Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 8 классе по теме "Умножение и деление алгебраических дробей"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики в 8 классе по теме "Умножение и деление алгебраических дробей"

библиотека
материалов

Тема урока: "Умножение и деление алгебраических дробей"

Предмет: математика

Класс: 8

Средства, обеспечивающие учебный процесс на уроке: компьютер, проектор, технологическая карта урока, карточки с заданиями.

1. Организационный момент, включающий:

постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:

  • подготовка к уроку;

  • внутренний мотивационный настрой;

  • формулирование задач своей учебной деятельности на уроке

определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока:

  • подготовить учащихся к работе на уроке;

  • определить цели и задачи урока;

  • познакомить с темой урока, создать условия для целеполагания

описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока:

  • деятельностный подход;

  • объяснительно-иллюстративный;

  • метод «создания проблемной ситуации»;

  • систематичность организационного воздействия;

  • последовательность в предъявлении требований;

  • ярко выраженная волевая направленность деятельности;

  • стимуляция деятельности учащихся;

  • целенаправленность.

Деятельность ученика

Деятельность учителя

примечание

Готовит рабочее место, включается в деловой ритм урока, настраивается на урок















Открывают вопросы для подготовки к уроку и выясняют, на какие не знают ответа.


  1. Приведите примеры обыкновенной и алгебраической дроби.

  2. Сформулируйте основное свойство дроби.

  3. Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей.

  4. Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.

  5. Сформулируйте правило умножения и деления алгебраических дробей.



Правило умножения и деления алгебраических дробей.









Учащиеся в тетрадях записывают число и тему урока.



- Должны знать правила умножения и деления алгебраических дробей.









Изучают карты, задают вопросы, знакомятся с критериями оценки.

Приветствует учащихся, фиксирует отсутствующих, проверяет подготовленность рабочего места ученика. Организует внимание всех учащихся.

Вступительное слово учителя:

- Доброе утро. Я рада вас видеть сегодня на уроке алгебры.

- Откроем вопросы для подготовки к уроку и выясним, на какие мы с вами еще не знаем ответа.

















- Какое из этих правил мы не знаем?


С этой проблемой нам и предстоит сегодня разобраться.

- Итак, сегодня тема нашего урока– « Умножение и деление алгебраических дробей», записывает на доске.

-Что мы должны узнать на сегодняшнем уроке, чтобы уметь умножать и делить алгебраические дроби?


Объясняет задание:

На ваших партах лежат карты урока, которые сегодня вам будут помогать работать. В карте на каждом этапе урока вы будете оценивать свою работу: каждое задание, верно выполненное, оценивается в 1 балл.

По окончанию работы вы подсчитаете количество баллов и согласно критериям, представленным в карте, вы поставите себе оценку за урок.











Целеполагание осуществляется методом «создания проблемной ситуации».


















Вопросы были заданы на предыдущем уроке.





















Карты у каждого учащегося.



2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу, включающий:

определение целей, которые ставит учитель перед учениками на данном этапе урока:

  • продемонстрировать оптимальный уровень усвоения заданного материала;

  • выяснить непонятое;

определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока:

  • установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания;

  • устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях;

  • проверить умение использовать знания на практике;

  • стимулировать учащихся к овладению рациональными приёмами учения и самообразования;

описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач:

  • оперативность;

  • целевая направленность деятельности учителя;

  • объяснительно – иллюстративный метод;

  • постановка дополнительных вопросов, позволяющих проверить глубину осознанности знаний;

  • создание атмосферы важности выполняемой работы;

описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока:

  • возможность за короткий промежуток времени установить уровень знаний у большинства учащихся и типичные недостатки;

  • актуализировать и скорректировать опорные понятия;

  • ликвидировать причины недостатков;

описание возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удаётся достичь поставленных целей: учитель корректирует план урока в зависимости от подготовленности класса к уроку;

описание методов организации совместной деятельности учащихся с учётом возможностей класса:

  • учитель организует работу в парах по проверке домашнего задания;

  • в ходе взаимоконтроля и включённого контроля учителя учащиеся демонстрируют уровень усвоения знаний и корректируют их;

  • использование словесного метода в форме «вопрос – ответ», способствующего решению поставленных целей и задач данного этапа урока;

описание методов стимулирования учебной активности учащихся в ходе опроса:

  • использование технологической карты урока

  • эмоциональное стимулирование (одобрение, поощрение);

  • организация проверки по образцу на экране;

  • организация самооценки;

описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса:

  • знание правил умножения и деления обыкновенных дробей, формул сокращённого умножения;

  • отсутствие фактических ошибок;

  • полнота и правильность ответа;

  • использование проблемного метода;



Деятельность ученика

Деятельность учителя

Примечание






Учащиеся по желанию выходят и записывают решение на доске.


hello_html_m294daf99.gifhello_html_m45d801b9.gif

hello_html_m25143032.gifhello_html_7238580c.gif

hello_html_m5e7af031.gifhello_html_m207a3262.gif

hello_html_485a1fd6.png





hello_html_65bfabd4.gif=hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_3a30d19d.gif

hello_html_m5efcd9f3.gif=hello_html_m62ab9b1b.gif

Формулы сокращенного умножения.







Вспоминают и повторяют правила умножения и деления обыкновенных дробей, формулы сокращенного умножения.




Выполняют задание, консультируются друг с другом.


Проверяют выполненные задания.




Оценивают работу.

Выставляют количество баллов.


С алгебраическими.





В обыкновенных дробях числитель и знаменатель представлен в виде чисел, а в алгебраических дробях рациональные выражения.



Правилами умножения и деления обыкновенных дробей.


Да.


Формулируют правила:

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.


Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

- Сейчас приступим к повторению правил действий над обыкновенными дробями.

Выполните устно:

Выполните умножение и

деление дробей:


hello_html_m294daf99.gifhello_html_m45d801b9.gif

hello_html_m25143032.gifhello_html_7238580c.gif

hello_html_m5e7af031.gifhello_html_m207a3262.gif

hello_html_485a1fd6.png



Разложите на множители многочлен:

hello_html_m5efcd9f3.gifhello_html_4b396afe.gif


Как называются формулы, которые мы здесь применили?




- Давайте вспомним правила умножения и деления обыкновенных дробей, так же вспомним формулы сокращенного умножения – давайте их повторим.





- Выполняете первое задание в технологических картах.



- Проверьте решение по образцу.



-Оцените свою работу. Прошу к оценке своих решений подходить объективно.



.

- С какими дробями мы сейчас работали?


- В чем состоит различие обыкновенных и алгебраических дробей?






- Какими правилами вы сейчас пользовались?



- Можете ли их сформулировать?




Активная деятельность всего класса.

Обучающий характер опроса.





































Таблица формул сокращенного умножения вывешивается на доске.








Образец решения на экране.
















Учитель подходит к слабым учащимся.

Привлекает учащихся к исправлению ошибок.





Итог выполненной работы и переход к новой теме учитель осуществляет в форме «вопрос - ответ» - словесный метод, способствующий решению поставленных целей и задач данного этапа урока.



3. Изучение нового учебного материала

Постановка учебной цели перед учащимися:

  • сформулировать правила умножения и деления алгебраических дробей, показать их применение на практике;

  • учиться сотрудничать в процессе решения познавательных задач.



Определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока:

  • организовать и направить к цели познавательную деятельность учащихся;

  • создать условия для усвоения правил умножения и деления алгебраических дробей;

  • добиться от учащихся восприятия, осознания, первичного обобщения и систематизации новых знаний; усвоения учащимися способов, путей и средств, которые привели к данному обобщению;

  • учить вырабатывать на основе приобретаемых знаний соответствующие знания, умения и навыки.

Изложение основных положений нового учебного материала, который должен быть освоен учащимися:

  • Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.


  • Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.



Описание форм и методов изложения нового учебного материала:

  • использование поискового метода;

  • использование наглядного метода изучения материала;

  • вычленение в изучаемых объектах и явлениях наиболее существенных признаков и фиксация на них внимания учащихся;

  • запись в тетрадях формулировок, опорных пунктов плана;

  • использование приёмов мышления: анализа, сравнения, абстрагирования, обобщения;

  • опора на технологическую карту урока;

  • актуализация личного опыта и опорных знаний учащихся;

  • работа с терминологией;

  • обеспечение научности, доступности и систематичности изложения материала.

Описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся с учётом особенностей класса:

  • организует учебную коллективную работу по решению сформулированной проблемы;

  • предлагает для её решения продуктивные задачи разного уровня сложности;

  • самостоятельная работа учащихся сочетается с коллективной работой;

  • организует выход в индивидуальную рефлексию, учит проводить анализ, выделять известное и неизвестное, оценивать порог затруднений, выбирать средства и способы для их преодоления.

Описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу:

  • готовность к работе;

  • эмоциональность;

  • стремление к правильному выполнению, правильность выполнения;

  • активное участие класса в решении познавательных задач.

Описание методов стимулирования учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала:

  • постановка проблемных задач;

  • использование наглядности, в том числе и слайдовой;

  • использование приёма эвристической беседы;

  • высокая степень самостоятельности при изучении материала;

  • создание опорного конспекта;

  • использование метода самооценки;

  • реализация принципов доступности и посильности изучаемого материала.

Деятельность ученика

Деятельность учителя

Примечание




Да.




Учащиеся записывают в тетрадях.











Читают правила.





- Сводятся к умножению дробей.




















Записывают образец выполнения в тетрадях.

























Остальные задания выполняют по образцу самостоятельно, при этом могут консультироваться с учителем. Задания выполняют в карте.


Проверяют выполненные задания.


Оценивают свою работу.

Выставляют количество баллов.



Ребята закрывают глаза и расслабляются.



- Применимы ли данные правила для выполнения действий алгебраических дробей?


- Запишем эти правила в виде формул. Показывает слайд.

hello_html_m13ec5f5c.png


- Прочитайте правила про себя и постарайтесь запомнить (стр.22-23 учебника).



- Что общего вы заметили в правилах умножения и деления дробей?



- А теперь посмотрим, как нужно применять правила умножения дробей на практике.


Записывает образец выполнения задания на доске.

Напоминаю: чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители (это будет числитель результата) и знаменатели (это будет знаменатель). То есть:hello_html_mebdfbbe.png


hello_html_8a8af8.gif

Всё предельно просто. И, пожалуйста, не ищите общий знаменатель! Не надо его здесь…

При умножении дроби на многочлен этот многочлен записывают в виде дроби и затем применяют правило умножения дробей:



15х²×

hello_html_10c3f5bd.gif


Чтобы разделить дробь на дробь, нужно перевернуть вторую (это важно!) дробь и их перемножить, т.е.:

hello_html_m1ebc5c3.png


Например:

hello_html_m3377c4cb.gif

При делении дроби на многочлен этот многочлен записывают в виде дроби и затем применяют правило деления дробей:

hello_html_m74a74cb8.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif



Проверка по образцу на доске.


- Оцените свою работу на данном этапе урока, подсчитайте количество баллов.




-Сесть ближе к краю стула, опереться на спинку, руки свободно положить на колени, ноги слегка расставить.

Все умеют танцевать, прыгать, бегать, рисовать,

Но пока не все умеют расслабляться, отдыхать.

Есть у нас игра такая – очень лёгкая, простая,

Замедляется движенье, исчезает напряжение…

И становится понятно – расслабление приятно!













Наглядный метод изучения материала.











































































Минута отдыха.


Формула общего покоя произносится медленно, тихим голосом, с длительными паузами.






4.Закрепление учебного материала, предполагающее:

постановку конкретной учебной цели перед учащимися:

  • выработать механизм применения правил умножения и деления алгебраических дробей;

  • уметь воспроизводить основные положения нового материала;

  • вырабатывать умение оперировать полученными знаниями при решении практических задач.

Определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель:

  • закрепить у учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу;

  • оказать ученикам дифференцированную помощь;

  • проанализировать ошибки;

  • обеспечить контроль и самоконтроль при выполнении заданий;

  • создать условия для формирования устойчивого навыка умножения и деления алгебраических дробей.

Описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учётом индивидуальных особенностей учащихся:

  • организация работы в парах;

  • выполнение заданий с комментариями;

  • организация самостоятельной работы учащихся;

  • фронтальный опрос учащихся;

  • практическая направленность заданий;

  • использование метода самооценки.

Описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала:

  • умение соотносить между собой теорию и практику на умножение и деление дробей;

  • умение практического применения знания правил умножения и деления алгебраических дробей;

  • эмоциональность, активность учащихся на уроке;

  • правильность репродукции знаний.

Описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила учебный материал: создание ситуации успеха для всех учащихся:

  • организация индивидуальных занятий с учеником;

  • организация взаимопомощи учащихся;

  • организация помощи при выполнении домашних заданий в дистанционном режиме.



Деятельность ученика

Деятельность учителя

Примечание


Выполняют в парах




Выполняют с комментариями


Выполняют самостоятельно.



Подсчитывают количество правильно выполненных заданий и выставляют количество баллов.




91(б), № 92(б)




87(д), № 88(д)



90(в)



Оцените свою работу, подсчитайте количество баллов.

Работа с картой ученика.

Проверка решения по образцу на экране.





Фронтальный опрос.





5. Подведение итогов урока, рефлексия, включающие:

постановку конкретной учебной цели перед учащимися:

  • закрепить изученный материал, повторить правила умножения и деления алгебраических дробей;

  • уметь формулировать изученные правила умножения и деления алгебраических дробей;

  • провести самоанализ своей деятельности на основе технологической карты.

Определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель:

  • найти пробелы в знаниях;

  • наметить план работы на следующий урок.

Описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала:

  • умение формулировать правила умножения и деления алгебраических дробей;

  • предъявление образца зачётного задания обязательного уровня по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»;

  • вопросы учащихся по содержанию образца зачётного задания обязательного уровня по теме «Умножение и деление алгебраических дробей».

Деятельностьученика

Деятельность учителя

Примечание








Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.


Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.



Знакомятся с образцом заданий,

задают вопросы.



















Подсчитывают количество баллов и выставляют себе оценку за урок, согласно критериям.






- Давайте подведем итог урока, ответим на вопросы для подготовки к зачету.

- Сформулируйте правило умножения дробей.








- Сформулируйте правило деления дробей.








  1. Выполните умножение:

hello_html_m5d12330f.gif; hello_html_m593c244b.gif; hello_html_3ee7c62a.gif.

  1. Выполните деление:

hello_html_6ec14516.gif; hello_html_m710a570c.gif; hello_html_43d250b0.gif.


- Этот урок был первым, и на последующих уроках, вы, как всегда, можете рассчитывать на опорный конспект в тетрадях.



- Вернемся к оценочным листам, подсчитайте количество баллов.

Поставьте себе оценку согласно критериям в ваших оценочных листах.


Прошу сдать технологические карты.

- Эти оценки будут выставлены в журнал.

Организует рефлексию.

  • Что нового узнали на уроке?

  • Какие затруднения испытывали в практическом применении правил?

  • Понравилась работа с картой ученика?

























На экране дается образец зачетного задания обязательного уровня по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»




6. Задание на дом включающее:

постановку целей самостоятельной работы для учащихся:

  • повторить основные понятия темы;

  • учиться работать самостоятельно;

  • применять знания при выполнении практических заданий.

определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом:

  • сообщить учащимся о домашнем задании;

  • разъяснить методику его выполнения;

  • дифференцировать задания в зависимости от уровня знаний учащихся;

  • обеспечить оптимальность объёма и сложности домашнего задания;

  • предупредить о возможных затруднениях и способах их ликвидации.

определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания:

  • правильность выполнения;

  • самостоятельность выполнения;

  • творческий характер выполнения.

Деятельность ученика

Деятельность учителя

Примечание

Записывают задания в дневник, задают вопросы по домашнему заданию.

Комментирует дифференцированное домашнее задание, записывает на доске

86, №89. Сильным учащимся предлагает составить синквейн по изученной теме.

- Мне было с вами приятно работать. Спасибо за урок. До свидания!





Тема: Умножение и деление алгебраических дробей.

Технологическая карта

Номер учебного элемента

Учебный материал с указанием заданий

Инструкции

Количество баллов

1

Цель урока: усвоить правила умножения, деления алгебраических дробей, научиться выполнять умножение и деление дробей.



2

1) Как умножить дроби:


84 (а) № 84 (в)

1 б. 1 б.

2) Как разделить дробь:


85 (а – г)




1 б. 1 б. 1 б. 1 б.


В парах


3





Цель: формулировка правил умножения и деления дробей.

Сделай выводы.

Выполни действия:

hello_html_m70bbe9e3.gif

















4

Формирование навыков

91(б), № 92(б)


87(д), № 88(д)



90(в)


1 б. 1 б. 1 б. 1 б. 1 б.


В парах.




С комментарием.



Самостоятельно.





5

Подведение итогов





Подсчитай набранные баллы и оцени работу на уроке:

7 – 9 баллов: «3»;

10 – 11 баллов: «4»;

12 баллов: «5».


Самоанализ своей деятельности


О Ц Е Н К А ЗА У Р О К







Автор
Дата добавления 04.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров174
Номер материала ДВ-416736
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх