Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Тренажёр Прикладного курса по математике «Работа с тригонометрическими выражениями и методы решения тригонометрических уравнений и неравенств» для учащихся 11-х классов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тренажёр Прикладного курса по математике «Работа с тригонометрическими выражениями и методы решения тригонометрических уравнений и неравенств» для учащихся 11-х классов

библиотека
материалов

98


ГУ «Отдел образования акимата города Костаная»



Тренажёр

Прикладного курса по математике

«Преобразование тригонометрических выражений

и методы решения тригонометрических уравнений и неравенств»



для учащихся 11-х классов




Учитель математики Фролова Т.Н.



Костанай

2014



Содержание

1.Тригонометрические преобразования

1.1 Упрощение выражений, используя формулы приведения

1.2 Упрощение выражений применением тригонометрических тождеств

1.3 Вычисление значений тригонометрических выражений

2.Решение тригонометрических уравнений

2.1 Решение тригонометрических уравнений

2.2 Решение простейших тригонометрических уравнений

2.3 Решение тригонометрических уравнений с применением основных тригонометрических формул

2.4 Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной

2.5 Решение тригонометрических уравнений методом введения вспомогательного угла

2.6 Решение тригонометрических уравнений повышенной сложности

3. Решение тригонометрических неравенств

3.1 Решение простейших тригонометрических неравенств

3.2 Решение тригонометрических неравенств с применением основных тригонометрических формул

3.3 Решение тригонометрических неравенств методом введения новой переменной

3.4 Решение тригонометрических неравенств повышенной сложности

4. Тест 1.Тригонометрические преобразования

5. Тест 2. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

















1.Тригонометрические преобразования

Блок №1. Упростить, используя формулы приведения:

A


1)hello_html_m495bc7.gif (270hello_html_6c4f20c5.gif (360hello_html_m7fe71b13.gif

2)hello_html_2670d29c.gif

3)hello_html_6c46b9d5.gif

4)hello_html_m34b13662.gif

5)hello_html_m3cddf6fe.gif

6)hello_html_m439098bd.gif

7)hello_html_768944cb.gif

8)hello_html_m27aff411.gif

9) 2hello_html_7ecaf541.giftq(hello_html_6b5c0b04.gif





B



10)hello_html_19bf7787.gif

11)hello_html_m154b7490.gif

12)hello_html_5d763f17.gif

13)hello_html_4954eef7.gif

14)hello_html_m5d7cf620.gif

15)8hello_html_m1925fa89.gif

16)hello_html_m313f4fe.gif

17)hello_html_m792d628.gif

18)hello_html_m12dd2347.gif

19)hello_html_m7f7573de.gif

20)hello_html_m48c1bb4a.gif

21)hello_html_696c0be.gif

22)hello_html_m1c753801.gif

23)hello_html_m608138a9.gif

24)hello_html_m79e602fa.gif

25)2hello_html_m125cff30.gif



Ответы

1) 1 6)hello_html_5df9220e.gif 11)-1 16)hello_html_240f4d8a.gif 21)hello_html_m349f4e00.gif

2)hello_html_m349f4e00.gif 7)1-hello_html_m349f4e00.gif 12)hello_html_m1f0461e2.gif 17)1 22)1

3)hello_html_b9671c6.gif 8)hello_html_m59d772af.gif 13)-hello_html_5df9220e.gif 18)0 23)hello_html_m69a9debb.gif

4)hello_html_m59d772af.gif 9)-2hello_html_m4362a370.gif 14)-hello_html_m4362a370.gif 19)-1 24)hello_html_m74dff6f6.gif

5)1-hello_html_27a4bcdf.gif 10)hello_html_68c9f18f.gif 15)7 20)hello_html_685d8d49.gif 25)4



Блок №2. Упростите:

А



1)hello_html_m478be305.gif

2)(1+hello_html_m60340c77.gif

3)hello_html_m33e0ea17.gif

4)hello_html_191eabbf.gif

5)hello_html_m441c7bc5.gif

6)hello_html_5058b2a8.gif

7)hello_html_m529dfcaf.gif

8)hello_html_m23cd2938.gif

9)hello_html_m520cd21e.gif

10)hello_html_477ac2ff.gif

11)hello_html_m3c582b38.gif

12)hello_html_6618db2a.gif-hello_html_70951a55.gif

13)hello_html_m78b69b2c.gif

hello_html_418b15ab.gif(1+hello_html_17331eb3.gif

hello_html_1c3be84e.gif

hello_html_mf2fd1af.gif

hello_html_35f02252.gif

hello_html_m35da8046.gif-hello_html_m349f4e00.gif

hello_html_64e1e706.gifсhello_html_m5ddba6f2.gif

hello_html_m32958bc3.gif

21)hello_html_6e379743.gif

22)hello_html_4602facb.gif




В

23)hello_html_3d898aca.gif

24)hello_html_m5880640d.gif

25)hello_html_m4774ca32.gif

26)hello_html_399b08ed.gif

27)hello_html_5afc0779.gif

28)hello_html_m11ed45aa.gif+hello_html_m7c8958cb.gif

29)4hello_html_5a976fac.gif

30)hello_html_356ef2b7.gif

31)hello_html_50cec569.gif

32)hello_html_4b63a738.gif

33)hello_html_48024fd7.gif

34)hello_html_7506097f.gif

35)hello_html_3ac71848.gif

36)hello_html_412f6e2a.gif

37)hello_html_6c0ddc6a.gif

38)hello_html_5bc05f4b.gif

39)hello_html_19ba2e67.gif

40)hello_html_911467.gif

41)hello_html_ddb1523.gif

42)hello_html_m51409f40.gif

43)hello_html_m44f8816b.gif

44)hello_html_m4ac06978.gif

45)hello_html_348ad2e1.gif-hello_html_m154ee06e.gif

46)hello_html_44f01e01.gif

47)hello_html_cccdfc6.gif

48)hello_html_m7789dce9.gif

49)hello_html_1d1a28b8.gif

50)hello_html_25ec9022.gif

51)hello_html_m61c1b6e0.gif

Ответы



1)-hello_html_2af1769b.gif

2)1

3)hello_html_m12672a14.gif

4)hello_html_m1f0461e2.gif

5)hello_html_375e050c.gif

6)hello_html_m349f4e00.gif

7)2hello_html_b9671c6.gif

8)hello_html_1e506427.gif

9)1

10)hello_html_3cac229.gif

11)hello_html_510969e9.gif

12)4

13)1

14)hello_html_m5af24907.gif

15)10

16)hello_html_m4362a370.gif

17)hello_html_m59d772af.gif

18)1

19)1

20)hello_html_m675ed8bb.gif

21)hello_html_m4362a370.gif

22)-1

23)hello_html_m2453d14.gif

24)hello_html_m40c6014b.gif

25)hello_html_60bd6d63.gif

26)hello_html_5df9220e.gif

27)hello_html_m2453d14.gif

28)hello_html_m5af24907.gif

29)hello_html_m4997ede4.gif

30)hello_html_m69a9debb.gif

31)2hello_html_27a4bcdf.gif

32)hello_html_b9671c6.gif

33)7

34)0

35)hello_html_m2c33f8d5.gif

36)hello_html_m1c5724bb.gif

37)4hello_html_m19838403.gif

38)hello_html_m349f4e00.gif

39)hello_html_m5af24907.gif

40)hello_html_m5af24907.gif

41)-1

42)2

43)1

44)1

45)0

46)0

47)0

48)hello_html_39f1b7ec.gif

49)-hello_html_m59d772af.gif

50)hello_html_m71243dee.gif

51)0,25





Блок №3. Вычислите:

А

1)hello_html_77db8a59.gif

2)hello_html_m39f447ba.gif

3)hello_html_m2acf003b.gif

4)hello_html_683a1a2c.gif

5)hello_html_1d22d3e9.gif

6)hello_html_m2ad93b8a.gif

7)hello_html_3de86f79.gif

8)hello_html_m550e93e2.gif

9)(hello_html_1be60d6f.gif)-hello_html_53695087.gif

10)hello_html_1b05c431.gif

11)hello_html_m2735b889.gif

12)hello_html_m7427e1ab.gif

13)hello_html_c57ffc9.gif

14)hello_html_m1cfac0f2.gif

15)hello_html_m72514f40.gif

16)hello_html_2782018.gif

17)hello_html_162f1b91.gif

18)hello_html_15fdd622.gif

19)hello_html_m47fd1585.gif

20)hello_html_24bcac58.gif

21)hello_html_21f3ccc4.gif

22)3+hello_html_m6ab2aa8b.gif

23)hello_html_m1e47142e.gifсhello_html_m667c682e.gif

24)hello_html_65642c33.gif

25)hello_html_md17d9ea.gif

26) сhello_html_m44fef392.gif

27)hello_html_3bb9da46.gif

28) hello_html_42423a77.gif

29)hello_html_m28c419c3.gif

30)hello_html_27b5226c.gif

В

31)hello_html_m48c8bbff.gif

32)hello_html_m3a1c2553.gif

33)hello_html_m6072cac0.gif

34)hello_html_m10b512ce.gif

35)hello_html_m76cd3284.gif

36)hello_html_3fbf7b17.gif

37)hello_html_4de07dfc.gif

38)hello_html_45e654b9.gif

39)hello_html_m10cd187f.gif

40)hello_html_m1bcae217.gif

41)-hello_html_m71eb6ca6.gif

42)hello_html_m9db668b.gif

43)(hello_html_2a76eccb.gif)hello_html_449b9c97.gif

44)hello_html_m73c14054.gif

45)сhello_html_67320c21.gif

46)hello_html_2cf75ec4.gif

Ответы



1)-2

2)hello_html_m3dddd4b3.gif

3)hello_html_1fc87bde.gif

4)-1

5)hello_html_4f72b7c3.gif

6)hello_html_5909bbae.gif

7)hello_html_m6ad06c61.gif

8)0

9)hello_html_m4c82326e.gif

10)1

11)-hello_html_5909bbae.gif

12)-hello_html_5909bbae.gif

13)1

14)hello_html_m403f83f2.gif

15)hello_html_m349f4e00.gif

16)0

17)hello_html_1fc87bde.gif

18)-hello_html_7ab21a0a.gif

19)- сhello_html_m123f3515.gif

20)hello_html_m2febf113.gif

21)hello_html_m5a5058bb.gif

22)2

23)-2,5

24)0,5

25)0,5

26)1-hello_html_39f1b7ec.gif

27)-0,5

28)0

29)0,5

30)hello_html_m8593147.gif

31)hello_html_m6e3ecaf7.gif

32)1

33)0

34)0

35)hello_html_m40b8f40b.gif

36)hello_html_45495221.gif

37)hello_html_557bffea.gif

38)1

39)1,5

40)hello_html_m6e3ecaf7.gif

41)1

42)1

43)14

44)hello_html_276e79e6.gif

45)0

46)hello_html_m5a2174a6.gif





Блок №4. Вычислите:

А

1)Вычислитеhello_html_m5ca134ad.gif.

2) Вычислите 2hello_html_m57041ed8.gif.

3) Вычислите hello_html_mfeb9b00.gif hello_html_7b73ab68.gif.

4) Вычислите hello_html_m3e3c5550.gif

5) Вычислитеhello_html_42f6f860.gif ,hello_html_c183ee.gif

6) Вычислитеhello_html_m70c32f37.gif,если hello_html_m10124e82.gif.

7) Вычислите hello_html_m3570f281.gif ,hello_html_m76b288d3.gif.

8) Вычислите hello_html_m1ba92ae2.gif

9) Вычислитеhello_html_m139defcb.gif

10) Вычислите hello_html_m6d0cb4fa.gif

11) Вычислите hello_html_2313b627.gif

12) Вычислите hello_html_m53cd1384.gif hello_html_m6b0c47ce.gif

13) Вычислите hello_html_3bd39d9f.gif

14) Вычислите hello_html_m42e283d4.gif hello_html_m2cadb5d1.gif

15) Вычислите hello_html_665ef824.gif hello_html_50027f8c.gif.

16) Вычислитеhello_html_m3990fd17.gif

17) Вычислите сhello_html_717e5f48.gif

18) Вычислите hello_html_4e879048.gif

19) Вычислите hello_html_3bee9bc9.gif,hello_html_m36a6ff8b.gif

20) Вычислите hello_html_mdc2a230.gif и hello_html_26df9257.gif

21) Вычислите hello_html_m1fccb8b8.gif



hello_html_25b194eb.gif

22) Вычислите hello_html_528cbdf.gif; hello_html_m2cadb5d1.gif

23) Вычислите hello_html_7137f6e6.gif

24) Вычислите hello_html_6cb30491.gif.

