Трёхуровневая самостоятельная работа по теме "Квадратичные неравенства"

Трёхуровневая самостоятельная работа

по теме: «Решение неравенств второй степени с одним неизвестным»

I уровень – для всех

1. Решите неравенство: a) 3x² + 11x – 4 < 0, б) 2x² > x – 4. __________

2. Найдите область допустимых значений выражения: √2x² +11x – 6.

II уровень

1. Решите неравенство: (x + 2)(2 – x) < 3x² – 8.

2. При каких положительных х верно неравенство: x² – 2х ≤ 2?

III уровень (можно решить любые два задания + задания I уровня)

1. Определите при каких из указанных значений х данный квадратный трёхчлен 3x² + 5x – 8 принимает а) положительные; б) отрицательные значения; в) при каких равен нулю.

х₁= 1; х₂= -2; х₃= -3; х₄= 0,9; х₅= 1 + ;

2. При каких значениях х значения функции y = - 2x + 1 больше, чем значения функции

y = x² - x – 9?

3. Решите систему из двух неравенств:

- 3x² + 8x + 3 > 0, < + 1.

Трёхуровневая самостоятельная работа

по теме: «Решение неравенств второй степени с одним неизвестным»

I уровень – для всех

3. Решите неравенство: a) 3x² + 11x – 4 < 0, б) 2x² > x – 4. __________

4. Найдите область допустимых значений выражения: √2x² +11x – 6.

II уровень

3. Решите неравенство: (x + 2)(2 – x) < 3x² – 8.

4. При каких положительных х верно неравенство: x² – 2х ≤ 2?

III уровень (можно решить любые два задания + задания I уровня)

3. Определите при каких из указанных значений х данный квадратный трёхчлен 3x² + 5x – 8 принимает а) положительные; б) отрицательные значения; в) при каких равен нулю.

х₁= 1; х₂= -2; х₃= -3; х₄= 0,9; х₅= 1 + ;

4. При каких значениях х значения функции y = - 2x + 1 больше, чем значения функции

y = x² - x – 9?

3. Решите систему из двух неравенств:

- 3x² + 8x + 3 > 0, < + 1.