Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии для 8 класса "Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по геометрии для 8 класса "Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника"

библиотека
материалов

Технологическая карта урока

по теме: «Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника»



Пояснительная записка

Предметгеометрия

Учебник: Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.

Класс: 7

Тема урока:   Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника.(2-й урок по теме)

Тип урока: урок закрепления новых знаний

Форма: самостоятельное решение задач на рабочих листах с последующей проверкой.

Цели:

Образовательные: предоставление учащимся возможности получать разнообразную информацию по данной теме, способность к осмыслению материала и применять имеющиеся знания в процессе совместного решения задач;

Воспитательные: формирование аргументировано отстаивать свою точку зрения;

Развивающие: Развивать способности учащихся к анализу информации, формировать умение сравнивать, анализировать, обобщать развитие умений правильно и кратко выражать свои мысли.

Планируемый результат

УДД

Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, проводить доказательные рассуждения при решении задач, использовать известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования, формировать навыки вычисления сторон и углов прямоугольного треугольника, используя его свойства.


в метапредметном направлении (развивающие)  -  развивать интеллектуальные способности (умение выделять главное, сравнивать, обобщать, логически излагать свои мысли), исследовательские способности, коммуникативные  способности (умения сотрудничать в режиме поисково-исследовательской деятельности).

в личностном направлении (воспитывающие) -  воспитывать доброжелательное отношение к участникам образовательного процесса, способствовать формированию эстетического вкуса, потребность в самовыражении и самореализации
















Цели этапа

Методы обучения

Содержание деятельности


Формирование УУД


Деятельность

учителя

Деятельность

ученика


1.Организационный момент

(2 мин.)

Создать благоприятный психологический настрой на работу.


Приветствие учащихся.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Включение в деловой ритм

Включаются в деловой ритм урока


2. Мотивация к учебной деятельности


Создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Наметить этапы учебной деятельности на уроке.



Формулирует цели урока.


«Умение видеть и применять свойства прямоугольного треугольника вам понадобиться на протяжении изучения всего курса геометрии: как при решении задач, введении новых тем, так и на практике.»



3. Устная работа


Актуализация, систематизация знаний

Решение задач на готовых чертежах.


Один ученик получает задание:

Подготовить ответы на теоретические вопросы.

Демонстрирует задачи на заранее подготовленных слайдах.

(приложение 1).

Слушает и контролирует ответы учеников

Слушают вопросы учителя, отвечают на вопросы, выбирают способ решения задач,

Умение ориентироваться в своей системе знаний,

оформлять свои мысли в устной форме,

слушать и понимать речь других

4. Опрос теоретического

материала


Актуализация, систематизация знаний


Проверка теоретического материала.



Слушает ответ ученика, задает дополнительные вопросы


Ученик, готовившийся у доски отвечает на вопросы:

1). Дать определение прямоугольного треугольника;

2). Показать и назвать стороны прямоугольного треугольника;

3). Сформулировать свойства прямоугольного треугольника, объяснить их, опираясь на рисунки.

Класс слушает ответ, дополняет, уточняет.



Умение ориентироваться в своей системе знаний,

оформлять свои мысли в устной форме,

слушать и понимать речь других.

Происходит восприятие, осмысление и запоминание

материала.

5. Самостоятельная работа



Контроль


Самостоятельная работа, содержащая простые задачи на применение свойств прямоугольного треугольника.


Организует

деятельность по контролю усвоения приобретенных знаний


Выполняют проверочную самостоятельную работу

(приложение 2)


Умение устанавливать логические отношения между

данными и искомыми, использовать для решения

геометрических задач графические модели

в соответствии с содержанием задания.


6. Применение знаний в новой ситуации


Мотивация учащихся на дальнейшее продвижение в изучении темы.


Работа на «Рабочих листах». Решение более сложных задач на применение свойств прямоугольного треугольника с последующей проверкой.

Рабочие листы заготовлены с текстами задач, готовыми ( или частично готовыми) рисунками для того, чтобы прорешать как можно больше задач, в которых встретятся свойства прямоугольных треугольников.


Организует деятельность учащихся по применению новых знаний в нестандартных ситуациях.

Слушает ответы, контролирует речь учащихся, задает дополнительные вопросы.

Следит за работой учащихся в «Рабочих листах».

На слайдах – формулировка задачи и рисунок. Когда пройдет обсуждение хода решения задачи, показать слайд с решением.



Учащиеся получают «Рабочие листы». (Приложение 3).

Решают задачи, и по мере решения, один из учеников рассказывает решение задачи у доски.

Остальные учащиеся слушают, анализируют, сравнивают со своим решением, оценивают




Умение устанавливать логические отношения между

данными и искомыми, использовать для решения

геометрических задач графические модели

в соответствии с содержанием задания.

