Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Производная функции"

Урок на тему "Производная функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

















«Производная функции.

Обобщающий урок»

10 класс























Девиз урока: Решай, ищи, твори и мысли. (Ритм) И в задачах тех ищи удачу, где получить рискуешь сдачу!


Цели урока:

  1. Обобщить знания обучающихся по теме «Производная функции» и выяснить степень готовности обучающихся к контрольной работе.

  2. Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности.

  3. Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке.


Задачи:

  1. Повторить правила производной.

  2. Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.

  3. Сформировать глубину и оперативность мышления.


Тип урока: урок повторения и обобщения знаний


Оснащение кодоскоп, меловая доска, интерактивная доска, листы бумаги, компьютер


Ход урока:

    1. Организационный момент

Слайд 1-3

      1. Объявление девиза урока

      2. Постановка целей и задач урока

2) Повторение теоретического материала

«Вы уже накопили некоторый опыт нахождения производной. И сегодня мы посмотрим, чему же вы научились. Повторим теоретический материал».

а) что такое производная?

б) что значит продифференцировать функцию?

в) какая функция называется дифференцируемой в точкеhello_html_77345dab.gif?

г) чему равна производная постоянного числа?

д) чему равна производная х?

е) приведите примеры сложной функции.

ж) как найти производную сложной функции?

з) чему равна производная sin x? cos x? tg x? ctg x?


слайд 4 (1 обучающийся исправляет на интерактивной доске)

4. Н А Й Д И Т Е О Ш И Б К У.


hello_html_m19044b9.gif= 2х(х – 3)hello_html_4ed491cf.gifhello_html_m441554eb.gif = 2(2х + 1)

hello_html_m1dca4693.gif= hello_html_6c63c62a.gif hello_html_db3debf.gif

hello_html_m577557e1.gifhello_html_63f6234b.gif

Слайд 5

1 обучающийся у доски

1. Вычислить производную:

  1. у = 2х – 3

  2. у = х2 – 3х + 4

  3. у = 3 cosx

  4. у = sin5x

  5. у = tg(2 – 5х)

  6. у = (х – 3)2

  7. у = (3 – 4х)2

слайд 6

2. Дана функция f(x) = 4х2. Вычислить f '(1), f '(-2).

3. Дана функция f(x) = х3. Решите уравнение: f(x) = f '(х).

После решения этих примеров на интерактивной доске высвечивается следующее задание для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске и стрелками устанавливают соответствие между левым и правым столбцами таблицы.


Слайд 7 (на интерактивной доске)

Установите соответствие












Производная

А. 1-sinx

B. hello_html_1862a8b7.gif

C. -2sin2x

D. sin2x

E. hello_html_m47b69369.gif

3) Применение теоретического материала к решению задач


«Рассмотрев теоретический материал вычисления производной, применим его при решении задач».

Работа у доски и в тетради.

Далее на экране высвечиваются следующие задания .

Учащиеся выходят по одному к доске для их выполнения.


Слайд8

1. Вычислить производную:

а) у = 4х2 + 5х + 8

б) у = (2х – 1)3 и найти их значение в точке х0 = 2.

2.Найти значения переменной х, при которых верно равенство:

а) sin' х = (х – 5)'

б) (2cos x)' = (hello_html_7808e8.pngх + 7)'

3. Вычислить производную: у = hello_html_mc8f8a65.png


4 «Контроль усвоенного материала.


Трое обучающихся за компьютером остальные в тетрадях

Слайд 9

Найти производную функции. Программированный контроль.


Самостоятельная работа №1


I вариант

II вариант

a. f(x)=sin2x-cos3x

a. f(x)=cos2x-sin3x

b. f(x)=tgx-ctg(x+hello_html_m5302d06d.gif)

b. f(x)=ctg(x)+tg(x-hello_html_m5302d06d.gif)

c. f(x)=sin2x

c. f(x)=cos2x


Варианты ответов


1

2

3

4

cos2x-sin3x

2sin3x-3cos3x

-2sin2x-3cos3x

2cos2x+3sin3x

hello_html_m42523c10.gif

hello_html_m48d094d3.gif

hello_html_m6f22b350.gif

hello_html_m29475f3e.gif

-2sinxcosx

-2sin2x

sin2x

2cosx

Письменная работа с классом

 Карточка №1 (уровень сложности А)

1 Найдите производную функции:

  1. у = 4х4 - hello_html_5028b03b.pngх5 + х2 -3х

  2. у = (х + 4)3

  3. у = hello_html_45be5134.png

  4. Вычислите у ' hello_html_5d5e759f.png, если у(х) = ctgx – tgx.

  5. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1

5.Задание на дом

П.15-17 (повторить)

Готовиться к к.р. №238


  1. Подведение итогов урока

Все обучающиеся в процессе урока получили оценки

Общая информация

Номер материала: ДБ-136332

Похожие материалы