Урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращенного умножения"

Тема урока: "Формулы сокращенного умножения"

Урок для учащихся 7 класса.

Цели:

Образовательные: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил.

Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения для рационального решения, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.

Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность,  где каждый может проявить себя,   воспитание интереса к математике,   расширение кругозора, включение в урок исторического материала.

Задачи:

1.     Обобщение и закрепление темы «Формулы сокращенного умножения», используя различные виды работы.

2.     Актуализация знаний учащихся по изучаемой теме.

3.     Стремиться к осознанному освоению учениками знаний, умений, навыков преимущественно в форме деятельности: коллективной, групповой, парной, индивидуальной.

4.     Максимальное использование возможностей, знаний, интересов самих учащихся с целью повышения результативности процесса образования.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Вид урока:

Оборудование: компьютер, раздаточный материал, учебник.

«У математиков существует свой язык – это формулы» говорила Софья Ковалевская и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения.

На уроке мы обобщим знания, полученные ранее по темам квадрат суммы и разности, разность квадратов и в конце урока каждый из вас сможет оценить самостоятельно свои знания и умения.

«Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике».

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и отметьте их в кружочек или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.

Собрать и прочитать формулы (работа по карточкам)

    Раздаются отдельные части  формул из которых учащиеся должны составить полную формулу.

      ( учащиеся работают в паре)

Вспомни	Геометрия формул	«Да – нет»
Быстрый счет	Тест	Расскажи о математике
Это интересно	Эрудит	Реши уравнение

План урока:

1.     Вспомни

а) вспомни правило, продолжи определение.

Заполните пропуски в формулах:

(а +…)² = … + 2аb + … ;

(а … b)^… = а² – 2аb + … ;

а³ - … = (а – b)(… + аb + …);

а³ + b³ = (…  …)(а² … + b²);

а² – b² = (… b)(а – …).   

Изменится ли формула,  если поменяется переменная?

А если вместо переменной будет выражение?

б) посчитай

 

2.     Геометрия формул

Домашнее задание детей: (объясни геометрический смысл формулы сокращенного умножения)

«Крестики» - Квадрат разности двух выражений.

«Нолики» - Квадрат суммы двух выражений.

           Учитель: геометрический смысл формулы

(а + b + с)² =а² + b² + с² + 2аb + 2ас + 2bс

3.     «Да – нет»

Найди ошибку, если ответ правильный, то «ДА» если  не правильный, то «Нет».

 

4.     Быстрый счет

Иногда очень сложные вычисления сводятся к простым, если удачно использовать нужную формулу.

 

5.     Тест

1.     Вставьте пропущенное слагаемое: (2a+b)² = … + 4ab + b²

 А. 2a                     B. 4a                       C. 4a² 

2.      Вставьте пропущенное слагаемое: (3x-y)² = 9x²+ … + y²

        А. 3xy                    B. 6xy                     C. 2xy

3.     Вставьте пропущенное слагаемое: (5x-1)² = 25x² - … + 1

 А. 10x                   B. 10x²                    C. 5x

4.     Вставьте пропущенное слагаемое: (…+2)²  =0,25x²+ 2x + 4

 А. 0,5x                  B. 5x                       C. 0,05x

5.     Вставьте пропущенное слагаемое: (0,3+4у)² = 0,09+ … + 16y²

 А. 2,4y                  B. 1,2y                   C. 12y

6.     Вставьте пропущенное слагаемое:

(10m⁵ +…)²= 100m¹⁰+ 120m⁷n³+ 36m⁴n⁶

 А. 6m² n³                              B. 6mn                   C. mn

7.     Вставьте пропущенное скобку: 8-a³ =(2-a)( … )

        А. 4+2a+a²                            B. 4-4a+a²              C. 4+8a+a²

8.     Вставьте пропущенное скобку: 27-125x³ =(3-5x)( … )

        А. 9-15x-25x²                        B. 9-15x+25x²        C. 9+15x+25x²

9.     Разложите на множители:: 25х² – 9

        А. (5х-3)(5х+3)                     B. (5х-3)²                C. (5х+3)²

10. Разложите на множители: (4a-3b)²

А. 4a²-24ab+3b²                   B. 16a²-24ab+9b²         C. 16a²-12ab+9b²

11. Разложите на множители: (0,4a-5)²

А. 0,16a²-4a+25                    B. 0,4x²-4x+25                       C. 0,8x²-4x+25

12. Разложите на множители: 125-x³

А. (5-x)(25+10x+x²)              B. (5-x)(25+5x+x²)    C. (5-x)(25-5x+x²)

6.     Расскажи о математике

Презентации ребят

«Крестики» - «Паскаль        

«Нолики» - Евклид

7.     Это интересно

8.     Треугольник Паскаля

Посчитай

9.     Эрудит

1. Какой остаток получится при делении числа 147⁶ на 145?

          2. Докажите, что значение выражения: 83⁴ + 65 кратно 81.

10. Реши уравнение

 

11.  Подведение итогов

…Мне мудрость не чужда была земная,
Разгадки тайн  ища, не ведал сна я.     
За семьдесят перевалило мне,          

Что ж я узнал! -                                           

Что ничего не знаю.
                                            Омар Хайям          

Хочу вам напомнить, что при решении  задачи, упражнения, применении формул надо искать различные подходы, разнообразные способы.

  Я, в свою очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни.  До свидания.

Краткое описание документа:

Обобщающий урок по теме "Формулы сокращенного умножения".Цель данного урока -проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих формул и правил,углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения для рационального решения, при обнаружении и исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой деятельности учащихся..