Урок геометрии по теме "Четырехугольники" (8 класс)

Урок по теме

 «Четырехугольники»

Тип урока:

урок проверки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся.

Геометрия, 8  класс

Автор учебника: Л.С.Атанасян

             Учитель: Юдинцева Надежда Львовна

МБОУ «СШ № 22»

 г. Нижневартовск

Эпиграф урока:                                                

  «Лишь первых познаний блеснёт тебе свет,

   Увидишь – предела познанию нет».

                                                                           (Фирдоуси).

Цели урока:

Образовательные:

Ø  обобщить и систематизировать учебный материал в процессе решения различных задач по теме «Четырехугольники»;

Ø  способствовать усовершенствованию навыков решения задач по данной теме.

Развивающие:

Ø  развивать приемы мыслительной деятельности: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация;

Ø  развивать математическую речь, умения учащихся самостоятельно оценивать свою работу и работу своих одноклассников, творческие способности учащихся.

Воспитательные:

Ø  воспитывать добросовестное отношение к учебному труду, самостоятельность, любознательность, активность, уверенность в себе.

Задачи:

Ø  Создание атмосферы заинтересованности каждого ученика в работе.

Ø  Стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов выполнения заданий без боязни ошибиться.

Ø  Создание обстановки для естественного самовыражения ученика.

Ø  Создание условий для качественной отработки уровня обязательной подготовки учащихся, а также своевременное выявление и ликвидация возможных пробелов.

Тип урока: урок проверки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся.

Форма урока: урок-практикум.

Методы обучения:

Ø  словесный,

Ø   наглядный,

Ø  практический,

Ø  исследовательский.

Образовательные технологии:

технологии дифференцированного,

разноуровневого и индивидуального обучения,

технология учебной дискуссии.

Формы  и виды деятельности.

1. Фронтальная устная работа для актуализации знаний обучающихся.
2. Тренировочные задачи.
3. Самостоятельная деятельность с учетом дифференциации:

Ø  в работе с теоретическим материалом;

Ø  при решение практических задач.

Оборудование:

Ø  мультимедийный проектор, компьютер;

Ø  раздаточный материал для теоретической самостоятельной работы,  разноуровневые карточки с заданиями для решения задач;

Ø  копировальная бумага;

Ø  презентация к данной теме;

Ø  оценочные листы.

 Роль и место урока в данной теме.

Урок проводится в I четверти по теме: “Четырехугольники”. К этому уроку обучающиеся знают все виды многоугольников, их определения, свойства и признаки, используют эти знания при чтении чертежей.

Данный  урок является обобщающим. После этого урока обучающиеся могут достаточно уверенно использовать свои знания при решении задач по теме: “Площади плоских фигур”.

Перед уроком на доске записать тему урока, эпиграф, подготовить мультимедийное устройство, презентацию к уроку, оформить стенд детских работ «Составь кроссворд» по данной теме.

На каждую парту положить печатные листы ( 2 экз) с копировальной бумагой для тестовой работы, набор карточек с задачами для самостоятельной работы, карточки с домашним заданием(дифференцированные задания).

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент.

Приветствие учащихся.

Начнем урок. Откройте тетради и запишите число, тему урока «Четырехугольники».

 Проверка домашнего задания.

Ø  Творческое домашнее задание «Составь кроссворд» по теме «Четырехугольники» (Выставка работ)

Ø  Собрать тетради  в конце урока (проверить задания самостоятельной и домашней работ.)

II. Подготовительный

1. Актуализация опорных знаний учащихся

Прочитайте, пожалуйста, записанные на доске слова.

«Лишь первых познаний блеснёт тебе свет,

Увидишь – предела познанию нет».

                                                                           (Фирдоуси).

     Эти слова принадлежат персидскому поэту  Фирдоуси (он жил на рубеже первого – второго веков).  

     Я прошу вас подумать и в конце урока сказать, на какие мысли наводит вас эта фраза.

2. Постановка учебной задачи.

- Чтобы понять, чем мы будем заниматься,  выполним следующее задание.

Слайд №2

-  Какая фигура лишняя? Почему?

                 ПРЯМОУГОЛЬНИК,

                 РОМБ,

                 ТРЕУГОЛЬНИК,

                 КВАДРАТ,

                 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,

                 ТРАПЕЦИЯ.

                  ( треугольник).

       Каким общим названием можно объединить оставшиеся фигуры? (четырехугольники).

Слайд №3 (Цели и задачи)

 Учитель: Итак, тема урока «Четырехугольники».  Мы с вами долго и очень подробно изучали эту тему. И сегодня нам с вами предстоит повторить, обобщить и систематизировать весь тот материал, который мы изучили. Уметь определять вид четырёхугольника и применять его свойства необходимо будет и в дальнейшем, как при введении новых тем, так и на практике.

Наш урок будет состоять из нескольких этапов: работа по обобщающей схеме, устное решение задач по готовым чертежам, выполнение тестовой работы,  решение самостоятельной работы, контроль в форме теста с последующей взаимопроверкой.

На уроке будут проведены проверочные работы за  которые каждый из вас получит отметку.

Слайд№

3.      Работа по опорной таблице «Четырехугольники»

Фронтальный опрос /устно/.

Краткий обзор материала, изученного на предыдущих уроках :

1)Определение, свойства и признаки параллелограмма.
2) Определение, свойства и виды трапеции.
3) Определение, свойства и признак прямоугольника.
4) Определение, свойства и признак ромба.

      5) Определение, свойства квадрата.

4.      Контроль в форме:

а) самостоятельной работы по проверке теоретических знаний  с последующей взаимопроверкой.

Приложение №1 (1 вариант)

Приложение №2 (2 вариант)

Карточки с самостоятельной работой в форме таблицы в двух вариантах лежат на партах.  Учащимся предстоит заполнить таблицу, отметив знаками + (да) и – (нет). Ответы записать под копирку: первый экземпляр сдается на проверку учителю, второй экземпляр проверяют сами учащиеся по заранее подготовленным ответам в презентации, меняясь карточками. Выставить отметку в лист самооценки.

Приложение № 3 (Ответы на тест)    Слайд№

б) индивидуальной работой с применением компьютерных технологий.

Часть учащихся  с более высокой математической подготовкой (по числу компьютеров) проходит компьютерное тестирование. Тест состоит из 15 теоретических и практических заданий по теме. На поставленный вопрос предлагается выбрать один правильный из предложенных четырёх ответов. Оценивается работа учащегося компьютером. Учителю достаточно перенести эту оценку в журнал. При работе с тестом рекомендуется пользоваться черновиками.

 Приложение 4.

Тест “Четырёхугольники”; (оценивается компьютером)

Пункты 4 а), и 4 б) выполняются параллельно

Слайд №

Проверка правильности заполнения таблицы.

Для выполнения проверки учащиеся обмениваются карточками. В это время на экране высвечивается таблица правильных ответов, по числу которых и выставляется отметка.

Карточки сдаются учителю.

Критерии  оценки

Верно выполнено                      9 заданий –    «5»

8 заданий-     «4»
 7 заданий-      «3»

менее 7  заданий-      «2»

В оценочный лист выставить отметки за теоретическую самостоятельную работу и  компьютерное тестирование.

III. Основной. Практическая часть

Задачи по нарастающему уровню сложности.

Решение задач учащимися:

1) устно- задачи по готовым чертежам;

Приложение № 5  Слайд№ 7

Решение задач по готовым чертежам (устная работа).

2) проверка умений учащихся применять знания в изменённых условиях.   Задача более сложного уровня выполняется письменно на доске под контролем учителя.

Приложение № 6  (карточки с задачами)

3). Контроль в форме решения разноуровневой  самостоятельной работы «Выбери сам».

Учитель: Мы повторили всё, что знаем о четырёхугольниках,  теперь вы должны показать свои знания и умения на практике.

Индивидуальная работа по карточкам разного уровня сложности (три уровня сложности, по 6 вариантов в каждом, по два задания в варианте.) На работу выделяется 10 минут вместе с объяснением правил. Учащиеся выбирают карточки по своему уровню.

 Если учащиеся успевают выполнить задания по одной карточке, то могут взять еще одну и получить еще одну отметку.

Приложение №7 (Самостоятельная работа «Выбери сам») После выполнения задания

по выведенным на экран  ответам, ученики должны проверить правильность выполнения заданий. В оценочный лист выставить отметки за работу.

Приложение №8 ( ответы)

IV. Заключительный.

Подведение итогов урока.

Учитель: Урок подошёл к концу. Мы повторили и обобщили материал главы «Четырёхугольники» и отработали умения применять знания на практике. Проверили свои знания и умения и оценили их.

    Выставить отметки учащимся за работу на уроке, за проверочный тест на компьютере, за теоретическую самостоятельную работу, за решение задач разноуровневой самостоятельной  работы. А теперь поднимите руки те, кто получил  сегодня на уроке отметку «5», «4», «3». Молодцы, вы сегодня замечательно поработали! Листы самооценки сдать учителю.

Отметить учащихся, которые составили лучшие кроссворды.

 Связь изученного материала с последующими темами курса геометрии.

           Итак,  я прошу вас вернуться к началу урока и сказать, на какие мысли навели вас эти слова применительно к теме сегодняшнего урока? (Ответы учащихся).

