Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре на тему "Линейная функция и ее график" (7 класс)

Урок по алгебре на тему "Линейная функция и ее график" (7 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Гнездилова Елена Александровна, учитель математики. МКОУ «СОШ № 8 имени А. В. Грязнова» Изобильненского муниципального района Ставропольского края.

Сценарий урока по алгебре «Линейная функция и ее график» предназначен для учителей математики. Урок направлен на изучение нового материала через включение учащихся в активную позицию.

Тема: «Линейная функция и ее график»

Тип урока: изучение нового материала.

Задачи: создать условия для развития умений определять является ли функция

, заданная формулой, линейной; строить график линейной функции.

Планируемые результаты

Предметные: ввести понятие линейной функции; формировать навык построения графика линейной функции.

Метапредметные: познавательные – ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

регулятивные – учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

коммуникативные – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики.

Оборудование: доска, мел, линейка.

Сценарий урока.

  1. Организационный этап.

  2. Этап актуализации знаний.

  1. Является ли решением уравнения х – 3у = 1 пара чисел

  1. (1; - 4);

  2. (0 ; 3);

  3. (- 1; - 4);

  4. (2; 3);

  5. (20; 3)?

  1. Выразите переменную у через переменную х из уравнения

  1. 2х + у = 5; б) 5х – у = 1; в) 6х + 2у = 10.

  1. Выразите переменную х через переменную у из уравнения

  1. х + у = 3; б) х + 3у = 5; в) 3х – 9у = 12.

  1. Этап целеполагания.

- При построении графика линейного уравнения мы дважды решали уравнение относительно у. Математики это считают не рациональным и предложили выразить у из уравнения, и тогда легче будет проводить вычисления (а главное, быстрее).

Линейное уравнение с двумя переменными x и у в случае, когда b ≠ 0, можно преобразовать к виду , где k, m – числа (коэффициенты), k ≠ 0.

ax + by + c + 0;

by = - ax – c;

y = - x - .

Введя обозначения - k, - = m, получаем:

y = kx + m.

Это частный вид линейного уравнения. Зная, чему равен х, по правилу всегда можно найти, чему равен у. Это правило называют линейной функцией.

- Сформулируйте тему нашего урока.

- Какова цель нашего урока?

  1. Этап изучения нового материала.

- Функция вида , где k, m – числа (коэффициенты), k ≠ 0 называется линейной.

х – аргумент (независимая переменная).

у – функция (зависимая переменная).

Функция задается:

  1. Формулой: .

  2. Парами чисел: (х1; у1) и (х2; у2).

  3. Таблицей:

    Графиком.

    - Что является графиком линейной функции?

    -Графиком функции вида является прямая.

    - Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.

    - Построим график функции , где k = 2, а m = 3.

    - Так как графиком линейной функции является прямая, нам достаточно иметь две точки.

    х- независимая переменная, значит ее значения выберем сами.

    у – зависимая переменная, ее значения найдем в результате подстановки выбранного значения х в функцию.

    Результаты запишем в таблицу

    Если х = 0, то у = 2 ∙ 0 + 3 = 3.

    Если х = 1, то у = 2 ∙ 1 + 3 = 5.

    Точки (0; 3) и (1; 5) отметим на координатной прямой и проведем через них прямую.

    hello_html_3c3acb33.png

    - Построим график функции , где k = - 2, а m = 3.(Один ученик у доски, остальные в тетрадях)

    Составим таблицу

    Построим на координатной плоскости точки (0; 3) и (1; 1) и проведем через них прямую.

    hello_html_1fa87eda.png

    Мы построили два графика, определите взаимосвязь коэффициентов и расположения прямых.

    hello_html_m2db31f3a.png

    1. Этап закрепления нового материала.

    8.4(а. б)

    8. 6 – 8.7 (устно)

    8.8 (а, б)

    8.10 (а, б)

    8.15 (а, б)

    8. 16(а, б)

    8. 17(а, б)

    1. Итоги урока.

    - Функция какого вида называется линейной?

    - Что является графиком функции

    - Сколько точек необходимо для построения графика функции ?

    - Что показывает коэффициент k?

    1. Рефлексия.

    2. Домашнее задание.

    8.15 (а, б)

    8. 16(а, б)

    8. 17(а, б)



Автор
Дата добавления 16.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров43
Номер материала ДБ-265465
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх