1752044
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокАлгебраКонспектыУрок по алгебре Логарифмы

Урок по алгебре Логарифмы

библиотека
материалов

Логарифмы

Алгебра, 10 класс

Цели:

а) Образовательная. Ввести понятие логарифма с применением прошлого опыта, дать определение основного тождества.

б) Развивающая. Выработать умение выделять главное, сравнивать, обобщать.

в) Воспитательная (прикладная направленность). Показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью, сформировать навыки общения в группах.

Тип урока: Комбинированный.

Методы обучения: Частично-поисковый, диалоговый.

Технология: Укрупненные дидактические единицы – это связь двух обратных операций: возведение в степень и логарифмирование.

Эпиграф:

Логарифмы – это все!

Музыка и звуки!

И без них никак нельзя

Обойтись науке!



I.Вступление делает учитель.

(актуализация прошлого опыта)

Устно: 1) 13 + х = 5

х = 5 – 13

х = - 8

У сложения – противоположное действие - вычитание. Если при этом не хватило множества натуральных чисел, то были введены отрицательные числа.


2) 14х = 7

х = 7 : 14

х = hello_html_392f856b.gif

х = 0,5

Обратное действие для умножения, деление, и если не делится нацело, ввели дроби.


3) х2 = 9 х2 = 5

х = hello_html_m1f5dc3da.gif 3 х = hello_html_m1f5dc3da.gifhello_html_45e89260.gif

Обратное действие возведению в степень – это извлечение арифметического корня.



4) 3х = 9 3х = 5

3х = 32 х = log35

х = 2

Обратная функция показательной – это логарифмическая функция.


Учащиеся обобщают свой опыт и сделав вывод получают определение логарифма.


Вместе пытаются сформулировать определение:


т.е. 3hello_html_6852e4f6.gif= 5 основание ahello_html_b978d25.gif

ahello_html_6ee531fd.gif

ahello_html_1a2ad4fb.gif= b 0hello_html_m3c45bc00.gif или ahello_html_mf327fa5.gif

где logab = х, aх=b


  1. Повторяется решение показательных уравнений, где корень уравнения х = logab

  1. 72x + 7х – 12 = 0

7х = -4 7х = 3

Корней х = log73

нет

б) 2х-1+2х+1 = 15

2х-1(1+22) + 15

2х-1∙5 = 15

2х-1 = 3

х – 1= log23

х = log23 + 1

  1. Вычисляем логарифмы по определению:


log216 = х

2х =16

2х =24

х = 3

log3hello_html_m3d3f8db8.gif = х

3х = hello_html_m3d3f8db8.gif

3х = 3-3

х = -3

logx25 = 2

x2 = 25

x = 5, так как х>0, xhello_html_m3dd7f034.gif


Действие нахождения логарифма чисел называется логарифмированием.


  1. Отработка логарифмического тождества, используя свойства степени:

а) 5hello_html_e7e5801.gif= 4

25hello_html_e7e5801.gif= 5hello_html_m4d372666.gif= (5hello_html_e7e5801.gif)2 = 42 = 16

5hello_html_m64c803f2.gif= 5hello_html_m74aad242.gif= 5hello_html_4ba8545d.gif = 4hello_html_72660ba8.gif = hello_html_m138d8347.gif= 2

5hello_html_3a6c0dae.gif= 5hello_html_m49cdf92a.gif51= 45 = 20

5hello_html_mb5bc422.gif= 5hello_html_m1dff0de5.gif = hello_html_m352f4e12.gif= 0,8

  1. Историческая пауза: (Презентация)

Более 300 лет назад была опубликована таблица логарифмов.

Логарифмы упрощают вычисления в астрономии.


  1. Выясним при каких x существуют выражения:

  1. log1/2 (4 – х) 4 - хhello_html_b978d25.gif, хhello_html_1bab5a31.gif4

  2. logx4 хhello_html_b978d25.gif, хhello_html_m3dd7f034.gif

  3. log3(х2 – 25) х2 - 25hello_html_b978d25.gif (-∞; -5)∪(5; ∞)

  4. logх-27 х-2hello_html_m3dd7f034.gif, х-2hello_html_b978d25.gif

хhello_html_5d87e1a1.gif, хhello_html_m4f9288b7.gif

  1. logхх2 x2hello_html_b978d25.gif, хhello_html_b978d25.gif, хhello_html_m3dd7f034.gif

  1. Итог урока:

  1. Что мы узнали:

  • Для чего возникла необходимость в логарифмах;

  • Определение логарифма;

  • Вычисление логарифма через степень;

  • Логарифмические точки;

  • Область определения логарифма.

  1. Домашнее задание из учебника по каждому этапу урока один №



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Лабиринт
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.