1132624
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по геометрии для 8 класса "Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника"

Урок по геометрии для 8 класса "Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Технологическая карта урока

по теме: «Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника»



Пояснительная записка

Предметгеометрия

Учебник: Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

Класс: 7

Тема урока:   Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.(2-й урок по теме)

Тип урока: урок закрепления новых знаний

Форма: самостоятельное решение задач на рабочих листах с последующей проверкой.

Цели:

Образовательные: предоставление учащимся возможности получать разнообразную информацию по данной теме, способность к осмыслению материала и применять имеющиеся знания в процессе совместного решения задач;

Воспитательные: формирование аргументировано отстаивать свою точку зрения;

Развивающие: Развивать способности учащихся к анализу информации, формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать развитие умений правильно и кратко выражать свои мысли.

Планируемый результат

УДД

Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, проводить доказательные рассуждения при решении задач, использовать известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования, формировать навыки вычисления сторон и углов прямоугольного треугольника, используя его свойства.


в метапредметном направлении (развивающие)  -  развивать интеллектуальные способности (умение выделять главное, сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли), исследовательские способности, коммуникативные  способности (умения сотрудничать в режиме поисково-исследовательской деятельности).

в личностном направлении (воспитывающие) -  воспитывать доброжелательное отношение к участникам образовательного процесса, способствовать формированию эстетического вкуса, потребность в самовыражении и самореализации
















Цели этапа

Методы обучения

Содержание деятельности


Формирование УУД


Деятельность

учителя

Деятельность

ученика


1.Организационный момент

(2 мин.)

Создать благоприятный психологический настрой на работу.


Приветствие учащихся.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Включение в деловой ритм

Включаются в деловой ритм урока


2. Мотивация к учебной деятельности


Создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Наметить этапы учебной деятельности на уроке.



Формулирует цели урока.


«Умение видеть и применять свойства прямоугольного треугольника вам понадобиться на протяжении изучения всего курса геометрии: как при решении задач, введении новых тем, так и на практике.»



3. Устная работа


Актуализация, систематизация знаний

Решение задач на готовых чертежах.


Один ученик получает задание:

Подготовить ответы на теоретические вопросы.

Демонстрирует задачи на заранее подготовленных слайдах.

(приложение 1).

Слушает и контролирует ответы учеников

Слушают вопросы учителя, отвечают на вопросы, выбирают способ решения задач,

Умение ориентироваться в своей системе знаний,

оформлять свои мысли в устной форме,

слушать и понимать речь других

4. Опрос теоретического

материала


Актуализация, систематизация знаний


Проверка теоретического материала.



Слушает ответ ученика, задает дополнительные вопросы


Ученик, готовившийся у доски отвечает на вопросы:

1). Дать определение прямоугольного треугольника;

2). Показать и назвать стороны прямоугольного треугольника;

3). Сформулировать свойства прямоугольного треугольника, объяснить их, опираясь на рисунки.

Класс слушает ответ, дополняет, уточняет.



Умение ориентироваться в своей системе знаний,

оформлять свои мысли в устной форме,

слушать и понимать речь других.

Происходит восприятие, осмысление и запоминание

материала.

5. Самостоятельная работа



Контроль


Самостоятельная работа, содержащая простые задачи на применение свойств прямоугольного треугольника.


Организует

деятельность по контролю усвоения приобретенных знаний


Выполняют проверочную самостоятельную работу

(приложение 2)


Умение устанавливать логические отношения между

данными и искомыми, использовать для решения

геометрических задач графические модели

в соответствии с содержанием задания.


6. Применение знаний в новой ситуации


Мотивация учащихся на дальнейшее продвижение в изучении темы.


Работа на «Рабочих листах». Решение более сложных задач на применение свойств прямоугольного треугольника с последующей проверкой.

Рабочие листы заготовлены с текстами задач, готовыми ( или частично готовыми) рисунками для того, чтобы прорешать как можно больше задач, в которых встретятся свойства прямоугольных треугольников.


Организует деятельность учащихся по применению новых знаний в нестандартных ситуациях.

Слушает ответы, контролирует речь учащихся, задает дополнительные вопросы.

Следит за работой учащихся в «Рабочих листах».

На слайдах – формулировка задачи и рисунок. Когда пройдет обсуждение хода решения задачи, показать слайд с решением.



Учащиеся получают «Рабочие листы». (Приложение 3).

Решают задачи, и по мере решения, один из учеников рассказывает решение задачи у доски.

Остальные учащиеся слушают, анализируют, сравнивают со своим решением, оценивают




Умение устанавливать логические отношения между

данными и искомыми, использовать для решения

геометрических задач графические модели

в соответствии с содержанием задания.

Анализ задачи с целью выявления существенных признаков, выбор эффективного способа решения, контроль и оценка результатов деятельности.

Умение выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.

Сотрудничество в поиске и выборе способа решения задач.

Контроль, коррекция, оценка действий одноклассников.


7. Рефлексия



Организовать целостное осмысление и обобщение полученной информации,

Проведение самооценки учениками работы на уроке.

Выбрать один из вариантов.

На слайде 4 предложения:

1.Я все понял и могу решить любую задачу.


2.Я все понял и могу решить некоторые задачи.


3.Для полного понимания мне необходимо повторить эту тему дома.


4.Я ничего не понял.




Формулирует выводы наблюдений.


Каждому ученику выдаются 4 карточки с цифрами 1,2,3,4.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности,

оценивают степень овладения данной темой. И показывают соответствующую карточку.






Оценивание личных достижений, уровень своего эмоционального состояния на уроке.


8. Домашнее задание




Закрепить изученный материал



Доделать оставшиеся задачи на «Рабочих листах»



9. Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся



Выставляет оценки за работу на уроке.



Приложение1 Устная работа

hello_html_4e20946f.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_7671c75.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m176f1c65.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_63bae513.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m132c59e5.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_mdf4b418.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_43974be3.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m17a8bd0.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m61d6045a.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m4dc4efc4.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m6e395915.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_27ce1dbf.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m5758a149.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_5f08cc6b.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_3d87353c.png

hello_html_425f5af3.jpg

Приложение 2. Самостоятельная работа

Приложение 3. В таком виде задачи проектируются на доске

Решение задач по теме «Свойства прямоугольного треугольника»


1.Дано:

РКЕ hello_html_51e14ce1.pngК=90°, hello_html_51e14ce1.pngР=150°

КС ┴РЕ

КЕ=10

Найти:

СЕ, СР

hello_html_4ef02c0e.png






Решение:

hello_html_777fece0.png






2. Дано:

hello_html_51e14ce1.pngАВС = 120°

Из точки А проведен перпендикуляр АМ

к прямой ВС.

АВ=18 см

Найти:

ВМ




hello_html_72e82f73.png




Решение:



hello_html_m4de5245e.png





3. Дано:

АВС, hello_html_51e14ce1.pngВ=90°

АВ=8 АС=16

Найти углы, которые

образует высота ВН с

катетами АВС



hello_html_m1982e0c6.png




Решение:

hello_html_24a6087d.png




4.Дано:

АВС, hello_html_51e14ce1.pngВ=90°

hello_html_51e14ce1.pngА=60°

АД биссектриса угла А

АД=8 см

Найти:

ВС


hello_html_57dd5ca6.png



Решение:


hello_html_37fdd88c.png

5. Дано:

По рисунку найдите углы В иД.



hello_html_6712d419.png






Решение:


hello_html_m7c0c7625.png



6. Дано:

АВС – равнобедренный

hello_html_51e14ce1.pngВ=120°

АС=14 см

Найдите высоту, проведенную

из вершины А



hello_html_f34e1b1.png

hello_html_16733234.png


7.Дано:

АВС-прямоугольный

hello_html_51e14ce1.pngС=90°

Внешний угол при вершине А

равен 120°

АС + АВ = 18

Найти:

АС, АВ




hello_html_3f163dea.png

Решение:



hello_html_m2662d13a.png




8. Дано:угол FCD = 30°

АС=ДС=4

Найти:

ВС









hello_html_m4e5cb1c7.png


Решение:



hello_html_m433a189f.png



9. По данным рисунка

Найдите МD



hello_html_m4a942220.png




Решение:

hello_html_m4a9f3118.png




10. В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°.

Высота, проведенная к боковой стороне, равна 5 см.

Найдите основание треугольника




hello_html_f34e1b1.png


Решение:

hello_html_3795ccf7.png





11. Найдите стороны прямоугольного треугольника, если его периметр равен 99,4 см,

один из катетов на 15,4 см больше другого, а один из острых углов равен 30° hello_html_3f163dea.png






Решение:

hello_html_8bb3b25.png





12. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_m11332b6e.png А=30°, катет ВС=6 см. Вычислите отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла.


hello_html_m4d4c87ee.gif




Решение:



hello_html_24a6087d.png

Приложение 4. В таком виде выдается учащимся

Рабочий лист

hello_html_m2c7c91e4.jpghello_html_6b546901.jpg



Приложение 5

Рефлексия

  1. Я все понял и могу решить любую задачу.


  1. Я все понял и могу решить некоторые задачи.


  1. Для полного понимания мне необходимо повторить эту тему дома.


  1. Я ничего не понял.












Общая информация

Номер материала: ДБ-278359

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.