Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок математики "Обратные тригонометрические функции"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок математики "Обратные тригонометрические функции"

библиотека
материалов

Тема: «Обратные тригонометрические функции»


Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

обучающие:

1.Формирование понятия обратной тригонометрической функции.

2.Формирование умения применять определение и свойства обратной функции при построении графиков обратных тригонометрических функций с помощью программы Excel, программы «Живая геометрия».

3. Формирование умения находить значения обратных тригонометрических функций.

развивающие:

развитие умения анализировать и делать выводы.

воспитывающие:

воспитание чувства ответственности за выполненную работу перед коллективом.


Оборудование: компьютеры, программа «Живая геометрия»


Ход урока:


I. Актуализация опорных знаний

Для плодотворной работы на уроке необходимо знать: понятие обратной функции, умение находить функцию обратную данной, понятия: область определении, область значений функции, свойства функций.


Урок начать с отчета по домашнему заданию.

Обсудить вопросы:

  1. Что такое функция?

  2. Способы задания функции.

  3. Что можно отнести к свойству функции?

  4. С какими функциями вы уже знакомы?

  5. Понятие обратной функции.

  6. Условия существования обратной функции.

  7. Как найти функцию обратную данной?

  8. Меняются ли свойства прямой и обратной функции?

  9. Можно ли считать функцию hello_html_m2299a020.gif обратной для функции hello_html_733ac6c5.gif на множестве R? Почему?

  10. Всякой ли функции можно найти обратную функцию?


Мы с вами рассмотрели свойства функций у=sinx y=cosx y=tgx y=ctgx.


Целью урока на сегодня определяю введение понятия обратной тригонометрической функции, рассмотрение свойств, построение графика.


Раздать картинки «Дерево Блоба»





II. Мотивация обучения

Народная мудрость гласит: «Скажи мне – я забуду, дай мне посмотреть – я запомню, дай мне сделать самому – я возьму это с собой». Предлагаю вам сегодня на уроке следовать этой мудрости.


III. Самостоятельное изучение новой темы.

(Использую техники: «Главная жизненная мудрость» и «Иллюстративное изображение»).


1.На основе известных вам понятий об обратных функциях, постарайтесь ответить

на вопрос: существуют ли обратные функции для тригонометрических функций?

(класс разделился на две группы, каждая группа выбрала одну из функций

hello_html_7299911a.gifдля исследования). Исследуют при помощи программа «Живая геометрия».

2. По результатам работы необходимо создать отчет – схема, кластер, рисунок.

3.По завершении работы сравнить свои выводы с выводами учебника.(дополнить, исправить другим цветом)

4. На какие моменты, при определении обратных тригонометрических функций, вы

не обратили внимание.

5. Постарайтесь выразить основную мысль разделов текста одной фразой.


У доски один из группы защищает исследования своих одногруппников.



hello_html_2f454f13.gif



hello_html_2cf8caf6.gif


Вывод: hello_html_9502b7f.gif обратная hello_html_m4fbfcab4.gif

hello_html_m40634a5d.gifобратная hello_html_m7a8d1f9d.gif

ПРОВЕРКА. Из слов составить правильное утверждение.

Синусам: « ФУНКЦИЯ hello_html_m7a8d1f9d.gif ОПРЕДЕЛЕНА НА ОТРЕЗКЕ [-1;1] И ЯВЛЯЕТСЯ МОНОТОННО УБЫВАЮЩЕЙ, МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ИЗМЕНЯЕТСЯ НА ОТРЕЗКЕ [0;hello_html_6b2fd1c.gif]»


Косинусам: « ФУНКЦИЯ hello_html_m4fbfcab4.gif ОПРЕДЕЛЕНА НА ОТРЕЗКЕ [-1;1] И ЯВЛЯЕТСЯ МОНОТОННО ВОЗРАСТАЮЩЕЙ, МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ИЗМЕНЯЕТСЯ НА ОТРЕЗКЕ [ - hello_html_4ea412bd.gif]»


Из слов составить правильное утверждение, определить пропущенное слово.

« ГРАФИКИ ВЗАИМНО ОБРАТНЫХ ФУНКЦИЙ СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ У=Х»


IV. Обратна связь. Решение разноуровненвых заданий.


Задания группы А.

1. Какие из чисел hello_html_5c0ae02.gif являются арккосинусами, арксинусами?

2. Имеет ли смысл запись: hello_html_1ceb619f.gif

Задания группы В.

1.Найти значения выражения: hello_html_7e584767.gif

Работа в тетрадях.

70 (а,б,г,д)


V. Итог урока. Дерево Блоба.


VII. Домашнее задание: стр 42-44. №71-74


РЕЗЕРВ. ТЕСТ.





https://s-media-cache-ak0.pinimg.com/736x/42/cc/5c/42cc5cf313a4cf760e065aa8a55e120d.jpg



Общая информация

Номер материала: ДВ-459222

Похожие материалы