Урок по алгебре на тему "Умножение одночлена на многочлен"

Урок № 43 класс 7-А дата: 04.03

Тема: Умножение одночлена на многочлен.

Цель: - рассмотреть правило умножения одночлена на многочлен;

- формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать;

- формирование приемов логического мышления, умения анализировать.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.

Рене Декарт.

І. Организационный момент.

Приветствие, проверка наличия рабочих тетрадей, учебников, дневников. Проверка отсутствующих. Объявление темы и цели урока.

IІ. Проверка домашнего задания. § 9, п. 26. №№ 586, 589.

Выполнение домашнего задания на доске

III. Актуализация опорных знаний.

Фронтальная работа:

1) Даны два одночлена: 15m³ и 3m³

Найдите:

а) сумму; (18 m³)
б) разность; (12m³)
в) произведение; (45m⁶)

2) Нам сегодня потребуется распределительное свойство умножения.

Давайте сформулируем это свойство и запись в буквенном виде.

Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

a ( b + c ) = ab + ac   

Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

a ( b + c ) = ab + ac   

Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Кто желает записать на доске распределительное свойство умножения относительно сложения для трех слагаемых

a ( b + c + d ) = ab + ac + ad   

ІV. Изучение нового материала.

А теперь давайте усложним задачу.

На каждой парте лежат карточки с двумя выражениями.

Попробуйте восстановить недостающее звено в цепи и пояснить свою точку зрения.

• 2t³(5t² – 3t + 6) = ………………….………………..…= 10t⁵ – 6t⁴ + 12t³

• 7p²(2p² + 4p – 9) = ………………….....................…..= 14p⁴ + 28p³ – 63p²

(Двое желающих выходят к доске, записывает недостающую часть выражения и поясняет свою точку зрения.)

Попробуйте сформулировать правило (алгоритм) умножения многочлена на одночлен.

Чтобы проверить себя откройте учебник стр. 126 и прочитайте правило (1 человек читает вслух).

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Совпадают ли наши выводы с правилом в учебнике?

Рассмотрим пример 1 из учебника.

Умножим одночлен -3а² на многочлен 4а³ – а + 1.

-3а²(4а³ – а + 1) = -3а²·4а³ – 3а²·(– а) – 3а²· 1= – 12 а⁵ + 3а³ – 3а²

 V. Физкультминутка.

VI. Закрепление полученных знаний. Работа по учебнику:№ 614 (б, г, е), 618(а) у доски и в тетрадях, № 620 дополнительно

VIІ. Подведение итогов урока. Выставление оценок. Рефлексия.

 VІIІ. Домашнее задание.§ 9, П.27. №№ 615, 618(б – г)