Урок математики в 5 классе "Объем прямоугольного параллелепипеда"

Урок математики в 5 классе.

Тема:  Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Задачи:

1.            Обучающие: сформировать понятия объема, вывести формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, ввести понятие единиц измерения объема, решая проблемные задачи.

2.            Развивающие: развитие пространственного мышления, развитие практического мышления, развитие навыка самостоятельности в работе.

3.            Воспитательные: воспитание интереса к изучению геометрии и физике.

Применяемая технология: Технология проблемного обучения.

Оборудование: модели геометрических фигур (плоские и пространственные), измерительные цилиндры, твердые тела неправильной формы.

Техническое оснащение: мультимедийная установка, экран, компьютер.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока, цели и задач урока

Сегодня на уроке мы поговорим об объемах, узнаем как находить объем прямоугольного параллелепипеда, какие единицы измерения объемов есть, где можно применить полученные знания

Запись на экране.

·        Объемы

·        Прямоугольный параллелепипед

·        Объем прямоугольного параллелепипеда

·        Единицы измерения объемов

·        Применение полученных знаний

III. Актуализация знаний учащихся.

·        Что же такое объем?

·        Все вы практически ежедневно встречаетесь с такой геометрической фигурой, как прямоугольный параллелепипед. Что же мы знаем о прямоугольном параллелепипеде? И что нового узнаем-выясним сегодня на уроке?

IV. Объяснение нового материала.

·        На уроках математики вы знакомились с разными геометрическими  фигурами

·        Какие геометрические фигуры вы знаете?

(Учащиеся демонстрируют модели фигур: треугольники, квадрат, четырехугольник, шар, прямоугольный параллелепипед, куб.)

·        Можно ли по внешнему виду разделить данные фигуры на две группы?

(Да. Плоские, т.к. они лежат на плоскости, и пространственные, т.к. занимают часть пространства).

Учащиеся разделяют фигуры на две группы..На экране изображение 2^х групп фигур:

·        Из всех пространственных фигур укажите прямоугольный параллелепипед.

На экране изображение прямоугольного параллелепипеда.

·        Назовите элементы прямоугольного параллелепипеда.

·        Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

·        Какую форму они имеют?

·        Сколько вершин имеет прямоугольный параллелепипед?

·        Сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед? Назовите ширину, длину, высоту. (Учащиеся отвечают на поставленные вопросы).

·        Мы умеем измерять длину отреза, площадь прямоугольника, квадрата?

·        Каким образом можно решить следующую задачу:

«Бассейн прямоугольной формы заполняется водой. Сколько воды заливается в бассейн глубиной 2м, если его длина 50м, а ширина 20м?»

(Учащиеся пытаются решить данную проблему и приходят к выводу, что есть еще одна единица измерения - величина с помощью которой можно измерить объемы)

Вывод: Любая пространственная фигура  занимает часть пространства, т.е. имеет объем. Для измерения объемов вводиться единицы измерения.

На экране таблица измерения величин.

 Единицы длины, единицы площади.

- Для измерения объемов так же вводятся единицы измерения. ( беседа по таблице)

- Для того,  чтобы решить поставленную задачу, необходимо найти формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

- Для вывода формулы объема прямоугольного параллелепипеда  разберем такую задачу:

Пусть прямоугольный параллелепипед имеет длину 4 см, ширину 3 см., высоту 2 см.

-Изображение на экране.

Разобьем его на два слоя толщиной 1 см. Каждый из этих слоев состоит из 3 столбиков длиной 4 см., а каждый столбик – из 4 кубиков с ребром 1 см. Значит, объем каждого столбика равен 4 см³.,  каждого слоя 4^.3 (см³.), а всего прямоугольного параллелепипеда (4^.3)^.2=24 (см³.) (Рассматривается изображение, в движении, учащиеся сами делают вывод)

Вывод. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V=a·b·c - запись в тетрадь.

Вернемся к задаче:

 Какой объем воды заливается в бассейн? (V=50·20·2 м)

С какой формулой сегодня познакомились? Для чего нужна данная формула?

(вывод делают учащиеся)

V. Закрепление знаний.

1)Задача: а = 5 м      (устно)

                в = 6 м

                с = 7 м

Найти: V-?

2) Зная формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, какие практические задачи можно решить? (находить объмы комнат, различных объектов формы прямоугольных параллелепипедов)

3) На парте у каждого таблица

     Задание: заполнить таблицу, используя формулу объема прямоугольного параллелепипеда

а	в	с	V	Верно,неверно выполнено задание
3	4	5	….
….	2	5	30
4	….	8	6
10	20	….	1000
5	5	5	…

(Работы фронтально проверяется, оценивается учащимися, сдаются учителю)

4) Практическая работа

Задание 1: Запишите формулу для определения объема прямоугольного параллелепипеда.

Задание 2: Определите V параллелепипеда, лежащего на столе:

                  a=_________

                  b=_________

                  c=_________

                  V=________________________________________________________________________  

Задание 3: Определить объем тела неправильной формы.

Лабораторная работа

Название:_____________________________________________

1. V1=______________________
2. V2=______________________
3. V твердого тела=___________

Моя оценка за урок:_________

VI. Подведение итогов

- С какой формулой мы сегодня познакомились?

- Прочитаем эту формулу.

- Каким образом можно вычислить объем  прямоугольного параллелепипеда?

- Какие единицы измерения вы знаете?

- Где можно использовать полученные знания?

VII. Домашнее задание:

       п. 21

       №840

       №842

       №846

страница 130

ИЗОБРАЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

    

   

                       

 

Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

 V=a·b·c