25) Вычислитеhello_html_62069737.gifсhello_html_6ca6243d.gif

26) Вычислите hello_html_m37cdb66f.gif.

27) Вычислите hello_html_7d527b6b.gif

28) Вычислите hello_html_m7dbe3a04.gif; hello_html_5d52036b.gif

29) Вычислите hello_html_m21a86ec1.gif

30) Вычислите hello_html_3cf24a5c.gif

31) Вычислите А=hello_html_m4c6218ef.gif, если hello_html_m70a2ba22.gif.

32) Вычислите hello_html_m4496d941.gif

33) Вычислите hello_html_3e57cc4a.gif

34) Вычислите 13 hello_html_m2dbafce2.gif

35) Вычислите hello_html_e330c2e.gif

36) Вычислите hello_html_m68f82f2d.gif

37) Вычислите hello_html_7659f4d.gif

38) Вычислите hello_html_867b805.gif

39) Вычислите 1+5hello_html_m61541ef1.gif

40) Вычислите hello_html_484e3b7c.gif



Ответы



1)8

2)9

3)-2hello_html_39f1b7ec.gif

4)hello_html_581e6501.gif

5)1

6)-2hello_html_3b88a430.gif

7)hello_html_fb550d2.gif

8)0,8

9)-8

10)hello_html_5909bbae.gif

11)-hello_html_3b7b3c70.gif

12)-0,8

13)hello_html_2da69282.gif

14)-hello_html_m5d916aff.gif

15)-2

16)13

17)-3

18)hello_html_m4aae006e.gif

19)1

20)hello_html_m2bf5a2e4.gif+hello_html_mba181e7.gif

21)0.5

22)7

23)-hello_html_1fc87bde.gif

24)hello_html_m403f83f2.gif

25)hello_html_m6398c1f1.gif

26)-hello_html_7f8f9891.gif

27) -hello_html_m33d65396.gif

28) -hello_html_m4949de64.gif

29)hello_html_2a9d16cb.gif

30) -hello_html_3526332.gif

31)8

32)hello_html_m403f83f2.gif

33)-5

34)12,6

35)hello_html_45224530.gif

36)-1

37)hello_html_5909bbae.gif+1

38)0,269

39)2

40)hello_html_6eec8aff.gif





Блок №5. Вычислите:

А

1)arctg(-hello_html_7ab21a0a.gif)

2) hello_html_6eec8aff.gifarctg hello_html_m563828fd.gifarcsin(-hello_html_6e23117e.gif

3)hello_html_7f8f9891.gif arctg hello_html_m7d5437cc.gif hello_html_6eec8aff.gifarctg(-hello_html_7ab21a0a.gif)

4)hello_html_2d15b323.gif

5)2hello_html_m7c9b37bd.gif

6)hello_html_m2f0235f7.gif

B

7)hello_html_303b9e53.gif

8)hello_html_m267221ac.gif(hello_html_m29d9e9a2.gif)

9)tg(hello_html_m76925972.gif)

10)hello_html_m73c77f8d.gif

11)hello_html_e0cd439.gif

12)tg(hello_html_2ca135fc.gif

13)ctg(2hello_html_7d7e2221.gif)

14)hello_html_e83c15.gif

15)hello_html_69442ffa.gif

16)hello_html_m43bc846c.gif

17) tg(2hello_html_m777b19df.gif)

18)hello_html_m3a8bb7d9.gif

19)hello_html_403bb093.gif

20)hello_html_6600fdaa.gif

21)hello_html_1aaf61b8.gif

22)hello_html_m3ecf58d3.gif

23)hello_html_4b592875.gif

24)hello_html_m3d977ee.gif

25)hello_html_m207fe21e.gif

26)hello_html_m4c134189.gif

27)hello_html_2418c427.gif

28) tg(hello_html_6a05e867.gif

29)hello_html_m5d648b3b.gif

30)hello_html_m575146f9.gif(hello_html_m17f2814d.gif)

Ответы



1)-hello_html_1efe9eb4.gif

2)hello_html_1efe9eb4.gif

3)hello_html_m677c6326.gif

4)2

5)-hello_html_m2dc5eea0.gif

6)hello_html_351c7e71.gif

7)hello_html_m763adfe5.gif

8)hello_html_4378b66c.gif

9)-hello_html_m2ec0c477.gif

10)hello_html_m38eb0b2b.gif

11)hello_html_77a0258d.gif

12)hello_html_m72261470.gif

13)1

14)0,96

15)hello_html_4d09dc4c.gif

16)hello_html_m3f62d77e.gif

17)4hello_html_1e398b2a.gif

18)hello_html_m3bb0bee2.gif

19)hello_html_m4c776f72.gif

20)hello_html_181ccce3.gif

21)hello_html_me8ab507.gif

22)hello_html_46c9fa22.gif

23) 1

24)hello_html_m77065ecd.gif

25)hello_html_m169b7777.gif

26)hello_html_595f196a.gif

27)hello_html_a4da66f.gif

28) hello_html_m25505cf.gif

29)hello_html_m25505cf.gif

30)1





Блок №6. Упростите:

С

1)4hello_html_1bd02ef5.gif

2)hello_html_59f9aa5b.gif+hello_html_m4d8ec602.gif,если hello_html_11513973.gif

3)hello_html_165b5bc5.gif

4)hello_html_3eaf2752.gif

5)hello_html_47db3107.gif,если hello_html_m3b92df8d.gif

6)hello_html_m466bd174.gif если hello_html_m536e87d5.gif



7)hello_html_785046b5.gifctghello_html_m73a116cf.gif

8)hello_html_m3f5b9220.gif

9)4hello_html_19cdf4d2.gif

10)hello_html_2fe2e0b8.gif



Вычислите:

11) ctg70hello_html_m2a4d383d.gif

12)4arcctghello_html_3b7b3c70.gif- arctghello_html_m4f108b7c.gif.

13)0.25hello_html_m1af9c6ef.gif.

14)hello_html_7b16107c.gif.

