491888
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУмножение и деление многочлена на одночлен.

Умножение и деление многочлена на одночлен.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок № 1

Умножение и деление многочлена на одночлен.

Алгебра, 7 класс


Тип урока: Изучение новой темы. Первичное закрепление знаний.


Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами технологии УДЕ.


Цели:

а) Образовательная. Способствовать «открытию» правила умножения и деления многочлена на одночлен и осознание применения правила.

б) Развивающая. Обучение методами исследования.

в) Воспитательная. Формировать опыт сотрудничества в группе, прививать интерес к самостоятельному овладению знаний.


Методы: репродуктивный, частично ???


ФОПД – фронтальная, групповая.


Ход урока

  1. Актуализация знаний.

Группы выполняют задания:

а) Выпишите одночлены и приведите его к стандартному виду.

б) Выпишите многочлены и приведите их к стандартному виду.


- 3 ху hello_html_m77d07f1f.gifх, (2х – y) + (х + y), hello_html_m7fc73b8.gif, (3а2b3) – (2a2 + 2b3)

(-3ab2)3, (-2x)4 – (-3y)2, (-5a)3 – (5a)2

в) Восстановить пропуски выражений.

hello_html_747b51c9.gif5y4 = 35y5

2a hello_html_747b51c9.gif3 = -16a4

hello_html_m1bc6c276.gifmnhello_html_747b51c9.gif(hello_html_506de0e7.gif) =


hello_html_m4ac3abdd.gif3a2 = -8a

-12y3hello_html_m4ac3abdd.gif = 6y

-15 ab2hello_html_m4ac3abdd.gif(-3b) =

Проверяем с помощью ??

Фронтально анализируем, повторяем свойства степеней, определения одночленов и многочленов и их стандартный вид, сложение и вычитание многочленов, умножение и деление одночленов.


  1. Эти рассуждения приводят к аналогии: что мы научились делать с одночленами:

а) складывать и вычитать;

б) умножать и делить.

А что уже можем делать с многочленами – складывать и вычитать.

А что осталось научиться – умножать и делить!

Обсудив в группах учащихся, формулируют тему урока.

Делим тетрадную страницу на 2 столбца:

Умножение:

(2а2 – 5ab) hello_html_747b51c9.gif(-3b) = -6a2b + 15ab2


Применив распределительное свойства умножения.

Деления:

(-6b2 + 15ab) hello_html_m4ac3abdd.gif(-3b) = 2b – 5a

Учащиеся по аналогии применяют его для деления.

Затем формулируем правило:

Чтобы умножить/разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить/разделить на этот одночлен и полученный результат сложить.


  1. Первичное закрепление знаний.

Умножение и деление с проверкой, именно обратная операция и составляет УДЕ.

а) (12a2b – 18ab2 + 6ab) hello_html_m4ac3abdd.gif(-6ab) =

б) -5xy (4x – 3y + 2xy) =

в) hello_html_m58994d7b.gif=

г) - hello_html_m77d07f1f.gifа (9а2 – 3а) =

4) Дальше выполняются деформированные задания для сильной группы:

а) 8b (4b – 5b3) = 24b3 -

б) (-7a3 + 6a)hello_html_747b51c9.gif(-3a) = - 18a2

в) 3xy ( - ) = 21x2y – 5xy2

г) (24a3 - ) hello_html_m4ac3abdd.gif - 6a2 – 1


  1. Вынесение общего множителя за скобки – это обратная операция раскрытия скобок.

14a3 – 21a2 + 7a = 7a (2a2 – 32 – 1)

Тем самым подводим учащихся к изучению следующей темы: «Разложение многочлена на множители»


  1. Рефлексия:

а) Как я узнал правило умножения и деления многочлена на одночлен:

– самостоятельно;

– с помощью группы;

– услышал готовое;

– прочитал в учебнике;

б) Понял ли я как применять правило;

– применяю его, но ошибаюсь;

– мне нужна помощь для освоения правила;

в) Какое домашнее задание я готов получить:

– репродуктивный уровень ??

– конструктивный уровень карточки;

г) – мне было понятно и интересно на уроке;

– не все понятно, но я заинтересован в том, чтобы научиться;

– не понятно, не понимаю, зачем мне это нужно.
















Общая информация

Номер материала: ДВ-384274

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация