Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии по теме "Взаимное расположение сферы и плоскости"

Урок геометрии по теме "Взаимное расположение сферы и плоскости"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок геометрии в 11 классе

на тему: Взаимное расположение сферы и плоскости

Цели урока:


  • Образовательные:

- изучить виды взаимного расположения сферы и плоскости;
- формировать навыки решения задач.


  • Развивающие:

- развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы


Воспитательные:

- воспитывать познавательный интерес к математике;
- воспитывать наблюдательность, самостоятельность, способность к коллективной работе.

Оборудование: проектор, компьютерный класс.

Методы: проблемно-поисковый, индуктивный, метод групповой работы, самостоятельной работы.

Тип урока: урок получения новых знаний.

Ход урока

I. Организационный момент – 1 мин: Сообщаются основные этапы урока, повторяются правила техники безопасности работы на компьютере.

II. Актуализация знаний учащихся - 10 мин.:

1) Проверка домашнего задания – 2 мин:

2) Устный опрос:

  • Определение сферы?

  • Определение шара?

  • Общий вид уравнения сферы?

  • Являются ли заданные уравнения уравнениями сферы? Если да, найдите координаты центра сферы и радиус сферы.

hello_html_55cca573.gif

hello_html_mc726729.gif

hello_html_m59f459ef.gif

hello_html_18495dc3.gif

hello_html_m69708b47.gif

3) Выполнение математического диктанта – 8 мин.

4. Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы: hello_html_m3bfb6ea5.gif

III. Изучение нового материала – 15 мин

Учитель: Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от ее центра до плоскости.

Оhello_html_5f2aa79f.pngбозначим радиус сферы буквой R, а расстояние от ее центра до плоскости α буквой d.

Возможны три случая взаимного расположения сферы и плоскости:

1) hello_html_m71267b06.gif. В данном случае сфера и плоскость пересекаются по окружности.

Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.



2hello_html_m6d3b03e.png) hello_html_4dffad06.gif. Уравнение сферы и плоскость имеют единственную общую точку.

Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.





hello_html_m119c9ecb.png

3) hello_html_m46f99437.gif. Уравнение сферы и плоскость не имеют общих точек.

Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.



IV. Закрепление изученного материала - 10 мин

V. Подведение итогов 3 мин:

VI. Домашнее задание: 1 мин

п.66, повторить п. 64, 65 №№ 579 (в, г), 582




Автор
Дата добавления 14.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров382
Номер материала ДБ-031656
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх