Ученический проект "Страна треугольников"

• 1 слайд

  Страна треугольников
  Проект выполнили
  обучающиеся 7 класса Хвалева Марина, Добривечер Сергей, Дудина Надежда, Федяева Алена
  Руководитель проекта учитель математики Караваева Н.И.
  

• 2 слайд

  Цель
  Систематизировать и расширить знания о треугольниках
  

• 3 слайд

  Задачи:
  изучить исторические сведения о треугольниках;
  
  исследовать геометрические свойства треугольников;
  
  найти информацию о том, где встречаются треугольники в окружающем нас мире.
  
  

• 4 слайд

  Исторические сведения
  Треугольник - самая простая замкнутая прямолинейная фигура; одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. В древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII в. до н. э. Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге «Начал» Евклида. Понятие о треугольнике исторически развивалось, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.
  Фалес Пифагор
  640/624 до н. э. прим. 570 до н. э.
  II век до н. э.
  Евклид
  

• 5 слайд

  ТРЕУГОЛЬНИК
  В
  С
  А
   – простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.
  
  

• 6 слайд

  Классификация треугольников
  

• 7 слайд

  Если все три угла острые ( рис.20 ), то это остроугольный треугольник. Если один из углов прямой (   C, рис.21 ), то это прямоугольный треугольник; стороны a, b, образующие прямой угол, называются катетами; сторона  c, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. Если один из углов тупой (   B, рис.22 ), то это тупоугольный треугольник.
  

• 8 слайд

  
  
  
  А В В
  
  
  
  
  С
  А С
  А С
  
  Классификация треугольников
  

• 9 слайд

  Треугольник ABC ( рис.23 ) - равнобедренный, если две его стороны равны ( a = c ); эти равные стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием треугольника. Треугольник ABC ( рис.24 ) – равносторонний, если все его стороны равны ( a = b = c ). В общем случае ( a ≠ b ≠ c ) имеем неравносторонний треугольник.
  

• 10 слайд

  a + b > c
  a + c > b
  b + c > a
  Неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
  b
  a
  c
  

• 11 слайд

  Высота треугольника – это перпендикуляр, проведенный из вершины  к противолежащей стороне (рис.1).
  Биссектриса треугольника – это отрезок, который делит угол вершины пополам и соединяет вершину с точкой на противолежащей стороне (рис.2). Медиана треугольника– это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны (рис.3).
  

• 12 слайд

  Жесткость треугольника
  Треугольник- фигура жёсткая.
  Если мы возьмём три металлические или деревянные планки, закрепим их концы (заклёпками или гвоздями)так, чтобы получился контур треугольника, то увидим, что нам не удастся изменить форму полученного треугольника.
  Рассмотрим примеры использования
  жёсткости треугольников:
  

• 13 слайд

  Электролизный цех УАЗа. г. Каменск-Уральский
  

• 14 слайд

  Железнодорожный мост
  через реку Исеть.
  г. Каменск-Уральский
  

• 15 слайд

  Стройка в микрорайоне «Южный».
  г. Каменск-Уральский
  

• 16 слайд

  Мост через р. Сена в Париже
  

• 17 слайд

  В аквапарке «Лимпопо»
  

• 18 слайд

  В аквапарке «Лимпопо»
  

• 19 слайд

  Интересный факт
  Бермудский треугольник — одна из неразгаданных загадок нашей планеты, которая беспокоит умы и волнует воображение людей. Этот участок   Атлантического океана, расположенный  между  условными ограничительными линиями между Флоридой и  Бермудскими островами, островом Пуэрто-Рико и замыкающей прямой по направлению  к Флориде через Багамы известен  как  место  таинственные исчезновения кораблей и самолетов.
  

• 20 слайд

  Исторический факт
  Египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5.
  Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.
  Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины: в VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет — и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.
  Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.
  

• 21 слайд

  Источники
  http://1001fact.ru/2012/10/bermudskij-treugolnik-nekotorye-interesnye-fakty/
  http://school.xvatit.com/index.php?title=Построение_треугольника_с_данными_сторонами._Полные_уроки
  
  
  

• 22 слайд

  Автор шаблона:
  Ранько Елена Алексеевна
  учитель начальных классов
  МАОУ лицей №21
  г. Иваново