15)hello_html_m5f2b122a.gif.

16) Вычислите А=9hello_html_m7b092267.gif

17) Вычислите ctghello_html_mbe8eca9.gif2hello_html_m72b28c3.gif

18) Вычислитеhello_html_m54ff6d0.gif

19) Вычислите А=7hello_html_184b007b.gif

20) Вычислите hello_html_m365af8eb.gif=3.

21) Вычислитеhello_html_m2e134f3a.gif

22) Вычислитеhello_html_14003376.gif

hello_html_m368667e5.gif

23) Вычислитеhello_html_7c9cbee.gif

24) hello_html_425821e3.gif





Ответы





1)3hello_html_6e0d203.gif

2)hello_html_m12672a14.gif

3)hello_html_60bd6d63.gif

4)hello_html_35d125ab.gif

5)-2hello_html_m75c85ee6.gif

6)hello_html_27a4bcdf.gif

7)hello_html_m57c90caf.gif

8)hello_html_5909bbae.gif

9)2

10)hello_html_685d8d49.gif

11)hello_html_5909bbae.gif

12)hello_html_m2bf5a2e4.gif

13)0,5

14)hello_html_m57c90caf.gif

15)1

16)7

17)-2hello_html_m2010fe91.gif

18)hello_html_m8d30db2.gif

19)9

20)hello_html_m3be95b8.gif

21)-6

22)hello_html_m2bf5a2e4.gif

23)hello_html_433da59c.gif

24)16





2.Решение тригонометрических уравнений

2.1 Решение тригонометрических уравнений

(***по окружности)вставка

2.2 Решение тригонометрических уравнений

Блок1. Решите простейшие тригонометрические уравнения:

А

1)hello_html_m6b11cb6.gif

2)hello_html_m6581f040.gif

3)hello_html_m1dd7daa0.gif

4)2hello_html_m791e0ad9.gif

5)hello_html_m663dd896.gif

6)hello_html_56b73b27.gif)= -1

7)hello_html_m7aa5da0e.gif

8)hello_html_393ba3b9.gif

9)hello_html_m35b4e0d8.gif

10)2hello_html_m603c85bd.gif

11)hello_html_2f3c226d.gif)=hello_html_m60004b1d.gif

12)hello_html_3d63d5ed.gif)=0

13)hello_html_39a45fba.gif

14)(hello_html_m358b32e4.gif)hello_html_79c0f69b.gif(hello_html_m6540d9b3.gif)=0

15)hello_html_m71df1eab.gif

16)2hello_html_7dbd93c5.gif

В

17)hello_html_71a4cf10.gif

18)hello_html_m24140177.gif

19)1+2hello_html_m2745ccf0.gif

20)hello_html_m3a5c1dde.gif=2,5

21)hello_html_m590b77fc.gif

22)hello_html_m21f0f9bf.gif

23)(3hello_html_m7d29235a.gif)(2hello_html_m1fb7222a.gif)=0, найдите наибольший положительный корень уранения.

24)hello_html_7725ddf4.gif

25)1+2hello_html_5bf524df.gif

26)hello_html_m46687b1f.gif

27)hello_html_afc45ad.gif

28)hello_html_789b7e93.gif

29)hello_html_3816f18f.gif

30)hello_html_m7ab98ed.gif

Ответы



1)hello_html_m1606a3e1.gif

2)1020hello_html_m28215024.gif

3)hello_html_m2a2eeef5.gif+hello_html_7501fb45.gif

4)hello_html_351c7e71.gif+hello_html_7501fb45.gif

5)hello_html_f2b1f0c.gif

6)hello_html_2a5f6509.gif

7)-hello_html_m3073961d.gif

8)xhello_html_m21669e2f.gif

9)hello_html_m1dad9ccf.gif+hello_html_m68a9588d.gif

10)hello_html_m68a9588d.gif

11) hello_html_6187e688.gif

12)3hello_html_4243e90a.gif

13)hello_html_4ea49cdc.gif

14)2hello_html_29849ccd.gif

15)1hello_html_m428832a5.gif

16)-arctghello_html_6a1c94eb.gif+hello_html_7501fb45.gif

17)-hello_html_m2792821.gif

18)hello_html_m6abe5577.gif+hello_html_35870f86.gif

19)3.5

20)hello_html_m6ac031d4.gif

21)hello_html_34b118f6.gif

22)hello_html_m46fc1051.gif

23)hello_html_7f8f9891.gif

24)hello_html_m38970744.gif

25)hello_html_m22e598bd.gif

26)hello_html_m6ac031d4.gif

27)hello_html_6187e688.gif

28) hello_html_351c7e71.gif(3khello_html_706845c2.gif)

29)hello_html_7a3de2f.gif(2khello_html_m5e4789c9.gif)

30)hello_html_171e9f57.gif



Блок 2. Решите тригонометрические уравнения с применением основных тригонометрических формул

А



1)hello_html_1ba3f5b3.gif

2)hello_html_m487bcdea.gif

3)hello_html_m2aea1b3e.gif

4)hello_html_11852162.gif3hello_html_6496818b.gif

5)hello_html_m16074763.gif

6)hello_html_m574ecb5d.gif

7)hello_html_4443535a.gif

8) 3hello_html_7c8e4804.gif

9)hello_html_m2f5ee4c8.gif

10)hello_html_m75bf788f.gif

11)hello_html_m26a49842.gif

12)hello_html_mf59f42.gif

13)hello_html_m57cc7a1a.gif

14)hello_html_cb2b40b.gif

15)2(hello_html_m26211674.gif)=1

16)2hello_html_m29f474ce.gif

17)hello_html_29ea99fe.gif

18)tg(x+20hello_html_m28215024.gif)+ tg(70hello_html_m352d7034.gif)=2

19)hello_html_m32bdca49.gif

если 90hello_html_37e49dc3.gif

20)hello_html_1d72160e.gif

21)2hello_html_m79465530.gif если хhello_html_m2e28bbd1.gif(0hello_html_m28215024.gif;90hello_html_m28215024.gif).









