Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре в 7 классе "Линейная функция"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре в 7 классе "Линейная функция"

Выбранный для просмотра документ Карточки.doc

библиотека
материалов

Фамилия, имя: ______________________

К

у

hello_html_m16ba3abe.gif

у

у

hello_html_m55f6f846.gifhello_html_m16ba3abe.gif

у

арточка 1


4

3

2

hello_html_m16ba3abe.gifhello_html_m16ba3abe.gifhello_html_m55f6f846.gifhello_html_m16ba3abe.gif

у

1

hello_html_6ff3c58e.gifhello_html_6ff3c58e.gifhello_html_6ff3c58e.gif

5

hello_html_6ff3c58e.gif

hello_html_m6a62e4fc.gifhello_html_6ff3c58e.gif

hello_html_36c14498.gif

hello_html_m703c4087.gifhello_html_m66e7f01f.gifhello_html_7b3273e7.gif

hello_html_5972265.gifhello_html_m55f6f846.gifhello_html_m55f6f846.gifhello_html_m55f6f846.gif



Возрастают

Убывают





Карточка 2

  1. у=2х+5

  2. у=3-4х

  3. у=-х

  4. у=х

  5. у=-2

Возрастают

Убывают





Карточка 3

унаиб.=


унаиб.=

унаиб.=

унаим.=


унаим.=

унаим.=

hello_html_3077a911.jpghello_html_3077a911.jpghello_html_3077a911.jpg




















Самостоятельная работа

1 уровень:

1. Постройте график уравнения:

а) 3х у = 5 б) у 2х = 3

у = 5 3х у = 3 … 2х

у = 3х 5 у = …х + 3

функция возрастает, т.к. k=3>0 функция __________________

график прямая график ........................ .


х

у

0

- 5

3

х

0

-3

у




hello_html_5500651e.jpg

































































































































































































































































































hello_html_5500651e.jpg
















2. При построении графиков линейной функции допущены ошибки. Докажите, что графики построены неверно.

hello_html_35e5ae15.png









  1. k=-1/3<0, значит функция должна убывать, а на графике функция возрастает.

  2. k=




Выбранный для просмотра документ Самостоятельная работа.doc

библиотека
материалов
  1. Самостоятельная работа :

1. Постройте график линейной функции:

а) у = 3х 2 б) у=2х+ 3

функция возрастает, т.к. k=3>0 функция __________________

график прямая график ........................ .


х

у

0

- 2

2

4

х

0

2

у




hello_html_5500651e.jpghello_html_5500651e.jpg





hello_html_m74025f78.gif

4
















hello_html_205811ed.gif




























































2










-2


hello_html_205811ed.gif























































































































































































































2. При построении графиков линейной функции допущены ошибки. Докажите, что графики построены неверно.

hello_html_35e5ae15.png









  1. k=-1/3<0, значит функция должна убывать, а на графике функция возрастает.

  2. k=


Выбранный для просмотра документ Урок алгебры в 7 классе по теме.doc

библиотека
материалов

Урок алгебры в 7 классе по теме «Линейная функция и её график».

Учитель: Семенычева В.Г.

Тема: Линейная функция и её график.

Цели:

  • Образовательная – обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания о линейной функции; показать связь изучаемого материала с некоторыми жизненными явлениями.

  • Развивающая - формирование способности анализировать, обобщать полученные знания, формирование логического мышления;

  • Воспитательная - активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия.

Оборудование: Компьютеры-4, мультимедийный проектор, карточки для самостоятельной работы-3,тетради с координатными плоскостями, презентация «Урок», файл «13_19»


Ход урока:


I Устно:

  • См. презентацию «Урок» (Слайды 1-7.)


II Новый материал:

  1. Ребята, что вы умеете делать с линейной функцией? (определять коэффициенты, строить график, находить аргумент, зная значение функции, находить значение функции, зная аргумент, определять принадлежит ли точка графику)


  1. Как вы думаете всё вы знаете о линейной функции? Хотите узнать больше?


