39 см и площадью основания   225π см²  вписан цилиндр с высотой, равной 24 см. Определите объём цилиндра.

А) 700π см³

 В) 580π см³

 С) 720π см³

 D) 600π см³

 Е) 660π см³

3.В куб вписан шар с площадью поверхности, равной 16 см². Найти объём куба.

А)  см³

 В)  см³

 С)  см³                                                                                                             

 D) см³

 Е)  см³

1.В цилиндр вписан шар с объёмом см³. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

А) 6π см² 

В) 6π см²  

С) 6π см²     

D) 4π см²

Е) 4π см².

2. В куб вписан шар. Площадь диагонального сечения куба 64. Найдите площадь поверхности шара.

А) 128π см²  

В) 32π см²  

С) 64π см²     

D) 32π см²

Е) 160π см².

3. В шар с площадью поверхности 36π см², вписан куб. Найдите объём куба.

А) 66 см³

В) 24см³ 

С) 64см³   

D) 25см³   

Е) 108 см³.

4. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной, равной 1. Найдите  радиус сферы, касающейся оси конуса, его основания и боковой поверхности.

А)    

В)     

С)   

D) 2  

Е) .

5. В куб вписан шар. Площадь поверхности шара равна 49π см². Найдите объём куба.

А) 147 см³ 

 В) 392 см³

 С) 343 см³   

D) 294 см³   

Е) 245 см³.

6. Куб для двух шаров является вписанной и описанной фигур. Объём внешнего шара равен 36π см³. Найдите площадь поверхности внутреннего шара.

А) 15π см²  

В) 18π см²

 С) 12π см²     

D) 9π см²

 Е) 16π см².

7. Куб вписан в шар. Площадь поверхности шара равна 108π см². Найдите объём куба.

А) 288 см³  

В) 236 см³ 

С) 144 см³   

D) 216 см³   

Е)72 см³.

8. В конус , у которого радиус основания равен 5 см, а образующая 10 см, вписан шар. Найдите радиус шара.

А) см  

В) 2см   

С) см   

D) 2см     

Е) см.

9. В конус, имеющий осевое сечение равносторонний треугольник, вписаны два разных шара так, что они касаются друг друга и боковой поверхности конуса. Найдите объём большего шара, если площадь поверхности малого шара равна 16π см² .

А) 289π см³   

 В) 360π см³  

С) 320π см³   

D) 144π см³   

Е) 288π см³.

10. Правильная треугольная призма вписана в шар. Найти высоту призмы, если радиус шара см, а ребро основания призмы 2 см.

А) 1 см    

В) 1,5 см   

С) 0,5 см   

D) 2 см   

Е)  см.

11. Ребро куба равно 6. Найдите радиус шара, описанного около него.

А)     

В)        

С) 3       

D)       

Е) 2 .

12.В цилиндр вписан шар, площадь поверхности шара равна 20π см².  Найти объём цилиндра.

А) 20π см³    

В) 10π см³  

С) 25π см³   

D) 10π см³   

Е) 15π см³.

13. Определите процент отхода материала, после того, как из деревянного шара с радиусом 6 см вырезали кубик наибольшего размера.

А) %   

В) %   

С) %    

D) %   

 Е) %.

14. Около куба описан цилиндр. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь поверхности куба равна S.

А)    

В)   

С)  

D)    

E) .

15. В конус вписан шар с объёмом см³. Найти объём конуса, если его высота 3 см.

А) 3π см³  

В) 4π см³ 

С) 4π см³     

D) 3π см 

Е) 2π см³.

16.В шар вписан конус, в осевом сечении которого равносторонний треугольник. Найдите площадь поверхности шара, если объём конуса равен см³.

А)  см²

В)  см² 

С)  см²    

D)  см² 

Е)  см².