Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок математики "Обратные тригонометрические функции"

Урок математики "Обратные тригонометрические функции"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Обратные тригонометрические функции»


Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

обучающие:

1.Формирование понятия обратной тригонометрической функции.

2.Формирование умения применять определение и свойства обратной функции при построении графиков обратных тригонометрических функций с помощью программы Excel, программы «Живая геометрия».

3. Формирование умения находить значения обратных тригонометрических функций.

развивающие:

развитие умения анализировать и делать выводы.

воспитывающие:

воспитание чувства ответственности за выполненную работу перед коллективом.


Оборудование: компьютеры, программа «Живая геометрия»


Ход урока:


I. Актуализация опорных знаний

Для плодотворной работы на уроке необходимо знать: понятие обратной функции, умение находить функцию обратную данной, понятия: область определении, область значений функции, свойства функций.


Урок начать с отчета по домашнему заданию.

Обсудить вопросы:

  1. Что такое функция?

  2. Способы задания функции.

  3. Что можно отнести к свойству функции?

  4. С какими функциями вы уже знакомы?

  5. Понятие обратной функции.

  6. Условия существования обратной функции.

  7. Как найти функцию обратную данной?

  8. Меняются ли свойства прямой и обратной функции?

  9. Можно ли считать функцию hello_html_m2299a020.gif обратной для функции hello_html_733ac6c5.gif на множестве R? Почему?

  10. Всякой ли функции можно найти обратную функцию?


Мы с вами рассмотрели свойства функций у=sinx y=cosx y=tgx y=ctgx.


Целью урока на сегодня определяю введение понятия обратной тригонометрической функции, рассмотрение свойств, построение графика.


Раздать картинки «Дерево Блоба»





II. Мотивация обучения

Народная мудрость гласит: «Скажи мне – я забуду, дай мне посмотреть – я запомню, дай мне сделать самому – я возьму это с собой». Предлагаю вам сегодня на уроке следовать этой мудрости.


III. Самостоятельное изучение новой темы.

(Использую техники: «Главная жизненная мудрость» и «Иллюстративное изображение»).


1.На основе известных вам понятий об обратных функциях, постарайтесь ответить

на вопрос: существуют ли обратные функции для тригонометрических функций?

(класс разделился на две группы, каждая группа выбрала одну из функций

hello_html_7299911a.gifдля исследования). Исследуют при помощи программа «Живая геометрия».

2. По результатам работы необходимо создать отчет – схема, кластер, рисунок.

3.По завершении работы сравнить свои выводы с выводами учебника.(дополнить, исправить другим цветом)

4. На какие моменты, при определении обратных тригонометрических функций, вы

не обратили внимание.

5. Постарайтесь выразить основную мысль разделов текста одной фразой.


У доски один из группы защищает исследования своих одногруппников.



hello_html_2f454f13.gif



hello_html_2cf8caf6.gif


Вывод: hello_html_9502b7f.gif обратная hello_html_m4fbfcab4.gif

hello_html_m40634a5d.gifобратная hello_html_m7a8d1f9d.gif

ПРОВЕРКА. Из слов составить правильное утверждение.

Синусам: « ФУНКЦИЯ hello_html_m7a8d1f9d.gif ОПРЕДЕЛЕНА НА ОТРЕЗКЕ [-1;1] И ЯВЛЯЕТСЯ МОНОТОННО УБЫВАЮЩЕЙ, МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ИЗМЕНЯЕТСЯ НА ОТРЕЗКЕ [0;hello_html_6b2fd1c.gif]»


Косинусам: « ФУНКЦИЯ hello_html_m4fbfcab4.gif ОПРЕДЕЛЕНА НА ОТРЕЗКЕ [-1;1] И ЯВЛЯЕТСЯ МОНОТОННО ВОЗРАСТАЮЩЕЙ, МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ИЗМЕНЯЕТСЯ НА ОТРЕЗКЕ [ - hello_html_4ea412bd.gif]»


Из слов составить правильное утверждение, определить пропущенное слово.

« ГРАФИКИ ВЗАИМНО ОБРАТНЫХ ФУНКЦИЙ СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ У=Х»


IV. Обратна связь. Решение разноуровненвых заданий.


Задания группы А.

1. Какие из чисел hello_html_5c0ae02.gif являются арккосинусами, арксинусами?

2. Имеет ли смысл запись: hello_html_1ceb619f.gif

Задания группы В.

1.Найти значения выражения: hello_html_7e584767.gif

Работа в тетрадях.

70 (а,б,г,д)


V. Итог урока. Дерево Блоба.


VII. Домашнее задание: стр 42-44. №71-74


РЕЗЕРВ. ТЕСТ.





https://s-media-cache-ak0.pinimg.com/736x/42/cc/5c/42cc5cf313a4cf760e065aa8a55e120d.jpg



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 16.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров146
Номер материала ДВ-459222
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх