Урок математики. Действия с одночленами

• 1 слайд

  Расшифруйте
  1) b4 ∙ b3
  2) (b5)3
  3) b11 : b6
  4) (b2)3 ∙ b5
  5) b6 ∙ b5 : b9
  6) b10 : (b3 ∙ b2)2
  Шифр b8 = М b15 = Д b10 = О b5 = А 1 = !
  b2 = И b4 = Е b7 = У b11 = Ч
  УДАЧИ!
  1
  

• 2 слайд

  Выберите одночлены,
  записанные в стандартном виде:
  Выберите выражения
  не являющиеся одночленами:
  Одночлены в ххххххххххххх виде:
  1)6а3
  2)5уb2уa
  3)5а2b
  4)-b
  5)2аma2
  6)аn
  7)а+b
  8)32x3аb4
  9) (7а3b5)/2
  10) а2 /b
  11)-1,7 y3 -bc2
  2
  

• 3 слайд

  Выполнить действия
  1) b3 : 3b3 =
  1/3
  2) 8x2 + 3x2 =
  11x2
  3) m5 - 5m5 =
  -4m5
  4) 2x ∙ 3y =
  6xy
  5) (3c2а)2 =
  9c4a2
  6) 6x3 ∙ 2x5 =
  6p3
  7) 7p3 – 2p3 +p3=
  12x8
  8) 15x8 : 3x7 =
  5x
  3
  

• 4 слайд

  4
  Тема урока: Действия над одночленами
  
  
  
  Цели: 1)выработать прочные навыки в умении выполнять умножение, деление и возведение одночлена в степень
  2)углубить знания по теме
  
  
  Задачи: 1) вывести правило умножения, деления и возведения в степень одночлена
  2) научиться применять эти правила на практике
  

• 5 слайд

  Правило 1 Умножение одночлена на одночлен.
  
  1 шаг. Перемножить коэффициенты и результат записать на первом месте.
  2 шаг. Перемножить степени с одинаковыми основаниями.
  
  
  
  Правило 2 Деление одночлена на одночлен.
  
  1шаг. Разделить коэффициенты и результат записать на первом месте.
  2 шаг. Разделить степени с одинаковыми основаниями.
  
  
  
  Правило 3 Возведение одночлена в степень.
  
  1 шаг. Каждый член одночлена возвести в данную степень.
  2 шаг. Привести одночлен к стандартному виду
  
  
  5
  

• 6 слайд

  6
  Найти ошибку
  1) 15x ∙ 8x = 120x2
  2) -a2 ∙ 4a3 = 4a5
  3) 2a ∙ 12ab = 24a2b
  4) 0.5x2y ∙ (-4xy) = -20x3y2
  5) (8x)2 = 64x2
  6) (4xy)3 = 12x3y3
  7) (2 a2 b)5 = 32a10b5
  8) (-10a3b2)4 = 100a12b6
  9) -(2ax2)2 = 4a2x4
  

• 7 слайд

  7
  Выполнить действия
  1) 2a ∙ 3b =
  6ab
  2) 10a2 ∙ 2b ∙ 3c =
  60a2bc
  3) 5a2b ∙ (-6ab2) =
  -30a3b3
  4) 4a3b4 ∙ (-3/16 ∙ a) =
  -3/4 ∙ a4b4
  5) (3a5b)2 =
  9a10b2
  6) (- 0.5abc3)5 =
  - 1/32 a5b5c15
  7) (- 6a7b4c3)0 =
  1
  

• 8 слайд

  8
  Ответы к самостоятельной работе
  1-вариант
  
  а) 1.5x5y3
  б) 40m11n13
  
  a)5 xz3
  
  2-вариант
  
  а) 4c3d5
  б) -32m13n19
  
  a) 2.5ab3
  
  a) x2y2
  
  3-вариант
  
  а) -9a4b5
  б) 300x6y11
  
  a)- 10m2n3
  
  a)- 9a3b22c5
  
  
  

• 9 слайд

  9
  Замените * одночленом
  1)6x2 ∙ * = 24x3y
  2) * ∙ 5x2y3 = -30x3y5
  3) (*)2 = 16m4n6
  4) (-14x7y6)/ * = -2x3y4
  1)6x2 ∙ 4xy = 24x3y
  2) -6xy2 ∙ 5x2y3 = -30x3y5
  3) (4m2n3)2 = 16m4n6
  4) (-14x7y6)/ 7x4y2= -2x3y4
  

• 10 слайд

  Рефлексия
  Считаю, что сегодня на уроке…
  У меня всё получилось, я доволен своей работой.
  У меня не всё получилось, но я доволен своей работой
  Я хорошо понял теоретический материал, но в практической работе у меня получается не всё
  Мне было сложно и малопонятно
  
  10
  

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнеднепровская средняя общеобразовательная школа №3»

Муниципальный Фестиваль открытых уроков

Номинация «Реализация технологий системно-деятельностного подхода на уроках в основной школе»

(урок по алгебре в 7 классе «Действия с одночленами»)

Учитель математики

Володченкова Надежда Андреевна

2016 г.

План – конспект урока « Действия с одночленами»

Ф. И. О.  учителя:     Володченкова Надежда Андреевна

Место работы:     МБОУ Верхнеднепровская  СОШ № 3

Предмет:  алгебра

Класс     7

Тема и номер урока:    Действие с одночленами  (1 урок)

Базовый учебник:   А. Г. Мордкович  «Алгебра 7»

     Цели урока.

1.      Научить умножению одночленов

2.      Научить делению одночленов

3.      Научить возведению одночленов в степень

     Планируемые результаты.

1.      Учащиеся знакомятся со способами умножения, деления и возведения в степень одночленов

2.      Учащиеся учатся  анализировать, формулировать выводы, рассуждать, вести диалог.

3.      Учащиеся учатся  оценивать себя и одноклассников.

     Задачи:

1. Образовательные (формирование познавательных УУД):

- научить использовать в процессе реализации реальной учебной ситуации определение понятий «площадь прямоугольника», «объем параллепипеда»;

- научить вычислению площади и объема фигур по формулам;

- использовать изученное ранее понятие одночлена стандартного вида.

2. Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- воспитывать умение слушать и вступать в диалог;

- участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

- работать в группе и продуктивно строить взаимодействие.

3. Развивающие (формирование регулятивных УУД):

- развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

- развивать внимание и коммуникативную компетентность учащихся;

- оценивать результаты своей деятельности и процесс в целом.

Тип урока: усвоение новых знаний.

       Методы:

по источникам знаний: словесные, наглядные;

по степени взаимодействия учитель – ученик: эвристическая беседа;

по решаемым дидактическим задачам: подготовка к восприятию, восприятие нового материала;

по характеру познавательной деятельности: репродуктивный, частично поисковый.

          Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

     Деятельность учащихся:

- самостоятельно определяют тему  и цели урока;

- самостоятельно определяют проблему и решают её;

- работают с текстом учебника;

- формулируют вопросы, отвечают на вопросы;

- решают расчетные задачи;

- оценивают себя и друг друга;

- проводят рефлексию.

     Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал,  презентация, маршрутный лист для рефлексии.

Структура и ход урока.

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе.

№	этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формирование УУД
1	Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу. установить обстановку взаимопонимания и доверия	Добрый день ребята! Начнем урок, присаживайтесь. Надеюсь, вы проведете 45 минут с большой пользой, приобретёте новые знания, новые навыки работы. Ведь именно для этого вы приходите в школу. Пусть девизом нашей работы будут слова писателя Анатолия Франса «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания надо поглощать их с аппетитом!» Ну что же, ребята, начнем поглощать знания. Открываем тетради, подписываем число. Классная работа.	Внимательно слушают учителя. Настраиваются на рабочую обстановку	Прогнозирование свой деятельности, умение слушать и вступать в диалог.
2	Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий	(слайд 1) Организация устного счета по ранее пройденному материалу. Как обычно мы начинам урок? Конечно с устного счета. Ответьте на мои вопросы 1.      Правила умножения степеней с одинаковыми основаниями 2.      Правила деления степеней с одинаковыми основаниями 3.      Правила возведения степени в степень 4.      Правило приведения одночлена к стандартному виду (слайд 2) -Выберите одночлены, записанные в стандартном виде. -Выберите выражение не являющиеся одночленами. В тетрадь запишите только номера верных ответов. Что можно сказать об оставшихся одночленах? Что нужно сделать, чтобы эти одночлены стали одночленами стандартного вида?	Учащиеся принимают участие в устном счете, отвечают на вопросы, исправляют друг друга. Учащиеся выходят к доске и записывают одночлены в стандартном виде, комментируя и поясняя свои действия.	Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог. Осознание того, что уже пройдено. Поиск и выделение необходимой информации
3	Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Учитель вместе с учениками определяет цель урока. Настало время переходить к новой теме. Я буду только направлять вашу работу, ставит перед вами проблемные вопросы и задания, а вы выступите главными создателями новых знаний. (слайд 3) Проверяем. Вижу, возникли затруднения, но с ними нам  надо справиться. Подумайте пожалуйста, и ответь на вопрос, какой же будет тема нашего урока? Попробуйте сформулировать её. Тема: действия над одночленами. Поставьте цель нашего урока. Чтобы достичь цели, какие задачи поставим перед собой? (слайд 4) Попытаемся открыть новые знания сами. Поможет нам в этом исследовательская работа, работаем в группах. (приложение  1) 1.выполните задания 2. попробуйте открыть правило умножения одночлена на одночлен, деление одночленов, возведения одночлена в степень. 3. попробуйте самостоятельно сформулировать правило Работа проверяется,  для этого вызываются по одному человеку от каждой группы, учащиеся на листах бумаги А4  записывают решения и ответы, с помощью сканера  показывают на интерактивной доске варианты своих решений. Могут получиться разные варианты ответов.  (слайд 5) А где же нам проверить, кто прав. Конечно в учебнике. Давайте проговорим алгоритм умножения, деления одночленов и возведения одночлена в степень. Спросить 3 учеников.	Определяют цели и задачи урока. Работают в парах. Вспоминают работу в парах: 1.Работать нужно слаженно 2. Работать должны оба. 3. Один говорит, другой слушает. 4. Выражать свое недовольство нужно  тихо. Ученики называют ответы. Учащиеся пытаются сформулировать тему урока, высказывают свои точки зрения. Работают в группах. Оформляют и сканируют решения и ответы для обсуждение и проверки правильности решения. Работа по учебнику стр. 96-99 в рубрике «Обратите внимание»	Самостоятельное выделение, формирование познавательной цели. Постановка вопросов самоопределения.
4	Первичное усвоение новых знаний и проверка их понимания	Обеспечение восприятия, осмысление учащимися правил умножения, деления одночленов и возведения одночлена в степень. Коррекция выявленных пробелов; обеспечении закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им понадобятся для выполнения самостоятельной работы	(слайд 6) Раз узнали правила, теперь их нужно закрепить на практике, то есть потренироваться.  Задание типа «найдите ошибку» (слайд 7)А сейчас поработаем в парах. Проверяем работу, сравнивая с ответами, которые вы видите на доске.	Ученики узнают правила деления, умножения одночленов и возведения одночлена в степень и способы их применения. Работают в парах.	Построение логической цепи рассуждений. Поиск и выделение необходимой информации. Самоопределение. Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблемы. Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5	Физкультминутка	Создать обстановку отдыха и расслабления	Организует выполнение упражнений и делает их вместе с учениками.	Выполняют упражнения
6	Первичное закрепление	Установление правильности и осознанности изучения темы	После того как потренировались, отдохнули,  давайте поработаем и проведем самостоятельную работу. Посмотрим как вы усвоили данную тему. Проводится самостоятельная работа с дифференцированным подходом, и последующей самооценкой выполненной работы со стороны учащихся.	Работают индивидуально по дидактическому материалу  к учебнику «Самостоятельные работы Алгебра 7» Ответы учащихся сравниваются с правильными решениями, выведенными на интерактивной доске.	Выделение и формирование познавательной цели. Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи. Контроль полученного результата. Коррекция полученного результата. Поддержание здорового духа соперничества для мотивации учебной деятельности.
7	Подведение итогов	Оценка результатов своей деятельности и деятельности всего коллектива.	(слайд 5) Учитель подводит итог урока, проводит оценку уровня обученности. (слайд 8) Учитель задает вопросы типа «вставьте пропущенное выражение». Выставляет и комментирует оценки учащихся.	Зачитывают правила с экрана. Отвечают на вопросы учителя	Выделение и формирование познавательной цели. Планирование своей деятельности для решения поставленной цели. Планирование учебного сотрудничества с одноклассниками. Участи в коллективном обсуждении проблем
8	Домашнее задание	Закрепление пройденного материала	1.повторить свойства степеней 2.выучить правила умножения, деления одночленов и возведения одночленов в степень 3. №22.7   №22.8    №22.16   №23.9	Записывают домашнее задание	Поиск и выделение необходимой информации для решения поставленной задачи. Формирование навыков самостоятельной работы.
9	Рефлексия		(слайд 9)

Приложение 1

Дано: 10х3   и   2х3 Найти: 1)      их сумму        2) их разность     3) квадрат первого члена  4) квадрат второго члена   5)их произведение  6) их частное