Да, на этих свойствах и признаках не завершается  изучение четырёхугольников. Через несколько уроков вам предстоит научиться вычислять площади трапеции, параллелограмма, ромба. В 10 классе вы будете изучать геометрические тела, которые получаются при вращении рассмотренных четырёхугольников, вычислять их объём,  площадь поверхности.  Действительно, «предела познанию нет».

V. Постановка домашнего задания.

 Повторить главу V.

Карточки с дифференцированным  домашним заданием (5 задач) получает каждый ученик.

За 2 задачи –«3»,

3 задачи –«4»,

4, 5 задач-«5»

Приложение №9

В начале следующего урока  нескольких  уч-ся попросим показать решение  задачи, показавшейся ему более сложной на доске.

Приложения:

Приложение № 1.

1 вариант.  

Заполнить таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет).

	Параллелограмм	Прямоугольник	Ромб	Квадрат	Трапеция
1. Противолежащие стороныпараллельны и равны
2. Все стороны равны
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов
4. Все углы прямые
5. Две стороны параллельны, а две другие нет
6. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
7. Диагонали равны
8. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
9.  Углы, прилежащие к стороне, равны

Приложение №2

2 вариант.

   Заполнить таблицу, отметив знаки «+» (да) и «-» (нет).

	Параллелограмм	Прямоугольник	Ромб	Квадрат	Трапеция
1.  Две стороны параллельны, а две другие нет
2.  Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов
3.  Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
4. Все углы прямые
5 Углы, прилежащие к стороне, равны
6. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
7.Противолежащие стороны параллельны и равны
8.  Все стороны равны
9.  Диагонали равны

Приложение № 3 (Слайд)

Правильные ответы:

	Параллелограмм	Прямоугольник	ромб	Квадрат	Трапеция
1. Противолежащие стороныпараллельны и равны	+	+	+	+	-
2. Все стороны равны	-	-	+	+	-
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 градусов	+	+	+	+	-
4. Все углы прямые	-	+	-	+	-
5. Две стороны параллельны, а две другие нет	-	-	-	-	+
6. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам	+	+	+	+	-
7. Диагонали равны	-	+	-	+	+
8. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов	-	-	+	+	-
9. Углы, прилежащие к стороне, равны	-	+	-	+	+

Приложение № 4 Документ Excel

Тест “Четырёхугольники”; (оценивается компьютером)

Приложение № 5

Задачи по готовым чертежам.

1. Найти ےСВК

2.  BD=12 см.  АС=10 см. Найти АО и ВО.

 3. На рисунке равнобедренная трапеция. ےВ =135º.Найти ےА.

4. Один из острых углов ромба равен 56?.Чему равен другой острый угол ромба?

  5. Найти неизвестные стороны и углы параллелограмма

6. Найти неизвестные углы.

Приложение № №6 

Задачи - карточки

№1

 

          В параллелограмме ABCD AE – биссектриса

                   острого угла А. АВ=7см, ЕС=3см.

                    Найти периметр параллелограмма ABCD.

 

№2

 

                В прямоугольной трапеции ABCD

       меньшая боковая сторона  АВ = 10см, 

        ÐСDА = 45⁰ ,   СЕ перпендикулярна АD.

            Найти DE.

                     

№3

 

Приложение №7

Самостоятельная работа «Выбери сам»

1 вариант

1 уровень

Найти углы параллелограмма, если один из них больше другого в 3 раза.

 

2 уровень

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона 12 дм., а меньший острый угол 30о. Найдите большую боковую сторону.

 

3 уровень

Стороны прямоугольника относятся между собой, как 1:5. Найти их, если периметр прямоугольника равен 36 см.

 

2 вариант

1 уровень

Один из углов параллелограмма равен 75°. Найти остальные его   углы.

 

2 уровень

В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Определить углы ромба.

 

3 уровень

В прямоугольной трапеции АВСК с острым углом К, равным 45 градусов и основаниями ВС и АД, равными соответственно 6 см и 10 см. Найдите меньшую боковую сторону.

 

Приложение №8

Ответы  к самостоятельной работе «Выбери сам».

	1 уровень	2 уровень	3 уровень
Вариант №1	45º и 135º	24 дм.	3см и 15 см.
Вариант №2	75°;105°;105°	60°; 60°; 120°;120°	4 см.

Приложение №9

Домашняя работа

Задача 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,

АВО = 36°. Найдите АОD.                                                     

Задача 2.

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3.

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.                        

Задача 4.

В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5. 

Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а

 BD=8 см.

2 задачи –«3», 3 задачи –«4»,

4, 5 задач-«5»