Урок геометрии в 7 классе "Первый признак равенства треугольников"

2 урок по теме: « 1-ый признак равенства треугольников»

Цель:

повторить знание “Первого признака равенства треугольников”;

закрепить навыки применения признака при решении задач;

развитие математической речи, внимания, логического мышления;

воспитание интереса к предмету и дружеских отношений.

Оборудование:

проектор;

рабочие тетради и учебники по геометрии;

карточки с раздаточным материалом;

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Какую фигуру мы изучаем?

Ученик: треугольник

Какую фигуру мы называем треугольником?

Ученик: Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек плоскости, соединенных между собой тремя отрезками.

Какие фигуры мы называем равными?

Ученик: Фигуры называются равными, если при наложении они совпадают.

Учитель: Справка из истории: Если мы обратимся к истории, то в самом первом учебнике по геометрии “Началах” Евклида можно найти следующее определение:

“…Совмещающиеся друг с другом равны между собой…”

Учитель: Прошло столько лет, а определение практически не изменилось.

Эти определения о равенстве фигур можно отнести и к треугольникам, так как треугольник это фигура.

Учитель: Так о чем же мы будем говорить сегодня на уроке?

Ученик: О равенстве треугольников

Записать тему на доске и в тетрадях.

Учитель: На первый взгляд совсем разные треугольники могут оказаться равными.

Учитель: Но всегда ли нам удается совместить треугольники в жизни?

Ученик: Нет.

Учитель: Действительно, иногда совместить треугольники нет возможности. Что же делать? Тогда приходят на помощь признаки равенства треугольников. Мы знакомы пока только с первым признаком равенства треугольников. О чем он говорит?

Ученик: Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 1

2. Устная работа.

Учитель: Сколько равных элементов в треугольнике, необходимо найти и какие, чтобы сказать, треугольники равны по первому признаку?

Ученик: Три. Две стороны и угол между ними.

Задача 1. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, равны.

Слайд2МК=МР

Задача 2. Какое условие необходимо добавить, чтобы треугольники были равны по первому признаку.

Ученик: АН = НК

Слайд3

Задача 3. Найдите по рисунку величину угла ADC и длину стороны ВС и объясните свое решение. Ученик: Из равенства треугольников АВС и АСD, следует что угол АDC = 108° , а ВС = 15 см

Слайд4

Задача 1. Условие задачи записано на доске (один ученик оформляет решение задачи на доске, объясняя каждый шаг).

Дано: угол BDE = углу BED, AD = EC, DB = BE.

Доказать:  ∆ADB = ∆ BEC

Доказательство.

1)      Т.к.  BDE =  BED, то  BDА =  BEС (как смежные с равными углам)  

Учитель

Почти 90 процентов всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.

Закрыть глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскрыть их, расслабив мышцы. Повторить 3–4 раза.

Посмотреть на переносицу и задержать взор. Затем посмотреть вдаль. Повторить 3–4 раза.

Медленные наклоны головы: вперёд-влево-вправо-назад. Повторить 3–4 раза.

Поморгать несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделать глубокий вздох и медленный выдох.

Задача 2.

Учитель: В решении следующей задачи мы рассмотрим, как на практике можно применить первый признак равенства треугольников.

Давайте вспомним направление сторон горизонта. Слайд 5

Устно по плакату найти углы между:

Севером и Северо-востоком (45)

Севером и Западом (90)

Югом и Северо-западом (135)

Задача 3.

Решение задачи (работа в парах). Условие задачи выдается на карточках.

Три поселка В, С и D расположены так, что С находиться в 7 км к юго – западу от поселка В, а поселок D – а 4 км к востоку от В. Два   других поселка Аи К   расположены так, что поселок К находиться в 4 км к северу от В, а поселок А – в 7 км к юго-востоку от В. Какой вывод можно сделать о расстоянии между пунктами С и D и пунктами К и А. Сделайте рисунок. Сдайте карточки.

5. Самостоятельная работа.

6. Итог урока.

Учитель: О чем шла речь сегодня на уроке?

Ученик: О равенстве треугольников.

Учитель: Так что же мы применяли сегодня на уроке для решения задач?

Ученик: Первый признак равенства треугольников.

Учитель: Какие же элементы мы должны искать в треугольниках, чтобы доказать их равенство?

Ученик: Две стороны и угол между ними.

Учитель: Оценки за урок. Спасибо за урок.