Урок по алгебре и началам анализа "Производная в физике и технике" (11 класс)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Губаревская средняя общеобразовательная школа Семилукского района

Воронежской области

Урок по алгебре и началам анализа для 11 класса

 «Производная в физике и технике»

                                                         Составитель: учитель математики

                                                                  Горбунова Ирина Вячеславовна

с. Губарево 2015 г

Тема  «Производная в физике и технике»

Цель: показать возможности производной при решении практических задач в физике и технике.

Задачи урока:

Образовательные

·         Сформировать у учащихся понятие «физический смысл производной»

·         рассмотреть использование механического истолкования производной при решении задач, связанных с физическим смыслом,

·         расширить знания учащихся о производной, ввести понятие второй производной,

·         закрепить навыки вычисления производных.

Развивающие

·         развитие логического мышления при установлении связи физических величин с понятием производной,

·         развитие монологической речи в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий (аргументированная математическая речь),

·         развитие умений наводить справки с помощью учебника, дополнительной литературы, интернета,

·         развиваем познавательный интерес к предмету.

Воспитательные

·         воспитание устойчивого интереса к предмету,

·         воспитание навыков коммуникативности в работе (умение слушать; признать ошибку; оказать помощь товарищу)

·         воспитание таких качеств личности, как инициатива, организованность, привычка к системному труду, дисциплина, добросовестное отношение к порученному делу, самостоятельность.

Тип урока: изучение нового материала, первичное закрепление

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, практический

Ход урока:

I.      Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.           Повторение пройденного материала.

Решить следующие задания (учащиеся решают в тетрадях самостоятельно и у доски. Самопроверка и взаимопроверка)

№1

№2

№3

Составьте и решите неравенство:

 

•      №4 Тело массой m кг движется по закону х(t) (х – в метрах, t – в

 секундах). Найдите силу, действующую на тело в момент времени to, если:

IV.            Проблема – как решить задачу №4? Необходимо найти связь физических величин (скорости и ускорения) с производной.

V.   Тема урока. Цели урока.

VI.            Работа в группах: сравните определение производной функции с определением скорости и ускорения сделать вывод, что первая производная от координаты по времени – скорость, вторая производная от координаты по времени (производная от скорости) – ускорение.

•      №4 Тело массой m кг движется по закону х(t) (х – в метрах, t – в секундах). Найдите силу, действующую на тело в момент времени to,

 если:

VII.        Историческая справка:

И. Ньютон  - великий английский физик, математик и астроном. Автор фундаментального труда «Математические начала н6атуральной философии», в котором он описал закон Всемирного тяготения и так называемые Законы Ньютона, заложившие основы классической механики.

     Разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Автор знаменитого бинома Ньютона, соавтор формулы Ньютона – Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции.

VIII.     Самостоятельная работа.

Ключи к ответам:

IX.            Итоги урока (Смысл производной – скорость изменение функции). Выставление оценок.

X.   Домашнее задание:

Ершова С – 39 по уровням. Найти в учебнике «Физика – 11 класс» темы, где используется производная.

XI.            Рефлексия.  Прикрепите свой стикер в одну из колонок:

f//(x) Материал поняли и считаете, что данная информация  полезная для вас.

f/(x) Остались вопросы по данной теме, но выхотите разобраться в ней до конца.

f/(x) = 0 Считаете, что данная информация бесполезная для вас.