Урок математики в 11 классе по теме "Тригонометрия"

Тригонометрические преобразования, тригонометрические уравнения и неравенства.

Урок по алгебре и началам анализа, 11 класс

Барыжникова О.А. , учитель математики гимназии имени Жамбыла, город Шу, Жамбылская область.

Цели:

Обучающая цель: Привести в систему знания, полученные по данной теме, тем самым подготовить учащихся к сдаче ЕНТ и вступительного экзамена по математике в ВУЗы.

Развивающая цель: Развивать познавательный интерес, логичность, точность и быстроту мышления.

Воспитывающая цель: Воспитывать культуру устной и письменной математической речи.

Воспитывать организованность, настойчивость и упорство в достижении цели.

Тип урока: урок применения и совершенствования знаний

Оборудование урока: карточки с тестами, интерактивная доска.

На доске плакат с высказыванием: «У математиков существует свой язык – это формулы»

С. Ковалевская

Ход урока.

1. Организационный момент. Психологический настрой

Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось.

Улыбнись, удача, всем,

Чтобы не было проблем.

Вступительное слово учителя

Нами изучен один из основных разделов математики «Тригонометрия». Хочу обратить ваше внимание на то, что в каждом варианте тестов на ЕНТ содержится 20% задач по тригонометрии. В течение этого урока мы с вами повторим и обобщим все знания, полученные по данному разделу, совершив небольшое путешествие по всем частям ЕНТ по математике.

Девиз нашего урока: наша цель - ЕНТ на 5!

2. Устная работа

Задания из группы А. (слайд №1)

1. Преобразуйте выражение: tg(-)cos + sin (0)

2. Найдите значение выражения: arcsin(-) + arccos (0)

3. Вычислить: (1)

4.Найти область определения функции y=arcsin ( -7≤х≤1)

5.Упростить выражение: cos( – )+sin(– ) (2 sinа)

6. Упростить: (cos 2)

7. Решите уравнение: sin x – 1 = 0 (π/2 +2πn )

8.Вычислите: arcsin(sin) + arcsin(-) (0)

9.Найдите область значений функции у= 2cos +1 [ -1;3]

10.Найдите наименьший положительный период функции у=2ctg3x (π/3)

11. cosх = -3 (Ǿ)

12. Вычислить: tg (-315⁰) (1)

13. Упростить выражение: (sin – cos)+ 2sincos. (1)

14. Вычислить: cos40cos20– sin40sin20

3.«Ваши быстрота, умения и знания»

Задания из части «В».

1. Вычислить: ( 1)

2. Вычислить: ( -2 )

3. cos x sin 5x = cos 2x sin 4x (;+;)

4. Решите неравенство: . .

5. Решите неравенства: . .

4. «Если я знаю, что знаю мало, то я добьюсь того, чтобы знать больше»

Задания из части «С»

1. Вычислить: 1

2. sin⁴x - cos⁴x+ = 0 ()

3. Решите неравенство: . .

5. Домашнее задание:

1.Найдите значение выражения:

2. Решите неравенство : 2 sin²x – 4 sin x cos x + 9 cos²x > 0

3. Решите уравнение: sin 3x + cos 3x =

6. Итог урока