Урок математики: "Координатная плоскость"

"Координатная плоскость" (6-й класс)

Доненко Т.А.

Цель:              Сформировать понятия «координатная плоскость», «координаты точки на плоскости», «абсцисса и ордината точки», научить распознавать и изображать прямоугольную систему координат на плоскости, выполнять упражнения, предусматривающие нахождение координат точки на координатной плоскости и построение точки по её координатам, воспитание общей культуры и привитие интереса к математике.

Оборудование:    карточки с местом посадки ученика в кабинете («билеты»), буклеты «Справочные материалы», карточки с творческим заданием; презентация урока «Координатная плоскость», мультимедийная доска.

Структура урока.

·        Организационный момент.

·        Проверка домашней работы.

·        Изучение нового материала.

·        Подведение итогов урока.

·        Информация о домашнем задании.

·        Рефлексия.

Ход урока

I.                  Организационный момент.

   (Сообщение темы урока, постановка целей и задач урока, формирование мотивов учения, создание психологического настроя)

         Учащиеся занимают места в кабинете согласно своим «билетам».

 Приветствие учителя:

- Здравствуйте ребята! Сегодня мы проводим урок в кабинете с мультимедийной доской. На партах у вас лежат тетрадь, дневник, учебник, пенал, буклет «Справочные материалы» и «билетики».  Пока ничего не трогаем, на партах порядок.

 Тема нашего урока: «Координатная плоскость» (слайд 1). Вы сегодня познакомитесь с понятиями координатная плоскость, координаты точки на плоскости, научимся находить координаты точки и строить точку по её координатам.

(слайд 1)

         Но прежде, чем перейти к изучению новой темы, проверим домашнюю работу. На прошлом уроке мы отрабатывали понятия перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Итак…

(слайд 2)

(слайд 3)

         II.    Проверка домашней работы.

А теперь открыли тетради с домашней работой, проверяем №1244.

Вам нужно было перерисовать в тетрадь рис. 105 и провести через точку О прямые, перпендикулярные прямым AB, CD, EF.

(слайд 4)

Проверяем №1269. Начертить треугольник и провести через каждую его вершину прямую, параллельную противоположной стороне.

(слайд 5)

Проверяем № 1261. Найти значение выражения.

(слайд 6)

III.    Изучение нового материала.

(слайд 7)

Отложили ручки, подняли головы.

«Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать» - гласит известная пословица. Идея изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения существенно продвинула науку вперед. Одним из наиболее эффективных способов «связать» числа и точки стали системы координат. Простейшая из них – координатная прямая. С понятием «координатная прямая» вы знакомы. Повторим, как построить координатную прямую и как определяют местоположение точки на координатной прямой.

(слайд 8)

         Проводим прямую, берем на прямой произвольную точку и называем её началом координат. Начало координат принято обозначать буквой О. Затем выбираем единичный отрезок и указываем положительное направление. Полученную прямую называем «координатная прямая». Каждой точке координатной прямой теперь соответствует одно вполне определенное число. Это число называют координатой точки. Например, точка М(3), К(-2,5), Р(0,5).

         Однако не любой объект удается отыскать, имея такую ограниченную информацию, как одно-единственное число.  Например, невозможно на географической карте найти объект, если указана только его широта. Помните, как герои книги «Дети капитана Гранта» долго путешествовали в поисках капитана, потому что они знали только то, что он находится на 37 параллели. Чтобы однозначно определить положение объекта, необходимо знать две географические координаты – широту и долготу.

(слайд 9)

         Те, кто играл в морской бой, знают, что каждая клетка на игровом поле определяется двумя координатами – буквой и цифрой. 

(слайд10)

Аналогично в шахматах.

(слайд11)

Еще пример. Места в зрительном зале задают двумя числами: первым числом обозначают номер ряда, а вторым – номер кресла в этом ряду. Например, ряд 4, место 8 задаётся так - (4;8).

(слайд12)

Каждый из вас сегодня также занимает определённое место в кабинете согласно вашим «билетам». Например, место у Тани Мацерук – ряд 1. место 1, её координаты в кабинете (1;1). Назовите свои координаты в кабинете.

(слайд13)

Указать положение точки на плоскости можно с помощью координат. Для этого проводят две перпендикулярные    координатные прямые так, чтобы их начала отсчета совпадали (обычно одну располагают горизонтально, другую - вертикально).

(слайд14)

(слайд15)

(слайд16)

(слайд17)

Прямые называют осями координат. Горизонтальную ось называют осью абсцисс, вертикальную – ось ординат. Ось абсцисс обозначают буквой  х и иногда для упрощения называют осью х. Ось ординат обозначают буквой у  и для упрощения называют осью у. Точку О пересечения осей координат называют началом координат.

(слайд18)

Координатные оси разбивают плоскость на четыре части. Их называют координатными четвертями.

(слайд19)

А теперь ребята попробуем определить местоположение точки на координатной плоскости.

На координатной плоскости отмечена точка М. Прямая, проходящая через точку М перпендикулярно оси абсцисс, пересекает её в точке А, которая на оси х имеет координату 3. Прямая, перпендикулярная оси ординат, пересекает эту ось в точке В. Точка В на оси у имеет координату     -2.

(слайд20)

Число 3 называют абсциссой точки М, а число  -2 – ординатой точки М. Числа 3 и -2 однозначно определяют место точки  М на координатной плоскости. Поэтому их называют координатами точки М и записывают – М(3; -2). Помним! Записывая координаты точки, абсциссу всегда ставят на первое место, а ординату – на второе. Если числа 3 и -2 поменять местами, то получим координаты совсем другой точки – N(-2; 3).  Например, координаты Азизе Куртаметовой – (1;3). Поменяем их местами, (3; 1) – и вместо Азизе у нас окажется совсем другая девочка – Алина Медведева.

А как вы думаете, какие координаты имеет точка О? А если точка лежит на оси абсцисс, ординат?

(слайд21)

(слайд22)

В тетради решаем № 1283. (рисунок не выполняем, только записываем координаты точек)

(слайд23)

№ 1285. Учимся отмечать точки на координатной прямой.

(слайд24)

Точки А, В, С, М отмечаем вместе, точки D, K, N, F – самостоятельно, затем проверяем.

А теперь я расскажу вам о создателе прямоугольной системы координат. (слайды 25 -30) 

(слайд25)

(слайд26)

(слайд27)

(слайд28)

(слайд29)

(слайд30)

IV.          Подведение итогов урока.

А теперь подведём итог урока. Сегодня вы познакомились с понятиями координатной плоскости, координатами точки на плоскости, поупражнялись в нахождении координат точки и в построении точки по её координатам. Сейчас возьмите буклет «Справочные материалы». В этом буклете я постаралась собрать основные сведения по теме «Координатная плоскость». Это пособие пригодится вам и в следующих классах на уроках математики.

Теперь ответим на вопросы (можно пользоваться «Справочными материалами»).

(слайд31)

V.   Домашнее задание.

(слайд32)

VI.          Рефлексия.

(слайд33)

Литература.

1.                            Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.  Математика: учебник для 6 класса. – Х.: Гимназия, 2006. – 304 с.

2.                            Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. ред. И.Аксёнова – М.: Аванта, 2004. – 688 с.