  1. Продолжаем смотреть презентацию (слайды 9-11)


  1. Д

    у

    hello_html_m16ba3abe.gif

    у

    у

    hello_html_m55f6f846.gifhello_html_m16ba3abe.gif

    у

    авайте проверим сейчас как вы усвоили материал. (см. карточка 1)

4

3

2

hello_html_m16ba3abe.gifhello_html_m16ba3abe.gifhello_html_m55f6f846.gifhello_html_m16ba3abe.gif

у

1

hello_html_6ff3c58e.gifhello_html_6ff3c58e.gifhello_html_6ff3c58e.gif

5

hello_html_6ff3c58e.gif

hello_html_m6a62e4fc.gifhello_html_6ff3c58e.gif

hello_html_36c14498.gif

hello_html_m703c4087.gifhello_html_m66e7f01f.gifhello_html_7b3273e7.gif

hello_html_5972265.gifhello_html_m55f6f846.gifhello_html_m55f6f846.gifhello_html_m55f6f846.gif



Возрастают

Убывают





  1. Функция, график которой изображен на рисунке 4 не является ни возрастающей, ни убывающей. Её называют постоянной функцией, т.к. значения функции не изменяются при изменении аргумента.


  1. Установите зависимость возрастания и убывания функции от коэффициента k. (слайд 12)


  1. Мы рассмотрели частные случаи линейной функции у=kx, когда m=0. А будут ли эти предположения справедливыми, если m#0. Давайте проведём эксперимент. (слайд 13-14)


  1. Прочитайте 2 правила в учебнике стр. 51-52.


  1. Определите какие функции являются возрастающими, а какие убывающими? (карточка 2)

  1. у=2х+5

  2. у=3-4х

  3. у=-х

  4. у=х

  5. у=-2

Возрастают

Убывают





  1. Изучение математики без должной связи с жизнью, без наглядности мешает развитию логического мышления, снижает уровень математической подготовки…”
    ( Маркушевич А. И.) (Слайд 15)


  1. Мы с вами говорили, что многие ситуации в жизни можно описать линейной функцией. Рассмотрим ещё одну ситуацию. (Слайд 16)


  1. Из смысла задачи следует, что х не может быть отрицательным. Поскольку всего листьев на дереве было 1500, тогда количество дней, в которые опадают листья, не может быть больше 5. Отсюда следуют ограничения на х: 0≤х≤5. Таких ситуаций жизненных, которые можно описать с помощью функции, но ограничивая аргумент, очень много.


  1. Рассматривая функцию на промежутке, можно найти наибольшее и наименьшее значения функции. (карточка 3)

hello_html_3077a911.jpghello_html_3077a911.jpghello_html_3077a911.jpg







унаиб.=


унаиб.=

унаиб.=

унаим.=


унаим.=

унаим.=


  1. Заметьте, что наибольшее и наименьшее значения функции следует искать на концах отрезка. (Слайд 17)


  1. 8.45 (а,б)

а) у=х+3, [-2;-1]. б) у=-х+5, [-1;4]

у(-2)=-2+3=1 у(-1)=-(-1)+5=6

у(-1)=-1+3=2 у(4)=-4+5=1

унаиб=2, унаим=1 унаиб=6, унаим=1


  1. Также нужно уметь строить график функции на промежутке. (Слайд 18-19)


  1. 8.38 (б) в тетрадях с координатными плоскостями

hello_html_m40fd991c.pnghello_html_m139a9e0e.gifhello_html_mdd1e313.gifhello_html_m7c7bc4b7.gifhello_html_m2c8b1d11.gif


  1. Самостоятельная работа по уровням:

1 уровень: (Чугунова Кс., Белова Ек., Резина Мар).

1. Постройте график уравнения:

а) 3х у = 5 б) у 2х = 3

у = 5 3х у = 3 … 2х

у = 3х 5 у = …х + 3

функция возрастает, т.к. k=3>0 функция __________________

график прямая график ........................ .


х

у

0

- 5

3

х

0

-3

у




hello_html_5500651e.jpghello_html_5500651e.jpg
















































































































































































































































































































2hello_html_35e5ae15.png. При построении графиков линейной функции допущены ошибки. Докажите, что графики построены неверно.










  1. k=-1/3<0, значит функция должна убывать, а на графике функция возрастает.

  2. k=


2 уровень: (Кашицина Ал., Кузнецова Ан., Терехова Ир.) компьютерные тесты Файл «Тесты по теме линейная функция»


3 уровень: (Беганцева Ан., Яблокова Вар., Щукина Ан.) задания с параметром: (Слайд 20)

8.58 (1) Найдите значение m, если известно, что график линейной функции у=-5х+m проходит через точку N(1;2) (Ответ: m=7)


При каком значении р график линейной функции у=(р+1)х-4 не пересекает ось абсцисс? (Ответ: р=-1)


При каком значении а линейная функция у=(а-8)х+3 возрастает? (Ответ: а>8)


III Задание на дом: №8.45(в,г), 8.38(в), доп. №8.59(а)-с параметром


Итог урока.

  1. Что нового узнали сегодня? (научились определять возрастание и убывание линейной функции по графику, по коэффициенту k, находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, строить график на отрезке).

  2. Покажите мне на пальчиках на сколько вы поняли и усвоили новый материал?

  3. Что больше всего понравилось на уроке?



Выбранный для просмотра документ Устно.ppt

библиотека
материалов
Тема урока «Линейная функция и её график». Урок 2-ой. Алгебра 7 класс Учител...
Какое правило задаёт линейную функцию? =k +m Как называется переменная х? Нез...
Какой из данных графиков является графиком линейной функции? 1 2 3 4
Определите коэффициенты к и m данных линейных функций: у= х у= х у= х + у= х...
 Найдите значение функции у=2 -8, если аргумент равен 5; 1,5 х
Найдите аргумент, если значение функции = -х+3 равно 0; 7 у
Принадлежит ли точка графику функции у=3х-2 (1;1) (0;2) (-1;-5) да нет да
 Тема урока «Линейная функция и её график».
 Возрастание и убывание линейной функции
х у 1 2 3 4 5 6 Распределите графики на 2 группы в зависимости от их располож...
х у 1 2 3 4 5 6 Это возрастающие функции! Это убывающие функции!
х у 1 2 3 4 5 6 Найдите закономерность между возрастанием, убыванием функции...
 Эксперимент.
 Тема урока «Линейная функция и её график».
“Изучение математики без должной связи с жизнью, без наглядности мешает разви...
Составьте математическую модель данной ситуации: К концу сентября на дереве б...
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке х у 4 1 -1 2...
Построить график функции на отрезке х у -1 2
 Тема урока «Линейная функция и её график».
Задачи с параметром. №8.58 (1) Найдите значение m, если известно, что график...
Можно считать несчастным тот день, в который ты не усвоил ничего нового, нич...
21 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока «Линейная функция и её график». Урок 2-ой. Алгебра 7 класс Учител
Описание слайда:

Тема урока «Линейная функция и её график». Урок 2-ой. Алгебра 7 класс Учитель: Семенычева В.Г.

№ слайда 2 Какое правило задаёт линейную функцию? =k +m Как называется переменная х? Нез
Описание слайда:

Какое правило задаёт линейную функцию? =k +m Как называется переменная х? Независимая переменная, аргумент. Как называется переменная у? Зависимая переменная, функция. Что является графиком линейной функции? Прямая. x y

№ слайда 3 Какой из данных графиков является графиком линейной функции? 1 2 3 4
Описание слайда:

Какой из данных графиков является графиком линейной функции? 1 2 3 4

№ слайда 4 Определите коэффициенты к и m данных линейных функций: у= х у= х у= х + у= х
Описание слайда:

Определите коэффициенты к и m данных линейных функций: у= х у= х у= х + у= х 2 -⅔ 1 -5 +0 3 9 7

№ слайда 5  Найдите значение функции у=2 -8, если аргумент равен 5; 1,5 х
Описание слайда:

Найдите значение функции у=2 -8, если аргумент равен 5; 1,5 х

№ слайда 6 Найдите аргумент, если значение функции = -х+3 равно 0; 7 у
Описание слайда:

Найдите аргумент, если значение функции = -х+3 равно 0; 7 у

№ слайда 7 Принадлежит ли точка графику функции у=3х-2 (1;1) (0;2) (-1;-5) да нет да
Описание слайда:

Принадлежит ли точка графику функции у=3х-2 (1;1) (0;2) (-1;-5) да нет да

№ слайда 8  Тема урока «Линейная функция и её график».
Описание слайда:

Тема урока «Линейная функция и её график».

№ слайда 9  Возрастание и убывание линейной функции
Описание слайда:

Возрастание и убывание линейной функции

№ слайда 10 х у 1 2 3 4 5 6 Распределите графики на 2 группы в зависимости от их располож
Описание слайда:

х у 1 2 3 4 5 6 Распределите графики на 2 группы в зависимости от их расположения.

№ слайда 11 х у 1 2 3 4 5 6 Это возрастающие функции! Это убывающие функции!
Описание слайда:

х у 1 2 3 4 5 6 Это возрастающие функции! Это убывающие функции!

№ слайда 12 х у 1 2 3 4 5 6 Найдите закономерность между возрастанием, убыванием функции
Описание слайда:

х у 1 2 3 4 5 6 Найдите закономерность между возрастанием, убыванием функции и коэффициентом k. у=0,1х у=1/3х у=2х у=-1/6х у=-х у=-4х k>0 возрастают убывают k<0

№ слайда 13  Эксперимент.
Описание слайда:

Эксперимент.

№ слайда 14  Тема урока «Линейная функция и её график».
Описание слайда:

Тема урока «Линейная функция и её график».

№ слайда 15 “Изучение математики без должной связи с жизнью, без наглядности мешает разви
Описание слайда:

“Изучение математики без должной связи с жизнью, без наглядности мешает развитию логического мышления, снижает уровень математической подготовки…” ( Маркушевич А. И.)

№ слайда 16 Составьте математическую модель данной ситуации: К концу сентября на дереве б
Описание слайда:

Составьте математическую модель данной ситуации: К концу сентября на дереве было 1500 листьев. Ежедневно падают на землю по 300 листьев. Сколько листьев (у) будет на дереве через 2 дня? 4 дня? х дней? 10 дней? у=1500-2*300 у=1500-4*300 у=1500-х*300 у=1500-10*300 Линейная функция у=1500-300х служит математической моделью данной ситуации. 0≤х≤5

№ слайда 17 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке х у 4 1 -1 2
Описание слайда:

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке х у 4 1 -1 2 Унаиб=4 Унаим=1

№ слайда 18 Построить график функции на отрезке х у -1 2
Описание слайда:

Построить график функции на отрезке х у -1 2

№ слайда 19  Тема урока «Линейная функция и её график».
Описание слайда:

Тема урока «Линейная функция и её график».

№ слайда 20 Задачи с параметром. №8.58 (1) Найдите значение m, если известно, что график
Описание слайда:

Задачи с параметром. №8.58 (1) Найдите значение m, если известно, что график линейной функции у=-5х+m проходит через точку N(1;2). При каком значении р график линейной функции у=(р+1)х-4 не пересекает ось абсцисс? При каком значении а линейная функция у=(а-8)х+3 возрастает?

№ слайда 21 Можно считать несчастным тот день, в который ты не усвоил ничего нового, нич
Описание слайда:

Можно считать несчастным тот день, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию Ян Амос Коменский

Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров335
Номер материала ДВ-198134
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх