Урок по алгебре для 10 класса "Преобразование графиков тригонометрических функций".

Дата:

Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций.

Цель: рассмотреть преобразование графиков тригонометрических функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие.

Задачи:

·       Образовательные: рассмотреть преобразование графиков тригонометрических функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие.

·       Развивающие: развивать самостоятельность, активность, логическое мышление, навыки построения и вычисления.

·       Воспитывающие: воспитывать математическую культуру, внимание.

Форма: Урок ознакомления с новым материалом.

Структура и план урока.

№	этап	Содержание деятельности	Время
1	Ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач.	Сегодня мы продолжим изучать тригонометрические функции.  Записываем число и тему урока: «Преобразование графиков тригонометрических функций». Давайте поставим для себя цель. Что мы должны сделать сегодня на уроке? (формулировка цели)	2
2	Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний;	Вспомним какие функции называются тригонометрическими. Построим графики функций	4
3	Ознакомление с  новым материалом	Параллельный перенос: I.Сдвиг вдоль оси Ох на m  единиц. График функции y = sin (x -m) ( y = cos (x -m), y = tg (x -m), y = ctg (x -m)) можно получить из графика y = sin x (y = cos x, y = tg x, y = ctg x) с помощью сдвига вдоль оси х на  m  единиц вправо, если m>0, или на |m| единиц влево, если m<0. 1.                   2.                   3.                   4.                   II.Сдвиг  вдоль оси Оу: График функции y = sin x+n ( y = cosx+n, y = tg x+n, y = ctg x+n) можно получить из графика y = sin x (y = cos x, y = tg x, y = ctg x) с помощью сдвига вдоль оси y на  n  единиц вверх, если n >0, или на | n | единиц вниз, если n <0. 1.                   2.                   3.                   4.	25
		Растяжение и сжатие графиков функций: I.Растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k. График функции y = ksin x (y = kcos x, y = ktg x, y = kctg x) при k>1 можно получить из графика функции y = sin x (y = cos x, y = tg x, y = ctg x) растяжением от оси х искодного графика в k раз, а при 0<k<1- сжатием к оси х графика функции y = sin x (y = cos x, y = tg x, y = ctg x) в 1/k раз. График функции y = -sin x (y = -cos x, y = -tg x, y = -ctg x)  можно получить из графика функции y = sin x (y = cos x, y = tg x, y = ctg x) с помощью симметрии относительно оси х. 1)                  2)  3)  4)  II.Растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k. График функции y = sin 1/kx (y = cos1/kx, y = tg 1/kx, y = ctg 1/kx) при k>1 можно получить из графика функции y = sin x (y = cos x, y = tg x, y = ctg x) растяжением от оси у исходного графика в 1/k раз, а при 0<k<1- сжатием к оси у графика функции y = sin x (y = cos x, y = tg x, y = ctg x) в k раз. График функции y = sin (-x) ( y = tg(- x), y = ctg(- x) ) можно получить из графика функции y = sin x (y = cos x, y = tg x, y = ctg x) с помощью симметрии относительно оси х. 1.           2. 3. 4.
4	Первичное осмысление и  закрепление связей и отношений в объектах изучения.	1)    +2 2)    3)	10
5	Постановка задания на дом	Разъяснение домашнего задания. Постройте графики функций: 1)            y = cos (x- π/4)+2 2)            y = 0,5sin x-1 3)            у=2tg(x+ π/6) 4)                  y=3ctg 2x	2
6	Подведение итогов урока.	Чем мы занимались сегодня на уроке? Выставление оценок.	2