В

22)hello_html_73569c7d.gif

23)hello_html_5df14661.gif

24)hello_html_40dbfeb8.gif

25)hello_html_1f1f9fcd.gif

26)hello_html_m7617e948.gif

27)hello_html_6b28583b.gif

28)hello_html_3ab9d02c.gif

29)hello_html_34e9d6f2.gif

30)hello_html_m15704841.gif

31)hello_html_m7a29d7a.gif

32) tg- tgх=0

33)hello_html_m5325da1b.gif

34)hello_html_m323653fd.gif

35)hello_html_m36021ba6.gif

hello_html_m14790c4d.gif

36)1+hello_html_mf5db671.gif

hello_html_m4a5ce556.gif

37)hello_html_51b5ea2a.gif

38) 2hello_html_5ae8450c.gif

hello_html_mdb038b7.gif

39)hello_html_m28fffe8e.gif

40)hello_html_m279b9bde.gif

41)hello_html_57166910.gif

42)hello_html_m29d35768.gif

43)hello_html_33a6bda4.gif

44)hello_html_m5392b31b.gif

45)hello_html_m259cf9f3.gif

46)4hello_html_67e5ae4b.gif

Ответы



1)hello_html_447222a7.gif

2)hello_html_4081ca90.gif

3)hello_html_m41d182c4.gif

4)hello_html_50661fa5.gif+hello_html_m356b844a.gifctghello_html_40c2c6dc.gif

5)hello_html_m5a9bfe36.gif

6)hello_html_50661fa5.gif(hello_html_6eaba27e.gif

7)hello_html_m3fe19fe2.gif

8)hello_html_531e8492.gifctghello_html_m70f2db06.gif

9)hello_html_5139bce0.gif

10)hello_html_m538f5ca4.gif hello_html_m394fa185.gif

11) hello_html_50661fa5.gif+hello_html_m845f9d8.gif+hello_html_5d774038.gif

12)hello_html_447222a7.gif

13)hello_html_m2bf5a2e4.gif+hello_html_m6d3f9804.gif+hello_html_5d774038.gif

14)hello_html_50661fa5.gif+hello_html_m845f9d8.gif+hello_html_5d774038.gif

15) hello_html_m46fc1051.gif

16)hello_html_7501fb45.gif

17)hello_html_mb9ba639.gif hello_html_m30d8dde0.gif

18)25hello_html_m28215024.gif+180hello_html_29c86a9a.gif

19)135hello_html_m28215024.gif

20)hello_html_6ff52578.gif

21)60hello_html_m28215024.gif

22)hello_html_m5fa437bb.gif

23)hello_html_50661fa5.gif+hello_html_16ac2545.gif+hello_html_m36b19c3f.gif;hello_html_4f43b249.gif

24)4hello_html_7501fb45.gif

25)hello_html_71ef2b72.gif+hello_html_m590f079d.gif

26)hello_html_50661fa5.gif(hello_html_6eaba27e.gif

27)hello_html_59ce076d.gif+hello_html_718fe53.gif

28)hello_html_m9ab5c81.gif(hello_html_m50a5fcd1.gif

29)hello_html_m6bb79a25.gif

30)hello_html_m46fc1051.gif

31)hello_html_m75b26983.gif+hello_html_5d774038.gif

32)hello_html_7501fb45.gif

33)hello_html_1f2c3639.gif

34)hello_html_2b4a7504.gif

35)5

36)210hello_html_m28215024.gif

37)hello_html_m557f9306.gif

38)5

39)hello_html_m68d07d47.gif

40)hello_html_50661fa5.gif+hello_html_7501fb45.gif

41)hello_html_m62d415df.gif

42)hello_html_a67eeef.gif

43)hello_html_m25c32076.gif

44)hello_html_6ff52578.gif

45)hello_html_2b4a7504.gif

46)2hello_html_7501fb45.gif



*В ответах параметры k,n,mhello_html_m2e28bbd1.gifZ.

Блок 3.Решите тригонометрические уравнения методом введения новой переменной

А

1)2hello_html_5fa336d4.gif

2)2hello_html_6db316c1.gif

3)hello_html_2082226c.gif

4)6hello_html_4d8a08f4.gif

5)ctgx=-4-3tgx

6)8hello_html_m46bda905.gif

7)2hello_html_m4298e752.gif

8)5-5hello_html_da367dd.gif2hello_html_m7cad6775.gif

9)hello_html_m1dad7083.gif

10) 2hello_html_m1ffdfe3f.gif

11)3hello_html_6a8ba1a5.gif

В

12)hello_html_5f95905f.gif

13)6hello_html_m1b6cb9ff.gif

14)1+hello_html_m1e57bcfa.gif

15)hello_html_771d5758.gif

16)hello_html_m3399eb48.gif

17)hello_html_m1de0e02.gif

18)hello_html_4d4c1610.gif

19)hello_html_14c166dd.gif

20)hello_html_m2beac275.gif

21)hello_html_m3f181b8f.gif

22)hello_html_5597e2c1.gif

найдите наименьшее решение х ,если hello_html_1b3a702.gif

23)3hello_html_m312f7073.gif

24)hello_html_42e33bc9.gif

25)1+4hello_html_274d87b5.gif

hello_html_6e291bb9.gif

26)hello_html_m44e6eff7.gif

Ответы

1)hello_html_m2a2eeef5.gif+hello_html_7501fb45.gif

2)hello_html_m5debc5d3.gif

3)hello_html_37fc0f72.gif

4)hello_html_m1dad9ccf.gif+hello_html_7501fb45.gif

5)-hello_html_m2bf5a2e4.gif+hello_html_556ae02f.gif

6)hello_html_m1dad9ccf.gif+hello_html_7501fb45.gif

7)hello_html_m7fc2cc61.gif

8)hello_html_6b676391.gif

9) hello_html_27294828.gif

10)hello_html_m2a2eeef5.gif+hello_html_7501fb45.gif

11)hello_html_m7fc2cc61.gif

12)hello_html_m2bf5a2e4.gif+hello_html_7501fb45.gif

13)hello_html_m2bf5a2e4.gif+hello_html_160c46d.gif

14)hello_html_m2bf5a2e4.gif+hello_html_m7c4e2fa6.gif

15)hello_html_2dd6a213.gif

16)hello_html_m3cb7f94b.gif

17)hello_html_m2f3ba05b.gif

18)hello_html_m2e86a838.gif

19)hello_html_50661fa5.gif+hello_html_16ac2545.gif+hello_html_5d774038.gif

20)hello_html_m2bf5a2e4.gif+hello_html_m5df80e1d.gif

21)hello_html_m2bf5a2e4.gif+hello_html_mfd25893.gif

22)45hello_html_m28215024.gif

23)hello_html_m1dad9ccf.gif+hello_html_7501fb45.gif

24)hello_html_7501fb45.gif

25)30hello_html_m28215024.gif;90hello_html_m28215024.gif

26)hello_html_m2bf5a2e4.gif+hello_html_7501fb45.gif



*В ответах параметры k,nhello_html_m2e28bbd1.gifZ.

Блок 4.Решите тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного угла

А



1)hello_html_m5489b63e.gif

2)hello_html_m3d31f145.gif

3)hello_html_2a8b4d75.gif

4)hello_html_7c2b8ae7.gif

если 90hello_html_37e49dc3.gif

5)hello_html_66b802e4.gif



В



6)hello_html_m3666159c.gif

7)hello_html_m4ef3f219.gif

8)hello_html_m1bb8fa7b.gif

9)hello_html_m70052204.gif

10)hello_html_m62b3dd26.gif



Ответы

А



1)hello_html_69f910df.gif

2)hello_html_1efe9eb4.gif+hello_html_m2a2eeef5.gif+hello_html_7501fb45.gif

3)hello_html_m4d7a0451.gif+hello_html_7501fb45.gif

4)105hello_html_m28215024.gif

5)-hello_html_4108f6e2.gif

6)hello_html_m4ffac286.gif

7)hello_html_48be40a2.gif

8)hello_html_47d62026.gif

9)hello_html_m4a770f69.gif

10)hello_html_m6fcb1bdd.gif



*В ответах параметры k,nhello_html_m2e28bbd1.gifZ.

Блок5. Решите тригонометрические уравнения повышенной сложности

C

1)tgx=hello_html_m490e023c.gifнайдите

наибольшее целое решение х ,

если hello_html_52f50462.gif

2)hello_html_17b8e052.gif найдите

наименьшее целое решение х ,

если hello_html_52f50462.gif

3)7+hello_html_mce47ada.gif

hello_html_m42c22b2d.gif

hello_html_7af7615e.gif

4)hello_html_2e7ad13e.gif

hello_html_3b090dc0.gif

5)2hello_html_55f2e88b.gif

6)2hello_html_m2fdfc705.gif

7)hello_html_m5b1526e2.gif

8)hello_html_5dbc2092.gif+hello_html_m60acb6a.gif

9) tgx-hello_html_46fa9535.gif tgxhello_html_m5c1b1fb1.gif

10)hello_html_m5cf69ff8.gif

11)hello_html_m72248fdb.gif

в ответе укажите наименьший положительный корень.

12)hello_html_m5aec693d.gif

13)Сколько корней имеет уравнениеhello_html_174da6e1.gif

14)hello_html_3b28980.gif=0

15)4hello_html_6785cb66.gif

найдите сумму корней уравнения,

если хhello_html_4fd8fe56.gif

16)hello_html_205b9efd.gif

Ответы



1)269hello_html_m28215024.gif

2)91hello_html_m28215024.gif

3)4

4)4

5)hello_html_m46fc1051.gif

6) hello_html_5139bce0.gif

7)hello_html_m6b19789d.gif

8)- hello_html_m6f978977.gif

9)hello_html_m68a9588d.gif

10)hello_html_m5debc5d3.gif

11)22hello_html_m28215024.gif30´

12)hello_html_7501fb45.gif

13)1

14)3

15)225hello_html_m28215024.gif

16)hello_html_7c3dc94c.gif



*В ответах параметры k,nhello_html_m2e28bbd1.gifZ.

3. Решение тригонометрических неравенств

Блок1. Решите простейшие тригонометрические неравенства

А



1)hello_html_m641954d5.gif

2)ctgxhello_html_mabb22bc.gif

3)2hello_html_maf4a725.gif

4)hello_html_5909bbae.giftgxhello_html_m547fa93c.gif

5)hello_html_7e8fa4a5.gif

6) tgxhello_html_m3e957d7d.gif

7)hello_html_me78ce96.gif

8)hello_html_m2dd9a57c.gif

9)hello_html_3094ac12.gif

10)hello_html_407894b2.gif

11)hello_html_m564e7545.gif

12)2hello_html_m137fcaee.gif



В



13)tg(x+hello_html_m2bf5a2e4.gif)hello_html_m6964909b.gif

14)2hello_html_3e0649ce.gif

15)hello_html_1c223803.gif

16)2hello_html_27b69c9e.gif

17)hello_html_67fce2b3.gif

18)hello_html_m198b3ac.gif

19)0hello_html_m4c8f2f34.gif



20) Найдите область определения функции у=hello_html_m28dec32b.gif

21)Решите систему hello_html_m7ec61828.gif и найдите сумму её решений, принадлежащихhello_html_6043039a.gif



22)hello_html_81478ea.gif

23)hello_html_52e7b89c.gif

24)hello_html_6202757d.gif

25)hello_html_m2be6ffaa.gif

26)hello_html_m5699e335.gif

27)hello_html_60c12ed5.gif

28)hello_html_m63dc2873.gif

29)hello_html_461bf089.gif

30)hello_html_13741f36.gif

31)hello_html_171cd384.gif

32)hello_html_m4ae11505.gif



Ответы

1)hello_html_m4abb2f8a.gif

2)hello_html_399b0ef9.gif

3)hello_html_m7e1eee47.gif

4)hello_html_5e23fc91.gif

5)hello_html_m16e5ed7d.gif

6)hello_html_m56ed8531.gif

7)hello_html_m3a6128be.gif

8)hello_html_m1b590c4b.gif

9)hello_html_2abe35b3.gif

10)hello_html_58f1d830.gif

11)hello_html_3f3364b9.gif

12)hello_html_2c7f3652.gif

13)hello_html_4d25fb4d.gif

14)hello_html_m41b573f2.gif

15)hello_html_2c7f3652.gif

16)hello_html_mc1837d7.gif

17)hello_html_m69dcb4ea.gif

18)hello_html_m1f280688.gif

19)hello_html_6ae62133.gif

20)hello_html_mfa6b5d9.gif

21)hello_html_147b398a.gif

22)hello_html_m40d0cfa8.gif

23)hello_html_3773e63e.gif

24)hello_html_660d11ee.gif

25)hello_html_m33e3527d.gif

26)hello_html_m5db014a7.gif

27)hello_html_158f6131.gif

28)hello_html_5abdce81.gif

29)hello_html_59a3ba33.gif

30)hello_html_277a6ad9.gif

31)hello_html_m33e3527d.gif

32)hello_html_m55bfb687.gif

*В ответах параметр nhello_html_m2e28bbd1.gifZ.

Блок 2. Решите тригонометрические неравенства с применением основных тригонометрических формул

А

1)1-4hello_html_m4b1f94c3.gif

2) 3-4hello_html_m26b0a937.gif

3)hello_html_4d65c579.gif

4) 2hello_html_m52393c20.gif

5)hello_html_521b106d.gif

6)hello_html_d9b927c.gif

7)hello_html_75cf5c36.gif

В

8)hello_html_m18b6c617.gif

9)hello_html_5f504c2b.gif

10)(1+4hello_html_m328abec3.gif)hello_html_m3a854549.gif

11)4hello_html_7482986f.gif

12)3hello_html_mea02bed.gif

13)hello_html_m64b3d6e2.gif

14)hello_html_m494c3997.gif

15)hello_html_m417885d7.gif

16)2hello_html_m76ee1fbf.gif

Ответы

1)hello_html_1db55fc9.gif

2)hello_html_1ff1b19f.gif

3)hello_html_2c4f75af.gif

4)hello_html_m7172bde1.gif

5)hello_html_70ff6844.gif

6)hello_html_m287530a7.gif

7)hello_html_44f8a445.gif

8)hello_html_fb54a19.gif

9)hello_html_m173216d4.gif

10)hello_html_93086ef.gif

11)hello_html_6e56bd1e.gif

12)hello_html_m4b43c558.gif

13)хhello_html_46b32382.gif

14)hello_html_m7745a2a0.gif

15)hello_html_2969fb2f.gif

16)hello_html_36509959.gif

*В ответах параметры к,nhello_html_m2e28bbd1.gifZ.

Блок3.Решите тригонометрические неравенства методом введения новой переменной

В

1)hello_html_6295758.gif

2)hello_html_6c9baa4e.gif

3)hello_html_63b569a7.gif

4)3hello_html_3460a0b2.gif

5) 3hello_html_6724eb25.gif

6)hello_html_526a6ecb.gif

7)3hello_html_76d920b5.gif

8)hello_html_m739309bf.gif

9)2hello_html_6dd56a3b.gif

10)chello_html_m43e23d5e.gif

11)hello_html_5be65f6c.gif

12) 2hello_html_m77730fc6.gif

13)hello_html_6601ad21.gif

14) 2hello_html_537dc9d3.gif

15)hello_html_5f4d32ee.gif

16)hello_html_23fe76c1.gif

Ответы

1)hello_html_m6240c278.gif

2)hello_html_536af1c2.gif

3)hello_html_m1adc1ed.gif

4)hello_html_m420df913.gif

5)hello_html_30231eb.gif

6)x=hello_html_5bb8029e.gif

7)hello_html_m7745a2a0.gif

8)hello_html_m50e1a6db.gif

9)hello_html_75af8dfa.gif

10)hello_html_4e5eeeb2.gif

11)hello_html_51801f55.gif

12)hello_html_3b99d649.gif

13)hello_html_m38610214.gif

14)hello_html_2f3b42aa.gif

15)hello_html_12a1ea51.gif

16)hello_html_4a1a008b.gif

*В ответах параметры к,nhello_html_m2e28bbd1.gifZ.

Блок4.Решите тригонометрические неравенства

C

1)tg(2x-hello_html_1efe9eb4.gif)hello_html_69ac6af5.gif

2)2hello_html_m3f97765c.gif

3)hello_html_48856137.gif

4)hello_html_m738d781c.gif

5)hello_html_70efc29.gif

6)hello_html_488fad12.gif

7)hello_html_m465d65a9.gif

8)hello_html_71d67db4.gif

9)hello_html_m3f3b321e.gif

10)hello_html_m48a04e21.gif

11)2+tg2x+ctg2xhello_html_m360d6129.gif

12)2hello_html_m7120c915.gif

13)hello_html_33ad17e.gifкаких значениях а неравенство не имеет решений.

14)(-2hello_html_7e85418f.gif)(3hello_html_3996875f.gif)hello_html_m57af8f8c.gif

15)Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений двойного неравенства

hello_html_4161bf82.gifкоторые находятся на отрезкеhello_html_m4e8faf0e.gif

16)hello_html_20f0e545.gif

17)hello_html_3a5c49f4.gif

18)hello_html_3f960237.gif

19) hello_html_m5242652.gif

20)hello_html_289b7732.gif

Ответы

1)hello_html_5575cdd4.gif

2)hello_html_m6e5c16c.gif

3)hello_html_m9b9f1c5.gif

4)hello_html_723e4b44.gif

5)hello_html_377a0cb1.gif

6)hello_html_74acec2.gif

7)hello_html_m5e5586df.gif

8)hello_html_19d8dc76.gif

9)hello_html_m4aae6c46.gif

10)hello_html_m277fdd51.gif

11)hello_html_m2818d3b9.gif

12)hello_html_5a63721f.gif

13)hello_html_48de2cc7.gif

14)hello_html_2c7f3652.gif

15)hello_html_4f83813.gif

16)hello_html_2c7f3652.gif

17)hello_html_m7e8b572a.gif

18)hello_html_m454e5b0d.gif

19)hello_html_3773e63e.gif

20)hello_html_m13d58f10.gif

*В ответах параметры к,nhello_html_m2e28bbd1.gifZ.

4. Тест 1.Тригонометрические преобразования

1.Вычислите: 8hello_html_418d7f18.gif 3hello_html_238fca9a.gif

Решение:

Приведём к тригонометрическим функциям острых углов первой четверти:

8hello_html_418d7f18.gif 3hello_html_6a16ee49.gif

hello_html_77a5c797.gif

Ответ:7.

2. Упростить: hello_html_24bb6793.gif

Решение:

hello_html_m5eb96802.gif

Ответ:hello_html_m5c9f267d.gif

3. Упростить:hello_html_m5668b09b.gif

Решение:

Так как hello_html_57f65499.gif периодическая функция с периодом 2hello_html_m19142dcb.gif

hello_html_26eac885.gif=hello_html_m5e488ac4.gif

hello_html_68c467f0.gif=hello_html_5a7ad43f.gif

Аналогично,hello_html_m7316519e.gif

hello_html_2f525b70.gif

hello_html_m1333bc89.gifисходная дробь преобразуется в следующее выражение:

hello_html_4e43938b.gif

hello_html_733ab99b.gif

Ответ:hello_html_69cf206e.gif

4. Упростить:hello_html_3d898aca.gif

Решение:hello_html_6a6e843e.gif

hello_html_3e82030d.gif=hello_html_1d2258d1.gif

Ответ:hello_html_327f4b71.gif

5. Упростить:hello_html_47540ccf.gif

Решение:

hello_html_m81a89e5.gif=hello_html_1482f82.gif

Ответ:hello_html_364b85cd.gif

6. Упростить:hello_html_m3417d907.gif

Решение:

Рассмотрим подкоренное выражение:

hello_html_m3408f525.gif

hello_html_mb8bef18.gif

-2hello_html_m389de294.gif+hello_html_m67d53217.gif

Тогда:

hello_html_m5bef99be.gif

Ответ:hello_html_m2e6c81a9.gif

7. Упростить:hello_html_356ef2b7.gif

Решение:

hello_html_m35e56335.gif

Ответ:hello_html_m37704faa.gif

8. Упростить:hello_html_m6f012195.gif

Решение:

hello_html_m6110bb3f.gif=2hello_html_m349f4e00.gif

Ответ: 2hello_html_m5ac88201.gif

9. Упростить:hello_html_11852162.gif2(hello_html_442d851.gif-hello_html_7e4146b5.gif

Решение:

2(hello_html_442d851.gif-hello_html_m2905c790.gif

2-hello_html_72106798.gif

Ответ:hello_html_m206ce558.gif

10. Упростить:hello_html_291f6fde.gif

Решение:

hello_html_17a6a41d.gif=hello_html_m31627360.gif

=hello_html_3cc27b71.gif

Ответ:hello_html_4dc1d460.gif

11. Вычислить:hello_html_m1dff129.gif

Решение:

hello_html_3495b0f0.gif

Ответ:hello_html_24037138.gif

12. Вычислить:hello_html_27932b3.gif

Решение:

hello_html_1c8e6f9a.gif

hello_html_m6a30e769.gif

1-hello_html_m4433d9f1.gif

Ответ:hello_html_m572acd97.gif

13. Вычислить:hello_html_m3596f927.gif

Решение:

hello_html_m5cfac35f.gif=hello_html_103ac767.gif

Ответ:hello_html_66dffbe2.gif

14. Вычислить:hello_html_m7e2864c7.gif

Решение:

hello_html_meb8cacc.gif

=hello_html_m30a11871.gif

hello_html_5ed27bd4.gif-hello_html_m4aec8685.gif(hello_html_m6db63141.gif(hello_html_m5a9e0bcb.gif

Ответ:hello_html_m54876ff7.gif









Список рекомендуемой литературы:


  1. Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа.— М.: Наука, 1969.— 736 с.

  2. Бородуля И.Т., Тригонометрические уравнения и неравенства. Москва, издательство»Просвещение», 1989г.

  3. Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.— М.: Наука, 1989.— 464 с.

  4. Долгов Н. М. Высшая математика.— Киев: Вища шк., 1988.— 416 с.

  5. Жевняк Р. М., Карпук А. А. Высшая математика: В 5 ч.— Мн.: Выш. шк., 1984.— 1988.—Ч. 2.— 1985.—221 с; Ч. 3.— 1985.—208 с.

  6. Зорич В. А. Математический анализ: В 2 т.— М.: Наука, 1981.—Т. 1.—543 с.

  7. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа: В 2 ч.— М.: Наука, 1971 — 1973.— Ч. 1,— 1971.— 600 с; Ч. 2.— 1973.— 448 с.

  8. Краснов М. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения.— М.: Высш. шк., 1983.— 128 с.

  9. Колесникова С.И., Математика, Решение сложных задач., Москва, издательство « Айрис Пресс», 2006г.

  10. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа: В 3 т.— М.: Высш. шк., 1988.— Т. 1,— 712 с; Т. 2 — 576 с.

  1. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2 т.— М.: Наука, 1985.— Т. 1.— 432 с; Т. 2.— 576 с.

  2. Соболь Б.В., Виноградова И.Ю.и др., Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. Ростов-на-Дону, издательство «Феникс», 2004г.

  3. Cборник тестовых заданий по подготовке к ЕНТ, « Атамура», РК, 2004-2010г.

  4. Сканави М.И Сборник задач для поступающих в ВУЗЫ - М.: «Высшая школа», 2003. 14.Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. - М.: Дрофа, 2002.

15.Сборник тестов по математике, Астана, 2003-2005.

16.Рустюмова И.П., Рустюмова С.Т. Пособие для подготовки к ЕНТ по математике, Алматы 2010.

Сборники задач и упражнений

  1. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа.— М.: Наука, 1985.— 446

  2. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч.— М.: Высш. шк., 1986.— Ч. 1.— 446 с; Ч. 2.— 464 с.

  3. Демидович В. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.— М.: Наука, 1977.— 528 с.

  4. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов/Г. С. Бараненков, Б. П. Демидович, В. А. Ефименко и др.; Под ред. Б. П. Демидовича.— М.: Наука, 1978.— 380 с.

  5. Краснов М. Л., Киселев А. П., Макаренко Г. И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.— М.: Высш. шк., 1978,— 288 с.

  6. Кузнецов Л. А. Сборник заданий по высшей математике: Типовые расчеты.— М.: Высш. шк., 1983.— 176 с.

  7. Марон И. А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах: Функции одной переменной.— М.: Наука, 1970.— 400 с.

  8. Сборник задач по курсу высшей математики/Г. И. Кручкович, Н. И. Гутарина, П. Е. Дюбюк и др.; Под ред. Г. И. Кручковича.— М.: Высш. шк., 1973.— 576 с.



































































































































Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров414
Номер материала ДВ-298121
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх