Урок по математике для 6 класса на тему "Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел."

Тема урока:

Положительные и отрицательные числа.

Модуль числа. Сравнение чисел.

6 класс.

Цели урока:

• Обобщение и систематизация компетенций учащихся по теме «Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел».

• Совершенствование навыков самостоятельной работы.

• Воспитание интереса к математике, культуры общения, навыков взаимоконтроля и самоконтроля.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование урока: мультимедийная доска, проектор, компьютер, таблицы,

                                        раздаточный материал.

Учебник: С.М.Никольский  и др. Математика 6 класс, М. Просвещение, 2012.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Цель сегодняшнего урока: повторение  тем  «Положительные и отрицательные числа», «Модуль числа», «Сравнение чисел», решение тренировочных упражнений.

II. Актуализация опорных знаний.

1) Фронтальный опрос:

-Какая прямая называется координатной?

- Что называется координатой точки на прямой?

- Какие числа называются противоположными?

- Какое число противоположно самому себе?

- Какие числа называются целыми?

- Что называется модулем числа?

- Сформулировать правила сравнения чисел:

а) положительного и отрицательного;

б) двух отрицательных чисел;

в) отрицательного числа и нуля;

г) положительного числа и нуля.

- Величина изменилась на “+6” (“-4”). Что это означает в отношении:

а) длины пружины

б) температуры

в) координатной прямой?

2) Игра “8 тестовых вопросов”

На доске записано целое отрицательное число “-27”. Ученик должен быстро ответить на вопросы, которые учитель задает в краткой форме:

1) Какое это число?

2) Его модуль?

3) Где располагается на координатной прямой?

4) Соседние с ним целые числа?

5) Два числа меньше его?

6) Два числа больше его?

7) Противоположное число?

8) Расстояние между точками с координатами -27 и 27?

3) Графический диктант.

Учитель произносит верные утверждения и заведомо ложные. Если утверждение “ложное”, то учащиеся у себя в тетради отмечают знак

Если утверждение “верное”, то в тетради появляется знак

Я утверждаю, что:

1) Прямую, с выбранным на ней началом отсчета и направлением, называют координатной прямой.

2) Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой точки.

3) Два числа, имеющие одинаковые знаки называют противоположными.

4) Число 0 противоположно самому себе.

5) Числа, которые используют при счете предметов, называют целыми.

6) Модуль может быть равен отрицательному  числу.

7) Из двух отрицательных чисел больше то, которое на прямой расположено правее.

8) Температура изменилась на 5°. Это означает, что температура понизилась на 5°.

Ответ (проектируется на мультимедийной доске)

Затем учащиеся обмениваются тетрадями для проверки графического диктанта и оценивания его. Оценка выставляется карандашом на полях тетради.

III. Отработка умений и навыков.

Предлагаю вам числа сравнить

Устно, письменно всё пояснить.

Что же больше? Решите быстрее

Пять примеров. В работу скорее!

1. Сравнить числа (а,б,в – устно, но с пояснениями; г,д – письменно):

а) 82 и -52

б) -31 и -30

в) 0 и –

г) -и - Ответ:  -> -

д)- и - Ответ: - < -.

Найти вам нужно абсолют,

Который модулем зовут.

Идите прямо от нуля,

Чтоб уяснить значенье модуля.

2. Найти значение выражения (а – устно, б, в – письменно):

а) |-38| + |-25| =                                ответ: 63

б) |-4| - |-1| =                              ответ:  2

в) |-432| : |-18| =                                  ответ: 24

А эти уравнения

Решить без затруднения

Поможет вам совет простой:

Работать с левой стороной,

Вы «минус» живо убирайте,

Ответ скорее получайте.

3. Решить уравнения (комментирование):

а) – у = 75

б) – х = -137

в) |х| =7

г) |x|= -12

д) |x| = 0

IV. Дидактическая игра.

Заходит ученик, переодетый в ученого-математика Рене Декарта.

Декарт:                                    Меня пленил дух математики

И к вам сюда привёл.

Чуть не попал я к информатикам,

Но верный путь нашел.

Я всемирно известный ученый,

Отгадайте вы имя моё.

Учитель: ребята, каждый из вас сейчас выступит в роли дешифровщика. На доске 

                 закодировано имя нашего гостя. Листочки на партах содержат необходимый

                 шифр. Каждому числу соответствует буква алфавита. Сопоставьте их и

                 озвучьте полученный результат.

На доске таблица:

16

6

13

6

5

6

10

1

16

18

Ученик:  Рене Декарт.

Декарт: Да, я Рене Декарт. Мой век семнадцатый – время великих открытий, гениальных

              идей и математических достижений. С одним из них вы знакомы уже сейчас.

              Это я предложил отрицательные числа обозначать со знаком «-», положительные-

              со знаком «+». Позже вы увидите применение моего изобретения в теме

               «Координатная плоскость».

                Но для того, чтобы изобретать, открывать, придумывать, нужно быть здоровым.

                Поэтому сейчас мы с вами проведём физкультминутку:

Руки вверх вы поднимите,

И ладошки покажите.

И не раз, а раза три,

Ну-ка дружно повтори.

А теперь пожмём плечами,

Покиваем головами.

Улыбнёмся. Сядем прямо.

Вы прекрасны, без изъяна!

                      Я желаю вам успехов в изучении математики. До новых встреч. (Декарт уходит).

V. Самостоятельная работа.

I вариант

1. Отметьте на координатной прямой точки:

М(-5); N(3); B(2); A(-1); C(-2).

а) Какие точки имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка N при перемещении по координатной прямой на -10? На +3?

2. Сравните числа:

-15 и -105

-28 и 27

- и -

3. Найдите значение выражения:

|-38| : |-19|=

|-1|• 4 =

|35|+|-1| =

Вариант – 2.

1. Отметьте на координатной прямой точки:

М(-4);  N(-2); В(1); А(4); С(-5).

а) какие точки имеют противоположные координаты?

б) в какую точку перейдёт  т.N при перемещении по координатной прямой на -10? На +3?

2. Сравнить числа

 - 25  и  - 205                                                      и

 - 34  и   13

3. Найти значения выражения:

|-54|:|-18| =

2 · |-2|=

|-425| + |2|=

По истечении 10 минут дежурные собирают тетради.

VI. Итог урока (рефлексия).

Учитель: Ребята, какие темы мы повторили? Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

Ученики:  мы повторили и выполнили тренировочные упражнения по темам «Положительные и отрицательные числа», «Модуль числа», «Сравнение чисел». Узнали кто такой Рене Декарт.

VII. Домашнее задание. П.2.1-2.3, № 224, 231, 242.

VIII. Выставление оценок.