Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре Логарифмы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре Логарифмы

библиотека
материалов

Логарифмы

Алгебра, 10 класс

Цели:

а) Образовательная. Ввести понятие логарифма с применением прошлого опыта, дать определение основного тождества.

б) Развивающая. Выработать умение выделять главное, сравнивать, обобщать.

в) Воспитательная (прикладная направленность). Показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью, сформировать навыки общения в группах.

Тип урока: Комбинированный.

Методы обучения: Частично-поисковый, диалоговый.

Технология: Укрупненные дидактические единицы – это связь двух обратных операций: возведение в степень и логарифмирование.

Эпиграф:

Логарифмы – это все!

Музыка и звуки!

И без них никак нельзя

Обойтись науке!



I.Вступление делает учитель.

(актуализация прошлого опыта)

Устно: 1) 13 + х = 5

х = 5 – 13

х = - 8

У сложения – противоположное действие - вычитание. Если при этом не хватило множества натуральных чисел, то были введены отрицательные числа.


2) 14х = 7

х = 7 : 14

х = hello_html_392f856b.gif

х = 0,5

Обратное действие для умножения, деление, и если не делится нацело, ввели дроби.


3) х2 = 9 х2 = 5

х = hello_html_m1f5dc3da.gif 3 х = hello_html_m1f5dc3da.gifhello_html_45e89260.gif

Обратное действие возведению в степень – это извлечение арифметического корня.



4) 3х = 9 3х = 5

3х = 32 х = log35

х = 2

Обратная функция показательной – это логарифмическая функция.


Учащиеся обобщают свой опыт и сделав вывод получают определение логарифма.


Вместе пытаются сформулировать определение:


т.е. 3hello_html_6852e4f6.gif= 5 основание ahello_html_b978d25.gif

ahello_html_6ee531fd.gif

ahello_html_1a2ad4fb.gif= b 0hello_html_m3c45bc00.gif или ahello_html_mf327fa5.gif

где logab = х, aх=b


  1. Повторяется решение показательных уравнений, где корень уравнения х = logab

  1. 72x + 7х – 12 = 0

7х = -4 7х = 3

Корней х = log73

нет

б) 2х-1+2х+1 = 15

2х-1(1+22) + 15

2х-1∙5 = 15

2х-1 = 3

х – 1= log23

х = log23 + 1

  1. Вычисляем логарифмы по определению:


log216 = х

2х =16

2х =24

х = 3

log3hello_html_m3d3f8db8.gif = х

3х = hello_html_m3d3f8db8.gif

3х = 3-3

х = -3

logx25 = 2

x2 = 25

x = 5, так как х>0, xhello_html_m3dd7f034.gif


Действие нахождения логарифма чисел называется логарифмированием.


  1. Отработка логарифмического тождества, используя свойства степени:

а) 5hello_html_e7e5801.gif= 4

25hello_html_e7e5801.gif= 5hello_html_m4d372666.gif= (5hello_html_e7e5801.gif)2 = 42 = 16

5hello_html_m64c803f2.gif= 5hello_html_m74aad242.gif= 5hello_html_4ba8545d.gif = 4hello_html_72660ba8.gif = hello_html_m138d8347.gif= 2

5hello_html_3a6c0dae.gif= 5hello_html_m49cdf92a.gif51= 45 = 20

5hello_html_mb5bc422.gif= 5hello_html_m1dff0de5.gif = hello_html_m352f4e12.gif= 0,8

  1. Историческая пауза: (Презентация)

Более 300 лет назад была опубликована таблица логарифмов.

Логарифмы упрощают вычисления в астрономии.


  1. Выясним при каких x существуют выражения:

  1. log1/2 (4 – х) 4 - хhello_html_b978d25.gif, хhello_html_1bab5a31.gif4

  2. logx4 хhello_html_b978d25.gif, хhello_html_m3dd7f034.gif

  3. log3(х2 – 25) х2 - 25hello_html_b978d25.gif (-∞; -5)∪(5; ∞)

  4. logх-27 х-2hello_html_m3dd7f034.gif, х-2hello_html_b978d25.gif

хhello_html_5d87e1a1.gif, хhello_html_m4f9288b7.gif

  1. logхх2 x2hello_html_b978d25.gif, хhello_html_b978d25.gif, хhello_html_m3dd7f034.gif

  1. Итог урока:

  1. Что мы узнали:

  • Для чего возникла необходимость в логарифмах;

  • Определение логарифма;

  • Вычисление логарифма через степень;

  • Логарифмические точки;

  • Область определения логарифма.

  1. Домашнее задание из учебника по каждому этапу урока один №




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров104
Номер материала ДВ-384253
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх