Урок на тему "Производная функции"

«Производная функции.

Обобщающий урок»

10 класс

Девиз урока: Решай, ищи, твори и мысли. (Ритм) И в задачах тех ищи удачу, где получить рискуешь сдачу!

Цели урока:

1.      Обобщить знания обучающихся по теме «Производная функции» и выяснить степень готовности обучающихся к контрольной работе.

2.      Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности.

3.      Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке.

Задачи:

1.     Повторить  правила производной.

2.     Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.

3.     Сформировать глубину и оперативность мышления.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний

Оснащение кодоскоп, меловая доска, интерактивная доска, листы бумаги, компьютер

Ход урока:

1)    Организационный момент

Слайд 1-3

a)     Объявление девиза урока

b)    Постановка целей и задач урока

2) Повторение теоретического материала

«Вы уже накопили некоторый опыт нахождения производной. И сегодня мы посмотрим, чему же вы научились. Повторим теоретический материал».

а) что такое производная?

б) что значит продифференцировать функцию?

в) какая функция называется дифференцируемой в точке?

г) чему равна производная постоянного числа?

д) чему равна производная х?

е) приведите примеры сложной функции.

ж) как найти производную сложной функции?

з) чему равна производная sin x? cos x? tg x? ctg x?

слайд 4 (1 обучающийся исправляет на интерактивной доске)

4.  Н А Й Д И Т Е   О Ш И Б К У.

        = 2х(х – 3)                             = 2(2х + 1)

       =                                          

                                                  

Слайд 5

1 обучающийся у доски

1. Вычислить производную:

1.     у = 2х – 3

2.     у = х² – 3х + 4

3.     у = 3 cosx

4.     у = sin5x

5.     у = tg(2 – 5х)

6.     у = (х – 3)²

7.     у = (3 – 4х)²

слайд 6

2. Дана функция f(x) = 4х². Вычислить f '(1), f '(-2).

3. Дана функция f(x) = х³. Решите уравнение: f(x) = f '(х).

После решения этих примеров на интерактивной доске высвечивается следующее задание для устного счета. Учащиеся выходят по одному к доске и стрелками устанавливают соответствие между левым и правым столбцами таблицы.

Слайд 7 (на интерактивной доске)

Установите соответствие

Функция	1. +2	2. x+cosx	3. sin2x	4. cos2x	5.
Производная	А. 1-sinx	B.	C. -2sin2x	D. sin2x	E.

3) Применение теоретического материала к решению задач

«Рассмотрев теоретический материал вычисления производной, применим его при решении задач».

Работа у доски и в тетради.

Далее на экране высвечиваются следующие задания .

Учащиеся выходят по одному к доске для их выполнения.

Слайд8

1. Вычислить производную:

а) у = 4х² + 5х + 8

б) у = (2х – 1)³ и найти их значение в точке х₀ = 2.

2.Найти значения переменной х, при которых верно равенство:

а) sin^' х = (х – 5)^'

б) (2cos x)' = (х + 7)'

3. Вычислить производную: у =

4 «Контроль усвоенного материала.

 Трое обучающихся за компьютером остальные в тетрадях

Слайд 9

Найти производную функции. Программированный контроль.

Самостоятельная работа №1

I вариант	II вариант
a. f(x)=sin2x-cos3x	a. f(x)=cos2x-sin3x
b. f(x)=tgx-ctg(x+)	b. f(x)=ctg(x)+tg(x-)
c. f(x)=sin2x	c. f(x)=cos2x

Варианты ответов

1	2	3	4
cos2x-sin3x	2sin3x-3cos3x	-2sin2x-3cos3x	2cos2x+3sin3x
-2sinxcosx	-2sin2x	sin2x	2cosx

Письменная работа с классом

 Карточка №1 (уровень сложности А)

1 Найдите производную функции:

1.     у = 4х⁴ - х⁵ + х² -3х

2.     у = (х + 4)³

3.     у =

4.     Вычислите у ' , если у(х) = ctgx – tgx.

5.     Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х⁴ - 2х² + 1

 5.Задание на дом

П.15-17 (повторить)

Готовиться к к.р. №238

6.     Подведение итогов урока

Все обучающиеся в процессе урока получили оценки