Урок по алгебре на тему "Метод алгебраического сложения" (7 класс)

Урок по алгебре по теме: «Метод алгебраического сложения» (7 класс)

Цель урока:

** Выработать и систематизировать  знания, умения и навыки учащихся  при   решении систем уравнений методом алгебраического сложения.

Задачи урока:

      Образовательные:

*   повторение основных понятий по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

*   обобщение и систематизация способов решения систем линейных  уравнений.

*   восполнение пробелов в знаниях, умениях и навыках учащихся.

      Воспитательные:

* воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала;  взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем;

*   воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

      Развивающие:

*   развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации;

*   развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации,  умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли;

*   развивать самостоятельную деятельность учащихся.

Этапы урока

Содержание этапа

1.Организационный момент Цель: организовать работу учащихся по теме     « Метод алгебраического сложения» через создание установки на целостность мышления и понимание данной темы.  2. Опрос учащихся по заданному на дом материалу. Цель: проверить знания учащихся, полученные в ходе выполнения домашней работы,  выявить ошибки, сделать работу над ошибками. 3.Изучение нового материала Цель: 1. формировать умение решать системы линейных уравнений способом сложения; 2. развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях; 3. воспитывать навыки контроля и самоконтроля, развивать  самостоятельность. 4.Закрепление изученного материала Цель: проверить знания, умения и навыки полученные на уроке 5. Итог урока

1.1.Приветствие,  проверка готовности учащихся к уроку 1.2. Сообщение целей урока. 2.1. Проверка домашнего задания (работа устно). Вопросы (ответы) к учащимся: 1) Что называют решением системы уравнений ? ( пару значений (х,у), которая одновременно является решением первого, и второго уравнения системы) 2) Что значит решить систему? ( значит найти все ее решения или установить , что решений нет) 3) Назовите три решения уравнения у = 2х+2 /(0; 2),(5;12),(1;4)/ 4) Проходит ли через точку М (1;3) график уравнения:  5х - 2у = -1(да) 5) Верно ли раскрыты скобки ( 3а + 9) – ( 6у + 9) =3а + 9 – 6у – 9=3а – 6у, Как называются слагаемые 9 и – 9 ? Чему равна их сумма? (скобки раскрыты верно, слагаемые 9 и -9 называются противоположными, их сумма равна 0) 2.2 Проверка систем уравнений домашней работы (консультанты помогают проверить домашнее задание) {2х+ 11у=15  10х-11у =9 способом подстановки (сравнить ответы), графический способ ( график на доске), сравнить ответы. Вывод: системы уравнений решались различными способами, при этом ответ получился одинаковый. 3.1              На этом уроке нам предстоит подняться еще на одну ступеньку знаний, и научиться решать системы новым способом. Пусть дана та же система уравнений. Сложим уравнения данной системы почленно:   { 2х +11у=15  10х-11у=9  (2Х+11У)+ (10Х-11У)=15 +9  2х+11у+10х-11у=24 12х=24 х=2 Найдем значения для у 2*2+11у=15 у=1 Ответ(2;1) Уравнения в системе можно не только складывать, но и вычитать:  { 2х+3у=1   5х+3у=7 ( 2х+ 3у) – (5х + 3у) =1-7 2х + 3у -5х – 3у =- 6 - 3х=- 6 х=2  Подставим найденное значение  х=2 в первое уравнение заданной системы: 2х +3у= 1 2* 2 + 3у=1 3у= 1 – 4 3у= - 3 у = - 1  Пара чисел  х=2 , у = - 1 является решением системы. Ответ: ( 2 ; - 1 )  3. 2. Рассмотрим следующую систему: { х – 3у = 5 3х + 2у = 4 Здесь  необходимо сразу исключить переменную х или переменную у из  обоих уравнений системы с помощью сложения или вычитания уравнений не удастся. Нужен подготовительный этап. 1) Кто может сказать: что надо сделать, чтобы исключить переменную  Х? (Умножим все члены первого уравнения на – 3 .)  Получим: { -3х + 9у=  - 15     3х+2у = 4 ( - 3х  + 9у) + ( 3х + 2у) =- 15 + 4 Предложить  учащимся дальше дорешать  данную систему . (один ученик у доски решает с объяснением) -3х + 9у + 3х +2у = -11 11 у = - 11 у =- 1  Далее подставим в первое уравнение значение у = - 1. х -3у = 5 х  -  3(-1) =5 х+3 = 5 х=2  Ответ: ( 2; -1)  Вывод: алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения ( Слайд № 3)  4.1 Работа с учебником стр.71 № 13.1(в),  № 13.3 (а) (у доски с комментарием)   № 13.1  {2х + у = 11  3х –у   = 9 (2х + у) + (3х  - у) = 11 + 9 2х +у + 3х –у  = 20 5х = 20  х= 4  2* 4 + у =11 у = 11- 8 у = 3  Ответ: ( 4 ; 3)  №13.3 (а) {х +у =7  х – 3у =- 5 (х + у) – (х – 3у) = 7 – (- 5)    х + у  -  х + 3у = 12        4у = 12          у = 12: 4          у = 3  подставим в 1 уравнение значение у = 3  х  + у = 7  х + 3 = 7  х  = 4   Ответ : ( 4; 3 )  ( Группа 1 получает индивидуальные задания по карточкам) 5.1 Вывод: итак, метод, который мы сегодня изучили называется методом алгебраического сложения 1) Какие  еще  методы  решения систем вы знаете? 2) Как решить систему способом сложения? Оценка работы на уроке учащихся учителем. Оценка урока учащимися ( карточки)