Урок по геометрии "Пирамида" (11 кл)

• 1 слайд

  Полезные свойства
  пирамиды.
  

• 2 слайд

  Новейшая разработка украинских ученых Академии безопасного развития человечества вместила в маленькие бытовые пирамидки полезные для человека свойства Великих пирамид - первого чуда света! Сделано вручную из монокристаллов природного кварца в пропорциях золотого сечения.
  Кварцевые пирамидки - защита от вредного воздействия
  мобильных телефонов
  Снимок, сделанный на "ГРВ-Камере", наглядно показывает улучшение качества излучения биополя человека, у которого мобильный телефон защищён пирамидой.
  

• 3 слайд

  Компьютерные пирамидки
  Компьютерная пирамида:
  •сохраняет зрение пользователя компьютера;
  •снимает синдром хронической усталости;
  •наполняет пользователя жизненной энергией;
  •нормализует психологический микроклимат в помещении, способствует достижению позитивных результатов.
  

• 4 слайд

  Оконные пирамидки
  Новейшая технология украинских ученых вместила в маленькие бытовые пирамидки полезные для человека свойства больших пирамид - первого чуда света.
  
  Миллионы лет накапливали энергию Земли кристаллы кварца из отечественных месторождений. Из них вручную изготовлены пирамидки для окон, играющие роль источников полезной для человека энергии Вселенной.
  

• 5 слайд

  Защитная пирамида для автомобиля
  Автомобильные пирамидки изготавливаются вручную из природных монокристаллов кварца (горного хрусталя) и проходят специальную эниологическую обработку .
  Установленная на рулевой колонке автомобиля пирамидка своими вибрациями создает вокруг себя гармоничное поле, настраивая участников автомобильного движения к предельному вниманию и осторожности во время движения в радиусе 40м, предотвращая тем самым аварийно-опасные ситуации. В поле вибраций пирамидки водитель и пассажиры менее подвержены стрессам, более уравновешены и сбалансированы энергетически, а следовательно - меньше притягивают всевозможные негативные ситуации. Кроме того, пирамидка защищает пассажиров от вредных вибраций двигателя и электронной аппаратуры автомобиля.
  

• 6 слайд

  Пирамида офисная.
  Предназначена для установки в помещениях офисов, квартир, в конференц-залах, на предприятиях и т.д.
  Оказывает мощное гармонизирующее влияние на пространство, окружающее человека, нейтрализует влияние геопатогенных зон. Гасит блуждающие энергопроявления, порождаемые источниками психогенного (сглаз, порча, наговор, психологические установки) и техногенного (электромагнитные излучения СВЧ, КВЧ и т.п.) влияний.
  Гармонизация пространства способствует нейтрализации конфликтных ситуаций, взаимопониманию, повышению иммунного статуса, стимулирует нормализацию обменных процессов в живых организмах.
  

• 7 слайд

  ДЕЙСТВИЕ ПИРАМИД НА РАСТЕНИЯ
  В.Шал и Э.Пети описали эксперименты с растениями, помещенными внутрь пирамиды. Установлено, что пирамиды обладают свойством увеличивать влияние космических излучений на растения. К.Дрбал ( Чехия ) также указывает на то, что, согласно его многолетним исследованиям, растения внутри пирамиды растут быстрее и цветут чаще тех, что находятся вне пирамиды, а также быстрее тех, что помещены в кубические формы. Эксперименты болгарских специалистов И.Милева, И.Йотова позволили создать специальные овощехранилища в виде пирамиды, которые с успехом применяются в ряде стран Западной и Восточной Европы ( Австрия, Румыния, Польша, Болгария ). Урожай в таких хранилищах не портится, вкусовые его качества становятся лучше.
  

• 8 слайд

  ДЕЙСТВИЕ ПИРАМИД
  НА ПРОДУКТЫ ПИТАНИЯ
  В течение ряда лет экспериментаторы из различных стран (США, Франция, Россия и т.д.) проводят опыты по использованию пирамид для хранения и сушки овощей, фруктов и других продуктов питания. Лабораторные исследования показали, что внутри пирамид рост микроорганизмов останавливается, не происходит порчи продуктов, осуществляется сублимация этих продуктов, которые можно употреблять в пищу без вреда для здоровья даже по истечении длительного срока хранения без заморозки.
  

• 9 слайд

  ДЕЙСТВИЕ ПИРАМИД
  НА ЗДОРОВЬЕ И ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ
  Одним из уникальных лечебных средств является четырехгранная пирамида, по форме напоминающая пирамиды Хеопса, Хефрена и других фараонов, расположенные на плато Гиза в Египте.
  Своей (пока не объясненной до конца наукой) энергией она достаточно активно стимулирует жизненные силы больного организма, а тот, в свою очередь, уже легче справляется с недугом.
  С помощью такой пирамиды достаточно быстро улучшается состав крови, нормализуется давление, стихают боли, ускоренно заживают переломы костей, раны, а также повреждения, связанные с операциями, радиотерапией и опухолями. Исцеляет пирамида и инфекционные (микробно-паразитарные) заболевания.
  Иными словами, терапия с помощью пирамиды – уникальное средство при многих заболеваниях, и даже, если человек, будучи в полном здравии, иногда принимает (в малых дозах) воду или съедает небольшие порции пищи, выдержанные в пирамиде, или отдыхает иногда в большой или над малыми пирамидами, то шансы заболеть у него минимальны.
  

• 10 слайд

  В своей «Первой практической книге пирамид» Норман Старк опубликовал отчет Института воды и почвоведения сельскохозяйственного университета Аризоны. В этом отчете описаны все различия свойств обычной и облученной в пирамиде воды. Проточная вода, помещенная на сутки в пирамиду, заметно улучшала свои качества. Это явление подтвердили и медики, сообщавшие, что вода в ряде случаев даже оказала оздоровляющее воздействие на желудок. Также он заметил, что вода, помещённая внутрь пирамиды, имеет вкус чистой ключевой.
  Влияние пирамиды на воду
  

• 1 слайд

  
  
  
  
  Скажи мне – и я забуду,
  покажи мне –
  и я запомню,
  дай мне действовать самому – и я научусь.
  
  Китайская мудрость
  
  

• 2 слайд

  «Загадки пирамид»
  
  «Все в мире боится времени, а время боится пирамид».
  арабский мудрец
  

• 3 слайд

  "пирамис"(греч.), этимологически связанного с "пир" - "огонь", обозначая символическое представление Единого Божественного Пламени, жизни всех созданий.
  

• 4 слайд

  Фронтальная работа
  Устно доказать некоторые свойства правильных пирамид
  1.боковые ребра равны
  2.каждая точка высоты равноудалена от вершин основания
  3.все боковые грани – равные равнобедренные треугольники
  4.апофемы равны
  5.двугранные углы при основании равны
  

• 5 слайд

  Пирамида ХЕОПСА
  Основание – квадрат, боковые
  ребра равны. Длина  стороны основания  пирамиды  -  230,38  м
  Высота  пирамиды  (ОМ) -  146,6 м
  Правильная четырехугольная
  пирамида
  2 593 595,6163466…
  53074,9444
  3,14297…
  

• 6 слайд

  мексиканской пирамиды Солнца
  Основания – квадраты, боковые ребра равны. 
  Длина стороны нижнего основания пирамиды -  200 м,
  длина стороны верхнего основания пирамиды – 76,5 м.
  Высота  пирамиды – 64,5 м
  Домашнее задание
  

• 7 слайд

• 1 слайд

  Пирамида
  

• 2 слайд

  Рассмотрим плоскость , многоугольник , лежащий в ней и точку S, не лежащую в ней. Соединим S со всеми вершинами многоугольника. Полученный при этом многогранник называется пирамидой. Отрезки называются боковыми ребрами. Многоугольник называется основанием, а точка S — вершиной пирамиды
  Что такое пирамида?
  

• 3 слайд

  Пирамида называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота падает в его центр.
  Не путайте понятие «правильная пирамида» и «правильный тетраэдр». У правильной пирамиды боковые ребра совсем не обязательно равны ребрам основания, а в правильном тетраэдре все 6 ребер ребра равные.
  Правильная пирамида
  

• 4 слайд

  Апофемой пирамиды называется высота ее боковой грани. Если пирамида правильная, то все ее апофемы равны. Обратное неверно.
  Что такое апофема?
  

• 5 слайд

  Точка P совпадает с центром вписанной окружности в основание пирамиды, если выполняется одно из следующих условий:
  1) Все апофемы равны
  2) Все боковые грани одинаково наклонены к основанию
  3) Все апофемы одинаково наклонены к высоте пирамиды
  4) Высота пирамиды одинаково наклонена ко всем боковым граням
  Свойство основания высоты пирамиды:
  

• 6 слайд

  Точка P совпадает с центром описанной около основания пирамиды окружностью, если верно одно их трех условий:
  1) Все боковые ребра равны
  2) Все боковые ребра одинаково наклонены к основанию
  3) Все боковые ребра одинаково наклонены к высоте
  

• 7 слайд

  Площадью поверхности пирамиды называется сумма площадей всех ее граней .
  Площадь боковой поверхности — сумма площадей всех боковых граней .
  Если все апофемы равны (например в правильной пирамиде), то площадь ее боковой поверхности вычисляется по формуле
  Площадь полной поверхности пирамиды:
  

• 8 слайд

   Великая Пирамида Хеопса. От подножия до вершины она достигает 137, 3 м, а до того, как утратила верхушку, высота ее была 146, 7 м. 
  Измерения показали, что длина периметра у основания Пирамиды, деленная на ее удвоенную величину, 
  составила 3, 14159... то есть число пи.
  В свое время, открытие этого числа в размерах Пирамиды Хеопса произвело сенсацию. 
  Пирамида и число 𝝅
  

• 9 слайд

  Пирамида — обязательный пункт. Программный минимум по стереометрии включает в себя все вышеуказанные сведения, кроме третьей формулы вычисления объема пирамиды.
  Вывод:
  

• 1 слайд

  Пирамиды всего мира
  

• 2 слайд

  
  Египет
  Египетские пирамиды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Всего в Египте было обнаружено 118 пирамид.
  
  Пирамида Хеопса
  
  Судан
  В Судане расположено около 220 пирамид, служивших усыпальницами царей и цариц.
  

• 3 слайд

  Нигерия
  В Нигерии пирамиды из глины строились в честь бога Ала, жившего, как считалось, на самом верху. Учитывая материал, такие пирамиды требуют регулярной реконструкции.
  
  Греция
  Греческие пирамиды — несколько структур, найденных в Арголиде. Существует несколько предположений об их предназначении(места захоронения солдат).
  

• 4 слайд

  Испания
  Пирамиды Гуимар — шесть ступенчатых пирамид, расположенных на юго-восточном побережье острова Тенерифе, входящего в Канарские острова. По мнению учёных, эти сооружения были нагромождены местными фермерами.
  
  Индия
  В Индии было построено множество пирамидальных храмов; некоторые из них, например, Махабодхи, занесены в список ЮНЕСКО.
  
  

• 5 слайд

  Китай
  
  Китайские пирамиды — комплекс древних захоронений, включающий около 100 памятников. По официальной информации пирамиды являются погребальными курганами правителей западной династии Хань.
  
  Индонезия
  
  Храмовый комплекс Боробудур сделан в форме пирамиды. Три его уровня символизируют три сферы местопребываний — Камадхату (сфера страстей), Рупадхату (сфера форм) и Арупадхату (сфера без форм).
  
  

• 6 слайд

  
  
  Северная Америка
  
  Многие индейские общества Древней Северной Америки строили большие пирамидальные структуры. Пирамиды играли важную роль в религиозной жизни народов, использовались в качестве домов вождей, склепов, танцевальных площадок и так далее.
  Перу
  Пирамиды Карала занесены в Список Всемирного наследия ЮНЕСКО.
  
  

• 7 слайд

  Теотиуака́н — заброшенный город, расположенный в 50 километрах к северо-востоку от города Мехико в муниципалитете Сан-Хуан-Теотиуакан.
  Теотиуакан стал региональным центром во 2 в. н. э. в результате того, что прежний центр, Куикуилько, был заброшен после извержения вулкана, а его жители переселились в Теотиуакан.
  
  Великая богиня Теотиуакана
  

• 8 слайд

  Пирамида Кукулькана на полуострове Юкатан в Мексике. Пирамида находится в древнем городе майя Чичен-Ица.
  Длина сторон пирамиды составляет 55 метров, а её высота – 30 метров, причём наверх ведут 365 ступеней, символизирующих дни года.
  

• 9 слайд

  Ява.Боробудур впервые привлек к себе внимание европейцев в 1814 г., когда был частично раскопан Томасом Стэнфордом Раффлзом (уроженцем Сингапура) в период его губернаторства на Яве. Построенная в IX в. пирамида в Боробудуре сплошь состоит из каменных блоков (их около 1,6 млн.) и не имеет внутренних помещений.
  

• 10 слайд

  Пирами́ды Гуи́мар — шесть ступенчатых пирамид, расположенных в городе Гуимар на юго-восточном побережье острова Тенерифе, входящего в Канарские острова. По мнению учёных, эти сооружения были нагромождены местными фермерами, которые при вспашке земли имеют обычай складывать найденные камни на границах полей.
  

• 11 слайд

  Италия
  На северо-востоке Италии обнаружено 3 пирамидальных холма. Чётко прослеживается ступенчатость этих холмов и местами видна, выступающая из под земли каменная кладка. У современных ученных в наше время не вызывает сомнения, что в Боснии действительно под холмами скрываются пирамиды.
  

• 12 слайд

  В степях Крыма найдена пирамида, построенная еще в доисторические времена. В 45-метровом сооружении хранится мумия неизвестного зверя, очень похожего на египетского сфинкса.
  Автором открытия стал украинский ученый Виталий Гох.
  Приборы показали, что под землей похоронена гигантская пирамида, длина платформы которой достигает 72 метров.
  

• 13 слайд

  Подводные пирамиды в Японии
  Остров Йонагуни находится на западе Японии. Йонагуни стал знаменит в середине 80-x, когда дайверы обнаружили под водой загадочные скальные террасы и пирамиды с острыми углами. Ученые склоняются к тому, что эти пирамиды были созданы искусственно много тысячелетий назад неизвестной цивилизацией, которая исчезла с лица земли.
  

• 14 слайд

  Самая большая группа пирамид в мире – это Тибетская группа. Сотни пирамид, расположенных в строгой математической последовательности и зависимости от четырёх сторон света вокруг священной горы Кайлас.
  

• 15 слайд

  Китай. Хаусдорф
  

• 16 слайд

  Горы «Брат», Находка
  

• 17 слайд

  Кольский полуостров
  

• 18 слайд

  Тысячелетние пирамиды Горного Алтая
  
  

• 19 слайд

  Пирамида Сартаклая
  
  

• 20 слайд

  Московская пирамида
  

• 21 слайд

  Интересные факты о пирамидах. Египетские пирамиды.
  
  
  
  Ермишко А.А.
  

• 22 слайд

  Египетские пирамиды были построены в течение 200 лет
  

• 23 слайд

  В Египте много пирамид, но есть три самые большие: Хуфу –пирамида Хеопса, Хефрена- пирамида Хафра и Микерина. 
  

• 24 слайд

  Пирамиды в Гизе строились не рабами и не по принуждению, а простыми рабочими крестьянами
  

• 25 слайд

  Так для чего же все-таки были построены все пирамиды?
  В древности все египтяне были убеждены, что их фараон должен жить вечно, поэтому, как только фараон вступал на трон, он сразу же повелевал строить «дом вечности»
  

• 26 слайд

  Пирамиды Мочика: Храм Луны и Храм Солнца
  Пирамида Солнца
  Пирамида Луны
  

• 27 слайд

  Долина пирамид в Ламбайеке
  

• 28 слайд

  Современные пирамиды
  
  В современном мире продолжают строиться пирамиды. Например, в форме крупных пирамид построены Пирамида Лувра, Дворец мира и согласия, стадион Калифорнийского университета, спортивно-развлекательный комплекс в Мемфисе, гостиница «Луксор» в Лас-Вегасе, в т.ч. пирамиды «Форум» Центральный выставочный комплекса «Экспоцентр» в Москве и культурно-развлекательного комплекса в Казани.
  Пирамиды возводятся в том числе как памятники — например, Пирамида Карлсруэ, Памятник павшим при осаде Казани.
  
  Лувр
  Гостиница «Луксор» в Лас-Вегасе
  

Макаркова Ирина Викторовна

учитель математики

Тема урока:

«Загадки пирамид»

Краткая аннотация:

             При использовании технологии проектного обучения на уроке математики учащиеся приобрели опыт участия в исследовательской деятельности: самостоятельно добывали информацию, развивали свои коммуникативные способности, работая в различных группах и сотрудничая с учителем. Такая организация образовательного процесса позволила создать проект учащихся для учащихся, в котором каждый смог проявить свои знания и способности в соответствии с изучаемым профилем и своими интересами. Направления, по которым работали группы в рамках проекта «Пирамиды»: историко-географическое, математическое, химико-биологическое, моделирование, информационное.

              Стереометрия в большей степени, чем другие разделы математики, требует наглядности, что влечет за собой использование большого количества выносных чертежей и пояснительных рисунков. Уже в силу этого компьютер с его широкими мультимедийными и графическими возможностями должен быть вовлечен в процесс обучения. Поэтому на уроке проект представляется в виде мультимедийных презентаций, демонстрируемых с помощью проектора на интерактивную доску.

          Информационные и коммуникационные технологии открывают учащимся путь к нетрадиционным источникам информации, стимулируют самостоятельную работу, дают совершенно новые возможности творчества и самореализации. Смена различных видов деятельности школьников, применение ИКТ при организации учебного процесса должна способствовать приобретению и усвоению новых знаний, превращая урок в увлекательный и творческий процесс.

              Одна из целей урока - воспитание интереса к изучаемому предмету, навыков внимания, аккуратности. Формировать навыки самостоятельной работы с ПК, умение выделять главное, сравнивать, анализировать.

Тема урока:  «Загадки пирамид»

Автор: Макаркова Ирина Викторовна

          Предмет: математика

Класс: 11

Цель урока:

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, овладение математическими знаниями и умениями для  продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных  дисциплин каждый смог проявить свои знания и способности в соответствии с изучаемым профилем и своими интересами

Образовательная:

 Закрепить с учащимися  понятие пирамиды, ее элементов, видов  и свойств пирамид. Научить применять полученные знания для решения задач.

Развивающая:

          Формировать интерес к математике. Развивать творческую активность учащихся, умение делать обобщения на основе данных, полученных в результате исследований. Развивать познавательную деятельность учащихся, которая, в свою очередь, способствует развитию разносторонней личности.

Воспитательная:

          Воспитывать у учащихся стремление к самосовершенствованию. Развивать коммуникативные качества. Воспитывать чувство ответственности перед коллективом.

Задачи:    - показать  использование междисциплинарных связей

Тип урока:  защита проекта

Программное обеспечение:  операционная система,   интерактивная             

                                                  доска INTERRIT

Разработка урока:

№	Деятельность учителя	Деятельность учащегося	Демонстрация на доске
1	- приветствует учащихся	- приветствуют    учителя
2	Материя, пытаясь сохранить саму себя в вечной борьбе со временем, ищет самые безопасные, устойчивые, энергетически комфортные формы. Как сказал один арабский мудрец: «Все в мире боится времени, а время боится пирамид». Пирамида как геометрическая форма, пожалуй, одна из самых совершенных в природе.
3	И сегодня мы с вами отправимся в увлекательное путешествие в удивительный и загадочный мир пирамид. А нашими проводниками будут ребята из математической, историко-географической и биологической групп, которые познакомят нас с результатами своих исследований.
4	Слово пирамида происходит от греческого "пирамис", этимологически связанного с "пир" - "огонь", обозначая символическое представление Единого Божественного Пламени, жизни всех созданий. -Скажите, а какие ассоциации у вас возникают, когда вы слышите это слово. (Египетские пирамиды). -Тогда перенесемся в Египет и начнем наше путешествие. Слово историко-географической группе.	Рассуждения участников проекта
5		Сообщение учащихся историко-географической группы, в котором рассказывается о местах, где были построены  пирамиды (Мексика, Юкатан, Перу, о.Ява, Канарские о-ва, Китай, Италия, Полинезия, Япония, Крым, Тибет), а также об истории их появления.	Презентация учащихся
6	-Спасибо ученикам 1-ой группы за их исследования.  Действительно, мы чаще всего слышим о египетских пирамидах, а не о том, что существует географическая система пирамид. -Почему же на протяжении тысячелетий люди возводят именно пирамиды? -Чем так привлекает людей этот многогранник, какими свойствами он обладает, и по каким параметрам различаются представленные вашему вниманию пирамиды? С этими вопросами обратимся к группе математиков. А вы по ходу их рассказа запишите, пожалуйста, в тетрадь основные понятия и формулы, которые помогут вам в дальнейшем при решении практических задач.	Сообщение учащихся математической группы, в котором рассказывается о видах и элементах пирамид. - остальные учащие фиксируют в тетрадях основные понятия и формулы, свойства и виды пирамид	Презентация учащихся
	Фронтальная работа	По желанию отвечают и доказывают основные свойства правильных пирамид
7	Спасибо группе математиков. Теперь, вооруженные математическими знаниями, определим вид и основные характеристики одной из рассмотренных сегодня пирамид. Например, пирамиды Хеопса. Во-первых, она одна из самых известных, а во-вторых, как вы видели из сообщения историко-географической группы, большинство существующих пирамид в той или иной степени похожи на эту великую пирамиду.	Работа в рабочих тетрадях с проверкой на интерактивной доске	Пирамида ХЕОПСА
8	Вы, наверное, обратили внимание на последний результат? Что за число мы получили? (Число пи) Случайность это или нет? Слово группе математиков.	Сообщение учащихся математической группы, в котором рассказывается о некоторых математических загадках пирамиды Хеопса.
9	Зачем же нужна была такая точность при постройке пирамид? Какие еще тайны хранят в себе эти удивительные и загадочные многогранники?	Сообщение учащихся химико-биологической группы	презентация учащихся
10	Всё выше изложенное говорит о том, что пирамиды, их свойства интересны не только с исторической и математической точек зрения, но они представляют интерес и в повседневной жизни. Пирамиды позволяют изучать необычные свойства предметов, условия их развития и многое другое.
11	Итог урока: во время подготовки к уроку каждая группа выполняла работу в одном из направлений в соответствии со своими интересами и изучаемым профилем, и все соединилось воедино лишь сейчас. Я думаю, что каждый из вас получил на сегодняшнем уроке большой запас знаний не только из области математики, но и из области истории, географии, биологии, да и просто из окружающей действительности. Все приобретенные знания, я надеюсь, пригодятся вам и помогут стать более образованными и интересными собеседниками. - Необходимо ли это знать и уметь? Для чего?
12	Задание на дом: определить вид и основные характеристики (апофему, объем, площадь полной поверхности) мексиканской пирамиды Солнца. (каждому из участников проекта выдается карточка с заданием на дом)	Получают карточку-задание на дом
13	Спасибо всем за творческую работу