Урок геометрии в 8 классе по теме "Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника"

Вариант 1 1. б 2. в 3. б 4. б 5. а

Вариант 2 1. в 2. б 3. г 4. в 5. в

«5» – 5
«4» – 4
«3» – 3
«2» – 2 и меньше

Открытый урок по геометрии в 8 классе.

Дата проведения: 27.02.2014 г.

Учитель: Ишниязова Назиля Исмагиловна.

Тема урока: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Цели урока:

• Образовательная:
• обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;
• продолжить формирование умений и навыков в применении соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника и умений работать с задачей;
• проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.
• Развивающие:
• совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
• развивать умения и навыки в работе с тестами;
• продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти;
• развитие познавательного интереса.
• Воспитательные:
• продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;
• приучать к умению общаться и выслушивать других;
• воспитание сознательной дисциплины;
• развитие творческой самостоятельности и инициативы;
• стимулировать мотивацию и интерес к изучению геометрии.

Задачи урока:

• Повторить определение синуса, косинуса, тангенса, острого угла прямоугольного треугольника;
• Повторить основное тригонометрическое тождество
• Повторить  значения синуса, косинуса и тангенса табличных углов;
• Научить применять полученные знания при решении задач.

  Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование: карточки для теоретического опроса, готовые чертежи для решения задач, тест, учебник.

Ход урока.

I.                  Организационный момент.

Здравствуйте ребята. Начинаем наш урок.

Один мудрец сказал: «Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная…» Сегодня пойдет речь в основном о клетке геометрии, то есть о треугольнике и в частности о прямоугольном треугольнике.

II.               Актуализация знаний.

а)Закончите предложения: (приложение 1)

- Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется….(отношение противолежащего катета к гипотенузе).

- Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется….(отношение прилежащего катета к гипотенузе).

- Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется….(отношение противолежащего катета к прилежащему катету).

- Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то…(синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны).

б) Запишите   основное тригонометрическое тождество (sin² + cos² =1).

в) (приложение 2)

 sin 30⁰ = 1/2                      cos 45⁰ =              cos 30⁰ =

   cos 60⁰ = 1/2                     tg 30⁰ =              sin 45⁰ =

   tg 45⁰ =  1                         sin 60⁰ =             tg 60⁰ =

- Может ли синус острого угла равняться 1,01? (нет)

- Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен единице. Какого вида этот треугольник? (равнобедренный прямоугольный).

III.           Решение задач по готовым чертежам (приложение 3)

а) . Найти: sin B, cos B, tg B ( )

б)

Найдите: CD, AC, CB 

СД =  = 6; АВ = 4 + 9 = 13; 

АС =  = 2;   СВ =  = 3.

в)

.  S_ABCD = ?

АH = ½ AB = 4 см,  S = 12*4 =48 см².

IV.            Тест  (приложение 4)

Ответы .

Вариант 1 1. б 2. в 3. б 4. б 5. а

Вариант 2 1. в 2. б 3. г 4. в 5. в

V.               Работа с учебником.

Решение задачи  № 600.

Решение:

AH =  = 12: = 4.

AD = AH + HH₁ + H₁D = 4 + 60 + 4 = 60 + 8 60 + 8*1,7  73,6 м.

VI.            Итог урока.

Домашнее задание. № 603, 621, подготовиться к контрольной работе.

VII.        Рефлексия.

- Что больше всего тебе запомнилось на уроке?

- Что вызвало затруднения?

 Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется….

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется….

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется…

Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то…

sin 30⁰ =               cos 45⁰ =            cos 30⁰ =

cos 60⁰ =               tg 30⁰ =              sin 45⁰ =

tg 45⁰ =                 sin 60⁰ =             tg 60⁰ =

sin 30⁰ =               cos 45⁰ =            cos 30⁰ =

cos 60⁰ =               tg 30⁰ =              sin 45⁰ =

tg 45⁰ =                 sin 60⁰ =             tg 60⁰ =

Приложение 3.

а) . Найти: sin B, cos B, tg B

б)

Найдите: CD, AC, CB 

в)

.  S_ABCD = ?

Краткое описание документа:

Тема урока: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Цели урока:

• Образовательная:
  • обобщить и систематизировать знания учащихся по теме;
  • продолжить формирование умений и навыков в применении соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника и умений работать с задачей;
  • проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.
• Развивающие:
  • совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
  • развивать умения и навыки в работе с тестами;
  • продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти;
  • развитие познавательного интереса.
• Воспитательные:
  • продолжить формирование навыков эстетического оформления записей в тетради;
  • приучать к умению общаться и выслушивать других;
  • воспитание сознательной дисциплины;
  • развитие творческой самостоятельности и инициативы;
  • стимулировать мотивацию и интерес к изучению геометрии.