Тема
урока: Разложение на множители с применением нескольких способов.
Тип
урока: урок «открытия» нового знания.
Технология
урока: технология проблемного обучения. технология
уровневой дифференциации, здоровьесберегающая, информационно коммуникационные
технологии.
Цели урока:
организовать
деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых
знаний и способов
разл
жения многочлена на
множители
v
образовательные:
Ø формирование
умения раскладывать многочлен на множители с применением нескольких способов.
v развивающие:
Ø развитие
математической речи, умения правильно, последовательно и рационально излагать
свои мысли.
v воспитательные:
Ø воспитание
культуры слушать своего одноклассника;
Ø формирование
аккуратности и внимания в письменной математической речи.
Задачи:
·
изучить применение комбинации
различных способов для разложения многочлена на множители;
·
составить алгоритм разложения
на множители различными способами;
·
закрепить данный алгоритм на практике.
Планируемые
образовательные результаты:
v
Предметные:
§
уметь
выполнять разложение многочлена на множители с применением нескольких способов
(вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения, способ
группировки);
§
выбирать
нужные способы разложения на множители в зависимости от ситуации.
v
Метапредметные:
Ø регулятивные УУД
§
планировать
пути достижения цели;
§
анализировать
условия достижения целей на основе учета выделенных учителем ориентиров
действия в учебном материале;
§
самостоятельно
оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в
исполнение;
§
прилагать
волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
Ø познавательные УУД
§
анализировать
и осмысливать текст задачи;
§
находить
наиболее эффективный способ решения задач в зависимости от конкретных условий;
§
строить
логические рассуждения.
Ø коммуникативные
УУД
§
формулировать
собственное мнение,
§
аргументировать
свою точку зрения;
§
задавать
вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.
v
Личностные
УУД
§
умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;
§
понимать
смысл поставленной задачи.
Основные понятия: многочлен,
разложение многочлена на множители, способы разложения многочлена на множители
(вынесение общего множителя за скобки, формулы сокращённого умножения, способ
группировки).
Оборудование:
мультимедийный проектор, экран, презентация «Разложение на множители с
применение нескольких способов».
План урока
1. Организационный этап. (1 мин)
2. Мотивация к учебной деятельности (3 мин)
3. Актуализация знаний. (5 мин)
4. Постановка цели урока и формулирование темы
урока. (3 мин)
5. Первичное усвоение новых знаний (7 мин)
6. Первичное закрепление ( 15 мин)
7. Первичная проверка понимания (7 мин)
8. Рефлексия (подведение итогов занятия) (3
мин)
9. Информация о домашнем задании, инструктаж
по его выполнению (1 мин)
Ход урока
|
№
п/п
|
Этапы урока
|
Задачи этапа
|
время
|
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
|
1
|
Организационный этап. Самоопределение к деятельности.
|
Создать благоприятный
психологический
настрой на работу
|
1 мин
|
Приветствие, проверка подготовленности к
учебному занятию, организация внимания детей
(слайд 3)
-
Девиз нашего урока:
Учитесь думать, объяснять,
Учитесь мыслить, рассуждать,
Ведь в математике, друзья,
Без логики никак нельзя!
|
Включаются в деловой ритм урока.
|
Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности
|
|
2
|
Мотивация к учебной деятельности
|
Создать условия для формирования внутренней
потребности учеников включения в учебную деятельность
|
3 мин
|
- Разгадайте ребусы. (слайд 4)
- Какая существует связь между этими понятиями?
- Что значит «представить многочлен в виде произведения»?
- Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?
|
Разгадывают ребусы:
Многочлен,
Произведение.
- Многочлен можно представить в виде
произведения, а произведение одночленов и многочленов в виде многочлена
- Разложить на множители.
- Вынесение общего множителя за скобки, по
формулам сокращённого умножения, способ группировки.
|
Регулятивные: умение слушать друг друга, уточнять
и дополнять
Коммуникативные: оформлять свои мысли в
устной форме.
Личностные: мотивация
учения
|
|
3
|
Актуализация знаний и фиксирование
индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины
затруднения.
|
-Создать условия для выполнения учащимися
пробного учебного действия;
-организовать фиксирование учащимися
индивидуального затруднения;
- выявить место( шаг) затруднения;
- зафиксировать во внешней речи причину
затруднения.
|
5 мин
|
Даны
выражения (слайд 5)
Задание:
Распределите выражения на группы.
(ответы детей)
- По какому признаку вы распределили выражения?
Задание: Соедините соответственно равные выражения в 1 и 2 группах.
(слайд 6)
- Восстановите недостающие произведения к оставшимся многочленам из 1
столбика.
- Удаётся ли справиться с заданием?
- В чём испытываете затруднение? Почему?
|
Предлагают варианты:
1 – многочлены
2 –произведение многочленов и одночленов.
Представляют решение. Обосновывают выбор.
Раскладывают многочлены на множители.
Отвечают на вопросы учителя.
|
Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от
уже известного с помощью учителя, уметь преобразовывать информацию из одной
формы в другую) .
Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и
письменной форме.
|
|
4
|
Постановка цели урока и формулирование
темы урока.
|
|
3 мин
|
- Какова же тема нашего урока? («Разложение
на множители с применением нескольких способов»)
- Чему мы должны сегодня научиться?
(Применять несколько способов при разложении
многочлена на множители. Выбирать наиболее удобный путь.)
Какие цели поставим?
|
Формулируют тему и цели урока. Записывают
тему в тетради.
|
Регулятивные: целеполагание
Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.
|
|
5
|
Первичное усвоение новых знаний
Построение проекта выхода из затруднения.
|
-Организовать составление совместного плана
действий;
- определить средства достижения цели.
|
7 мин
|
-
Вернёмся к нашему заданию. Как вы можете разложить на
множители многочлен 4x2 – 16?
(Побудить найти два способа.)
- Какие способы разложения на множители
применили?
- Сравните варианты. Какой является более
удобным?
Задание: Разложите на множители
3b3 +3b2 - 3b
– 3
Организует уточнение следующего шага
учебной деятельности, составление совместного плана действий
- Какую последовательность применения
способов разложения многочлена на множители удобнее использовать?
(слайд 7 )
|
Выдвигают гипотезу. Проверяют гипотезу.
4x2 – 16 = (2x – 4) (2x +4) = 2(x – 2)*2(x + 2)= 4(x – 2)(x +2)
4x2 – 16 = 4(x2-4)=4(x – 2)(x + 2)
3b3 +3b2 - 3b –3= 3(b+ 1)2(b – 1)
Составляют и проговаривают план действий с
помощью учителя.
Составляют рекомендации.
|
Познавательные: структурировать знания.
Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу, определять последовательность
промежуточных целей с учетом конечного результата.
Коммуникативные: инициативное сотрудничество
|
|
6
|
Первичное закрепление.
Реализация построенного проекта и
первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
|
Закрепить новое знание в речи и знаках
|
18 мин
|
Задание
из учебника №884 (а-д) с. 241
3a2 – 3b2 = 3(a2 – b2) =
3(a- b) (a + b)
12m2
– 12n2 = 12(m2 – n2) = 12(m – n)(m + n)
ax2
– ay2 = a(x2 – y2) = a(x – y)(x +y)
2 a2x
– 2b2x = 2x(a2 – b2) = 2x(a – b)(a + b)
5x2 – 5 = 5(x2 – 1) =5(x –
1)(x + 1)
- Какие
способы разложения многочлена на множители использовали?
Физкультминутка.
Задание
из учебника №885 (а,г,е) с. 242
3a2
– 6a + 3 = 3(a2 – 2a + 1) = 3 (a-1)2
-2a2
– 4ab – 2b2 = -2(a2 + 2ab + b2) = -2(a + b)2
4x2y
– 4xy + y = y(4x2 – 4x + 1) = y(2x – 1)2
Задание из учебника № 886 (б,г) с. 242
- 3a3- 3b3= -3(a3 + b3) =-3(a +b)(a2 – ab + b2)
2m3 – 16 = 2(m3- 8) = 2(m – 2)(m2+2m +4)
Учащиеся,
справившиеся с заданиями базового уровня, выполняют дополнительно задания
повышенного уровня (№890 (а, б), №893 (а,в,г) с. 242)
|
Выполняют задания у доски с проговариванием
алгоритма вслух.
1 учащийся записывает решение на доске,
объясняя, остальные в тетради.
3 учащихся решают у доски, выполняют
взаимопроверку.
Решение самостоятельно с последующим
объяснением.
Решение самостоятельно с последующей
проверкой учителем.
|
Познавательные: уметь добывать новые знания
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь
других.
|
|
7
|
Первичная проверка понимания.
Самостоятельная работа с самопроверкой по
эталону.
|
Установить осознанность восприятия нового
знания
|
5 мин
|
- А теперь проверим, как вы
усвоили материал урока.
Решите самостоятельно: задание
на экране (слайд 8)
-
Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте друг друга. (слайд
9)
|
Решают самостоятельно.
Выполняют взаимопроверку, пошагово сравнивая
с эталоном.
|
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и
что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Личностные: самоопределение.
|
|
8.
9.
|
Рефлексия деятельности.
Информация о домашнем задании.
|
- Зафиксировать новое содержание урока;
- организовать рефлексию и самооценку
учениками собственной учебной деятельности.
|
3 мин
1 мин
|
- Подведём итог работы на уроке.
- Назовите тему урока
- Какие задачи мы поставили в начале урока?
- Удалось ли нам решить их? Всё ли
получилось? Что не удалось выполнить?
- Принёс ли этот урок вам новые знания,
которые помогут в дальнейшем?
-Оцените свою деятельность на уроке, ответив
на вопросы (слайд 10)
1. Сегодня на уроке мне было…. (легко,
обычно, трудно)
2. Новый материал я…(усвоил и могу
применить, усвоил и затрудняюсь применить, не усвоил)
3. Моя самооценка за урок…
Домашнее задание: (слайд 11)
- Выберите своё домашнее задание
1. Базовый уровень: РТ № 248, №249, №250
с. 100-101.
2. Повышенный уровень: учебник №891
(а,б), №892 (а, б), № 893 (г,д, е)
с. 242
|
Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают,
что узнали, что получилось. Осуществляют самооценку. Записывают домашнее
задание.
|
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной
деятельности.
Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.
Коммуникативные: умение с достаточной точностью выражать свои мысли.
|
Список литературы:
1.
Учебник «Алгебра 7» авт. Г.В. Дорофеев, С.Б.
Суворова, Е.А. Бунимович, - М.: Просвещение, 2016
2..
Программы общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9
М.: Просвещение 2016, составитель Бурмистрова Т.А.
3.
Жохов В. И. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / В. И. Жохов, Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2016
4.
Генератор ребусов на сайте rebus1.com
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.