Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыУрок алгебры 8 класс на тему "Теорема Виета"

Урок алгебры 8 класс на тему "Теорема Виета"

библиотека
материалов

Предмет: алгебра

Учитель: Мухамеджанова Гульчачак Зайнуллеевна

МОБУ «СОШ №23»

Тема: Теорема Виета

Урок «открытия» новых знаний


Цель урока: Открыть зависимость между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения.

Задачи урока:

1.Научить применять теорему Виета при решении приведенных квадратных уравнений.

2.Развитие логического и критического мышления.

3.Воспитать умения и навыки групповой и самостоятельной работы.

Ход урока

I.Проверка домашнего задания, актуализация знаний.

1) №25.7(г) №28.19(а)

II.Устные упражнения.

Решите уравнения: 1) x2=4; x2 =7; x2 =121; x2 =-8

2) x2 +x=0; 2x2 x =0

3) 4x2 -16=0; 5x2 – 50=0

III. Работа по карточкам

  1. решите уравнение и найдите сумму и произведение корней.

x2 +3x-4=0

  1. решите уравнение и найдите сумму и произведение корней.

x2 -8x+7=0

3) решите уравнение и найдите сумму и произведение корней.

x2 +5x-14=0

IV. Мотивация «открытия» новой информации.

Назовите два числа, например, 3 и -7. Найдите сумму и произведение этих чисел. 3+(-7)=-4; 3(-7)=-21.

Составим уравнение: x2 +4x-21=0

Итак, получили, что сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Эти соотношения впервые обнаружил французский математик Франсуа Виет.

V.«Открытие» новой информации

Теорема Виета: Если х1  и х2   корни уравнения x2  +px +q=0, то справедливы   формулы:  x1 +x2 =-p  и  x1 x2 =q


x2 +px +q=0 Вычислим дискриминант D=p2-4g

D>0, два корня

x1=, x2=

Найдем x1+x2= + = =-p

x1 x2=====g

VI.Первичное закрепление с проговариванием

Решить уравнение:

x2 -14x+48=0

Если свободный член уравнения – положительное число, то оба корня либо положительны, либо отрицательны; то надо учитывать при подборе корней.

1)x1 +x2 = 14  и  x1 x2 =48


x1=6; x2=8

  1. x2 +9x+14=0

x1 +x2 = -9 и  x1 x2 =14

x1=-2; x2=-7

Если свободный член уравнения –отрицательное число, то корни x1 и xимеют различные знаки. Кроме того, знак меньшего корня совпадает со знаком второго коэффициента в уравнении.



  1. x2 +3x-10=0

x1 +x2 = -3 и  x1 x2 =-10

x1=--5; x2=2

  1. x2 -2x-63=0

x1 +x2 = 2 и  x1 x2 =-63

x1=-7; x2=9

29.6 (в,г) №29.6 (в,г) № 29.8(в,г) № 29.26 (в,г)

VII.Самостоятельная работа. Взаимопроверка.

x2 -11x+30=0 x2 -9x + 20=0

x2 - 6x- 7=0 x2 -4x-21=0

x2 +2x-35=0 x2 +13x- 14=0

x2 +7x-8=0 x2 +12x +32 =0

x2 +4x=0 x2 -x=0

VIII. Рефлексия. Осмысление изученного и сделанного.

- Каковы мои главные результаты, что я понял, чему научился?

-Каковы были основные трудности, и как я их преодолевал?

- Над чем следует поработать дома, чтобы завтра мне стало легче выполнять какие-либо действия?

IX. Информация о домашнем задании.

п.29 учебник

29.6 (а,б) №29.6 (а,б) № 29.8(а,б)

*№ 29.26 (а,б) №29.39

Подготовить информацию о биографии Франсуа Виета




































Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.
Тема: § 26. Теорема Виета

Номер материала: ДБ-541989

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
Курс повышения квалификации «Введение в сетевые технологии»
Курс повышения квалификации «Правовое регулирование рекламной и PR-деятельности»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
Курс профессиональной переподготовки «Организация технической поддержки клиентов при установке и эксплуатации информационно-коммуникационных систем»
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.