Урок по алгебре в 7 классе "Линейная функция"

Фамилия, имя: ______________________

К

у

у

у

у

арточка 1

4

3

2

у

1

5

Возрастают

Убывают

Карточка 2

1. у=2х+5

2. у=3-4х

3. у=-х

4. у=х

5. у=-2

Возрастают

Убывают

Карточка 3

у_наиб.=

у_наиб.=

у_наиб.=

у_наим.=

у_наим.=

у_наим.=

Самостоятельная работа

1 уровень:

1. Постройте график уравнения:

а) 3х – у = 5 б) у – 2х = 3

– у = 5 – 3х у = 3 … 2х

у = 3х – 5 у = …х + 3

функция возрастает, т.к. k=3>0 функция __________________

график – прямая график – ........................ .

х

у

0

- 5

3

…

х

0

-3

у

2. При построении графиков линейной функции допущены ошибки. Докажите, что графики построены неверно.

1. k=-1/3<0, значит функция должна убывать, а на графике функция возрастает.

2. k=

1. Самостоятельная работа :

1. Постройте график линейной функции:

а) у = 3х – 2 б) у=2х+ 3

функция возрастает, т.к. k=3>0 функция __________________

график – прямая график – ........................ .

х

у

0

- 2

2

4

х

0

2

у

4

2

-2

2. При построении графиков линейной функции допущены ошибки. Докажите, что графики построены неверно.

1. k=-1/3<0, значит функция должна убывать, а на графике функция возрастает.

2. k=

Урок алгебры в 7 классе по теме «Линейная функция и её график».

Учитель: Семенычева В.Г.

Тема: Линейная функция и её график.

Цели:

• Образовательная – обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания о линейной функции; показать связь изучаемого материала с некоторыми жизненными явлениями.

• Развивающая - формирование способности анализировать, обобщать полученные знания, формирование логического мышления;

• Воспитательная - активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия.

Оборудование: Компьютеры-4, мультимедийный проектор, карточки для самостоятельной работы-3,тетради с координатными плоскостями, презентация «Урок», файл «13_19»

Ход урока:

I Устно:

• См. презентацию «Урок» (Слайды 1-7.)

II Новый материал:

1. Ребята, что вы умеете делать с линейной функцией? (определять коэффициенты, строить график, находить аргумент, зная значение функции, находить значение функции, зная аргумент, определять принадлежит ли точка графику)

2. Как вы думаете всё вы знаете о линейной функции? Хотите узнать больше?

3. Продолжаем смотреть презентацию (слайды 9-11)

4. Д

   у

   

   у

   у

   

   у

   авайте проверим сейчас как вы усвоили материал. (см. карточка 1)

4

3

2

у

1

5

Возрастают

Убывают

5. Функция, график которой изображен на рисунке 4 не является ни возрастающей, ни убывающей. Её называют постоянной функцией, т.к. значения функции не изменяются при изменении аргумента.

6. Установите зависимость возрастания и убывания функции от коэффициента k. (слайд 12)

7. Мы рассмотрели частные случаи линейной функции у=kx, когда m=0. А будут ли эти предположения справедливыми, если m#0. Давайте проведём эксперимент. (слайд 13-14)

8. Прочитайте 2 правила в учебнике стр. 51-52.

9. Определите какие функции являются возрастающими, а какие убывающими? (карточка 2)

1. у=2х+5

2. у=3-4х

3. у=-х

4. у=х

5. у=-2

Возрастают

Убывают

10. “Изучение математики без должной связи с жизнью, без наглядности мешает развитию логического мышления, снижает уровень математической подготовки…”
    ( Маркушевич А. И.) (Слайд 15)

11. Мы с вами говорили, что многие ситуации в жизни можно описать линейной функцией. Рассмотрим ещё одну ситуацию. (Слайд 16)

12. Из смысла задачи следует, что х не может быть отрицательным. Поскольку всего листьев на дереве было 1500, тогда количество дней, в которые опадают листья, не может быть больше 5. Отсюда следуют ограничения на х: 0≤х≤5. Таких ситуаций жизненных, которые можно описать с помощью функции, но ограничивая аргумент, очень много.

13. Рассматривая функцию на промежутке, можно найти наибольшее и наименьшее значения функции. (карточка 3)

у_наиб.=

у_наиб.=

у_наиб.=

у_наим.=

у_наим.=

у_наим.=

14. Заметьте, что наибольшее и наименьшее значения функции следует искать на концах отрезка. (Слайд 17)

15. №8.45 (а,б)

а) у=х+3, [-2;-1]. б) у=-х+5, [-1;4]

у(-2)=-2+3=1 у(-1)=-(-1)+5=6

у(-1)=-1+3=2 у(4)=-4+5=1

у_наиб=2, у_наим=1 у_наиб=6, у_наим=1

16. Также нужно уметь строить график функции на промежутке. (Слайд 18-19)

17. №8.38 (б) в тетрадях с координатными плоскостями

18. Самостоятельная работа по уровням:

1 уровень: (Чугунова Кс., Белова Ек., Резина Мар).

1. Постройте график уравнения:

а) 3х – у = 5 б) у – 2х = 3

– у = 5 – 3х у = 3 … 2х

у = 3х – 5 у = …х + 3

функция возрастает, т.к. k=3>0 функция __________________

график – прямая график – ........................ .

х

у

0

- 5

3

…

х

0

-3

у

2. При построении графиков линейной функции допущены ошибки. Докажите, что графики построены неверно.

1. k=-1/3<0, значит функция должна убывать, а на графике функция возрастает.

2. k=

2 уровень: (Кашицина Ал., Кузнецова Ан., Терехова Ир.) компьютерные тесты Файл «Тесты по теме линейная функция»

3 уровень: (Беганцева Ан., Яблокова Вар., Щукина Ан.) задания с параметром: (Слайд 20)

№8.58 (1) Найдите значение m, если известно, что график линейной функции у=-5х+m проходит через точку N(1;2) (Ответ: m=7)

При каком значении р график линейной функции у=(р+1)х-4 не пересекает ось абсцисс? (Ответ: р=-1)

При каком значении а линейная функция у=(а-8)х+3 возрастает? (Ответ: а>8)

III Задание на дом: №8.45(в,г), 8.38(в), доп. №8.59(а)-с параметром

Итог урока.

1. Что нового узнали сегодня? (научились определять возрастание и убывание линейной функции по графику, по коэффициенту k, находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, строить график на отрезке).

2. Покажите мне на пальчиках на сколько вы поняли и усвоили новый материал?

3. Что больше всего понравилось на уроке?

• 1 слайд

  Тема урока «Линейная функция и её график». Урок 2-ой. Алгебра 7 класс Учитель: Семенычева В.Г.

• 2 слайд

  Какое правило задаёт линейную функцию? =k +m Как называется переменная х? Независимая переменная, аргумент. Как называется переменная у? Зависимая переменная, функция. Что является графиком линейной функции? Прямая. x y

• 3 слайд

  Какой из данных графиков является графиком линейной функции? 1 2 3 4

• 4 слайд

  Определите коэффициенты к и m данных линейных функций: у= х у= х у= х + у= х 2 -⅔ 1 -5 +0 3 9 7

• 5 слайд

  Найдите значение функции у=2 -8, если аргумент равен 5; 1,5 х

• 6 слайд

  Найдите аргумент, если значение функции = -х+3 равно 0; 7 у

• 7 слайд

  Принадлежит ли точка графику функции у=3х-2 (1;1) (0;2) (-1;-5) да нет да

• 8 слайд

  Тема урока «Линейная функция и её график».

• 9 слайд

  Возрастание и убывание линейной функции

• 10 слайд

  х у 1 2 3 4 5 6 Распределите графики на 2 группы в зависимости от их расположения.

• 11 слайд

  х у 1 2 3 4 5 6 Это возрастающие функции! Это убывающие функции!

• 12 слайд

  х у 1 2 3 4 5 6 Найдите закономерность между возрастанием, убыванием функции и коэффициентом k. у=0,1х у=1/3х у=2х у=-1/6х у=-х у=-4х k>0 возрастают убывают k<0

• 13 слайд

  Эксперимент.

• 14 слайд

  Тема урока «Линейная функция и её график».

• 15 слайд

  “Изучение математики без должной связи с жизнью, без наглядности мешает развитию логического мышления, снижает уровень математической подготовки…” ( Маркушевич А. И.)

• 16 слайд

  Составьте математическую модель данной ситуации: К концу сентября на дереве было 1500 листьев. Ежедневно падают на землю по 300 листьев. Сколько листьев (у) будет на дереве через 2 дня? 4 дня? х дней? 10 дней? у=1500-2*300 у=1500-4*300 у=1500-х*300 у=1500-10*300 Линейная функция у=1500-300х служит математической моделью данной ситуации. 0≤х≤5

• 17 слайд

  Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке х у 4 1 -1 2 Унаиб=4 Унаим=1

• 18 слайд

  Построить график функции на отрезке х у -1 2

• 19 слайд

  Тема урока «Линейная функция и её график».

• 20 слайд

  Задачи с параметром. №8.58 (1) Найдите значение m, если известно, что график линейной функции у=-5х+m проходит через точку N(1;2). При каком значении р график линейной функции у=(р+1)х-4 не пересекает ось абсцисс? При каком значении а линейная функция у=(а-8)х+3 возрастает?

• 21 слайд

  Можно считать несчастным тот день, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию Ян Амос Коменский