Анализ задачи с целью выявления существенных признаков, выбор эффективного способа решения, контроль и оценка результатов деятельности.

Умение выражать свои мысли, опираясь на определения и теоремы.

Сотрудничество в поиске и выборе способа решения задач.

Контроль, коррекция, оценка действий одноклассников.


7. Рефлексия



Организовать целостное осмысление и обобщение полученной информации,

Проведение самооценки учениками работы на уроке.

Выбрать один из вариантов.

На слайде 4 предложения:

1.Я все понял и могу решить любую задачу.


2.Я все понял и могу решить некоторые задачи.


3.Для полного понимания мне необходимо повторить эту тему дома.


4.Я ничего не понял.




Формулирует выводы наблюдений.


Каждому ученику выдаются 4 карточки с цифрами 1,2,3,4.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности,

оценивают степень овладения данной темой. И показывают соответствующую карточку.






Оценивание личных достижений, уровень своего эмоционального состояния на уроке.


8. Домашнее задание




Закрепить изученный материал



Доделать оставшиеся задачи на «Рабочих листах»



9. Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся



Выставляет оценки за работу на уроке.



Приложение1 Устная работа

hello_html_4e20946f.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_7671c75.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m176f1c65.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_63bae513.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m132c59e5.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_mdf4b418.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_43974be3.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m17a8bd0.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m61d6045a.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m4dc4efc4.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m6e395915.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_27ce1dbf.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_m5758a149.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_5f08cc6b.png

Приложение1 Устная работа

hello_html_3d87353c.png

hello_html_425f5af3.jpg

Приложение 2. Самостоятельная работа

Приложение 3. В таком виде задачи проектируются на доске

Решение задач по теме «Свойства прямоугольного треугольника»


1.Дано:

РКЕ hello_html_51e14ce1.pngК=90°, hello_html_51e14ce1.pngР=150°

КС ┴РЕ

КЕ=10

Найти:

СЕ, СР

hello_html_4ef02c0e.png






Решение:

hello_html_777fece0.png






2. Дано:

hello_html_51e14ce1.pngАВС = 120°

Из точки А проведен перпендикуляр АМ

к прямой ВС.

АВ=18 см

Найти:

ВМ




hello_html_72e82f73.png




Решение:



hello_html_m4de5245e.png





3. Дано:

АВС, hello_html_51e14ce1.pngВ=90°

АВ=8 АС=16

Найти углы, которые

образует высота ВН с

катетами АВС



hello_html_m1982e0c6.png




Решение:

hello_html_24a6087d.png




4.Дано:

АВС, hello_html_51e14ce1.pngВ=90°

hello_html_51e14ce1.pngА=60°

АД биссектриса угла А

АД=8 см

Найти:

ВС


hello_html_57dd5ca6.png



Решение:


hello_html_37fdd88c.png

5. Дано:

По рисунку найдите углы В иД.



hello_html_6712d419.png






Решение:


hello_html_m7c0c7625.png



6. Дано:

АВС – равнобедренный

hello_html_51e14ce1.pngВ=120°

АС=14 см

Найдите высоту, проведенную

из вершины А



hello_html_f34e1b1.png

hello_html_16733234.png


7.Дано:

АВС-прямоугольный

hello_html_51e14ce1.pngС=90°

Внешний угол при вершине А

равен 120°

АС + АВ = 18

Найти:

АС, АВ




hello_html_3f163dea.png

Решение:



hello_html_m2662d13a.png




8. Дано:угол FCD = 30°

АС=ДС=4

Найти:

ВС









hello_html_m4e5cb1c7.png


Решение:



hello_html_m433a189f.png



9. По данным рисунка

Найдите МD



hello_html_m4a942220.png




Решение:

hello_html_m4a9f3118.png




10. В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°.

Высота, проведенная к боковой стороне, равна 5 см.

Найдите основание треугольника




hello_html_f34e1b1.png


Решение:

hello_html_3795ccf7.png





11. Найдите стороны прямоугольного треугольника, если его периметр равен 99,4 см,

один из катетов на 15,4 см больше другого, а один из острых углов равен 30° hello_html_3f163dea.png






Решение:

hello_html_8bb3b25.png





12. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_m11332b6e.png А=30°, катет ВС=6 см. Вычислите отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла.


hello_html_m4d4c87ee.gif




Решение:



hello_html_24a6087d.png

Приложение 4. В таком виде выдается учащимся

Рабочий лист

hello_html_m2c7c91e4.jpghello_html_6b546901.jpg



Приложение 5

Рефлексия

  1. Я все понял и могу решить любую задачу.


  1. Я все понял и могу решить некоторые задачи.


  1. Для полного понимания мне необходимо повторить эту тему дома.


  1. Я ничего не понял.













Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров266
Номер материала ДБ-278359
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх