Умножение и деление многочлена на одночлен.

Урок № 1

Умножение и деление многочлена на одночлен.

Алгебра, 7 класс

Тип урока: Изучение новой темы. Первичное закрепление знаний.

Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами технологии УДЕ.

Цели:

а) Образовательная. Способствовать «открытию» правила умножения и деления многочлена на одночлен и осознание применения правила.

б) Развивающая. Обучение методами исследования.

в) Воспитательная. Формировать опыт сотрудничества в группе, прививать интерес к самостоятельному овладению знаний.

Методы: репродуктивный, частично ???

ФОПД – фронтальная, групповая.

Ход урока

1)     Актуализация знаний.

Группы выполняют задания:

а) Выпишите одночлены и приведите его к стандартному виду.

б) Выпишите многочлены и приведите их к стандартному виду.

- 3 ху х, (2х – y) + (х + y), , (3а² – b³) – (2a² + 2b³)

(-3ab²)³, (-2x)⁴ – (-3y)², (-5a)³ – (5a)²

в) Восстановить пропуски выражений.

¨ 5y4 = 35y5 2a ¨3 = -16a4 mn() = ¨

¨  3a2 = -8a -12y3¨ = 6y -15 ab2(-3b) = ¨

Проверяем с помощью ??

Фронтально анализируем, повторяем свойства степеней, определения одночленов и многочленов и их стандартный вид, сложение и вычитание многочленов, умножение и деление одночленов.

2)     Эти рассуждения приводят к аналогии: что мы научились делать с одночленами:

а) складывать и вычитать;

б) умножать и делить.

А что уже можем делать с многочленами – складывать и вычитать.

А что осталось научиться – умножать и делить!

Обсудив в группах учащихся, формулируют тему урока.

Делим тетрадную страницу на 2 столбца:

Умножение: (2а2 – 5ab) (-3b) = -6a2b + 15ab2 Применив распределительное свойства умножения.

Деления: (-6b2 + 15ab) (-3b) = 2b – 5a Учащиеся по аналогии применяют его для деления.

Затем формулируем правило:

Чтобы умножить/разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить/разделить на этот одночлен и полученный результат сложить.

3)     Первичное закрепление знаний.

Умножение и деление с проверкой, именно обратная операция и составляет УДЕ.

а) (12a²b – 18ab² + 6ab) (-6ab) =

б) -5xy (4x – 3y + 2xy) =

в) =

г) - а (9а² – 3а) =

4) Дальше выполняются деформированные задания для сильной группы:

а) 8b (4b – 5b³) = 24b³ - ¨

б) (-7a³ + 6a)(-3a) = ¨ - 18a²

в) 3xy (¨ - ¨) = 21x²y – 5xy²

г) (24a³ - ¨) ¨ - 6a² – 1

5)     Вынесение общего множителя за скобки – это обратная операция раскрытия скобок.

14a³ – 21a² + 7a = 7a (2a² – 32 – 1)

Тем самым подводим учащихся к изучению следующей темы: «Разложение многочлена на множители»

6)     Рефлексия:

а) Как я узнал правило умножения и деления многочлена на одночлен:

– самостоятельно;

– с помощью группы;

– услышал готовое;

– прочитал в учебнике;

б) Понял ли я как применять правило;

– применяю его, но ошибаюсь;

– мне нужна помощь для освоения правила;

в) Какое домашнее задание я готов получить:

– репродуктивный уровень ??

– конструктивный уровень карточки;

г) – мне было понятно и интересно на уроке;

– не все понятно, но я заинтересован в том, чтобы научиться;

– не понятно, не понимаю, зачем мне это нужно.