Урок по теме «Параллельные прямые»
Цель
урока: формирование
знаний о параллельных прямых.
Задачи
урока:
Образовательные:
· ввести понятие параллельных прямых;
· научить школьников распознавать параллельные прямые
на чертеже;
· научить строить параллельные прямые;
· познакомить с историей развития теории о
параллельных прямых;
· показать актуальность темы.
Развивающие:
· развивать логическое мышление, память,
математическую речь;
· развивать организационные умения;
· развитие творческой самостоятельности и инициативы.
Воспитательные:
· · формирование деятельностных познавательных
интересов обучающихся;
· стимулировать мотивацию и интерес к изучению
предмета.
Ход
урока
I.
Анализ самостоятельной работы.
II.
Актуализация знаний
1. Какие
прямые называются перпендикулярными?
2. С
помощью каких инструментов можно построить перпендикулярные прямые?
III.
Объяснение материала
|
ответ
|
|
ответ
|
|
число
|
буква
|
|
число
|
буква
|
1) -17+33=
|
|
|
1) -17+33=
|
|
|
2)
-3
*(-5)=
|
|
|
2)
-3
*(-5)=
|
|
|
3)-156:(-12)=
|
|
|
3)-156:(-12)=
|
|
|
4)
12,3+2,7=
|
|
|
4)
12,3+2,7=
|
|
|
5)
-2-3+11=
|
|
|
5)
-2-3+11=
|
|
|
6)
-18: ( - 3)=
|
|
|
6)
-18: ( - 3)=
|
|
|
7)
0,1+0,2+10-0,3-1=
|
|
|
7)
0,1+0,2+10-0,3-1=
|
|
|
8)
138:23=
|
|
|
8)
138:23=
|
|
|
9)
6,84:0,36=
|
|
|
9)
6,84:0,36=
|
|
|
10)
6,25:1,25=
|
|
|
10)
6,25:1,25=
|
|
|
л
|
п
|
о
|
р
|
а
|
е
|
с
|
6
|
16
|
19
|
13
|
15
|
9
|
5
|
Название
параллельных прямых произошло от греческого слова «параллелос», что значит
«идущие рядом». Для обозначения параллельных прямых древнегреческие математики
использовали знак «=», однако 18 веке этот знак начали использовать для
обозначения равенства чисел или выражений. А параллельные прямые начали
обозначать «‖».
Приведите
примеры параллельных прямых в окружающей обстановке.
1.
Две различные прямые могут либо пересекаться в одной точке либо не
пересекаться. (Показать на спицах или на других предметах окружающей
обстановки.)
Если
рельсы железнодорожного пути изобразить прямыми линиями, то эти линии будут
идти рядом, нигде не пересекаясь, – они параллельны.
2.
Определение параллельных прямых: прямые называются параллельными, если
они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Название произошло от
греческого «параллелос», что означает «идущий рядом».
3.
Обозначение параллельности: MN || АВ (рис. 104 учебника).
Если
АВ || MN, то MN || АВ.
4.
Как и в случае перпендикулярности линий, можно говорить о параллельных
отрезках, лучах.
5.
Определение параллельных отрезков (лучей) (рис. 105, 106 учебника).
6.
Рассмотреть рисунок 107 учебника и записать в тетрадях вывод: Если две
прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны: а
в и с в, то а || с.
Поэтому
противоположные стороны любого прямоугольника параллельны (рис. 108).
Они
образуют прямые углы с двумя другими сторонами этого прямоугольника.
Параллельные
линии можно обнаружить в разлиновке ваших тетрадей, на шахматной доске и много
где еще.
7.
Именно это свойство используют как при построении параллельных прямых, так и
для проверки их параллельности (рис. 109).
8.
На доске показать построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного
треугольника. Учащиеся выполняют построение в тетрадях.
9.
На плоскости проведена прямая и отмечена точка, не лежащая на этой прямой.
Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через эту точку? Сделать
вывод.
Постройте в тетрадях прямоугольник ABCD. Назовите
его противоположные стороны. Продолжите стороны ВС и AD за пределы
прямоугольника. Что вы можете сказать про эти прямые? Как вы думаете,
пересекутся ли эти прямые, если их продолжить еще дальше? (Нет)
IV.
Закрепление изученного материала.
1.
Решить № 1370 на доске и в тетрадях.
2.
Решить № 1373 устно по рис. 110 учебника.
3.
Решить № 1374 на доске и в тетрадях.
4.
Начертите какой-нибудь четырехугольник. Соедините отрезками середины смежных
сторон. Проверьте, будут ли параллельны противоположные стороны нового
четырехугольника.
Ответ:
Да, параллельны.
5.
Постройте четырехугольник АВСД, в котором АВ || СД.
6.
Постройте пятиугольник, у которого две стороны параллельны.
7.
Решить № 1375 на доске и в тетрадях.
8.
Решить № 1383 (1) самостоятельно с проверкой.
V.
Итог урока.
Ответить
на вопросы п. 44 на с. 241 учебника.
Домашнее
задание:
выучить правила п. 44, решить № 1384 (рис. 112, а; б), № 1386, № 1388, № 1389
(а).
|
ответ
|
|
ответ
|
|
число
|
буква
|
|
число
|
буква
|
1) -17+33=
|
|
|
1) -17+33=
|
|
|
2)
-3
*(-5)=
|
|
|
2)
-3
*(-5)=
|
|
|
3)-156:(-12)=
|
|
|
3)-156:(-12)=
|
|
|
4)
12,3+2,7=
|
|
|
4)
12,3+2,7=
|
|
|
5)
-2-3+11=
|
|
|
5)
-2-3+11=
|
|
|
6)
-18: ( - 3)=
|
|
|
6)
-18: ( - 3)=
|
|
|
7)
0,1+0,2+10-0,3-1=
|
|
|
7)
0,1+0,2+10-0,3-1=
|
|
|
8)
138:23=
|
|
|
8)
138:23=
|
|
|
9)
6,84:0,36=
|
|
|
9)
6,84:0,36=
|
|
|
10)
6,25:1,25=
|
|
|
10)
6,25:1,25=
|
|
|
|
ответ
|
|
ответ
|
|
число
|
буква
|
|
число
|
буква
|
1) -17+33=
|
|
|
1) -17+33=
|
|
|
2)
-3
*(-5)=
|
|
|
2)
-3
*(-5)=
|
|
|
3)-156:(-12)=
|
|
|
3)-156:(-12)=
|
|
|
4)
12,3+2,7=
|
|
|
4)
12,3+2,7=
|
|
|
5)
-2-3+11=
|
|
|
5)
-2-3+11=
|
|
|
6)
-18: ( - 3)=
|
|
|
6)
-18: ( - 3)=
|
|
|
7)
0,1+0,2+10-0,3-1=
|
|
|
7)
0,1+0,2+10-0,3-1=
|
|
|
8)
138:23=
|
|
|
8)
138:23=
|
|
|
9)
6,84:0,36=
|
|
|
9)
6,84:0,36=
|
|
|
10)
6,25:1,25=
|
|
|
10)
6,25:1,25=
|
|
|
|
ответ
|
|
ответ
|
|
число
|
буква
|
|
число
|
буква
|
1) -17+33=
|
|
|
1) -17+33=
|
|
|
2)
-3
*(-5)=
|
|
|
2)
-3
*(-5)=
|
|
|
3)-156:(-12)=
|
|
|
3)-156:(-12)=
|
|
|
4)
12,3+2,7=
|
|
|
4)
12,3+2,7=
|
|
|
5)
-2-3+11=
|
|
|
5)
-2-3+11=
|
|
|
6)
-18: ( - 3)=
|
|
|
6)
-18: ( - 3)=
|
|
|
7)
0,1+0,2+10-0,3-1=
|
|
|
7)
0,1+0,2+10-0,3-1=
|
|
|
8)
138:23=
|
|
|
8)
138:23=
|
|
|
9)
6,84:0,36=
|
|
|
9)
6,84:0,36=
|
|
|
10)
6,25:1,25=
|
|
|
10)
6,25:1,25=
|
|
|
л
|
п
|
о
|
р
|
а
|
е
|
с
|
6
|
16
|
19
|
13
|
15
|
9
|
5
|
л
|
п
|
о
|
р
|
а
|
е
|
с
|
6
|
16
|
19
|
13
|
15
|
9
|
5
|
л
|
п
|
о
|
р
|
а
|
е
|
с
|
6
|
16
|
19
|
13
|
15
|
9
|
5
|
л
|
п
|
о
|
р
|
а
|
е
|
с
|
6
|
16
|
19
|
13
|
15
|
9
|
5
|
л
|
п
|
о
|
р
|
а
|
е
|
с
|
6
|
16
|
19
|
13
|
15
|
9
|
5
|
л
|
п
|
о
|
р
|
а
|
е
|
с
|
6
|
16
|
19
|
13
|
15
|
9
|
5
|
л
|
п
|
о
|
р
|
а
|
е
|
с
|
6
|
16
|
19
|
13
|
15
|
9
|
5
|
л
|
п
|
о
|
р
|
а
|
е
|
с
|
6
|
16
|
19
|
13
|
15
|
9
|
5
|
Тема: Описанная
окружность.
Цель:
Формирование навыков самостоятельной познавательной деятельности в процессе
проблемного диалога
Задачи:
- уметь
выделять существенные признаки вписанной и описанной окружности и на
основе их давать определения;
- уметь,
пользуясь определением, классифицировать окружности;
- переводить
язык чертежа на математический я зык и язык разговорный;
- строить
умозаключения о свойствах фигур по примерам на основе ранее доказанных
теорем и их следствий.
Ход урока.
1.
Организация начала урока
2.
Актуализация знаний
Тест
- Если
все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется
________________________________.
- Центром
вписанной в треугольник окружности является точка пересечения:
-
Биссектрис
треугольника
-
Высот
треугольника
-
Медиан
треугольника
-
Серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника.
- Вписанная в четырехугольник
окружность изображена на рисунке:
- В треугольник можно вписать
только _________________________.
5.Вписанная в треугольник
окружность изображена на рисунке:
3.
Изучение нового материала
-Рассмотрите
рисунки и выделите группы рисунков.(вписанные)
|
|
Рисунок
1
|
Рисунок
2
|
|
|
Рисунок
3
|
Рисунок
4
|
|
|
Рисунок
5
|
Рисунок
6
|
|
|
Рисунок
7
|
Рисунок
8
|
|
|
Рисунок
9
|
Рисунок
10
|
-
Определите по оставшимся рисункам тему урока.
-
Какие вопросы нам нужно разрешить?
Описанная
окружность
1.
Определение
2.
Связь с треугольником
3.
связь с четырёхугольником
Из
оставшихся рисунков выделите те, на которых на ваш взгляд описанная
окружность.
-
Найдите определение описанной окружности в учебнике. Подходят наши окружности
под определение?
-
Перейдём ко второму вопросу.
-
Что необходимо определить у окружности?
-
Где может находиться точка, равноудалённая от вершин?
-
Всегда ли есть такая точка у треугольника? Сколько их?
-
Итак, сделаем вывод об описанной окружности около треугольника, её центре и
радиусе.
-С
опорой на что поведём речь при рассмотрении третьего вопроса? Посмотрите
внимательно на рисунок и определите какая связь между углами четырёхугольника.
-Какой
вывод можно сделать?
4.
Первичное закрепление материала
1.решить
№ 702
2.
Решить № 703
3.
решить 706
5.
Итог урока
решение
нестандартных задач
1.
Некто имеет сад в форме правильного треугольника, в вершинах которого дерево
здоровья, хорошего настроения и удачи. Может ли он сделать беговую дорожку по
кругу так, чтобы каждый раз задевать эти три дерева рукой? Если да, то как?
6.
Домашние задание .
вопросы
24, 25, с. 188; №№ 711 (для прямоугольного и равностороннего треугольников),
705
Тест
- Если
все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется
________________________________.
- Центром
вписанной в треугольник окружности является точка пересечения:
-
Биссектрис
треугольника
-
Высот
треугольника
-
Медиан
треугольника
-
Серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника.
- Вписанная в четырехугольник
окружность изображена на рисунке:
- В треугольник можно вписать
только _________________________.
5.Вписанная в треугольник
окружность изображена на рисунке:
Тест
1. Если все стороны многоугольника
касаются окружности, то окружность называется ________________________________.
2. Центром вписанной в треугольник
окружности является точка пересечения:
-
Биссектрис
треугольника
-
Высот
треугольника
-
Медиан
треугольника
-
Серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника.
3. Вписанная
в четырехугольник окружность изображена на рисунке:
4. В
треугольник можно вписать только _________________________.
5.Вписанная в треугольник
окружность изображена на рисунке:
|
|
Рисунок
1
|
Рисунок
2
|
|
|
Рисунок
3
|
Рисунок
4
|
|
|
Рисунок
5
|
Рисунок
6
|
|
|
Рисунок
7
|
Рисунок
8
|
|
|
Рисунок
9
|
Рисунок
10
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.