Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре 9 класс "Решение систем нелинейных уравнений второй степени"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре 9 класс "Решение систем нелинейных уравнений второй степени"

библиотека
материалов

Урок по алгебре в 9 классе по теме: «Решение систем нелинейных уравнений второй степени»


Материал прислала: Никитина Наталья Ивановна, учитель математики

Горловской ОШ№12 І-ІІІ ступеней с углубленным изучением отдельных предметов



Тип урока: объяснение нового материала

Цели урока:

  • составлять системы нелинейных уравнений второй степени для графических моделей и находить их решения; рассмотреть способы решения систем уравнений второй степени;

формировать умения и навыки решать системы уравнений.

  • развивать логическое и критическое мышление, умение пояснять свои действия, анализировать и сравнивать, делать выводы.

  • воспитывать внимательность, работоспособность, формировать духовную потребность и мотивы деятельности.

Оборудование: таблицы, опорный конспект

Ход урока

I. Организационный момент.

Наш урок начинается с высказывания известного российского

ученого М.Ломоносова - «Математика-это гимнастика ума».

Если ежедневно тренировать свой ум, то развивается логическое мышление, интеллектуальные способности. Развивать способности

будем при изучении данной темы (представление темы и целей урока ) .

На этом уроке у нас общие цели - рассмотреть способы решения систем и научиться находить их решения. Чтобы дойти до цели, нужно прежде всего, идти вперед.

Я жду от вас активности, четких ответов и смелых идей. Ваша задача, собрать как можно больше информации и фактов по этой теме. В этом вам поможет опорный конспект(приложение№1)


II. Мотивация.

Рассмотрим прямоугольную систему координат - в центре Солнце.

Планета движется по закону hello_html_5b7617e6.gifhello_html_m5c273eeb.gif=25, а траектория кометы

у = хhello_html_m5c273eeb.gif-5 . Найдем точки пересечения орбит.

Что для этого нужно?

- построить графики.

- что есть графиком функции hello_html_5b7617e6.gifhello_html_m5c273eeb.gif=25?

- какому графику функции соответствует закон движения кометы?

- какие точки важны для построения параболы?

- как найти координаты вершины параболы?




- с осью абсцисс?

Постройте траекторию движения кометы. Самоконтроль.

- сколько точек пересечения?

- назвать точки пересечения орбит.

Обратим внимание на графическую модель №2 . По каким законам движутся астрономические тела? Сколько точек пересечения имеют их траектории?

Как переформулировать задание?

Постановка проблемы.

hello_html_m40c49339.gifРешить систему

hello_html_654d2d56.gif

hello_html_6d14dcaa.gif

hello_html_1ab482bf.gifhello_html_311085d7.gifhello_html_3be576f0.gifhello_html_m617085e4.gif




Результат

III. Актуализация опорных знаний.

Завершить формулировки основных понятий

- систему образуют два или ________________________________

- системы, которые имеют одни и те же решения называются ________________________________­________________________

- чем является пара чисел, которое обращает каждое уравнение в верное равенство _________________________________________

- решить систему, это значит _______________________________

Устно решить систему:

hello_html_m70f34b7c.gifhello_html_122fbf07.gif

Для решения систем нужно повторить решение квадратных уравнений. Опорный конспект .

а)hello_html_m2b9b162c.gifhello_html_m53d4ecad.gif

б) hello_html_1dc10226.gif

в) hello_html_m1a8d39c5.gif

IV. Решение упражнений.

Вернемся к таблице. Если мы решили систему графическим способом ( заметили, что способ неточный), то решим эту систему аналитическим способом.

hello_html_2e21ac3a.gif

Какой способ рационально применить? Запишите ответ.

Ответ: ( 0; -5), (3; 4), (-3;4).


Ученик у доски. Решить систему:

hello_html_m27497ed5.gif

Ваш выбор?

Ответ: (5;-3) , (1;1)

Открываем практическую лабораторию. Два ученика делают открытия, решают системы (остальные могут решать самостоятельно).




178а) hello_html_64f0157e.gif №2 hello_html_m54a647ae.gif

Ответ: (6;5), (6;-5) Ответ: (2;-1), (-2;1)

(-6;5), (-6;-5)

Способ замены. Решить систему:

hello_html_m7f635c4c.gif

Ответ: (2;3), (3;2), (1;5), (5;1).

V. Домашнее задание : п. 57 решить О. 169а), № 176а)

Д. № 176б), № 170б)

В. № 172а), № 178б)


VI. Подведение итогов урока.

Подошло время вернуться к началу урока, к целям.

- что делали на уроке?

- какие способы применяли?

- есть ли универсальный способ решения систем?

- над чем нужно работать?

- сможете ли вы решать системы самостоятельно?


















Сможете ли Вы, решать системы уравнений второй степени самостоятельно?


Дhello_html_m381c6bd1.gifhello_html_36a2e27.gifА НАДО НЕТ

ДОРАБОТАТЬ



































Домашняя работа: п.57


172а № 178б











176б

170б









169а

176а







Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров76
Номер материала ДБ-305178
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх