Урок по алгебре на тему "Свойства тригонометрических функций"(10 класс)

Краткосрочный план урока

Класс: 10 ЕМН

Предмет: алгебра Урок: № 24

Тема: Основные свойства и графики тригонометрических функции.

Основная идея: Развитие навыка аргументации через применение таксономии Блума.

Цель обучения: Сравнение графиков и свойств у = sin x, y = cos x и более сложных функций, полученных с помощью преобразований.

Критерии успеха

Все ученики:

Умеют строить графики у = sin x, y = cos x

Большинство учеников:

Умеют находить области определения, области значений, определять четность(нечетность) функций, строить графики функций с помощью преобразований

Отдельные ученики:

Могут приводить примеры функций по определенным свойствам, аргументированно классифицировать функции по их свойствам

Этап урока, время

Что делает учитель?

Что делают ученики?

Ресурсы

Орг.момент

5 мин

Дверь Один мудрец искал способного и талантливого ученика, который обладал бы достаточными навыками и умениями, чтобы передать ему свои знания, когда умрёт. Он решил собрать всех учеников.

И вот собралось множество учеников. Мудрец сказал им:

— У меня возникла проблема, и я хочу знать, кто из вас сможет её решить. Видите — в стене позади меня находится самая большая, тяжёлая и массивная дверь в городе. Кто из вас сможет открыть её без посторонней помощи?

Некоторые из учеников просто опустили голову: проблема казалась неразрешимой. Другие исследовали дверь более тщательно, обсудили возможность использования рычага и особенности материала и пришли к выводу, что решить эту задачу невозможно.

Все сказали, что сделать то, что просил мудрец, невозможно.

Только один ученик подошёл к двери и подверг её тщательному исследованию. Он простучал её поверхность, пытаясь оценить её толщину и плотность материала, отметил, из чего сделана дверь и насколько надёжно смазаны петли. Он тщательно проверил её, используя свои глаза и руки. Он стучал по ней, нажимал, давил на определённые участки.

Все предполагали, что дверь была закрыта или её заклинило. А на самом деле она была лишь слегка прикрыта. Ученик глубоко вздохнул, сосредоточился и мягко толкнул дверь. Дверь с лёгкостью и без малейшего сопротивления открылась.

Она была разработана и сконструирована так безупречно, что достаточно было легчайшего толчка, чтобы она открылась.

Мудрец нашёл себе преемника. Он повернулся к остальным ученикам и произнёс следующие слова:

— Успех в жизни и работе зависит от нескольких ключевых факторов, и сегодня вы могли наблюдать их в действии. Во-первых, позвольте своим чувствам полностью исследовать и понять реальность, которая вас окружает. Во-вторых, не делайте поспешных и потому неправильных выводов. В-третьих, будьте достаточно смелы, чтобы принять решение. В-четвёртых, приняв его, действуйте уверенно и без сомнений. В-пятых, сосредоточьтесь и вложите в это действие всю вашу силу и энергию. И, наконец, не бойтесь совершить ошибку.

-Сегодня на уроке мы должны следовать наставлениям восточного мудреца.

-Назовите тему нашего урока.

-Запишите в тетради дату, классная работа и после этого - свою цель на данный урок, используя 7 слов.

Презентация

1-3 слайды

Актуализация прежних знаний

17 мин

1.Проверка д/з (5 мин)

-Какое задание вы выполняли дома?

Девочки: построить графики y = -sinx, y = cosx + 1, y = 2sinx, y = cos2x.

Мальчики: y = -cosx, y = sinx – 2, y = 3cosx, y = sin

-А как вы справились с заданием, мы сейчас проверим. Возьмите свои работы и сверьтесь с работой одноклассника, сидящего с вами за партой. Поставьте друг другу карандашом оценки за д/р.

-Посмотрите на слайд, найдите свои функции и проверьте еще раз.

-Теперь вы видите свои ошибки.

-В конце прошлого урока вы успели построить один график с помощью преобразований. Сейчас у вас 12 минут, чтобы записать свойства данного графика

2.Самостоятельная работа (12 мин)

1 вариант: у = cos3x (Смирнов, Яворский, Чеканова, Галюкевич)

2 вариант: y = sin3x (Конон, Дарютин, Кротенко)

3 вариант: y = (Казанцев, Артыкова, Пустошкина)

4 вариант: y = (Черкашина, Ольховик, Тарасевич)

-Оценки за самостоятельную работу я озвучу на следующем уроке, а сейчас я попрошу вас напомнить мне, что мы сегодня планируем делать? (Строить графики и описывать их свойства)

Парная работа:

Проверяют д/з у однокласссника, выставляют ему оценку (взаимооценива-ние)

Индивидуальная работа: ученики решают диф.с/р-записывают свойства тригонометри-

ческой функции

Презентация

4 слайд - задание

5 слайд – для девочек

6 слайд – для мальчиков

7 слайд – сам/р

Листочки с сам/р

Закрепление

20 мин

Решение задач (20 мин)

Одновременно к доске выходят 3 ученика и строят графики с помощью разнотипных преобразований.

1.Построить график y = .Найти период функции. Т=4

2.Построить график y = . Найти область значений. E(f): y

3. Построить график y = . Найти нули функции. x =

Индивидуальная работа: решают задачи у доски

На доске приготовлены 3 системы координат

8 слайд – задачи

9 слайд-графики

Итоги урока

3 мин

-Обратите внимание на ту цель, которую вы ставили в начале урока. Достигли ли вы ее? Почему?

-Я попрошу вас заполнить карточки рефлексии, отмечая кружком соответствующий ответ.

-Оценки за работу на уроке помимо оценки за с/р получают:

-Запишите д/з: вам необходимо к следующему уроку решить дома №220(1-4)-начертить 4 графика, но решить его не в тетради, а на компьютере и принести работу на флеш-носителе документом Excel или Word.

Индивидуальная работа:

заполняют карточку рефлексии

Карточки рефлексии

Вопросы, обдумываемые после урока:

Что удалось?
Что не удалось?
Что можно улучшить?
Что я смог развить в своих навыках? Что можно изменить?