Урок "Координатная плоскость.Система координат"(6 класс)

Урок-практикум по теме

«Координатная плоскость. Система координат»

Цели и задачи урока:

-закрепление понятия системы координат;

-закрепление умения верно производить построение точек по заданным координатам;

-отработка умения правильно определять координаты точек на координатной плоскости;

Оборудование урока: доска, цветной мел, компьютер, экран проектор, магнитная доска.

Ход урока:

1)    Организационный момент (1-2 минуты).

2)    Фронтальный опрос учащихся по следующим вопросам:

-что называют координатной плоскостью?
- что мы называем системой координат?

-что называется координатами точки на координатной плоскости?

-какую ось мы называем осью абсцисс?

- какую ось мы называем осью ординат?

     3) Практическая часть урока.

Задание №1 (заранее записано на доске)

а) Определите абсциссы следующих точек:

A (8;-2), D(-4,9;5/8),N(14;-12);

Б) Определите ординаты следующих точек:

C(-3/4;6/7), S(-0,6;43),R(3/8;-1,7);

Задание №2 ( также записано на доске)

Даны точки А( (-7;-1),В(-13;-4),С(0.3;0) и К(5;1,2).Укажите среди них те точки:

-абсциссы которых  положительны;

-ординаты  которых отрицательны;

Задание№3 (появляется на экране с помощью проектора).

а)определите ординаты точек, указанных на рисунке №1.Запишите их в своих тетрадях.

А(4;1),В(-2;4),С(-4;-3),D(2;-4),Е(-3;0).

Координаты точек появляются на экране через определенный промежуток времени, необходимый  учащимся для записи их  в рабочих тетрадях.

Задание №4.

Определите координаты точек, изображенных на рисунке№2.Через 2-3 минуты на экране появляются координаты точек:

 M(2;0),К(-;-2/3),Т(-1;1/3) и N(0;1)

Задание №5  (появляется на экране)

Постройте в системе координат точки А(-3;2), В(4;2), С(4;-1) и D(-3;-1).

Соедините данные точки отрезками и найдите площадь получившейся фигуры (в см²).Через 5-7 минут после выполнения задания учениками в рабочих тетрадях на экране появляется верное решение:

                                                        S_ABCD=1,5*3,5=5,25 (см²)

Задание №6

В координатной плоскости построить точки М(-2;-2), N(5;2), F(2;4) и К(5;-5).Найти координаты точки пересечения отрезка МN и лучаFK.

На экране появляется верный ответ:

А (3;1)-точка пересечения отрезка МN и луча FK.

4)Проведение физкультминутки в игровой форме.

Учащимся задаются следующие вопросы:

      -  чему равна ордината точки М, изображенной на рисунке?

После получения верного ответа учитель предлагает детям сделать  столько же приседаний .

-назовите абсциссу точки D  и совершите ровно столько же наклонов с стороны.

-Определите  ординату точки К и сделайте ровно столько же наклонов корпуса вниз.

-чему равен модуль ординаты точки N? После получения ответа  учитель предлагает  сделать столько же движений глазами (влево, вверх, вправо, вниз).

5) Историческая справка.

В данном блоке урока участие принимают два ученика , которые заранее подготовили материал для ознакомления с ним  остальных учащихся класса .

1 ученик:

Первоначально идея координат зародилась в древности в связи с потребностями в астрономии, географии, живописи. Древнегреческий астроном Клавдий Птоломей применил географические координаты  (долготу и широту) для определения местонахождения мореплавателя. Идеей координат пользовались в средние века для определения положения звезд на небе, для определения места на поверхности Земли.

2 ученик:

Применять координаты в математике впервые стали французские ученые Пьер Ферма и Рене Декарт. В честь последнего ученого была названа система координат. В 1637 году в своем научном труде Декарт предложил совершенно новый  метод- метод координат, который позволил переходить от точки к паре чисел в координатной плоскости, от линии к уравнению, от геометрии к алгебре. Метод координат позволил строить графики функций ,изображать геометрически различные зависимости, решать различные геометрические задачи с помощью алгебры.

1 ученик:

Термины «абсцисса» и «ордината» были введены в употребление немецким ученым Лейбницем в70-80 годы  ХVII века.

На протяжении   выступления докладчиков на экране появляются портреты ученых, краткая биография их жизни.

6) Самостоятельная работа

1вариант                                                                   2 вариант

1)    Определите координаты точек:

а) А и D  (рис№1)                                                       а) В и С  (рис№1)

б) М и N  (рис№2)                                                      б) К и F (рис№2)

2)    Отметьте на координатной плоскости следующие точки:

А(-1;-3)                                                                  А(-3;2)

                                                                                         В (3;-4)

           В(5;5)                                                                     С (-1;-7)

С (-1;5)                                                                   D(5;1)

     D(7;-1)

Запишите координаты точки пересечения прямой СDи отрезка АВ.

3)    Постройте прямоугольник  А₁В₁С₁D₁,симметричный прямоугольнику АВСD

относительно оси

ординат                                                                    абсцисс

если

А(1;1),В (1;5), С (4;5), D(4;1)                А (-6;1), В(-6;3),С (-1;3), D(-1;1)

Найдите площадь треугольника  А₁В₁D₁.

7)Проверка самостоятельной работы в парах.

После выполнения заданий  на экране появляется правильное решение:

1 вариант                                                                2 вариант

1)    а) А(-2;10)                                                        а)  В (3;2)

         D (5;-2)                                                              С (-4;-3)

    б) М (0,5;0)                                                       б)  К (0;-0,75)

         N (0,25;1)                                                           F (-0,5;0,5)

2)    Е (3;2)                                                                Е (2;-3)

Е-точка пересечения прямой СD и отрезка АВ.

3)    SA₁B₁D₁=1,5 см²                                               SA₁B₁C₁=1,25 см²

Учащиеся, обменявшись тетрадями, проверяют работы друг друга, работая в парах.

8) Игра « Змейка».

В конце урока ученикам предлагается следующая игра. Каждой парте по цепочке необходимо выполнить определенное задание по построению точек  в одной и той же  системе ординат. Например, парта №1 строит точку А(3;3), а парта №2 –точку В (1;3).Парта №3 выполняет построение точки С(1;1),парта №4-точки D (3;1). Последняя парта стоит точку Е(3;-3) и соединяет полученные ранее точки по порядку. Выигрывает  та команда, которая быстрее всех получит изображение оценки «5».

8) Домашнее задание (предварительно записано на доске, озвучивается и комментируется учителем)

9) Подведение итогов урока

На уроке была систематизирована и закреплена тема «Координатная плоскость. Система координат».В ходе урока были также повторены такие темы, как :

-площадь прямоугольника;

-умножение десятичных дробей;

-отрезок, луч, прямая;

-симметрия фигур относительно прямой;

-деление десятичных дробей;

-модуль числа.

Далее  для учащихся  и гостей урока  учитель зачитывает собственное стихотворение:

Вдруг реки повернутся вспять ,

И кризис вдруг возникнет в мире,

Пусть будет ваша жизнь на «5»

И только в худшем на «4»!