Урок и презентация по алгебре 7 класс на тему "Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. метод подстановки"

• 1 слайд

  
  Решение системы линейных уравнений с двумя переменными.
  
  
  
  
  Метод подстановки
  

• 2 слайд

  Домашняя работа
  
  
  
  № 12.5 №12.6
  
  а) 2х + у = 4 а) 6х – у = 18
  у = - 2х + 4 -у = - 6х + 18
  б) х + 6у = 9 у = 6х - 18
  х = - 6у + 9 б) - а - 5b = 20
  - а = 5b + 20
  а = - 5b – 20
  
  

• 3 слайд

  №12.8 (а) №12.9 (а)
  
  5х – 3у = 14, (1) 2х – у = 2, (1)
  2х + у = 10; (2) 3х – 2у = 3; (2)
  
  2: 2х + у = 10 1: 2х – у = 2
  у = - 2х + 10 -у = -2х +2
  у = 2х - 2
  1: 5х – 3•(-2х + 10) =14 2: 3х – 2 • (2х – 2) = 3
  5х + 6х – 30 = 14 3х – 4х + 4 = 3
  11х = 30 + 14 - х = - 4 + 3
  11х = 44 - х = - 1
  х = 44 : 11 х = 1
  х = 4
  2: у = -2х +10= -2•4+ 10 = 2 1: у = 2х – 2 = 2•1 – 2 =0
  
  Ответ: (4; 2) Ответ: (1; 0)
  
  
  

• 4 слайд

  1. Выразите одну переменную через другую.
  2. Встаньте, поднимите руку и найдите пару (ближайшую).
  3. Ученик А спрашивает ученика В (задает вопрос).
  4. Ученик В отвечает.
  5. Ученик А помогает и хвалит.
  6. Ученики меняются ролями.
  7. Ученики меняются карточками и благодарят друг друга.
  8. Ученики повторяют шаги
  2-7 несколько раз.
  
  
  

• 5 слайд

  алгоритм
  Из любого уравнения выразить x или y
  (например: y из 1 уравнения).
  В другое уравнение вместо выраженной переменной (y) подставить полученное буквенное выражение .
  Получилось уравнение с одной переменной (x). Решив его, найти значение переменной (x).
  Подставить найденное значение переменной (x) в выражение, определённое на первом шаге (например: y). Вычислить значение другой переменной (y).
  
  

• 6 слайд

  Решите систему уравнений
  2х + у = 4,
  3х – 2у = -1;
  1: 2х + у = 4
  у = -2х + 4
  2: 3х – 2• (-2х + 4) = -1
  3х + 4х – 8 = -1
  7х = 8 – 1
  7х = 7
  х =7 : 7
  х = 1
  1: у = - 2х + 4= -2• 1 + 4=2
  Ответ: (1; 2)
  2х + у = 1,
  3х – у = 4;
  1: 2х + у = 1
  у = - 2х + 1
  2: 3х – (-2х + 1) = 4
  3х + 2х – 1 = 4
  5х = 1 + 4
  5х = 5
  х = 5 : 5
  х = 1
  1: у = -2х + 1 = -2 • 1 +1 = -1
  Ответ: ( 1; -1)
  

• 7 слайд

  №12.14 (в)
  2х – 3у = 12, (1)
  3х + 2у = 5; (2)
  1: 2х = 3у + 12 : 2
  х = 1,5 у + 6
  2: 3(1,5 у + 6) + 2у = 5
  4,5 у + 18 + 2у = 5
  6,5 у = - 18 + 5
  6,5 у = -13
  у = - 13 : 6,5
  у = -2
  1: х = 1,5 у + 6 = 1,5 • (-2) + 6 = -3+6=3.
  Ответ: (3; -2)
  

• 8 слайд

  Домашнее задание
  № 12.14 (а,б)
  12.15 (а,б)
  12.18(а).