Урок по алгебре на тему "Квадратные уравнения" (8 класс)

Открытый урок по алгебре в 8 классе

по теме «Квадратные уравнения»

Цели:

1)     Закрепление решений квадратных уравнений.

2)     Развитие самостоятельности, творчества, критического мышления.

Задачи:

1)     Повторить и обобщить теоретический материал.

2)     Развитие вычислительных навыков.

3)     Развитие внимательности, самостоятельности, способствовать рациональной организации труда.

                                   Эпиграф: «Знание только тогда знание, когда оно

                                                      приобретено усилиями своей мысли, а

                                                      не памятью»

                                                                                     Л.Н. Толстой

                            План урока

1)     Организационный момент.

2)     Разминка (устная работа).

3)     Работа в парах.

4)     Работа у доски.

5)     Домашнее задание.

6)     Рефлексия.

                    Ход урока

1)     Вы уже умеете решать квадратные уравнения. Но знание надо не только иметь, но и надо уметь его показать и применить, что мы и постараемся сегодня сделать на уроке.

а) Составить квадратные уравнения с коэффициентами, заданными в таблице и указать вид уравнения (полное, неполное, приведенное)

№	а	в	с	уравнение	Вид уравнения
1	-2	5	4
2	1	3	0
3	-4	0	1
4	9	0	0
5	1	-5	6

б) Заполнить таблицу

Уравнение	а	в	с	х	х∙ х	х, х
х²+ х - 12 = 0
х²-10х + 21= 0
х²-19х + 88 = 0

в) Решить анаграммы ( в словах изменен порядок букв)

1) ИТАИМДКИСНРН    (ДИСКРИМИНАНТ)

2) ЭФКОЦИТИФНЕ      (КОЭФФИЦИЕНТ)

3) НЕУЕАРВНИ      (УРАВНЕНИЕ)

 Великий, немецкий ученый А. Энштейн говорил о себе «Мне приходится делить свое время между  политикой и уравнениями . Однако , уравнения по- моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента,  уравнения будут существовать вечно»

Тема «Квадратные уравнения» очень важна в курсе алгебры и является ступенькой в изучении более сложного материала.

2)     Работа в парах

а) один из самых молодых и суровых олимпийских видов спорта, корни которого базируются на гонках, проводимых во Франции в 1920-1930 годах «Гонках находчивых»

Решите уравнения, вычеркните из таблицы буквы, соответствующие корням квадратных уравнений. Оставшиеся буквы будут образовывать нужное слово.

0; 4

0; 3

0;-6

1; 2

6; 0

1;-1

1; 3

3;-3

7;0

-7;1

0; 2

6;2

-1;-4

с

т

а

р

и

д

а

к

т

л

у

о

н

(ТРИАТЛОН)

1)     х²-4 х = 0

2)     х²+7 х = х

3)     5х²-5 = 0

4)     х²-9=0

5)     3х² = 6 х

Триатлон- один из самых молодых олимпийских видов. Впервые на

Олимпиадах соревнования по триатлону прошли  в Сиднее   (Австралия)

в 2000 году. В этих изнурительных состязаниях участникам нужно

преодолеть три упражнения: плавание 1500 м, велосипед 40 км, бег 10

км ,перерывов между дисциплинами не предусмотрено.

б) Назовите один из зимних олимпийских видов спорта, который зародился в Швейцарских Альпах.

Решите уравнения, вычеркните буквы, соответствующие уравнениям, которые не имеют корней.

1)     х²-11 х +5= 0                    С

2)     х²+7 х +30 = 0                   М

3)     3х²-14 х +16 = 0                К

4)     х²+7 х +3 = 0                      Е

5)     2х²-4 х + 9 = 0                    Д

6)     -4х²-9 х +3 = 0                   Л

7)     5х²+8 х - 9 = 0                    Е

8)     х²+2 х+ 5 = 0                      В

9)     7х²-20 х +14                        Т

10)                       5х²+9 х +4 = 0          О

11)                       9х²-30х +25 = 0        Н

Скелетон- спуск по ледяному желобу на двухполозьевых санях.  Победитель определяется по сумме двух заездов.

В) кандидат на включение в олимпийские виды спорта, спортивный вид восточных боевых единоборств, признанный в Российской Федерации и других странах мира

1; 10	0; 2	-3; 3	0; 1

(КУДО)

К              х²-5=(х – 5) (2 х -1)

Д              2(х²-5)= х²-1

О               (х+3)( х-4)=-12

У                (х+1) ²=( 2х-1) ²

Кудо включает в себя элементы и приемы каратэ, дзюдо, английского и

тайского бокса, создан в 1981 году.

3)     Решение квадратных уравнений с параметром

1)     В уравнение х²+рх+35=0  один из корней равен 7. Найти другой корень и коэффициент Р.

2)     Один из корней уравнения ах²-3х-5=0 равен 1. Найдите коэффициент а.

4) Рефлексия

Учащимся предлагается ответить на вопросы:

Что понравилось мне сегодня на уроке?

В чем я испытывал затруднения?

Сегодня мне удалось…

Кто может сказать: “Да, я умею решать квадратные уравнения!”

5) Домашнее задание

1-группа Решить уравнения:

 х²+5х-24=0

х²-11х+18=0

х²-5х-6=0

х²-4х+4=0

3х²+4х+20=0

5х²-3х-2=0

Вашему вниманию предлагается одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары:

«Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась.
Часть восьмая их в квадрате
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам…
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Вы скажите, в этой стае?»
Решить с помощью квадратного уравнения.

2-группа - Решить уравнения

3х²-7х+4=0

8х²-14х+5=0

3х²-8х+5=0

3(х-2)²=0

(х+4)²=3х+40

Краткое описание документа:

Данный материал по теме "Квадратные уравнения " в 8 классе по учебнику А.Г. Мордковича.

Урок обобщения и повторения изученного материала. В конспект урока включены различные виды квадратных уравнений, в процессе решения которых систематизируется знания учащихся и вырабатывается умение выбирать наиболее рациональный способ решения квадратных уравнений.

Для повышения интереса к предмету, урок содержит занимательные задания. В процессе урока учащиеся знакомятся с некоторыми видами спорта представленными на олимпийских играх. Домашнее задание дано по группам.