Урок по геомтерии: "Решение задач на тему "Призма"

Четырехугольная призма

1.Ребро куба равно 10см. Найти: а) площадь боковой поверхности,  площадь полной поверхности, площадь диагонального сечения.

2. Площадь полной поверхности куба равна 150 кв. см. Найти :а) ребро куба, диагональ куба.

3. Ребро куба равно 3см. а)  Найти площадь полной поверхности;  б) ребро куба увеличили в 2 раза, найти площадь поверхности;  во сколько раз увеличилась  площадь поверхности?

4. Диагональ куба равна 6см.  Найти площадь поверхности.

5. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5см, 4см и 10см.  Найти площадь поверхности.

6. Правильная четырехугольная призма имеет высоту 10см, а угол между диагональю призмы и плоскостью основания равен 45^о. найти площадь боковой и полной поверхности призмы.

7.Основание прямой призмы ромб со стороной 12см и углом  60^о.   Меньшая диагональ призмы равна 13см.  Найти: а)  площадь боковой поверхности призмы;  б)  площадь полной поверхности призмы;  в)  площадь диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ.

8.  Основание прямой призмы ромб, меньшая диагональ которого равна 5см и угол 120^о.  Меньшая диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45^о.   Найти: а)  площадь боковой поверхности призмы;  б)  площадь полной поверхности призмы;  в)  площадь диагонального сечения, содержащего меньшую диагональ.

Треугольная призма

1.    Основание прямой призмы прямоугольный треугольник,  катеты которого равны  6см и 8см, высота призмы равна 15см.  Найти: а) площадь боковой поверхности призмы; б)  площадь основания; в) площадь полной поверхности призмы.

2.    Основанием  прямой призмы является треугольник со сторонами 8см и 5см и углом 60^о. Высота призмы равна 11см.  Найти площадь полной поверхности призмы.

3.    Основанием  прямой призмы является треугольник со сторонами  3дм и  8дм и углом 60^о. Площадь меньшей боковой грани равна  45дм². Найти площадь полной поверхности призмы.

4.    Дана прямая призма АВСА₁В₁С₁. Основание призмы треугольник, у которого угол С=90^о, АС=4см,  ВС=3см.

Через  АС и вершину В₁ проведена плоскость, в которой угол В₁ АС равен 60^о. Найти площадь боковой поверхности призмы.

5.    Правильная треугольная призма,  сторона основания

Равна 6см, высота призмы равна  10см.  Найти: а 
площадь боковой поверхности призмы; б)  площадь основания; в) площадь полной поверхности призмы.

6.    В правильной треугольной призме АВСА ₁В ₁С ₁ со стороной основания  8см  проведено сечение через ребро АВ и середину ребра СС₁. Угол между плоскостью сечения и плоскостью основания равен 45^о. Найти: а) площадь сечения; б)  площадь полной поверхности.